逻辑学性质命题及其推理.ppt

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1、逻辑学性质命题及其推理现在学习的是第1页，共44页第一节 性质命题概述现在学习的是第2页，共44页一、什么是性质命题一、什么是性质命题(一)定义反映对象是具有或不具有某种性质的命题。在性质命题中所作的断定是直接的，因此也叫做直言命题。所有的小孩子吃饭时都是不应该讲话的这破帽子是给别人看的现在学习的是第3页，共44页(二二)结构结构对象 反映为命题的 主项 S 性质 反映为命题的 谓项 P具不具有 反映为命题的 联项 是，不是 量 反映为主项的 量项(词)这个,所有,有些 单称 全称 特称 (全称)量项联项主项谓项所有的小孩子吃饭时是不应该讲话的所有(这个，有些)S是(不是)P一般形式一般形式：

2、现在学习的是第4页，共44页逻辑学中的“有的”量词“有的”在普通逻辑中的含义是作为“至少有一个，至多全部”来理解的。客观上它可以是“有一个”、“有几个”、“绝大多数”乃至“全部”。这里的“有的”仅仅是表示“存在”或“有”的意思，因此，特称命题也叫存在命题。而日常语言中，“有些”是作为“仅仅有些”来理解的，当我们说“有的S是P”时，往往就意味着“有的S不是P”。现在学习的是第5页，共44页二、性质命题的种类二、性质命题的种类 1.1.按性质命题的按性质命题的质质不同来分不同来分 肯定命题：反映对象具有某种性质的命题。天才是一分灵感加上九十九分汗水。形式：s是p 否定命题：反映对象不具有有某种性质

3、的命题。冥王星不是大行星。形式：s不是p现在学习的是第6页，共44页2.2.按性质命题的按性质命题的量量不同来分不同来分(1)(1)单称命题单称命题：反映某一个别对象具有或不具有某种性质的：反映某一个别对象具有或不具有某种性质的命题。命题。新加坡不是大陆国家。新加坡不是大陆国家。形式：形式：某个某个S S是是(不是不是)P)P (2)(2)特称命题特称命题：是反映某一个别对象具有或不具有某种性质的：是反映某一个别对象具有或不具有某种性质的命题。命题。有的鸟不会飞。有的鸟不会飞。形式：形式：有的有的S S是是(不是不是)P)P (3)(3)全称命题全称命题：反映某一类中的每一个对象有或不具有某种

4、性质的：反映某一类中的每一个对象有或不具有某种性质的命题。命题。所有的被子植物不是裸子植物。形式：所有的被子植物不是裸子植物。形式：所有所有S S是是(不是不是)P)P 现在学习的是第7页，共44页3.3.按命题按命题质和量质和量的结合来分的结合来分 性质命题的量词有三种，联项有二种，组合可形成六种性质命题的量词有三种，联项有二种，组合可形成六种性质命题形式：性质命题形式：所有所有S S是是P P 全称肯定命题全称肯定命题 SAP A SAP A 所有所有S S不是不是P P 全称否定命题全称否定命题 SEP ESEP E有些有些S S是是P P 特称肯定命题特称肯定命题 SIP I SIP

5、I 有些有些S S不是不是P P 特称否定命题特称否定命题 SOP OSOP O这这S S是是P P 单称肯定命题单称肯定命题 SUP U SUP U 这这S S不是不是P P 单称否定命题单称否定命题 SVP VSVP V 单称和全称都是断定一个主项外延的全部，所以常把单称划单称和全称都是断定一个主项外延的全部，所以常把单称划归为全称，因此，六种命题就成为四种：归为全称，因此，六种命题就成为四种：A.EA.E、I I、O O现在学习的是第8页，共44页三、性质命题的真假关系三、性质命题的真假关系现在学习的是第9页，共44页SS P P P S P S PSA真，E假，I真，O假A真，E假，I

