第3章数字控制算法PPT讲稿.ppt

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1、第3章数字控制算法第1页，共82页，编辑于2022年，星期一内容提要概述标准的PID算法改进的PID算法数字PID算法应用中的问题PID参数整定方法PID算法仿真实例第2页，共82页，编辑于2022年，星期一概述按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID（Proportional-Integral-Differential）调节器PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字PID算法代替了模拟PID调节器。第3页，共82页，编辑于202

2、2年，星期一概述PID调节器的优点 技术成熟 易被人们熟悉和掌握 不需要建立数学模型 控制效果好第4页，共82页，编辑于2022年，星期一概述PID控制实现的控制方式 模拟方式：用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经PID电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调节之目的。数字方式：用计算机进行PID运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。第5页，共82页，编辑于2022年，星期一模拟PID调节器模拟PID调节器PIDPID控制器是一种线性控制器；控制器是一种线性控制器；根据对象的特性和控制要求，可灵活地改变其结构。根据对象的特性和控制要求，可灵活

3、地改变其结构。第6页，共82页，编辑于2022年，星期一1.1.比例调节器比例调节器 2.2.比例积分调节器比例积分调节器3.3.比例微分调节器比例微分调节器 4.4.比例积分微分调节器比例积分微分调节器 PID调节器的基本结构调节器的基本结构第7页，共82页，编辑于2022年，星期一控制规律：控制规律：其中：其中：为比例系数；为比例系数；比例调节的特点：比例调节的特点：比例调节器对于偏比例调节器对于偏差是即时反应，偏差一旦产生，调差是即时反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比

4、例系数。只有当偏的强弱取决于比例系数。只有当偏差发生变化时，控制量才变化。差发生变化时，控制量才变化。（1 1）比例调节器）比例调节器缺点：缺点：不能消除静差；不能消除静差；过大，会使动态质过大，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。定。图图2 P2 P调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应 第8页，共82页，编辑于2022年，星期一（2 2）比例积分调节器）比例积分调节器控制规律：控制规律：积分调节的特点：积分调节的特点：调节器的输出调节器的输出与偏差存在的时间有关。只要与偏差存在的时间有关。只要偏差不为零，输出就会随时间偏差不为零，输出就会随时

5、间不断增加，并减小偏差，直至不断增加，并减小偏差，直至消除偏差，控制作用不再变化，消除偏差，控制作用不再变化，系统才能达到稳态。系统才能达到稳态。其中：其中：为积分时间常数。为积分时间常数。缺点：缺点：降低响应速度。降低响应速度。图图3 PI调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应00upKpK0tiTut110t0et第9页，共82页，编辑于2022年，星期一（3 3）比例微分调节器）比例微分调节器控制规律：控制规律：其中：其中：为微分时间常数。为微分时间常数。微分调节的特点：微分调节的特点：在偏差出现或变化的瞬在偏差出现或变化的瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控制间，产生一个正比于偏差变化率的控制

6、作用，它总是反对偏差向任何方向的变作用，它总是反对偏差向任何方向的变化，偏差变化越快，反对作用越强。故化，偏差变化越快，反对作用越强。故微分作用的加入将有助于减小超调，克微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而改统的动作速度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。善了系统的动态性能。缺点：缺点：太大，易引起系统不稳定。太大，易引起系统不稳定。图图 4 理想理想 PD调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应101et0t00tutpK0u第10页，共82页，编辑于2022年，星期一（4 4）比例积分微分调节器

7、）比例积分微分调节器控制规律控制规律：比例积分微分三作用的线性组合。比例积分微分三作用的线性组合。在阶跃信号的作用下，首先是比在阶跃信号的作用下，首先是比例和微分作用，使其调节作用加强，例和微分作用，使其调节作用加强，然后是积分作用，直到消除偏差。然后是积分作用，直到消除偏差。图图 5 理想理想PID调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应101et0t00tiTutpKpK0u第11页，共82页，编辑于2022年，星期一 数字数字PIDPID控制器控制器 当采样周期足够小时当采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，通过数，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，

