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1、第四章测验分数的合成与解释现在学习的是第1页，共107页 教学目的与要求教学目的与要求（1）了解分数合成的方法（2）掌握分数解释要注意的问题 教学重点与难点教学重点与难点 常模及其意义现在学习的是第2页，共107页第一节分数的合成分数的组合可以在不同层面上进行，一般情况下有以下几种方法：项目的组合项目的组合 分测验或量表的组合分测验或量表的组合 测验或预测源的组合测验或预测源的组合 现在学习的是第3页，共107页分数合成中的问题：分数合成中的问题：采用什么方法来合成分数？采用什么方法来合成分数？什么形式是最适当的分数组合？什么形式是最适当的分数组合？需要多少及何种测验分数作最适当的组合需要多少
2、及何种测验分数作最适当的组合分数？分数？现在学习的是第4页，共107页一、组合变量的方法一、组合变量的方法（一）临床判断（一）临床判断（二）推理方法（二）推理方法（三）多重分段（三）多重分段（四）多重回归（四）多重回归现在学习的是第5页，共107页（一）临床判断（一）临床判断根据直觉经验，主观地将各种因素组合以得出结论或预测的方法叫临床判断。现在学习的是第6页，共107页优点：优点：1、能从整体上对各个因素加以综合考虑；2、每个判断都是针对特定的个人做出的，能考虑到每个人具体情况。缺点：缺点：1、主观加权可能受判断者偏见的影响，不够客观；2、没有精确的数量指标；3、判断者需要受过训练并具有丰富
3、经验。现在学习的是第7页，共107页（二）推理方法（二）推理方法这种方法不考虑各个变量的经验关系，而是根据某种先验的理想程序来作推理性加权。1 1、单位加权（原始分相加）、单位加权（原始分相加）2 2、等量加权（标准分相加）、等量加权（标准分相加）现在学习的是第8页，共107页1 1、单位加权（原始分相加）、单位加权（原始分相加）将各个变量（项目、分测验或测验）直接相将各个变量（项目、分测验或测验）直接相加而得一个合成分数加而得一个合成分数X Xc c是合成分数，是合成分数，X X1 1至至X Xn n为各个变量。为各个变量。现在学习的是第9页，共107页提问：提问：在教学实践中，我们对学生的
4、多学科学业在教学实践中，我们对学生的多学科学业成绩累加一般采用单位加权的方法，这种成绩累加一般采用单位加权的方法，这种方法的优点和缺点是什么？方法的优点和缺点是什么？现在学习的是第10页，共107页2 2、等量加权（标准分相加）、等量加权（标准分相加）将所有分数转换成标准分数，然后再把它们将所有分数转换成标准分数，然后再把它们加以组合。加以组合。Z Zc c是合成的标准分数，是合成的标准分数，Z Z1 1至至Z Zn n为各个变量的标为各个变量的标准分数。准分数。现在学习的是第11页，共107页提问：提问：在教学实践中，把原始分数化为标准分数在教学实践中，把原始分数化为标准分数再进行相加，虽然
5、克服了把各科试题的难再进行相加，虽然克服了把各科试题的难易水平等价看待的问题，但是，仍然存在易水平等价看待的问题，但是，仍然存在什么缺点？什么缺点？现在学习的是第12页，共107页提问：等量加权一般在什么情况下使用？提问：等量加权一般在什么情况下使用？注意：等量加权只在各变量对预测效标具注意：等量加权只在各变量对预测效标具有同等重要性时使用。有同等重要性时使用。注意：当测验题目是注意：当测验题目是“1”1”与与“0”0”记分时记分时（如选择题目），单位加权也是等量加权。（如选择题目），单位加权也是等量加权。现在学习的是第13页，共107页（三）多重分段：当几个预测源都很重要，且不具互偿（三）多
6、重分段：当几个预测源都很重要，且不具互偿性，必须给每个预测源都定一个分数线。性，必须给每个预测源都定一个分数线。不具有互偿性，是指某一变量上的低成绩不能由另一不具有互偿性，是指某一变量上的低成绩不能由另一变量上的高成绩来补偿，只要一个人在任一变量上低变量上的高成绩来补偿，只要一个人在任一变量上低于分数线，就被拒绝。于分数线，就被拒绝。多重分段把人分成达到最低标准（接受）与未达到多重分段把人分成达到最低标准（接受）与未达到最低标准（拒绝）两类，而不在这两组人内部作进最低标准（拒绝）两类，而不在这两组人内部作进一步区分。一步区分。现在学习的是第14页，共107页 拒绝（一）接受（十）拒绝（一）拒绝