6、真，O假A假，E假，I真，O真A假，E假，I真，O真A假，E真，I假，O真性质命题其实就是断定了主项性质命题其实就是断定了主项S和和谓项谓项P两个概念外延之间的关系。两个概念外延之间的关系。而任意两个概念外延的关系，可用而任意两个概念外延的关系，可用欧拉图来分析。这样，我们就可以欧拉图来分析。这样，我们就可以利用欧拉图来确定利用欧拉图来确定A.E、I、O之间之间的真假关系的真假关系(一一)性质命题主谓项之间的关系性质命题主谓项之间的关系现在学习的是第10页，共44页可用文恩图解来刻画AEIO命题请将AEIO对号入座：PSPSPSPS现在学习的是第11页，共44页I SP0A SP=0E SP0

7、O SP 0PSSSPP+SP+SP+方框方框：论域；二个相交的圆：S、P；阴影(表示空集)；十字号(表示存在)SP21341=SP2=SP3=SP4=SP现在学习的是第12页，共44页(二)性质命题的真假关系 1.A命题命题(所有所有S都是都是P)A命题断定了命题断定了S类的所有分子都是类的所有分子都是P类的分子。如果类的分子。如果S和和P具有同一或真包含于关系时，那么具有同一或真包含于关系时，那么A命题真；如果命题真；如果S和和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，A命题为假。命题为假。例如：例如：凡马铃薯都是土豆。凡马铃薯都是土豆。(同一关系同一关

8、系)真真金属是热胀冷缩的。金属是热胀冷缩的。(真包含于关系真包含于关系)真真凡犯罪都是故意犯罪。凡犯罪都是故意犯罪。(真包含关系真包含关系)假假所有科学家都是受过正规教育的。所有科学家都是受过正规教育的。(交叉关系交叉关系)假假所有的鲸都是鱼。所有的鲸都是鱼。(全异关系全异关系)假假现在学习的是第13页，共44页2.E2.E命题命题(所有所有S S都不是都不是P)P)E命题断定了命题断定了S类的所有分子都不是类的所有分子都不是P类的分子。如果类的分子。如果S和和P具有全异具有全异关系时，那么关系时，那么E命题真；如果命题真；如果S和和P具有同一关系、真包含于关系、具有同一关系、真包含于关系、真

9、包含关系和交叉关系时，真包含关系和交叉关系时，E命题为假。例如：命题为假。例如：所有犯罪行为都不是合法行为。所有犯罪行为都不是合法行为。(全异关系全异关系)真真东京不是日本的首都。东京不是日本的首都。(同一关系同一关系)假假凡恒星都不是发光的。凡恒星都不是发光的。(真包含于关系真包含于关系)假假所有青年都不是共青团员。所有青年都不是共青团员。(真包含关系真包含关系)假假所有诗人都不是政治家。所有诗人都不是政治家。(交叉关系交叉关系)假假现在学习的是第14页，共44页3.I3.I命题命题(有的有的S S是是P)P)I命题断定了命题断定了S类中的有的分子同时也是类中的有的分子同时也是P类的分子。如

10、果类的分子。如果S和和P具具有全异关系时，那么有全异关系时，那么I命题假；如果命题假；如果S和和P具有同一关系、真包含于具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，那么关系、真包含关系和交叉关系时，那么I命题真。例如：命题真。例如：有的犯罪行为是不合法行为。有的犯罪行为是不合法行为。(全异关系全异关系)假假有的商品是用于交换的劳动产品。有的商品是用于交换的劳动产品。(同一关系同一关系)真真有的恒星是发光的。有的恒星是发光的。(真包含于关系真包含于关系)真真有的青年是共青团员。有的青年是共青团员。(真包含关系真包含关系)真真有的诗人是政治家。有的诗人是政治家。(交叉关系交叉关系)真真现在

11、学习的是第15页，共44页4.O4.O命题命题(有的有的S S不是不是P)P)O命题断定了命题断定了S类中的有的分子不是类中的有的分子不是P类的分子。如果类的分子。如果S和和P具具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，那么有真包含关系、交叉关系和全异关系时，那么O命题真；如命题真；如果果S和和P具有同一关系、真包含于关系时，那么具有同一关系、真包含于关系时，那么O命题假。命题假。例如：例如：有的马铃薯不是土豆。有的马铃薯不是土豆。(同一关系同一关系)假假有的金属不会热胀冷缩。有的金属不会热胀冷缩。(真包含于关系真包含于关系)假假有的犯罪不是故意犯罪。有的犯罪不是故意犯罪。(真包含关系真包含关系)