8、值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟使模拟PIDPID离散化变为差分方程。离散化变为差分方程。可作如下近似可作如下近似:式中，式中，T T为采样为采样周期，周期，k k为采样为采样序号。序号。第12页，共82页，编辑于2022年，星期一三种标准的数字三种标准的数字PIDPID控制算法控制算法（l l）数字）数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 u 控制算法提供了执行机构的位置。控制算法提供了执行机构的位置。式中：或：或：第13页，共82页，编辑于2022年，星期一（2 2）数字）数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 由位置型算法由位置型算法又又，得：，得：得

9、：得：u增量型算法只需保持前增量型算法只需保持前3个时刻的偏差值。个时刻的偏差值。第14页，共82页，编辑于2022年，星期一数字数字PIDPID控制控制速度算法速度算法它是增量算法除以采样周期，是增量算法的变形，没有累加和项，不是增量算法除以采样周期，是增量算法的变形，没有累加和项，不会出现积分饱和，避免了大的超调和震荡会出现积分饱和，避免了大的超调和震荡 三种算法的选择：一是要考虑执行器的形式，另一方面要分析应用时的方便性三种算法的选择：一是要考虑执行器的形式，另一方面要分析应用时的方便性1 1、从执行器看：位置算法的输出除用数字式控制阀可直接连接外，一般须经、从执行器看：位置算法的输出除

10、用数字式控制阀可直接连接外，一般须经D/AD/A转转换为模拟量，还要有保持电路。而增量算法可通过步进电机等累积机构转化为模拟量换为模拟量，还要有保持电路。而增量算法可通过步进电机等累积机构转化为模拟量。速度算法的输出采用积分式执行机构。速度算法的输出采用积分式执行机构。2 2、从应用方面看：增量和速度手自动切换较方便；不产生积分饱和。位置算法正好相反。、从应用方面看：增量和速度手自动切换较方便；不产生积分饱和。位置算法正好相反。第15页，共82页，编辑于2022年，星期一（3）两种标准）两种标准PID控制算法比较控制算法比较 图图6 6 两种两种PIDPID控制算法实现的闭环系统控制算法实现的

11、闭环系统（a）位置型）位置型（b）增量型增量型第16页，共82页，编辑于2022年，星期一增量式PID控制算法的优点 增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。误差。控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输出值置控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输出值置为原始值为原始值 u u0 0 时，才能保证无冲击切换；增量式算法与原始值无关，时，才能保证无冲击切换；增量式算法

12、与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。易于实现手动到自动的无冲击切换。一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。器件的系统中，则应采用增量式算法。第17页，共82页，编辑于2022年，星期一数字PID控制算法 位置式PID控制算法的程序设计思路：将三项拆开，并应用递推进行编程 比例输出 积分输出 微分输出第18页，共82页，编辑于2022年，星期一数

13、字PID控制算法增量式PID控制算法增量式PID控制算法的程序设计 初始化时，需首先置入调节参数d0，d1，d2和设定值R，并设置误差初值ei=ei1=ei2=0 第19页，共82页，编辑于2022年，星期一位置型位置型PID算式的递推算式算式的递推算式第20页，共82页，编辑于2022年，星期一位置型位置型PID控制算式递推算法流程图控制算式递推算法流程图第21页，共82页，编辑于2022年，星期一离散离散PIDPID控制算法的优缺点控制算法的优缺点优点：优点：1.P.I.D1.P.I.D控制器参数之间没有关联，控制器参数之间没有关联，离散离散PIDPID的的P P、I I、D D三个作用是

14、独立的，可以分别整定，计算机实施时，等效的三个作用是独立的，可以分别整定，计算机实施时，等效的Ti TdTi Td可可以在更大范围内自由选择；积分微分作用的某些改进更为灵活多变，以在更大范围内自由选择；积分微分作用的某些改进更为灵活多变，参数范围无限制参数范围无限制缺点：缺点：如果采用等效的如果采用等效的PIDPID参数，离散参数，离散PIDPID控制往往差于连续的控控制往往差于连续的控制，制，引入采样周期引入采样周期Ts，即引入一个纯时滞为，即引入一个纯时滞为Ts/2的滞后环节，使控制的滞后环节，使控制品质变差品质变差第22页，共82页，编辑于2022年，星期一选择选择控制度控制度控制度，就

