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1、第1章传感器技术特性第1页，共32页，编辑于2022年，星期日1.传感器的数学模型及基本特性指标传感器的数学模型及基本特性指标描述传感器输出描述传感器输出描述传感器输出描述传感器输出 输入关系的方式：输入关系的方式：输入关系的方式：输入关系的方式：数学模型数学模型数学模型数学模型基本特性指标基本特性指标基本特性指标基本特性指标被测输入量被测输入量静态量静态量准静态量准静态量动态量动态量静态静态特性指标特性指标动态动态特性指标特性指标静态静态数学模型数学模型动态动态数学模型数学模型第2页，共32页，编辑于2022年，星期日1.1 1.1 传感器的静态数学模型传感器的静态数学模型传感器的静态数学模
2、型传感器的静态数学模型1.1.代数方程代数方程代数方程代数方程x x 输入量输入量输入量输入量 ；y y 输出量输出量输出量输出量 ；a a0 0 零位输出零位输出零位输出零位输出 ；a a1 1 传感器的灵敏度：传感器的灵敏度：传感器的灵敏度：传感器的灵敏度：KK、S S；a a2 2 a an n 非线性项系数。非线性项系数。非线性项系数。非线性项系数。静态条件静态条件静态条件静态条件代数方程代数方程代数方程代数方程特性曲线特性曲线特性曲线特性曲线条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下第3页，
3、共32页，编辑于2022年，星期日 2 2 特性曲线特性曲线特性曲线特性曲线（一）传感器的静态数学模型（一）传感器的静态数学模型（一）传感器的静态数学模型（一）传感器的静态数学模型第4页，共32页，编辑于2022年，星期日（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标1.1.线性度线性度线性度线性度2.2.灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度3.3.重复性重复性重复性重复性4.4.迟滞现象迟滞现象迟滞现象迟滞现象5.5.分辨力分辨力分辨力分辨力6.6.稳定性稳定性稳定性稳定性7.7.漂移漂移漂移漂移第5页，共32页，编辑于2022年，星期日1.1.
4、线性度（非线性）线性度（非线性）线性度（非线性）线性度（非线性）传感器的实际输入传感器的实际输入传感器的实际输入传感器的实际输入-输出曲线（校准曲线）与输出曲线（校准曲线）与输出曲线（校准曲线）与输出曲线（校准曲线）与拟合直线之间的吻合（偏离）程度。拟合直线之间的吻合（偏离）程度。拟合直线之间的吻合（偏离）程度。拟合直线之间的吻合（偏离）程度。L Lmaxmax 校准曲线与拟合校准曲线与拟合校准曲线与拟合校准曲线与拟合 直线间的最大差值直线间的最大差值直线间的最大差值直线间的最大差值 y yF.SF.S 满量程输出值满量程输出值满量程输出值满量程输出值选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程
5、。选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标第6页，共32页，编辑于2022年，星期日直线拟合线性化的方法拟合方法拟合方法：（：（1）理论拟合法 （2）端点连线拟合法 （3）端点连线平移法（割线法）（4）最小二乘法 （5）计算机程序法第7页，共32页，编辑于2022年，星期日（1）理论拟合法拟合直线为通过原点和满量程点的直线，为理论特性曲线，理论拟合直线为通过原点和满量程点的直线，为理论特性曲线，理论线
6、性度与测试点无关，反映的是一种类型的线性度。一般线性度与测试点无关，反映的是一种类型的线性度。一般Lmax比较大。比较大。第8页，共32页，编辑于2022年，星期日（2）端点连线拟合法LMAX第9页，共32页，编辑于2022年，星期日（3）端点连线平移法（割线法）第10页，共32页，编辑于2022年，星期日（4）最小二乘法设拟合直线为：设拟合直线为：则第则第i次（次（xi,yi)的误差：的误差：方法：方法：结论：结论：第11页，共32页，编辑于2022年，星期日传感器在稳态下输出增量与输入增量的比值传感器在稳态下输出增量与输入增量的比值2.灵敏度灵敏度表征传感器对输入表征传感器对输入量变化的反
7、应能力量变化的反应能力线性传感器的线性传感器的Sn：非非线性传感器的线性传感器的Sn：（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标第12页，共32页，编辑于2022年，星期日3.重复性重复性传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次测试时，所得特性曲线间一致程度的指标。连续多次测试时，所得特性曲线间一致程度的指标。不重复性极限误差由下式表示：不重复性极限误差由下式表示：EZ=RMAX/yfs100%（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指
8、标（二）传感器的静态特性指标第13页，共32页，编辑于2022年，星期日4.迟滞现象迟滞现象传感器在正、反行程，输入传感器在正、反行程，输入传感器在正、反行程，输入传感器在正、反行程，输入-输出曲线的不重合程度。输出曲线的不重合程度。输出曲线的不重合程度。输出曲线的不重合程度。HHmaxmax 正反行程输出正反行程输出正反行程输出正反行程输出 的最大差值的最大差值的最大差值的最大差值 yF.S 满量程输出量满量程输出量满量程输出量满量程输出量 （二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标第14页，共32页，编辑于2022年，星期日5.