12、真真有的科学家不是受过正规教育的。有的科学家不是受过正规教育的。(交叉关系交叉关系)真真有的鲸不是鱼。有的鲸不是鱼。(全异关系全异关系)真真现在学习的是第16页，共44页四、性质命题的对当关系四、性质命题的对当关系现在学习的是第17页，共44页1.1.反对关系反对关系A-EA-E命题之间的关系就是反对关系，它们之间既不能同真命题之间的关系就是反对关系，它们之间既不能同真但可以同假。因此，可以由真推出假，不能由假推出真。但可以同假。因此，可以由真推出假，不能由假推出真。当一个真时另一个必假。例如：当一个真时另一个必假。例如：所有的事物都是运动的。所有的事物都是运动的。(A(A真真)所有的事物都不

13、是运动的。所有的事物都不是运动的。(E(E假假)但是当一个假时，另一个真假不定。例如：但是当一个假时，另一个真假不定。例如：所有的事物都是静止的。所有的事物都是静止的。(A(A假假)所有的事物都不是静止的。所有的事物都不是静止的。(E(E真真)所有细菌都是有益的。所有细菌都是有益的。(A(A假假)所有细菌都不是有益的。所有细菌都不是有益的。(E(E假假)现在学习的是第18页，共44页2.2.差等关系差等关系A-I、E-O当全称命题真时则特称命题必真当全称命题真时则特称命题必真所有的事物都是运动的。所有的事物都是运动的。(A(A真真)有的事物是运动的。有的事物是运动的。(I(I真真)所有的鱼都不

14、是哺乳动物。所有的鱼都不是哺乳动物。(E(E真真)有的鱼不是哺乳动物。有的鱼不是哺乳动物。(O(O真真)当特称命题假时则全称命题必假当特称命题假时则全称命题必假有的事物是静止的。有的事物是静止的。(I(I假假)所有的事物都是静止的。所有的事物都是静止的。(A(A假假)有的犯罪行为不是违法行为。有的犯罪行为不是违法行为。(O(O假假)所有犯罪行为都不是违法行为。所有犯罪行为都不是违法行为。(E(E假假)当全称命题假时则特称命题真假不定当全称命题假时则特称命题真假不定所有的人都不会死的。所有的人都不会死的。(E(E假假)有的人不会死。有的人不会死。(O(O假假)所有的青少年都喜欢互联网所有的青少年

15、都喜欢互联网(A(A假假)有的青少年喜欢互联网有的青少年喜欢互联网(I(I真真)当特称命题真时则全称命题真假不定当特称命题真时则全称命题真假不定有的事物是运动。有的事物是运动。(I(I真真)所有的事物都是运动的。所有的事物都是运动的。(A(A真真)有的大河的入海口有三角湖有的大河的入海口有三角湖(I(I真真)所有大河的入海口有三角湖所有大河的入海口有三角湖 (A(A假假)现在学习的是第19页，共44页3.3.矛盾关系矛盾关系A-O、E-IA-OA-O、E-IE-I之间当一个真时，另一个必假；当一个假之间当一个真时，另一个必假；当一个假时，另一个必真。不能同真，也不能同假，可以由时，另一个必真。

16、不能同真，也不能同假，可以由真推假，也可以由假推真。例如：真推假，也可以由假推真。例如：所有的事物都是运动的。所有的事物都是运动的。(A(A真真)有的事物不是运动的。有的事物不是运动的。(O(O假假)所有的鱼都不是哺乳动物。所有的鱼都不是哺乳动物。(E(E真真)有的鱼是哺乳动物。有的鱼是哺乳动物。(I(I假假)有的事物是静止的。有的事物是静止的。(I(I假假)所有的事物都不是静止的。所有的事物都不是静止的。(E(E真真)有的犯罪行为不是违法行为。有的犯罪行为不是违法行为。(O(O假假)所有犯罪行为都是违法行为。所有犯罪行为都是违法行为。(A(A真真)现在学习的是第20页，共44页4.4.下反对