15、是以连续控制度，就是以连续-时间时间PIDPID控制器为基准，将数字控制器为基准，将数字PIDPID控制效果通与之相比较，常采用控制效果通与之相比较，常采用误差平误差平方积分作为控制效果方积分作为控制效果的评价函数的评价函数。控制度控制度=采样周期采样周期TS的长短会影响采样的长短会影响采样-数据控制系统数据控制系统的品质，同样是最佳整定，离散数的品质，同样是最佳整定，离散数据控制系统的控制品质要低于连续据控制系统的控制品质要低于连续-时间控制系统。因而，时间控制系统。因而，控制度控制度总是大于总是大于1的，的，而且控制度越大，相应的采样而且控制度越大，相应的采样-数据控制系统的品质越差。数据

16、控制系统的品质越差。控制度控制度第23页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的PID算法积分饱和作用及其抑制积分饱和作用及其抑制 积分饱和：如果执行机构已到极限位置，仍然积分饱和：如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差，由于积分的作用，尽管计算不能消除偏差，由于积分的作用，尽管计算PIDPID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构已无相应的动作，控制信号则进入深度执行结构已无相应的动作，控制信号则进入深度饱和区。饱和区。影响：影响：饱和引起输出超调，甚至产生震荡，使系饱和引起输出超调，甚至产生震荡，使系统不稳定。统不稳定。改进

17、方法：遇限削弱积分法、积分分离法、有限改进方法：遇限削弱积分法、积分分离法、有限偏差法偏差法第24页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的PID算法3.2.1 3.2.1 积分算法的改进积分算法的改进1）遇限削弱积分法遇限削弱积分法 基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。第25页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的PID算法2）积分分离法积分分离法 思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分

18、控制投入，消除静差。大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。第26页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的PID算法3）有效偏差法有效偏差法 思路：当算出的控制量超出限制范围思路：当算出的控制量超出限制范围时，将相应的这一控制量的偏差值作为时，将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差值进行积分。差值进行积分。第27页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的PID算法4 4）变速积分的PID控制 思想：是设法改变积分项的累加速设法改变积分项的累加速度度，使其与偏差的大小相对应。偏差大时，积分累加速度慢，积分

19、作用弱；反之，偏差小时，使积分累加速度加快，积分作用增强 方法：设置一系数 fE(k)，它是E(k)的函数，当|E(k)|增大时，f 减小，反之则增大。每次采样后，用 fE(k)乘以E(k)，再进行累加，即：第28页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的PID算法变速积分的变速积分的PIDPID控制的优点（与普通控制的优点（与普通PIDPID相比）：相比）：实实现现了了用用比比例例作作用用消消除除大大偏偏差差，用用积积分分作作用用消消除除小小偏偏差差的的理理想想调调节节特特性性，从从而而完完全全消除了积分饱和现象消除了积分饱和现象 大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定，改善了调节

20、特品质大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定，改善了调节特品质 适应能力强，一些用常规适应能力强，一些用常规PIDPID控制不理想的过程可以采用此种算法控制不理想的过程可以采用此种算法 参数整定容易，各参数间的相互影响小参数整定容易，各参数间的相互影响小 与积分分离的比较与积分分离的比较：二二者者很很类类似似，但但调调节节方方式式不不同同。积积分分分分离离对对积积分分项项采采用用“开开关关”控控制制，而而变变速速积积分分则则是是根根据据误误差差的的大大小小改改变变积积分分项项速速度度，属属线线性性控控制制。因因而而，后后者者调调节节品品质质大大为为提提高高，是是一一种种新新型型的的PIDPI

