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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载探究与表达规律教学设计（终稿）山西省平陆县常乐镇中学 白雪娇课题名称探究与表达规律科 目 数学 年级 七年级教学时间 1 课时（ 45 分）学习者分析 1. 同学的年龄特点和认知特点：这个阶段的同学思维仍属于体会性的规律思维,很大程度上仍需依靠详细形象的体会材料来懂得抽象的规律关系；本课程分别从直观形象和抽象符号上进行规律探究；2. 在学习本课之前应具备的基本学问和技能本节内容是在同学学习了“ 用字母表示数” 、“ 列代数式” 、“ 去括号” 、 “ 合并同类项” 等学问的基础上进行的,它既是对前面所学学问的综合应用,也是对这
2、些学问的拓展与延伸,对同学体会数学建模具有重要的作用；同学通过对本章前几节学问的学习,已经具备了初步的语言表达才能及符号表示能 力；一、情感态度与价值观（1）培育同学面对挑战勇于克服困难的意志 , 勉励同学大胆 尝试, 从中获得胜利的体验 , 激发同学的学习热忱；（2）在学习过程中获得胜利的体验；教学目标 二、过程与方法（1）经受探究数量关系,运用符号表示规律,通过验算验证规 律的过程；（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法,培育学 生良好的思维品质；三、学问与技能（1）会用代数式表示简洁问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法就验证所探究的规律；教学重点、难点 教学资源（2）培
3、育同学的观看才能、动手才能、创新才能以及交往协作才能,并提高其分析问题和解决问题的才能；重点：探究实际问题中蕴涵的关系和规律；难点：用字母、运算符号表示一般规律（1）老师自制的多媒体课件；（2）上课环境为多媒体大屏幕环境；（3）每人自制一个日历表探究与表达规律教学活动过程描述名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、创设情境,激趣导入教学活动 1 1. 同学们,喜爱听歌吗？下面我们来听一首歌（多媒体课 件播放）1 只青蛙 ,1 张嘴 ,2 只眼睛 ,4 条腿,1 声扑通跳下水；2 只青蛙 ,2 张嘴 ,
4、4 只眼睛 ,8 条腿,2 声扑通跳下水；3 只青蛙 ,3 张嘴 ,6 只眼睛 ,12 条腿 ,3 声扑通跳下水； 一首永久唱不完的儿歌 , 你能用字母表示这首儿歌吗 . 同学回答： N只青蛙 ,N 张嘴 ,2N 只眼睛 ,4N 条腿 ,N 声扑通跳 下水； 师生齐听儿歌的这种温馨感觉久违了 气氛开头了 , 这节课就在轻松活泼的探究儿歌中包蕴的规律,用一个含有字母的式子来表示,我们就可以将这首永久背不完的儿歌变得简洁而明确,这就是规律带给我们的好处；这节课我们就来连续探究规律（板书课题）教学活动 2二、建立模型 联体长方形的摆法：（填空）1、如图 1,摆 N个这样的联体图形需 _根火柴棒；2、
5、如图 2,摆 N个这样的联体图形需 _根火柴棒；3、如图 3,摆 N个这样的联体图形需 _根火柴棒（同学自学学习或小组争论,给出答案）设计意图：通过探究变量和常量的关系, 初步建立这一类有规律递增问题的数学模型；教学活动 3 三、探究活动,发觉规律老师可先放开, 让同学自己发觉日历中数与数之间的关系和探索其中的规律,再让同学争论套色方框中九个数,并投影以下问题供同学自主探究：（1）观看日历中的数字,找出相邻两数之间的关系；如一行中的前后两个数, 一列中的上下两个数,两个数各有什么关系？左下右上和左上右下（2）假如把日历中的某一天设定为 日期吗？a,你能用 a 表示相邻的（3）日历图的套色方框中
6、的九个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？（4）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载这个关系吗？（5）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（6）你仍能发觉这样的方框中 用代数式表示；9 个数之间的其它关系吗？请（在实际教学过程中,应留意爱护同学的积极摸索态度,对他们的全部合理推测赐予勉励,并要求他们说明理由；同时,对同学在说明过程中使用的数学表达式的精确性、规范性提出必要的要求；）教学活动 4 四、变式训练、联系拓广内容：连续求解上述日历中的规
7、律问题；在确定上述探究过程、结果的基础之上, 给同学以必要的摸索空间： 在日历中, 如从其 它区域上考察,你仍能发觉哪些规律？假如我们不限于日历,仍可以扩大范畴,比如在一个 10 10 的 方框中框出 9 个数,（大屏幕投影下表）请有爱好的同学在课后 作进一步的探讨；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 5
8、9 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 教学活动 5 五、独立作业,大显身手1、标准问题；餐桌的摆法：（填表）任务 1：如根据上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表；桌 子 张1 2 3 n 数可 坐 人数 任务 2：如根据上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表；桌 子 张1 2 3 n 数可 坐 人 数（同学可以通过自主探究,合作沟通,给出相应的答案；）2. 变式问题名师归纳总结 - - -
9、 - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？结果在已经求出上面任务的基础上,通过观看争论, 得出正确的教学活动 6 六、综合运用,联系拓展按规律填空,并用字母表示一般规律：2,4,6,8,_,12,14, _ 2,4,8,_,32,64, _ 1,3,7,_,31, _教学活动 7 七、老师小结 1、今日这节课你有哪些收成？2、今日我们通过了观看、归纳、概括、验证来探究了数与数间、数与图形间包蕴的规律, 能看出同学们有一双善观看、会观看的眼,有一个爱摸索、会摸索的脑,信任在今后的数学规律探究中同学们肯定会“ 百尺竿头,更进一步”名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页