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1、近代物理射线衍射近代物理射线衍射第1页，此课件共31页哦威廉威廉.伦琴伦琴1845 1923 由于发现由于发现X射线获射线获1901年（首届）诺贝尔物理奖年（首届）诺贝尔物理奖Wilhelm C.Rntgen德国人德国人补充：补充：补充：补充：X X X X 射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 布喇格公式布喇格公式布喇格公式布喇格公式X 射线射线冷却液冷却液金属靶金属靶克鲁斯克管克鲁斯克管 1885年年伦琴伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称的射线称射线射线第2页，此课件共31页哦一一.X射线产生机制射线产生机制 一种是由于高能
2、电子打到靶上后，电子受原子核电场的作用而速一种是由于高能电子打到靶上后，电子受原子核电场的作用而速度骤减，电子的动能转换成辐射能度骤减，电子的动能转换成辐射能-轫制辐射，轫制辐射，X光谱连续。光谱连续。其次是高能电子将原子内层的电子激发出来，当回到基态时，辐射其次是高能电子将原子内层的电子激发出来，当回到基态时，辐射出出 X 射线，光谱不连续。射线，光谱不连续。1.在电磁场中不发生偏转在电磁场中不发生偏转2.X 射线是一种电磁波。射线是一种电磁波。3.波长很短波长很短(1011108m)，X射线穿透力很强。射线穿透力很强。二二.X射线性质：射线性质：X射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域，
3、而且用它可射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域，而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用。在医学以作光谱分析，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用。在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。和分子生物学领域也不断有新的突破。第3页，此课件共31页哦天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅。天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅。1912年劳厄的实验装置，如图：年劳厄的实验装置，如图：X射线通过红宝石晶体射线通过红宝石晶体(a)和硅单晶体和硅单晶体(b)所拍摄的劳尼斑照片所拍摄的劳尼斑照片第4页，此课件共31页哦X-X-X-X-射线衍射的发现过程：射线衍射
4、的发现过程：射线衍射的发现过程：射线衍射的发现过程：劳厄发现X射线衍射和慕尼黑大学的科学气氛有密切关系，当时师生们讨论最多的一个问题就是X射线的本性。劳厄认为X射线是电磁波。1912年,劳厄在同一位博士研究生厄瓦耳交谈时，产生了用X射线照射晶体用以研究固体结构的想法。他设想X射线是极短的电磁波，而晶体又是原子（离子）的有规则的三维排列,就像是一块天然光栅那样，只要X射线的波长和晶体中原子（离子）的间距具有相同的数量级，那么当用X射线照射晶体时就应能观察到干涉现象。这确实是一个极其奇特而又非常有效的方法。劳厄的“光学直觉”使他产生了思想上的飞跃，晶体中原子的排列如果是有规则的，其间距与入射波的波
5、长同数量级，就有可能产生干涉。1912年4月他们开始了这项试验。弗里德利希和尼平很快地按劳厄的设计搭起了安装有实验装置的架子，但是他们在第一轮实验中，由于X射线太弱，曝光时间不足而屡遭失败，幸亏他们有坚定的信念，把曝光时间延为数小时，才在底片上显出有规则的斑点。后来，他们改进了设备，采用ZnS、NaCl等晶体做试验，衍射斑点具有更为明显的对称性。接着，劳厄推导出一系列衍射方程，很好地解释了这些斑点的成因。在照相底片上形成对称分布的若干衍射在照相底片上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑斑点，称为劳厄斑第5页，此课件共31页哦威廉威廉.亨利亨利.布拉格（父）布拉格（父）威廉威廉.劳伦斯劳伦斯.