17、关系下反对关系I-O命题之间的关系就是下反对关系。命题之间的关系就是下反对关系。I命题和命题和O命题之间，能同真，不能同假。可以由假推真，命题之间，能同真，不能同假。可以由假推真，不能由真推假。当一个假时，另一必真。例如：不能由真推假。当一个假时，另一必真。例如：有的金属是绝缘体。有的金属是绝缘体。(I(I假假)有的金属不是绝缘体。有的金属不是绝缘体。(O(O真真)有的商品不是用来交换的劳动产品。有的商品不是用来交换的劳动产品。(O(O假假)有的商品是用来交换的劳动产品。有的商品是用来交换的劳动产品。(I(I真真)但是当一个真时，另一个真假不定。例如：但是当一个真时，另一个真假不定。例如：有的

18、青少年喜欢踢足球。有的青少年喜欢踢足球。(I(I真真)有的青少年不喜欢踢足球。有的青少年不喜欢踢足球。(O(O真真)有的大河的入海口有三角洲。有的大河的入海口有三角洲。(I(I真真)有的大河的入海口没有三角洲。有的大河的入海口没有三角洲。(O(O假假)现在学习的是第21页，共44页A真，则真，则E假，假，I真，真，O假；假；A 假，则假，则E不定，不定，I不定，不定，O真真E真，则真，则A假，假，I假，假，O真；真；E 假，则假，则A不定，不定，I真，真，O不定不定I 真，则真，则A不定，不定，E假，假，O不定；不定；I 假，则假，则A假，假，E真，真，O真真O真，则真，则A假，假，E不定，不

19、定，I不定；不定；O假，则假，则A真，真，E假，假，I真真A E：不同真，可同假不同真，可同假(由一真可推一假由一真可推一假)反对关系反对关系 I O：不同假，可同真不同假，可同真(由一假可推一真由一假可推一真)下反对关系下反对关系A IE O 全称真则特称真；特称假则全称假 差等关系A O E I这些关系可用一个“逻辑方阵”刻画一真则一假，一假则一真 矛盾关系现在学习的是第22页，共44页扩展的逻辑方阵OIEAUV矛盾关系下反对关系反对关系差等关系OIEA反对关系下反对关系差差等等关关系系差等关系矛 盾关 系矛矛 盾盾关 系传统逻辑对当方阵现在学习的是第23页，共44页五、五、AEIOAEI

20、O命题主、谓项的周延性命题主、谓项的周延性1.项的周延性：指在性质命题中对主项、谓项外延数量的反映情况。如果在一个命题中，对它的主项(或谓项)的全部外延作了反映，那么，这个命题的主项(或谓项)就是周延的；如果未对主项(或谓项)的全部外延作反映，那么，这个命题主项(或谓项)就周延。例：一切师范大学都是培养教师的学校。a.不带特称量词的主项周延b.否定命题的谓项周延c.肯定命题的谓项不周延现在学习的是第24页，共44页2.A.E、I、O四种命题周延情况表命题的类别 主项 谓项所有S都是P周延 不周延所有S都不是P 周延 周延 有的S是P 不周延不周延有的S不是P 不周延周延 现在学习的是第25页，

21、共44页 性质命题的若干语用问题更具体的量项：更具体的量项：“有的”是对一系列表示数量语词的概括，具体的使用可以更为精确些。p163联项的不同表达和联系程度：联项的不同表达和联系程度：有的：极个别的 个别的 极少数的 少数的 半数的 多数的 多数的 绝大多数的几乎所有的 百分之的 否定表达式表示肯定：双重否定 S是(不是)P的程度。p164基本 根本大体上更加尤其S 是(不是)P P现在学习的是第26页，共44页性质命题的推理性质命题的推理就是以性质命题为前提推出一个性质命题的推理。(1)直接推理（对当关系推理）：由一个性质命题为前提推出一个性质命题为结论的推理。(2)间接推理(三段论)：由两

22、个性质命题为前提推出一个性质命题为结论的推理现在学习的是第27页，共44页第二节 对当关系推理目录目录现在学习的是第28页，共44页反对关系：SAP (SEP)SEP (SAP)下反对关系：(SIP)SOP (SOP)SIP差等关系：SAP SIP (SIP)(SAP)SEP SOP (SOP)(SEP)矛盾关系：SAP (SOP)SEP (SIP)SAP (SOP)(SAP)SOPSOP (SAP)(SOP)SAPSEP (SIP)(SEP)SIPSIP (SEP)(SIP)SEP对当关系推理包括16个蕴涵式，若将矛盾关系的推理写为等值式，则共有10个形式。现在学习的是第29页，共44页1)