9、5.分辨力（率）分辨力（率）分辨力（率）分辨力（率）分辨力：能检测出的输入量的最小变化量分辨力：能检测出的输入量的最小变化量分辨力：能检测出的输入量的最小变化量分辨力：能检测出的输入量的最小变化量分辨率：分辨力分辨率：分辨力分辨率：分辨力分辨率：分辨力/满量程输入值满量程输入值满量程输入值满量程输入值6.6.稳定性稳定性稳定性稳定性7.7.漂移漂移漂移漂移零点漂移、灵敏度漂移零点漂移、灵敏度漂移零点漂移、灵敏度漂移零点漂移、灵敏度漂移时间漂移（时漂）、温度漂移（温漂）时间漂移（时漂）、温度漂移（温漂）时间漂移（时漂）、温度漂移（温漂）时间漂移（时漂）、温度漂移（温漂）长期稳定性长期稳定性长期稳
10、定性长期稳定性有效期有效期有效期有效期外界干扰下，输出量发生与输入量无关的变化。外界干扰下，输出量发生与输入量无关的变化。外界干扰下，输出量发生与输入量无关的变化。外界干扰下，输出量发生与输入量无关的变化。（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标（二）传感器的静态特性指标第15页，共32页，编辑于2022年，星期日1.2 传感器的动态数学模型及传感器的动态数学模型及 动态特性指标动态特性指标一、动态模型一、动态模型一、动态模型一、动态模型1.1.微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程传递函数传递函数传递函数传递函数条件：线性定常系
11、统条件：线性定常系统条件：线性定常系统条件：线性定常系统第16页，共32页，编辑于2022年，星期日2.2.传递函数传递函数传递函数传递函数定义：初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉斯变定义：初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉斯变定义：初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉斯变定义：初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉斯变换与输入量（激励函数）拉普拉斯变换之比。换与输入量（激励函数）拉普拉斯变换之比。换与输入量（激励函数）拉普拉斯变换之比。换与输入量（激励函数）拉普拉斯变换之比。拉氏变换：拉氏变换：拉氏变换：拉氏变换：同理：输入量拉氏变换同理：输入量拉氏变换同理：输入量
12、拉氏变换同理：输入量拉氏变换第17页，共32页，编辑于2022年，星期日两边同时取拉氏变换：两边同时取拉氏变换：两边同时取拉氏变换：两边同时取拉氏变换：传递函数为：传递函数为：传递函数为：传递函数为：第18页，共32页，编辑于2022年，星期日二、动态特性指标二、动态特性指标二、动态特性指标二、动态特性指标阶跃函数阶跃函数阶跃函数阶跃函数正弦函数正弦函数正弦函数正弦函数动态特性动态特性动态特性动态特性指标指标指标指标时间响应特性时间响应特性时间响应特性时间响应特性频率响应特性频率响应特性频率响应特性频率响应特性输入标准信号输入标准信号阶跃响应特性（时间特性）阶跃响应特性（时间特性）阶跃响应特性
13、（时间特性）阶跃响应特性（时间特性）单位阶跃信号单位阶跃信号单位阶跃信号单位阶跃信号第19页，共32页，编辑于2022年，星期日二阶传感器系统时间响应特性二阶传感器系统时间响应特性二阶传感器系统时间响应特性二阶传感器系统时间响应特性上升时间上升时间上升时间上升时间T Tr r峰值时间峰值时间峰值时间峰值时间T Tp p延滞时间延滞时间延滞时间延滞时间T Td d响应时间响应时间响应时间响应时间T Ts s超调量超调量超调量超调量a a1 1第20页，共32页，编辑于2022年，星期日频率响应频率响应频率响应频率响应输入信号输入信号输入信号输入信号输出信号输出信号输出信号输出信号频率响应特性：输