6、布拉格（子）布拉格（子）1862 19421890 1971 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释射线衍射的方法，给出提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，与劳厄理论结果一致了定量结果，与劳厄理论结果一致,并于并于1915年荣获物理学诺贝尔奖年荣获物理学诺贝尔奖第6页，此课件共31页哦晶格常数晶格常数d,掠射角掠射角,则 相邻两个晶面反射的两相邻两个晶面反射的两X射线干涉射线干涉加强的条件加强的条件 布拉格公式布拉格公式第7页，此课件共31页哦 布拉格公式：布拉格公式：用途用途 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X射线谱，进而研究原子结射线谱，进而研究原子结 构；研
7、究晶体的结构，进一步研究材料性能构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能.例如例如 对大分子对大分子 DNA 晶体的成千张的晶体的成千张的X射线衍射照片的射线衍射照片的 分析，显示出分析，显示出DNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构.DNA的的X光衍射照片光衍射照片 DNA DNA 分子的双螺旋结构模型分子的双螺旋结构模型第8页，此课件共31页哦光栅公式与布拉格方程的区别：光栅公式与布拉格方程的区别：对应一个光栅，只有一个光栅公式；对应同一种晶体却对应一个光栅，只有一个光栅公式；对应同一种晶体却 有多个布拉格方程。另公式中角度的含义不同。有多个布拉格方程。另公式中角度的含义不同。同一晶体的不同晶
8、面同一晶体的不同晶面创新需要多学科交叉创新需要多学科交叉克里克、沃森、威尔金斯，克里克、沃森、威尔金斯，19621962年年 诺贝尔奖。上世纪，研究诺贝尔奖。上世纪，研究DNADNA结构结构的弗兰克林、威尔金斯、鲍林都是物理学家或化学家，所以，有人说：是物理学的弗兰克林、威尔金斯、鲍林都是物理学家或化学家，所以，有人说：是物理学“剑走剑走偏锋偏锋”，助产了现代生物学。，助产了现代生物学。第9页，此课件共31页哦 4 4 德布罗意物质波理论德布罗意物质波理论德布罗意物质波理论德布罗意物质波理论1 1、经典物理学中的波与粒子、经典物理学中的波与粒子、经典物理学中的波与粒子、经典物理学中的波与粒子理
9、想粒子：理想粒子：理想粒子：理想粒子：原则上可精确地确定它的质量、动量和电荷，且原则上可精确地确定它的质量、动量和电荷，且 在一定条件下可视为质点。对于质点，只要初始在一定条件下可视为质点。对于质点，只要初始 的位移、速度及受力状态已知，原则上可用牛顿的位移、速度及受力状态已知，原则上可用牛顿 力学描述它未来的受力情况及运动状态。力学描述它未来的受力情况及运动状态。波：波：波：波：其特征量为其特征量为 和和，对一给定波源来说，其发出的，对一给定波源来说，其发出的 波原则上，频率和波长都可被精确测定。波原则上，频率和波长都可被精确测定。第10页，此课件共31页哦 1672年牛顿提出光的微粒说年牛
10、顿提出光的微粒说 1678年惠更斯提出了光是纵向波动年惠更斯提出了光是纵向波动 19世纪初在菲涅耳、夫琅和费、杨氏等人观察到世纪初在菲涅耳、夫琅和费、杨氏等人观察到 光的干涉实验后，波动学说被人们普遍承认。光的干涉实验后，波动学说被人们普遍承认。19世纪末麦克斯韦、赫兹进一步肯定光为电磁波世纪末麦克斯韦、赫兹进一步肯定光为电磁波 20世纪初随着一些新的现象相继出现，且经典理世纪初随着一些新的现象相继出现，且经典理 论无法解释，随之诞生了一些新的理论。论无法解释，随之诞生了一些新的理论。1905年提出光量子假说，提出了光具有波粒二象性年提出光量子假说，提出了光具有波粒二象性 1923年康普顿实验
11、既是光的波粒二象性的最好证明年康普顿实验既是光的波粒二象性的最好证明 1924年德布罗意将光的波粒二象性推广到实物粒子年德布罗意将光的波粒二象性推广到实物粒子2 2、光的波、光的波、光的波、光的波 粒二象性粒二象性粒二象性粒二象性第11页，此课件共31页哦3 3、德布罗意物质波德布罗意物质波德布罗意物质波德布罗意物质波1924年提出：任何物体都伴随以波，而且不可能年提出：任何物体都伴随以波，而且不可能 将物体的运动和波的传播分开。将物体的运动和波的传播分开。在宏观上，如飞行的子弹在宏观上，如飞行的子弹m=10-2Kg，速度，速度V=5.0 102m/s对应的德布罗意波长为：对应的德布罗意波长为