23、SAP SIP )SAP SIP 例例：所有资本家都是唯利是图的，所以，有：所有资本家都是唯利是图的，所以，有的资本家是唯利是图的。的资本家是唯利是图的。2)SEP SOP 2)SEP SOP 例例：所有的金属都不是绝缘体，所以，有的金属：所有的金属都不是绝缘体，所以，有的金属不是绝缘体。不是绝缘体。3)SAP 3)SAP 并非并非SOP SOP 例例：所有的商品都具有有使用价值，所发，：所有的商品都具有有使用价值，所发，并非有的商品没有使用价值。并非有的商品没有使用价值。4)SEP 4)SEP 并非并非SIP SIP 例例：所有的唯心主义都不是马克思主义，所：所有的唯心主义都不是马克思主义，

24、所以，并非有的唯心主义者是马克思主义。以，并非有的唯心主义者是马克思主义。5)SIP 5)SIP 并非并非SEP SEP 例例：有的大学生是我国的优秀运动员，所以，：有的大学生是我国的优秀运动员，所以，并非所有的大学生都不是我国的优秀运动员。并非所有的大学生都不是我国的优秀运动员。6)SOP 6)SOP 并非并非SAP SAP 例例：有的金属不是固体，所以，并非所有的：有的金属不是固体，所以，并非所有的金属都是固体。金属都是固体。现在学习的是第30页，共44页(7)SAP 并非SEP 例：一切事物都是发展变化的，所以，并非一切事物都不是发展变化的。(8)SEP 并非SAP 例：任何人的才能都不

25、是天生的，所以，并非所有人的才能都是天生。现在学习的是第31页，共44页第三节第三节 命题变形推理命题变形推理目录目录现在学习的是第32页，共44页1.1.命题变形推理命题变形推理：通过改变性质命题的联项(肯定改为否定，否定改为肯定)，或者改变性质命题的主项与谓项位置，或既改变联项又改变主项与谓项的位置，从而得出结论推理。2.2.直接推理的三种方法直接推理的三种方法：换位法、换质法、换质位法。现在学习的是第33页，共44页换质法规则：A.只改变前提命题的质。B.结论中的谓项是前提中谓项的矛盾词项。公式表示：SAP SEP SEP SAP SIP SOP 换位法规则:A.只更换主项与谓项的位置命

26、题质不变。B.原命题中不周延的项换位后仍不得周延。公式表示：SAP PIS SEP PES SIP PIS 现在学习的是第34页，共44页 换质法换质法 利用双重否定原理，通过改变一个命题的联项的质（肯定变否定，否定变利用双重否定原理，通过改变一个命题的联项的质（肯定变否定，否定变肯定）和把谓项（肯定）和把谓项（P）变为其矛盾词项（）变为其矛盾词项（P），得到一个新命题的推理），得到一个新命题的推理SAP SEP SEP SAP SIPSOP SOPSIP试以试以“团员团员”代代S，以，以“青年青年”代代P，进行检验。，进行检验。换位法换位法 利用周延性规律，通过调换一命题的主、谓项的位置利用

27、周延性规律，通过调换一命题的主、谓项的位置SAP PIS SEP PES SIPPIS SOP 要求要求：任何一个项的周延性不能扩大，即前提中不周延的项，结论中亦任何一个项的周延性不能扩大，即前提中不周延的项，结论中亦 不得周延不得周延 SAP PAS SOP POS（主项变谓项，谓项变主项），得到一个新命题的推理（主项变谓项，谓项变主项），得到一个新命题的推理试列举试列举SAPSAP简单换位和简单换位和SOPSOP简单换位的反例简单换位的反例限制换位限制换位 简单换位简单换位简单换位简单换位不能换位不能换位现在学习的是第35页，共44页 换质位法换质位法 换位质法换位质法连续、交替换质和换位