7、（一）高高高高低低拒绝拒绝(一一)接受接受(十十)测验测验A接接受受（十十）拒拒绝绝（一一）测测验验B两个预测源的多重分段模式两个预测源的多重分段模式现在学习的是第15页，共107页当有二个以上的预测源时，我们可以根据确定分数线的不同情况，把多重分段分成两种主要模式：1 1、综合分段、综合分段条件：当几个变量没有确定的阈限，而各个条件：当几个变量没有确定的阈限，而各个预测源分数又可以同时得到时。预测源分数又可以同时得到时。现在学习的是第16页，共107页2 2、连续栅栏、连续栅栏条件：当预测源分数只能陆续得到，而每条件：当预测源分数只能陆续得到，而每个变量又具有自己特定的阈限时。个变量又具有自
8、己特定的阈限时。注意：在安排预测源顺序时，必须考虑有注意：在安排预测源顺序时，必须考虑有效又经济的原则。效又经济的原则。现在学习的是第17页，共107页（四）多重回归：（四）多重回归：当同时采用几个预测源来当同时采用几个预测源来预测一个效标，而这些预测源变量之间又具预测一个效标，而这些预测源变量之间又具有互偿性时。有互偿性时。1 1、基本的方程式、基本的方程式 为预测的效标分数；为预测的效标分数；X X1 1XXn n为各个预测源分数；为各个预测源分数；b b1 1bbn n为每个预测源的加权数；为每个预测源的加权数；a a为一常数，用来校正预测源和效标平均数的差异。为一常数，用来校正预测源和
9、效标平均数的差异。现在学习的是第18页，共107页以两个预测源为例，说明回归方程的导出法。回归方程为：现在学习的是第19页，共107页斜率b可用两个公式来计算：Sy为效标分数的标准差；Sx1、Sx2为两个预测源分数的标准差；ryx1、ryx2为效标与两个预测源的相关系数；rx1x2为两个预测源间的相关系数。现在学习的是第20页，共107页截距a可由下列公式求出：、分别为效标与两个预测源分数的平均数。现在学习的是第21页，共107页两个预测源组合后（作为一个合成体）与效标间的相关（即合成体的效度），可由下列公式求出：现在学习的是第22页，共107页2 2、预测误差、预测误差导出回归方程式后，将每
10、个人在各预测源上的分数代入导出回归方程式后，将每个人在各预测源上的分数代入回归方程，就可以得到每个人的预测效标分数。但这个回归方程，就可以得到每个人的预测效标分数。但这个预测的效标分数只是一个最佳估计，其估计的标准误可预测的效标分数只是一个最佳估计，其估计的标准误可用下面公式求出：用下面公式求出：现在学习的是第23页，共107页3 3、渐进效度、渐进效度当预测源在两个以上时，一般采用当预测源在两个以上时，一般采用阶梯式阶梯式步骤步骤进行多重回归分析。进行多重回归分析。一个预测源加入合成体后所增加的一个预测源加入合成体后所增加的R R值，叫值，叫渐进效度渐进效度，如果一个预测源不能使，如果一个预
11、测源不能使R R值增加，值增加，就不应加入合成体。就不应加入合成体。现在学习的是第24页，共107页二、各种组合方法的比较二、各种组合方法的比较（一）应用范围一）应用范围（二）资料特征（二）资料特征（三）效度（三）效度现在学习的是第25页，共107页（一）应用范围一）应用范围描述描述测验目的测验目的选人选人预测预测安置安置现在学习的是第26页，共107页1 1、选人：、选人：通常以多重分段或多重回归方法来组合预通常以多重分段或多重回归方法来组合预测源分数测源分数在实际应用时，常常将不同方法混合起来，在实际应用时，常常将不同方法混合起来，在不同阶段使用不同方法。在不同阶段使用不同方法。现在学习的