12、：他指出：实物粒子也有他指出：实物粒子也有著名的著名的德布罗意关系式德布罗意关系式:在微观上，如电子在微观上，如电子m=9.1 10-31Kg，速度，速度V=5.0 107m/s,对应的德布罗意波长为：对应的德布罗意波长为：第12页，此课件共31页哦注注注注 意意意意若若 则则 2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性.1）若）若 则则他认为：对所有的实物粒子，无论其静止质量是否为零都成他认为：对所有的实物粒子，无论其静止质量是否为零都成 立。即实物粒子即可用立。即实物粒子即可用P、
13、E来描述，也可用来描述，也可用、来描述，有时粒子性突出，有时波动性突出，这既来描述，有时粒子性突出，有时波动性突出，这既 是实物粒子的波粒二象性。是实物粒子的波粒二象性。可以说：可以说：是近代物理学中是近代物理学中 两个重要的关系式两个重要的关系式！前者通过！前者通过 c 将能量和将能量和 质量联系起来，后者通过质量联系起来，后者通过 h 将粒子性和波将粒子性和波 动性联系起来，是物理学的一大进步，动性联系起来，是物理学的一大进步，第13页，此课件共31页哦4 4、物质波的实验验证物质波的实验验证物质波的实验验证物质波的实验验证 1927年戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电年戴维
14、逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在从而验证了物质波的存在.（1 1）理论上：）理论上：）理论上：）理论上：当当v c时，时，电子在加速电场中被加速时有：电子在加速电场中被加速时有：当当U=150V时，时，=1当当U=10 4V时，时，=0.112很短，与很短，与很短，与很短，与x x射线相近。射线相近。射线相近。射线相近。第14页，此课件共31页哦(2)(2)戴维孙戴维孙戴维孙戴维孙 革末电子衍射实验装置革末电子衍射实验装置革末电子衍射实验装置革末
15、电子衍射实验装置实验中，进入实验中，进入B的电流可用电的电流可用电流计测出流计测出改变电压改变电压U，测出电流强度测出电流强度I检测器检测器电子束电子束散散射射线线电子被镍晶体衍射实验电子被镍晶体衍射实验电子被镍晶体衍射实验电子被镍晶体衍射实验MK电子枪电子枪B第15页，此课件共31页哦（3 3）实验结果）实验结果）实验结果）实验结果IU1/2（4 4）理论解释（结果分析）理论解释（结果分析）理论解释（结果分析）理论解释（结果分析）结果表明：当电压单调增加时，结果表明：当电压单调增加时，电流强度不是电流强度不是 单调增加，单调增加，表现出有规律的选择性，表现出有规律的选择性，只有当电压为某些特
16、定值时，只有当电压为某些特定值时，电流电流 才有极大值（即亮纹）。与才有极大值（即亮纹）。与x 射线衍射线衍 射相似。射相似。第16页，此课件共31页哦对于伦琴射线，投射到晶体上时，只有入射波的波长满足：对于伦琴射线，投射到晶体上时，只有入射波的波长满足：的那些射线才能以一定的角反射。的那些射线才能以一定的角反射。实验中取：实验中取：=650 d=0.91 ，当当 U=54V测出峰值测出峰值 由：由：k=1 得得 =1.65电子的德布罗意波长：电子的德布罗意波长：理论值与实验结果符合的非常好！理论值与实验结果符合的非常好！理论值与实验结果符合的非常好！理论值与实验结果符合的非常好！第17页，此
17、课件共31页哦5 5、物质波的统计解释、物质波的统计解释、物质波的统计解释、物质波的统计解释波恩解释：波恩解释：波恩解释：波恩解释：物质波是一种几率波，对单个粒子来说无物质波是一种几率波，对单个粒子来说无 法确定其某一时刻的位置，法确定其某一时刻的位置，而对多数粒子来而对多数粒子来 说，在空间不同位置出现的几率遵从一定的统计规律。亮纹的地说，在空间不同位置出现的几率遵从一定的统计规律。亮纹的地方，电子出现的几率大；而非峰值的地方，电子出现的几率小，所以微观粒子的方，电子出现的几率大；而非峰值的地方，电子出现的几率小，所以微观粒子的空间分布表现为具有连续特征的波动性，这就是物质波的统计解释。空间