21、D控制控制第29页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2.2微分算法的改进微分算法的改进对于增量式对于增量式PID算法，在算法中没有积分累积，所以不容算法，在算法中没有积分累积，所以不容易产生积分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象。易产生积分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象。当被控量突然变化时，正比于偏差变化率的微分输出当被控量突然变化时，正比于偏差变化率的微分输出就很大。但由于持续时间很短，就很大。但由于持续时间很短，执行部件因惯性或动执行部件因惯性或动作范围的限制，其动作位置达不到控制量的要求值，作范围的限制，其动作位置达不到控制量的要求值，这样就产生了所谓的这样就产生了所谓

22、的微分失控（饱和）微分失控（饱和）。其表现形式其表现形式不是超调，而是减慢动态过程。不是超调，而是减慢动态过程。3.2改进的改进的PID算法算法第30页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.2微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法纠正比例和微分饱和的一种办法是采用不完全微分，即将过大的控制纠正比例和微分饱和的一种办法是采用不完全微分，即将过大的控制输出分几次执行，以避免出现饱和现象输出分几次执行，以避免出现饱和现象不完全微分的不完全微分的PIDPID传递函数为传递函数为：称为微分增益。第31页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2

23、改进的改进的PID算算把上式分成比例积分和微分两部分，则有：的 积分方程为：3.2.2微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法第32页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法将微分部分化成微分方程将微分部分化成微分方程由得将微分项化成差分项：3.2.2微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法第33页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法整理得令：则3.2.2微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法第34页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.2

24、微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法不完全微分的PID位置算式为和理想的PID算式比较，多了一项。第35页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.2微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法所以，不完全微分的PID增量算式为：第36页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.2微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法在单位阶跃信号的作用下，完全微分和不完全微分输出特性的差异 第37页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.2微分

25、算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法 完全微分项对于阶跃信号只是在采样的第一个周期产生很大的微分输出信号，完全微分项对于阶跃信号只是在采样的第一个周期产生很大的微分输出信号，不能按照偏差的变化趋势在整不能按照偏差的变化趋势在整个调整过程中起作用，而是急剧下降为个调整过程中起作用，而是急剧下降为0 0，因，因而很容易引起系统振荡。另外，完全微分在第一个采样周期里作用很强，容而很容易引起系统振荡。另外，完全微分在第一个采样周期里作用很强，容易产生溢出。易产生溢出。而在不完全微分而在不完全微分PIDPID中，其微分作用是按指数规律衰减为零的，中，其微分作用是按指数规律衰减为零的，可

26、以延续多个周期，因而使得系统变化比较缓慢，故不易引起振荡。可以延续多个周期，因而使得系统变化比较缓慢，故不易引起振荡。其延续其延续时间的长短与时间的长短与K KD D的选取有关，的选取有关，K KD D越大延续的时间越短，越大延续的时间越短，K KD D越小延续的时间越越小延续的时间越长，一般取为长，一般取为10103030左右。从改善系统动态特性的角度看，不完全微分的左右。从改善系统动态特性的角度看，不完全微分的PIDPID算式算式控制效果更好控制效果更好。第38页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.2微分算法的改进微分算法的改进2）微分先行）微分先

27、行PID控制控制当当系系统统输输入入给给定定值值作作阶阶跃跃升升降降时时，会会引引起起偏偏差差突突变变。微微分分控控制制对对偏偏差差突突变变的的反反应应是是使使控控制制量量大大幅幅度度变变化化，给给控控制制系系统统带带来来冲冲击击，如如超超调调量量过过大大，调调节节阀阀动动作作剧剧烈烈，严严重重影影响响系系统统运运行行的的平平稳稳性性。采采用用微微分分先先行行PIDPID控控制制可可以以避避免免给给定定值值升升降降时时使使系系统统受受到到冲冲击击。微微分分先先行行PIDPID控控制制和和标标准准PIDPID控控制制的的不不同同之之处处在在于于，它它只只对对被被控控量量微微分分，不不对对偏偏差差