12、是第27页，共107页2 2、安置：多重回归、安置：多重回归分别为每个组确定单独的回归直线分别为每个组确定单独的回归直线将每个人分派至能使预测效标分数达到将每个人分派至能使预测效标分数达到最高的组内。最高的组内。现在学习的是第28页，共107页例子：例子：预测源：预测源：学习能力测验的分数、数学考试成绩。目的：目的：把一批大学新生分到经典物理和现代物理两个专业中。程序：程序：由两个预测源所得到的合成体，分别求出每门课的回归直线。将每个新生分派至能使预测效标分数达到最高的组内。现在学习的是第29页，共107页高高高高低低X合成测验的分数效标分数经典物理课的回归直线经典物理课的回归直线现代物理课的
13、回归直线现代物理课的回归直线多重回归应用于分类问多重回归应用于分类问题模式图题模式图现在学习的是第30页，共107页3 3、描述：所有组合分数的方法都能提供描、描述：所有组合分数的方法都能提供描述的信息。述的信息。现在学习的是第31页，共107页（二）资料特征（二）资料特征1 1、输入资料的种类、输入资料的种类思考：请分析各种不同的组合方法对输入思考：请分析各种不同的组合方法对输入资料的种类有什么要求？资料的种类有什么要求？2 2、输出资料的方式、输出资料的方式思考：请分析各种不同的组合方法的输出思考：请分析各种不同的组合方法的输出资料的方式。资料的方式。现在学习的是第32页，共107页（三）
14、效度（三）效度1、合成体的效度提问：提问：组合测验分数时，预测源是不是越多越好？组合测验分数时，预测源是不是越多越好？（1）要求组合测验分数的目的是增加效度，因此，对合成体效度的最基本要求是应显著地大于任一测验或预测源的效度。同时，合成体应具有一定的功利率。现在学习的是第33页，共107页（2 2）指标）指标组合分数的方法不同，合成体效度的指标也不同。临床判断以正确决定的数目正确决定的数目作为效度指标；推理方法以预测正确性预测正确性作为效度指标；在多重回归中以多重相关系数多重相关系数R R或或R R2 2作为适当的效度指标；在多重分段中，或将多重回归用于安置问题时，以命中命中率率作为适当的效度
15、指标。现在学习的是第34页，共107页2 2、元素的效度（预测源的效度）、元素的效度（预测源的效度）元素的效度适当的指标是个别测验对合成体预测效率的贡献，也就是说预测源的渐进效度是多少。渐进效度也可用于多重分段情况，唯一的差别是，效度是由命中率的增加来评定的，而不是用多重相关系数的增加来评定的。现在学习的是第35页，共107页3 3、效度的比较、效度的比较（1）推理法与实证法的比较当预测源少时，根据变量间的实证关系来作差异加权比推理加权可产生更有效的预测；当预测源数目多时，可用单位加权代替差异加权。在一般情况下，对测验中的各个题目作单位加权，而对各个测验作差异加权。现在学习的是第36页，共10
16、7页（2）分段法与回归法的比较这两种方法都可用于选人，但必须在用时符合它的假设条件，才有较高的效度。提问：提问：请分析回归法和分段法各自的优缺点。请分析回归法和分段法各自的优缺点。现在学习的是第37页，共107页（3）临床法与统计法的比较在预测确定的、可观察的效标时，统计法较为适合，能预测得更准确。当预测的东西较微妙或没有确定的、单一的结果，需要作开放式预测时，临床法更适合。现在学习的是第38页，共107页第二节第二节分数的解释分数的解释分数的解释包括两方面的问题：一是如何使分数具有意义；二是如何将有意义的信息传达给当事人。现在学习的是第39页，共107页从测验上得到的分数叫做原始分数原始分数
17、。为了使不同的原始分数可以比较，必须把它们转换成具有一定的参照点参照点和单位单位的测验量表上的数值。通过统计方法由原始分数转化到量表上的分数叫做导出分数导出分数。现在学习的是第40页，共107页 常模参照分数 导出分数 标准参照分数现在学习的是第41页，共107页一、常模参照分数一、常模参照分数常模参照分数是把受测者的成绩与具有某把受测者的成绩与具有某种特征的人所组成的有关团体作比较，根种特征的人所组成的有关团体作比较，根据一个人在该团体内的相对位置来报告他据一个人在该团体内的相对位置来报告他的成绩。的成绩。用来作比较的参考团体叫做常模团体常模团体。常模团体的分数分布叫常模常模。现在学习的是第