28、；先换质，再换位。连续、交替换质和换位；先换质，再换位。SAP SEP PESPAS SIP SOP PIS POSSEP SAP PIS POS SIP SOPSIP SOP SOP SIPPIS POS 终结的标志终结的标志：继续进行推导，：继续进行推导，或者倒回去（得到前面已出或者倒回去（得到前面已出现过的公式），或者出现项现过的公式），或者出现项的周延性扩大的情况。的周延性扩大的情况。最后的公式最后的公式：O命题命题SAP PIS POSSEP PES PAS SIP SOP SOP 不能换位不能换位 PIS POSSIP PIS POS先换位，再换质。先换位，再换质。SIP SOP现

29、在学习的是第36页，共44页第四节 三段论目录目录现在学习的是第37页，共44页定义定义：以两个包含共同项的命题为前提而推出一个新的性质命题为结论的推理。共同项是关键一、三段论概述所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家M P S M S P结构结构：三项与三命题三项与三命题结论的主项结论的主项小项小项 S 结论的谓项结论的谓项大项大项 P前提中的共同项前提中的共同项中项中项 M包含大项的前提大前提包含大项的前提大前提 P,M包含小项的前提小前提包含小项的前提小前提 S,M包含大项和小项的结论包含大项和小项的结论 S,P家家哲哲学学思思想想家家逻辑家逻辑家 PMSMPS

30、 MS P现在学习的是第38页，共44页1）中项至少周延一次 中项出现两次，至少有一次或是全称命题的主项，或是否定命题的谓项。错误：中项不周延2）前提中不周延的项，在结论中也不得周延 项的周延性不能扩大能扩大 错误：小项扩大；大项扩大错误：小项扩大；大项扩大 3 3）两个否定前提不能必然得出结论）两个否定前提不能必然得出结论 至少有一肯定前提至少有一肯定前提 错误：双否定前提错误：双否定前提4 4）结论否定，当且仅当前提否定）结论否定，当且仅当前提否定 前提有一否定，则结论否定；前提有一否定，则结论否定；结论否定，则前提否定；前提没有否定（均肯定），则结论肯定；结论肯定，则前结论否定，则前提否

31、定；前提没有否定（均肯定），则结论肯定；结论肯定，则前提均肯定（没有否定）。提均肯定（没有否定）。错误：肯定前提得否定结论错误：肯定前提得否定结论 否定前提得肯定结论否定前提得肯定结论 二、三段论的规则1.一般规则一般规则三段论有效性的充分且必要条件现在学习的是第39页，共44页1 1）二特称前提不能必然得出结论）二特称前提不能必然得出结论2.导出规则导出规则2 2）前提特称，则结论特称）前提特称，则结论特称两个特称前提的所有组合均违反一般规则：两个特称前提的所有组合均违反一般规则：II IO OI OO 中项不周延中项不周延 大项扩大大项扩大 大项扩大大项扩大 双否定前提双否定前提 中项不周

32、延中项不周延根据完全归纳法，根据完全归纳法，二特称前提不能必然得出结论。二特称前提不能必然得出结论。有一个特称前提的所有组合，或者只能得出特称结论，或违反一般规则：有一个特称前提的所有组合，或者只能得出特称结论，或违反一般规则：AI AO EI EO IA OA IE OE特特称称结结论论特特称称结结论论特特称称结结论论双双否否定定前前提提特特称称结结论论特特称称结结论论大大项项扩扩大大双双否否定定前前提提现在学习的是第40页，共44页三、三段论的格与式三、三段论的格与式格的定义：格的定义：由中项在前提中的位置不同所决定的三段论的形式由中项在前提中的位置不同所决定的三段论的形式三段论的四个格三

33、段论的四个格M PS MS PP MS MS PM PM SS PP MM SS P第一格第一格 第二格第二格 第三格第三格 第四格第四格各格的特殊规则各格的特殊规则第一格第一格 第二格第二格 第三格第三格 小前提肯定小前提肯定 二前提有一否定二前提有一否定 小前提肯定小前提肯定 大前提全称大前提全称 大前提全称大前提全称 结论特称结论特称第四格第四格 1)1)任何一个前提都不能是特称否定；任何一个前提都不能是特称否定；2)2)结论不能是全称肯定结论不能是全称肯定命题；命题；3)3)若有一否定前提，则大前提全称；若有一否定前提，则大前提全称；4)4)如大前提肯定，则小前提全称；如大前提肯定，则