28、微微分分，也也就就是是说说对对给给定定值值无无微微分分作作用用。该该算算式式对对给定值频繁升降的系统无疑是有效的。给定值频繁升降的系统无疑是有效的。第39页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法第40页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法3.2.3限位的限位的PID算法算法在生产过程中往往不希望调节阀全在生产过程中往往不希望调节阀全开或者全关，有一个上限位和下限开或者全关，有一个上限位和下限位，把控制器的输出控制在一定的位，把控制器的输出控制在一定的幅度范围内幅度范围内。第41页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的

29、PID算法算法 3.2.43.2.4带死区的带死区的PIDPID控制控制 消除由于频繁动作所引起的振荡消除由于频繁动作所引起的振荡 ，另外容易引起器件磨损老化，在误差另外容易引起器件磨损老化，在误差允许的前提下，也可采用带有死区的允许的前提下，也可采用带有死区的PIDPID控制。控制。第42页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.5 3.2.5 时间最优时间最优PIDPID控制控制 最优控制的含义：某个指标最优 Bang-Bang控制：开关控制，对|u(t)|1，采用一定的方法在1，1间切换，使时间最短 时间最优PID控制：Bang-Bang控制和PID

30、控制相结合第43页，共82页，编辑于2022年，星期一3.23.2改进的改进的改进的改进的PIDPID算法算法算法算法3.2.6PID3.2.6PID比率控制比率控制比率控制比率控制第44页，共82页，编辑于2022年，星期一3.2改进的改进的PID算法算法计算机比例控制原理图计算机比例控制原理图计算机比例控制原理图计算机比例控制原理图第45页，共82页，编辑于2022年，星期一PID比例控制程序流程图第46页，共82页，编辑于2022年，星期一第47页，共82页，编辑于2022年，星期一第48页，共82页，编辑于2022年，星期一第49页，共82页，编辑于2022年，星期一3.3数字数字PI

31、D算法应用中的问题算法应用中的问题3.3.13.3.1数字数字PIDPID算法实施中的几个问题算法实施中的几个问题1.算法编程：定点、浮点、精度、字长2.输出限幅：3.积累整量化误差:在用定点运算时，如果采样周期较小，而积分时间又较大时，的值可能小于计算机字长所能表示的数的精度，计算机将其忽略作零对待，从而产生积分整量化 误差，实际上等于无积分作用。第50页，共82页，编辑于2022年，星期一3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题积累整量化误差:解决办法是当积分项 时，不把它舍弃，而是将其累加起来，即，直到累加值 时，将 加入到 中。第51页，共82页，编辑于2022年，星期一3

32、.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题第52页，共82页，编辑于2022年，星期一3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题3.3.23.3.2数字数字PIDPID调节中的几个问题调节中的几个问题（1）正、反作用问题：偏差的极性与调节器输出的极性有一定的关系。被测信号值大于给定值，调节阀门开度变小，称为反作用（如加热炉的温度测量）被测信号值大于给定值，调节阀门开度变大，称为正作用（如炉膛的压力测量）解决方法：改变偏差的计算公式；计算公式不变，正作用时反作用时，PID算法结束后，其结果求补。第53页，共82页，编辑于2022年，星期一第54页，共82页，编辑于2022年，星

33、期一第55页，共82页，编辑于2022年，星期一（2 2）限位问题）限位问题：在某些自动调节系统中，为了安全生产，往往不希望调节阀全开或者全关，而是有一个上限位和一个下限限位。也就是说，要求调节器输出限制在一定的幅度范围内，即 。在具体的系统中，不一定上、下限位都需要，可能只有一个下限或者上限限位。如：在加热炉控制系统中。3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题第56页，共82页，编辑于2022年，星期一3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题第57页，共82页，编辑于2022年，星期一（3 3）手动）手动/自动跟踪及手动后援问题自动跟踪及手动后援问题在自动控制系统中，

34、由手动到自动切换时，必须能实现自动跟踪，即在由手动到自动切换时刻，PID的输出等于手动时的阀位值，然后，按照采样周期进行自动调节，为此必须采样两种信号：（1）自动/手动状态；（2）手动时的阀位值当系统切换到手动时，要能够输出手动控制信号，如，在用DDZIII型电动2执行机构作为执行单元时，手动输出电流应为420mA。能够完成这一功能的设备，称为手动后援。3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题第58页，共82页，编辑于2022年，星期一手动后援的实现方法手动后援的实现方法3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题第59页，共82页，编辑于2022年，星期一双刀双掷选择开关