18、42页，共107页制订常模需要三步：制订常模需要三步：确定有关的比较团体；获得该团体成员的测验分数；把原始分数转化为量表，该量表能把个人分数表示成在这个团体内的相对位置。现在学习的是第43页，共107页（一）常模团体（一）常模团体常模团体由具有某种共同特征的人所组成的一个群体。如果群体较大，常模团体应是该群体的代表性取样，称为标准化样本标准化样本。现在学习的是第44页，共107页确定常模团体时，必须注意以下几个问确定常模团体时，必须注意以下几个问题：题：1 1、群体的构成必须明确界定、群体的构成必须明确界定在制定常模时，必须清楚地说明所要测量的群体的性质和特征。现在学习的是第45页，共107页
19、2 2、常模团体必须是所要测量的群体的一个、常模团体必须是所要测量的群体的一个代表性取样代表性取样常模团体缺乏代表性，会使常模资料产生偏差而影响对测验分数的解释。为了克服取样偏差，在搜集常模资料时一般采用随机取样随机取样和分层取样和分层取样的方法，有时也可把两种策略结合起来使用。现在学习的是第46页，共107页3 3、取样的过程必须详尽地描述、取样的过程必须详尽地描述描述越详尽，越便于使用者判断自己的受测者与常模团体是否具有可比性。现在学习的是第47页，共107页4 4、样本的大小要适当、样本的大小要适当一般说来，取样误差与样本大小成反比，所以，在其他条件相同的情况下，样本越大越好，但也要考虑
20、具体条件（如人力、物力）的限制。现在学习的是第48页，共107页5 5、要注意常模的时间性、要注意常模的时间性常模必须定期地修订，要以批判的眼光看待旧的常模，并尽可能采用新近的常模。6 6、要将一般常模和特殊常模结合起来、要将一般常模和特殊常模结合起来测验手册上所列的常模通常是为典型团体建立的，比较一般化，不一定适合使用者的具体情况。对此问题的一个解决办法是为每个特定目的建立特殊常模。现在学习的是第49页，共107页（二）几种重要的常模参照分数（二）几种重要的常模参照分数常模是解释分数的依据，参照常模来解释的导出分数主要有以下几种：1 1、发展量表、发展量表2 2、商数、商数3 3、百分等级、
21、百分等级4 4、标准分数、标准分数现在学习的是第50页，共107页1 1、发展量表、发展量表（1 1）年龄量表）年龄量表在在19081908年修订的年修订的比奈西蒙量表比奈西蒙量表中开始用年龄做单位中开始用年龄做单位来度量智力来度量智力,这种分数叫这种分数叫智力年龄智力年龄，简称，简称智龄智龄。计算题：一个实际年龄5岁的儿童完全通过五岁及五岁以下的题目，又通过6岁级3个题目，7岁级1个题目，8岁及9岁组的题目都没有通过。这个儿童的智龄是多少？现在学习的是第51页，共107页思考：怎样评价智力年龄？思考：怎样评价智力年龄？现在学习的是第52页，共107页智力年龄的评价：智力年龄的评价：优点：这是
22、心理学家首次用数量化形式去表示一个人智力的高低，它的意义明显，容易理解。缺点：一个测验题目归入哪个年龄组的标准不易确定；智力年龄的单位不是等距的；获得相同的智龄分数并不表明具有相同的心理水平。现在学习的是第53页，共107页（2 2）年级当量（一般用于教育成就测验）年级当量（一般用于教育成就测验）年级当量，是把学生的测验成绩与各年级学生的平均成绩比较，看他相当于几年级的水平。现在学习的是第54页，共107页2 2、商数、商数（1 1）比率智商）比率智商1916年推孟推孟在斯坦福比奈量表斯坦福比奈量表中采用了智商的概念。智力年龄表示心理发展的水平，它是一个绝对量数，而智商表示心理发展的速率，它是
23、一个相对量数。现在学习的是第55页，共107页智商（IQ）被定义为智龄（MA）与实龄(CA)之比。为避免小数，将商数乘以100，其计算公式为：现在学习的是第56页，共107页思考题：请评价比率智商。思考题：请评价比率智商。优点：智商表示心理发展的速率,它不但有量的意它不但有量的意义，还有质的意义。义，还有质的意义。现在学习的是第57页，共107页比率智商的缺陷：比率智商的缺陷：智力的发展趋势是先快后慢，因而智龄不是一个等距的单位，而实龄是一个等距的单位，因此这一计算出的智商存在一定的问题。计算成人智商时到底采用多大实龄作为除数并无定论，因为智力生长何时达到顶点还是一个有争议的问题。不同的年龄组