34、小前提全称；5)5)如小前提肯定，则结论特称。如小前提肯定，则结论特称。第一、三格规则第一、三格规则的证明均用反证法的证明均用反证法有效性的必要条件有效性的必要条件三段论的格三段论的格现在学习的是第41页，共44页三段论的式三段论的式式的定义：式的定义：由不同的由不同的A A、E E、I I、O O命题形式作为三段论的前提或结论所决定的三命题形式作为三段论的前提或结论所决定的三段论的具体形式段论的具体形式 分配到各格的式分配到各格的式 三段论的式共有三段论的式共有6464个，又有个，又有4 4个格，因此，将个格，因此，将6464式式以以4个格的形式分别组成三段论，则三段论的具体形式有个格的形式

35、分别组成三段论，则三段论的具体形式有64 4256。但三段论格的特殊规则排除了本格绝大多数形式，如，第一格的但三段论格的特殊规则排除了本格绝大多数形式，如，第一格的AEE、AEA、IAA等，第二格的等，第二格的AAA、AAI等，因此每格最多有等，因此每格最多有6个有效式。个有效式。所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家M P S M S PA A A此三段论称为此三段论称为AAA式，完整的形式是式，完整的形式是 MAP S AM S A P式的数量：式的数量：三段论有三段论有3 3个命题，每一命题有个命题

36、，每一命题有4 4种可能的形式即种可能的形式即A、E、I、O，所所以，式的数量为以，式的数量为 44464。但其中绝大多数式是无效式，如但其中绝大多数式是无效式，如EEE,EEA,EAA,EAI等，只有等，只有11个是有效式。个是有效式。现在学习的是第42页，共44页第一格第一格 小前提肯定；大前提全称小前提肯定；大前提全称 AA EA AI EI 2 24第二格第二格 有一前提否定；大前提全称有一前提否定；大前提全称 EA AE AO EI 2 24第三格第三格 小前提肯定；结论特称小前提肯定；结论特称 AA AI EA EI IA OA OI II 2 48 第四格第四格 无无O命题前提；

37、结论不是命题前提；结论不是A AA AE AI EA EE EI IA IE II 3 39利用格的规则写出各格的前提组合利用格的规则写出各格的前提组合利用格的规则排除无效式，添上结论得出有效式利用格的规则排除无效式，添上结论得出有效式AAA EAE AII EIO AAI EAOEAE AEE AOO EIO EAO AEOAAI AI I EAO EIO IAI OAO OI II AAI AEE AII EAO EE EIO IAI IE II AEO M PS MS PP MS MS PM PM SS PP MM SS P现在学习的是第43页，共44页在语言表达上，三段论可以是两句话，

38、即省略一句话。在语言表达上，三段论可以是两句话，即省略一句话。为何能省去三分之一仍是三段论？省略的情况有三种可能：为何能省去三分之一仍是三段论？省略的情况有三种可能：1)省去大前提省去大前提。这时剩小前提和结论，小前提是这时剩小前提和结论，小前提是S S，M M；结论是；结论是S S，P P。可以。可以看出，此时，三段论的要件即三个项看出，此时，三段论的要件即三个项S S、M M、P P仍在，因而，三段论的结仍在，因而，三段论的结构仍是完整的。构仍是完整的。2)2)省去小前提省去小前提。这时知道大前提（。这时知道大前提（P,MP,M）和结论（）和结论（S,PS,P）在，三段论）在，三段论结构仍是完整的。结构仍是完整的。3)3)省去结论省去结论。两个前提在，三段论的三个项是完整的。两个前提在，三段论的三个项是完整的。一个三段论省去一个三段论省去1/31/3仍是三段论，但若省去仍是三段论，但若省去2/32/3会如何会如何？此时不存在？此时不存在三段论。剩余一个命题，我们只知道两个项三段论。剩余一个命题，我们只知道两个项 ，没有三个项，没有三个项，就不就不会有三段论。会有三段论。判断一个省略三段论的有效性，只能先将其恢复为完整的形式判断一个省略三段论的有效性，只能先将其恢复为完整的形式 ，再进行判定。再进行判定。四、三段论的省略式四、三段论的省略式现在学习的是第44页，共44页