35、双刀双掷选择开关SASA有两个位置，当有两个位置，当SASA处于处于1 111位置时，开关量位置时，开关量SWSW0 0，表示系统运行于自动方式，执行机构由，表示系统运行于自动方式，执行机构由D/AD/A转换器的输出控制，当开关转换器的输出控制，当开关SASA换换到到2 222的位置时，开关量的位置时，开关量SW=1SW=1，说明系统已经转入手动方式，此时，执行机构由，说明系统已经转入手动方式，此时，执行机构由电位器电位器RPRP控制。图中的两个电流源为电压电流变换器，输出范围为控制。图中的两个电流源为电压电流变换器，输出范围为4 420mA20mA。A/DA/D转换器用来检测手动时阀门的位置

36、转换器用来检测手动时阀门的位置。系统的工作原理说明：首先根据系统的要求设置开关系统的工作原理说明：首先根据系统的要求设置开关SASA的的 位置。在进行位置。在进行PIDPID运算之前，先判断运算之前，先判断SWSW的状态。如果为的状态。如果为1 1（手动状态），则不进行（手动状态），则不进行PIDPID运算，直接返回主程序；若运算，直接返回主程序；若 SW=0SW=0，调节系统处于自动状态，此时，首先应该进行增，调节系统处于自动状态，此时，首先应该进行增 量型量型PIDPID运算，然后加上运算，然后加上A/DA/D转换器检测到的手动状态下转换器检测到的手动状态下 的阀位值，作为本次的阀位值，作

37、为本次PIDPID控制的输出值。控制的输出值。3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题第60页，共82页，编辑于2022年，星期一3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题第61页，共82页，编辑于2022年，星期一3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法3.4.13.4.1采样周期的选择采样周期的选择 根据香农采样定理，系统采样频率的下限为根据香农采样定理，系统采样频率的下限为 f fs s=2=2f fmaxmax，此时系，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号统可真实地恢复到原来的连续信号 。采样周期采样周期T T小于离散系统临界稳定的周期小于离散系统临界稳定

38、的周期TwTw。采样周期大于计算机执行控制程序和输入输出时间采样周期大于计算机执行控制程序和输入输出时间TjTj。从执行机构的特性要求来看，从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持有时需要输出信号保持一定的宽度，采样周期必须大于这一时间一定的宽度，采样周期必须大于这一时间 第62页，共82页，编辑于2022年，星期一3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法3.4.13.4.1采样周期的选择采样周期的选择 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些从微机的工作

39、量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些 从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的被控对象看，快速系统和慢速系统的区别被控对象看，快速系统和慢速系统的区别第63页，共82页，编辑于2022年，星期一3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法 实际选择采样周期时，必须综合考虑实际选择采样周期时，必须综合考虑 给定值的变化频率；给定值的变化频率；被控对象的特性；被控对象的特性；执行机构的类型；执行机构的类型；控制算法的类型；控制算法的类型；PIDPID算法中，积分和微分的作用大小和采算法中，积分和微分的作用大小和采样周期有关。样周期有关。控

40、制的回路数：控制的回路数控制的回路数：控制的回路数n n与采样周期与采样周期T T的关系：的关系：TjTj为第为第j j回路控制程序执行时间和输入输出的时间之和回路控制程序执行时间和输入输出的时间之和第64页，共82页，编辑于2022年，星期一3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法 采用周期应远小于对象的扰动信号的周期采用周期应远小于对象的扰动信号的周期 当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，并尽可当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，并尽可能使纯滞后时间接近或等于采用周期的整数倍能使纯滞后时间接近或等于采用周期的整数倍 考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越