24、，智商分数具有不同的标准差，因此相同的智商对于不同的年龄具有不同的意义。现在学习的是第58页，共107页（2 2）教育商数（）教育商数（EQEQ）用教育商数来表明教育发展的速率，教育商数为教龄（EA）与实际年龄(CA)之比：教育年龄是指某岁儿童所取得的平均教育教育年龄是指某岁儿童所取得的平均教育成就。成就。现在学习的是第59页，共107页教龄、教商可以和智龄、智商作同样的解释，都是表示发展的水平和速率。以教龄作为单位的缺点是缺点是意义不够明确。意义不够明确。现在学习的是第60页，共107页（3 3）成就商数（）成就商数（AQ）成就商数是将一个学生的教育成就与他的智力作比较，即教龄与智龄或教商与
25、智商之比：成就商数可反映学生的努力程度，又能反映老师的教学效果。现在学习的是第61页，共107页3 3、百分等级、百分等级一个测验分数的百分等级是指在常模样本个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人的百分比。中低于这个分数的人的百分比。百分等级指出的是个体在常模团体中所处的相对位置，百分等级越低，个体所处的位置就越低。现在学习的是第62页，共107页百分等级的计算公式如下：百分等级的计算公式如下：式中PR为百分等级，cfL是所有低于某一原始分数的累积频率，fi为该分数段的频率，n 为样本容量。现在学习的是第63页，共107页例题：下表是某班智力测验的分数分布，例题：下表是某班智力测
26、验的分数分布，请计算原始分数为请计算原始分数为4045的百分等级。的百分等级。分组区间分组区间频率频率积累频率积累频率555560604 45050505055556 64646454550509 940404040454515153131353540408 81616303035355 58 8252530302 23 3202025251 11 1现在学习的是第64页，共107页对百分等级的评价：对百分等级的评价：优点：优点：容易计算，容易解释，甚至外行人也能看懂；对于各种测验和各种被试普遍适用。现在学习的是第65页，共107页缺点：缺点：缺少相等单位，属于顺序量表，不能对它进行加、减、乘
27、、除运算，因而使大多数统计分析无法运用；百分等级的分布呈长方形，而测验原始分数的分布通常近于常态分布，中间密集，两端分散。因此，接近中数或分配中间的原始分数的差异在转换成百分等级时往往被夸大，而接近分数两端的原始分数的差异转换成百分等级后则被大大缩小。现在学习的是第66页，共107页原始分数的分布与百分等级的关系原始分数的分布与百分等级的关系现在学习的是第67页，共107页4 4、标准分数、标准分数标准分数是将原始分数与平均数的距离以标标准差准差为单位表示出来的量表。它的单位是标准差，故叫标准分数。线性转换的标准分数标准分数 非线性转换的标准分数现在学习的是第68页，共107页（1 1）线性转
28、换的标准分数（）线性转换的标准分数（Z Z分数）分数）例：一位学生的数学测验成绩是78分，该次测验此生所在班级的平均成绩为66分，标准差为10，求该生数学成绩的标准分数。现在学习的是第69页，共107页Z Z分数的性质：分数的性质：Z分数是以原始分数的平均数作为零点，以标准差为单位来表示的，因为它只有相等单位但没有绝对零点，所以属于等距量表，可作一般代数运算；Z分数的绝对值表示某一原始分数与平均数的距离，Z分数有正负之分，正表示大于平均数，负表示小于平均数；现在学习的是第70页，共107页原始分数转换成标准分数是线性转换，其分布形状与原始分数相同，原始分数能进行的运算标准分数都能进行，结果没有