14、入频率变化、幅值相等初相位为零的正弦信频率响应特性：输入频率变化、幅值相等初相位为零的正弦信频率响应特性：输入频率变化、幅值相等初相位为零的正弦信频率响应特性：输入频率变化、幅值相等初相位为零的正弦信号，输出信号幅值与输入频率的关系：号，输出信号幅值与输入频率的关系：号，输出信号幅值与输入频率的关系：号，输出信号幅值与输入频率的关系：幅频特性幅频特性幅频特性幅频特性 输出信号相位与输入频率的关系：输出信号相位与输入频率的关系：输出信号相位与输入频率的关系：输出信号相位与输入频率的关系：相频特性相频特性相频特性相频特性 一阶系统的动态频率响应分析一阶系统的动态频率响应分析一阶系统的动态频率响应分
15、析一阶系统的动态频率响应分析第21页，共32页，编辑于2022年，星期日2.传感器的标定与校准传感器的标定与校准传感器的标定工作可分为如下两个方面，传感器的标定工作可分为如下两个方面，标定工作标定工作 和校准工作和校准工作 1.标定工作：标定工作：新研制的传感器需进行全面技术性能的检定和新研制的传感器需进行全面技术性能的检定和标度，用检定数据进行量值传递，同时检定数据也是改进传标度，用检定数据进行量值传递，同时检定数据也是改进传感器设计的重要依据；感器设计的重要依据；2.校准工作：校准工作：经过一段时间的储存或使用后对传感器的性能复经过一段时间的储存或使用后对传感器的性能复测工作。测工作。注意
16、：标定和校准的本质和方法相同只是进行时间不一样注意：标定和校准的本质和方法相同只是进行时间不一样 传感器的标定传感器的标定是通过试验建立传感器输入量与输出是通过试验建立传感器输入量与输出 量之间的关系。量之间的关系。同时，确定出不同使用条件下的误同时，确定出不同使用条件下的误 差关系。差关系。标定分为标定分为静态标定静态标定和和动态标定动态标定第22页，共32页，编辑于2022年，星期日2.1 静态标定静态条件：没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（被测物理量）及环境温度一般为室温（205）、相对湿度不大）、相
17、对湿度不大于于85%，大气压力为，大气压力为1017kPa的情况。的情况。标定方法：标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要比被比被 标定的传感器的精度高一个等级。这样，通过标定确定的标定的传感器的精度高一个等级。这样，通过标定确定的传感器的静态性能指标才是可靠的，所确定的精度才是可信的。传感器的静态性能指标才是可靠的，所确定的精度才是可信的。标定过程步骤 将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点；将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点；第23页，共32页，编辑于2022年，星期日 根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点的输入标根据传感器量程
18、分点情况，由小到大逐渐一点一点的输入标准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值；准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值；将输入值由大到小一点一点的减少，同时记录下与各输入值相将输入值由大到小一点一点的减少，同时记录下与各输入值相对应的输出值；对应的输出值；按按、所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出输入测试数据用表格列出或画成曲线；将得到的输出输入测试数据用表格列出或画成曲线；对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静