41、短，考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越短，以减小系统的纯滞后以减小系统的纯滞后第65页，共82页，编辑于2022年，星期一3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法 常见被控量的经验采样周期被测参数被测参数采样周期采样周期说说 明明流量流量1 15 5优先选用优先选用1 12s2s压力压力3 31010优先选用优先选用6 68s8s液位液位6 68 8优先选用优先选用7s7s温度温度15152020取纯滞后时间取纯滞后时间成分成分15152020优先选用优先选用18s18s第66页，共82页，编辑于2022年，星期一 3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法PID控制

42、器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。3.4.2PID控制器参数整定的方法控制器参数整定的方法：一是理论计算整定法一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。经过理论计算确定控制器参数。二是工程整定方法。二是工程整定方法。它主要依赖工程经验，直接在控制它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际系统的试验中进行，

43、且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。中被广泛采用。第67页，共82页，编辑于2022年，星期一3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法3.4.3PID整定的理论方法整定的理论方法通过调整通过调整PID的三个参数的三个参数Kc、TI、TD，将系统的闭环特征，将系统的闭环特征根分布在根分布在s 域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般

44、无精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往与实际系统不能精确匹配与实际系统不能精确匹配第68页，共82页，编辑于2022年，星期一PID调节器参数整定3.4.4PID调节参数工程整定调节参数工程整定（一）试凑法确定（一）试凑法确定PID参数参数 通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定而确定PID参数参数

45、 Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下降；降；Ti增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减慢；减慢；Td增大，增大，调节时间减小，快速性增强，调节时间减小，快速性增强，系统振荡减弱，系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱 第69页，共82页，编辑于2022年，星期一PID调节器参数整定 在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先

46、比例，先比例，后积分，再微分后积分，再微分的整定步骤，步骤如下：的整定步骤，步骤如下：（1 1）整定比例控制）整定比例控制 预选择一个足够短的采样周期预选择一个足够短的采样周期T TS S。一般说。一般说T TS S应小于受控对象纯延应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。用选定的迟时间的十分之一。用选定的T TS S使系统工作使系统工作。这时去掉积分和微分作这时去掉积分和微分作用，将控制选择为纯比例控制器，构成闭环运行。逐渐加大比例放大用，将控制选择为纯比例控制器，构成闭环运行。逐渐加大比例放大系数系数K KP P，即将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、，即将比例控制作用由小

47、变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线，即系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定超调小的响应曲线，即系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定边缘）边缘）第70页，共82页，编辑于2022年，星期一PID调节器参数整定如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节则需加入积分环节整定积分环节整定积分环节若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将步若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将步骤（骤（1 1）中选择的比例系数减小为原来的）中选择的比例系数减小为原来的

48、50508080，再将积分时间置，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。的参数。第71页，共82页，编辑于2022年，星期一PID调节器参数整定若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经复调若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节整后仍达不到要求，这时可加入微分环节（3 3）整定微分环节）整定微分环节若经过步骤（若经过步骤（2 2）

49、，），PIPI控制只能消除稳态误差，而动态过控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PIDPID控制。控制。先置微分时间先置微分时间T TD D=0=0，逐渐加大，逐渐加大T TD D，同时相应地改变比例，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PIDPID控制参数。控制参数。第72页，共82页，编辑于2022年，星期一PID调节器参数整定 常见被控量的常见被控量的PID参数经验选择范围参数经验选择范围第73页，共82页，编辑于2022年，星期一PID调节器参

50、数整定（二）实验经验法确定数字（二）实验经验法确定数字PID调节参数调节参数 方法方法1:1:扩充临界比例法扩充临界比例法对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充和推广对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充和推广整定数字控制器参数的步骤：整定数字控制器参数的步骤：选择短的采样时间：一般选择被控对象纯滞后时间的十分选择短的采样时间：一般选择被控对象纯滞后时间的十分之一之一去掉积分与微分作用，逐渐减小比例度去掉积分与微分作用，逐渐减小比例度(=1/kr），直），直到系统发生持续等幅振荡。记录发生振荡的临界比例度和周期到系统发生持续等幅振荡。记录发生振荡的临界比例度和周期（r，Tr）第74页，共82页