29、丝毫失真；假如原始分数的分布为常态，则Z分数的范围大致是-33。现在学习的是第71页，共107页思考题：怎样评价思考题：怎样评价Z Z分数？分数？优点：标准分数是等距量表，能够进行进一步统计分析。不像百分等级不能进行进一步统计分析；可以对两个以上的测验分数进行比较。如：某生数学如：某生数学8080分，语文分，语文7575分，不能进行比较，如果分，不能进行比较，如果已知数学测验的平均分为已知数学测验的平均分为7070分，标准差为分，标准差为1010分，语文分，语文成绩平均分为成绩平均分为6060分，标准差为分，标准差为1010分。那么这个同学哪分。那么这个同学哪门成绩较好？门成绩较好？现在学习的
30、是第72页，共107页缺点：不易理解，外行不易看懂。线性转换后的标准分数只能用来比较两个分布形态相同的分数，如果分布形态相差很大，仍然不能进行比较。现在学习的是第73页，共107页由于在Z分数中经常出现小数点和负数，而且单位过大，计算和使用不方便，所以可以采用进一步的线性转换：美国大学入学考试之一美国大学入学考试之一SATSAT分数的转换公式为：分数的转换公式为：我国大学英语四、六级考试分数的转换公式为：我国大学英语四、六级考试分数的转换公式为：现在学习的是第74页，共107页（2 2）常态化的标准分数）常态化的标准分数目的：目的：使来源于不同分布形式的分数进行比较，可使用非线性转换，将非常态
31、分布转换成常态分布。方法：先把原始分数转换成百分等级，然后从正态曲线面积表中查得到对应Z（标准）分数，这一分数就是常态化的标准分数。现在学习的是第75页，共107页常态化用图表示如下：常态化用图表示如下：现在学习的是第76页，共107页例题：下表是某一智力测验常模团体的分数分布。请将下面的次数分布表正态化，求常态化的标准分数。现在学习的是第77页，共107页分组分组f fi icfcfL L百分等百分等级级累积比累积比率率常态化常态化的的Z Z值值T T分数分数5521005029845696408903512823014702524562012321516201044N100n某一智力测验分
32、数的次数分布表某一智力测验分数的次数分布表现在学习的是第78页，共107页分组分组f fcfcfL L百分等百分等级级累积比累积比率率常态化常态化的的Z Z值值T T分数分数552100990.992.337350298970.971.896945696930.931.486540890860.861.0861351282760.760.7157301470630.630.3353252456440.44-0.1548201232260.26-0.6444151620120.12-1.1838104420.02-2.0529N100现在学习的是第79页，共107页将测验分数常态化的前提：将测验
33、分数常态化的前提：只有所测特质的分数实际上应该是常态分布，只是由于测验本身的缺陷或取样的误差而使分布稍有偏斜时，才能转换为常态化标准分数。现在学习的是第80页，共107页注意：根据常态曲线面积表得到的标准分注意：根据常态曲线面积表得到的标准分数是个数是个理论值理论值，它与线性转换得到的标准，它与线性转换得到的标准分数有区别。原始分数越接近常态，常态分数有区别。原始分数越接近常态，常态化标准分数与线性导出分数越接近。化标准分数与线性导出分数越接近。现在学习的是第81页，共107页常态化的标准分数也可以被转换成任何一常态化的标准分数也可以被转换成任何一种方便的形式。种方便的形式。因为常态化标准分数
34、有负数和小数，给计算和解释都带来不便。T T分数分数当以当以5050为平均数，为平均数，1010为标准差来表示时，为标准差来表示时，常态化的标准分数就转换成常态化的标准分数就转换成T T分数。分数。T=50+10ZT=50+10Z 现在学习的是第82页，共107页标准九标准九(标准化九级分制标准化九级分制)标准九是以5为平均分，2为标准差的标准分数量表。它以0.5个标准差为单位，将常态曲线下的横轴分为九段，最高一段为9分，最低一段为1分，中间一段为5分，除两端外，每段都有半个标准差宽。现在学习的是第83页，共107页1 2 3 4 5 6 7 8 90.5s 0.5s 0.5s 0.5s 0.