19、态特性指标。线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。第24页，共32页，编辑于2022年，星期日2.2 动态标定动态标定动态标定 即确定传感器的动态响应特性。即确定传感器的动态响应特性。动态标定的方法（1）对被标定传感器输入标准激励信号，测得输出对被标定传感器输入标准激励信号，测得输出数据，做出输出值与时间的关系曲线。数据，做出输出值与时间的关系曲线。（2）由输出曲线与输入标准激励信号比较可以标定）由输出曲线与输入标准激励信号比较可以标定传感器的动态响应时间常数、幅频特性、相频特性传感器的动态响应时间常数、幅频特性、相频特性等。等。第25页，共32页，编辑于2022年，星期日一、与测量条件
20、有关的因素 (1)测量的目的；(2)被测试量的选择；(3)测量范围；(4)输入信号的幅值，频带宽度；(5)精度要求；(6)测量所需要的时间。3.传感器的选用原则第26页，共32页，编辑于2022年，星期日二、与传感器有关的技术指标二、与传感器有关的技术指标 (1)精度；(2)稳定度；(3)响应特性；(4)模拟量与数字量；(5)输出幅值；(6)对被测物体产生的负载效应；(7)校正周期；(8)超标准过大的输入信号保护。第27页，共32页，编辑于2022年，星期日 三、与使用环境条件有关的因素 (1)(1)安装现场条件及情况；安装现场条件及情况；(2)(2)环境条件环境条件(湿度、温度、振动等湿度、
21、温度、振动等)；(3)(3)信号传输距离；信号传输距离；(4)(4)所需现场提供的功率容量。所需现场提供的功率容量。四、与购买和维修有关的因素四、与购买和维修有关的因素 (1)(1)价格；价格；(2)(2)零配件的储备；零配件的储备；(3)(3)服务与维修制度，保修时间；服务与维修制度，保修时间；(4)(4)交货日期。交货日期。第28页，共32页，编辑于2022年，星期日基本参数指标基本参数指标环境参数指标环境参数指标可靠性可靠性指标指标其他指标其他指标量程指标量程指标：量程范围、过载能力等灵敏度指标灵敏度指标：灵敏度、分辨力、满量程输出等精度有关指标：精度有关指标：精度、误差、线性、滞后、重
22、复性、灵敏度误差、稳定性 动态性能指标动态性能指标：固定频率、阻尼比、时间常数、频率响应范围、频率特性、临界频率、临界速度、稳定时间等 温度指标温度指标：工作温度范围、温度误差、温度漂移、温度系数、热滞后等 抗冲振指标：抗冲振指标：允许各向抗冲振的频率、振幅及加速度、冲振所引入的误差 其他环境参数其他环境参数：抗潮湿、抗介质腐蚀等能力、抗电磁场干扰能力等工作寿命、平均无故障时间、保险期、疲劳性能、绝缘电阻、耐压及抗飞弧等使用有关指标：使用有关指标：供电方式（直流、交流、频率及波形等）、功率、各项分布参数值、电压范围与稳定度等外形尺寸、重量、壳体材质、结构特点等安装方式、馈线电缆等P14 表1-
23、2 传感器的综合性能指标传感器的综合性能指标第29页，共32页，编辑于2022年，星期日总结传感器的静态特性：线性度、灵敏度、重复性、线性度、灵敏度、重复性、迟滞现象、分辨力、稳定性、漂移。迟滞现象、分辨力、稳定性、漂移。传感器的动态特性：时间响应特性、频率响应时间响应特性、频率响应特性特性第30页，共32页，编辑于2022年，星期日本章作业本章作业：P17P17：1 1、2 2、3 3、7 7预习实验二：预习实验二：温度传感器二极管，热敏电温度传感器二极管，热敏电阻，集成温度传感器的特性检测阻，集成温度传感器的特性检测第31页，共32页，编辑于2022年，星期日休息一下休息一下第32页，共32页，编辑于2022年，星期日