35、5s 0.5s 0.5s 0.5s 0.5s现在学习的是第84页，共107页标准九分与常态曲线面积的关系标准九分与常态曲线面积的关系标准九分 1 2 3 4 5 6 7 8 9本段面积 4%7%12%17%20%17%12%7%4%累加面积 4%11%23%40%60%77%89%96%100%标准九也是常态化的标准分数。只要将被试的原始分标准九也是常态化的标准分数。只要将被试的原始分数转换成百分等级，就可以从上表中得到被试的标准数转换成百分等级，就可以从上表中得到被试的标准九分。九分。现在学习的是第85页，共107页离差智商离差智商离差智商的原理：离差智商的原理：将各个年龄阶段的智力分布视为
36、正态分布，其平均数即为该年龄的平均水平。而一个人的智力与平均水平的离差（以标准差为单位）就代表了其智力的高低。现在学习的是第86页，共107页韦氏智力测验的离差智商是表示在以100为平均数、15为标准差的量表上的分数：Z Z可以根据每个被试的总量表分数在常模团体中的可以根据每个被试的总量表分数在常模团体中的百分等级，从常态面积表中查得的。如果分数成常百分等级，从常态面积表中查得的。如果分数成常态，也可根据常模团体中同年龄组的平均数与标准态，也可根据常模团体中同年龄组的平均数与标准差由线性转换得出。差由线性转换得出。现在学习的是第87页，共107页韦克斯勒为了推出离差智商，考虑了三个问题：一是名
37、称。在离差智商中，离差是真，智商是假。一是名称。在离差智商中，离差是真，智商是假。注意：离差智商是将一个人的测验分数与同年龄组的人比较所得到的标准分数，已经没有商数的意义。二是平均数。二是平均数。三是标准差。三是标准差。现在学习的是第88页，共107页优点：同样的智商分数在任何年龄水平上优点：同样的智商分数在任何年龄水平上都代表同样的相对位置。任何不同年龄阶都代表同样的相对位置。任何不同年龄阶段的智商分数都可以比较。段的智商分数都可以比较。思考：离差智商和比率智商的本质差异是什么？现在学习的是第89页，共107页（3 3）对标准分数的评价：）对标准分数的评价：优点：优点：用等距量表来表示测验分
38、数使进一步统计分析成为可能。常态化标准分数可以参照常态曲线面积直接转换成百分等级，因而容易解释。允许将几个测验或量表上的分数作直接的比较。现在学习的是第90页，共107页缺点：缺点：难以理解。没有象百分等级一样被外行人所理解。在实际应用时通常用标准分数来表示，没有区分线性转换的标准分数还是常态化的标准分数。常态化标准分数是人为使分数呈常态分布，当所测特质的分数在实际上不是常态时，便扭曲了分布的形状。现在学习的是第91页，共107页（4 4）标准分数与百分等级的关系）标准分数与百分等级的关系现在学习的是第92页，共107页百分等级与标准分数的共同之处：将被试的分数在团体内做横向比较，而发展量表却
39、是与不同发展水平的人做纵向比较。现在学习的是第93页，共107页二、标准参照分数二、标准参照分数 内容参照分数标准参照分数 结果参照分数现在学习的是第94页，共107页（一）内容参照分数（一）内容参照分数内容参照又叫范围参照，是看被试对指定的范围中的知识或技能掌握得如何。1 1、在编制内容参照测验和对此种测验分数做、在编制内容参照测验和对此种测验分数做解释时有两个步骤：解释时有两个步骤：一是确定测验所包含的知识或技能的范围；二是编造一个能报道测验成绩的量表。现在学习的是第95页，共107页2 2、内容参照分数的表示方法、内容参照分数的表示方法 （1）掌握分数（2）正确百分数（3）内容标准分数（
40、4）等级评定量表现在学习的是第96页，共107页3 3、内容参照分数的评价、内容参照分数的评价（1）内容参照分数的优点在于它们用个人所掌握的知识或技能水平来描述行为，指出一个人知道什么和能做什么。（2）由于内容参照分数能够提供教学效果反馈，所以特别适用于计算机辅助教学以及利用程序教材自我掌握进度的学习。现在学习的是第97页，共107页（3）内容参照分数主要用于成就测验以及能确定出可接受的最低标准的资格测验。（4）内容参照分数和常模参照分数只是看待一个人的行为的两种不同方式，二者没有严格界限，更不是互相排斥的。现在学习的是第98页，共107页（二）结果参照分数（二）结果参照分数结果参照又叫效标参
41、照，是用效标行为的水准来表示分数。这是用结果来解释测验这是用结果来解释测验分数，而不是用常模和内容。分数，而不是用常模和内容。现在学习的是第99页，共107页1 1、为了得到结果参照分数必须有两个先决、为了得到结果参照分数必须有两个先决条件：条件：（1）测验分数必须与一个重要的效标具有效度证据；（2）要有一个能把测验分数和效标成绩之间的关系结合起来的方法，也就是转换分数的图表。现在学习的是第100页，共107页2 2、结果参照分数表示法、结果参照分数表示法（1 1）期望结果的概率：）期望结果的概率：通过一种简单的图表，显示出获得特定测验分数的人得到每一种效标分数的百分比，即将测验成绩以产生各种
42、不同结果的概率来描述。现在学习的是第101页，共107页ACT原原始分数始分数 学学 期期 平平 均均 3.0 2.0 2.03230-3128-2926-2724-2522-2320-2118-1916-17 93 99 1 58 97 3 34 89 11 19 75 25 14 63 37 5 52 48 4 49 51 2 44 56 3 36 64从从ACTACT测验预测大学第一学期成绩的期望表测验预测大学第一学期成绩的期望表注：注：A=4，B=3，C=2，D=1 现在学习的是第102页，共107页（2 2）预期的效标分数：）预期的效标分数：将具有不同测验分数的人所可能获得的预期效标
43、分数用图表显示出来。如表：如表：现在学习的是第103页，共107页ACT合成分预期的GPA 32 3.17 31 3.06 30 2.98 29 2.84 28 2.73 27 2.62 26 2.51 25 2.40 24 2.29 23 2.18 22 2.07 21 1.96 20 1.85大学测验分数大学测验分数ACTACT预期大学一年级的学年平均分数预期大学一年级的学年平均分数现在学习的是第104页，共107页3 3、结果参照分数的评价、结果参照分数的评价（1）结果参照分数的优点是使我们能用预期的效标行为的水平去解释分数，因此特别适用于预测，知道其成功的可能。（2）当效标资料无法得到
44、、效标资料没有意义或我们对它不感兴趣时，结果参照分数不适用。现在学习的是第105页，共107页（3）在用期望结果的概率解释分数时，所依据的是团体的平均数，这种由团体得到的资料，只能用于对团体作解释，在解释个人分数时会遇到困难。（4）用预期效标分数来解释测验分数时，无法看出误差大小，解决的办法是在预测表中加进一些误差指标，其误差的幅度取决于估计的标准误。现在学习的是第106页，共107页三、分数的解释与交流三、分数的解释与交流（一）解释分数要注意的几个问题（一）解释分数要注意的几个问题1、为了对分数做出有意义的解释，必须将个人在测验前的经历或背景因素及测验情境考虑在内。2、为了对测验分数做出确切的解释，只有常模资料是不够的，还必须要有效度资料。现在学习的是第107页，共107页