18、分布表现为具有连续特征的波动性，这就是物质波的统计解释。戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的物理学诺贝尔奖金年的物理学诺贝尔奖金 G.P.汤姆逊电子衍射实验汤姆逊电子衍射实验 (1927年年)电子束透过多晶铝箔的衍射电子束透过多晶铝箔的衍射电子束透过多晶铝箔的衍射电子束透过多晶铝箔的衍射K双缝衍射图双缝衍射图双缝衍射图双缝衍射图第18页，此课件共31页哦例例1 试计算温度为试计算温度为 时慢中子的德布罗意波长时慢中子的德布罗意波长.6 6 应用举例应用举例应用举例应用举例 1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微
19、镜;1981年德国人宾尼年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜.解解 在热平衡状态时在热平衡状态时,按照能均分定理慢中子的平均平动动按照能均分定理慢中子的平均平动动能可表示为能可表示为:慢中子的德布罗意波长：慢中子的德布罗意波长：第19页，此课件共31页哦例例4、假设电子运动的速度可与光速相比拟，则当电子的动能、假设电子运动的速度可与光速相比拟，则当电子的动能等于其静止能量等于其静止能量 2 倍时，其德布罗意波长是多少？倍时，其德布罗意波长是多少？（m0=9.1110-31kg)解：由题解：由题 意意第20页，此课件共31页哦 5 5 波函数及其统
20、计解释波函数及其统计解释波函数及其统计解释波函数及其统计解释1、波函数波函数沿沿x方向传播的平面波的波动方程：方向传播的平面波的波动方程：其指数形式：其指数形式：一个自由粒子有动能一个自由粒子有动能Eh和动量和动量P=h/其波函数：其波函数：第21页，此课件共31页哦对三维粒子有：对三维粒子有：、是一个复指数函数，本身无物理意义是一个复指数函数，本身无物理意义3、t时刻，在时刻，在（x,y,z）处体积元处体积元d 内内 粒子出现的几率。粒子出现的几率。2、讨论：、讨论：2、波函数模的平方、波函数模的平方 代表时刻代表时刻 t ，在，在 r 处粒子出现的几率密度。即：处粒子出现的几率密度。即：t
21、 时刻出现时刻出现 在空间（在空间（x,y,z）点的单位体积内的几率。这点的单位体积内的几率。这 也正是也正是1926年年波恩对波函数的统计解释：波恩对波函数的统计解释：对对 应于自由粒子在空间的一个状态，就有一个应于自由粒子在空间的一个状态，就有一个 由伴随该状态的德布罗意波所确定的几率。由伴随该状态的德布罗意波所确定的几率。第22页，此课件共31页哦4、波函数的标准化条件、波函数的标准化条件5、波函数归一化条件、波函数归一化条件:即：整个空间内粒子出现的几率总是即：整个空间内粒子出现的几率总是1。凡是满。凡是满 足该条件的波函数都称为归一化函数。足该条件的波函数都称为归一化函数。单值：单值
22、：t时刻在（时刻在（x,y,z）处出现的几率唯一；处出现的几率唯一；有限：有限：t时刻在（时刻在（x,y,z）处出现的几率有限处出现的几率有限1连续：连续：t时刻在（时刻在（x,y,z）处出现的几率连续，处出现的几率连续，不能在任何点发生突变。不能在任何点发生突变。第23页，此课件共31页哦 6 6 海森伯不确定性关系海森伯不确定性关系海森伯不确定性关系海森伯不确定性关系 在经典力学中，运动物体具有确定的轨道，任一时刻物体的运在经典力学中，运动物体具有确定的轨道，任一时刻物体的运动状态可用在该轨道上的确定位置和动量来描述；这意味着物体同动状态可用在该轨道上的确定位置和动量来描述；这意味着物体同
23、时具有确定的位置和动量，所谓时具有确定的位置和动量，所谓“确定确定”指我们可用实验手段精确指我们可用实验手段精确测量。对微观粒子是否可用上述量测量？由于微观粒子具有波粒二测量。对微观粒子是否可用上述量测量？由于微观粒子具有波粒二象性，且德布罗意波是一种几率波，不能用实验方法同时确定其位象性，且德布罗意波是一种几率波，不能用实验方法同时确定其位置、动量，粒子存在着位置和动量的不确定性，但不确定性遵从一置、动量，粒子存在着位置和动量的不确定性，但不确定性遵从一定的关系定的关系 测不准关系。测不准关系。第24页，此课件共31页哦 不确定关系的物理表述及物理意义不确定关系的物理表述及物理意义 1927
24、年海森堡提出了不确定关系，它是自然界的客观规律不年海森堡提出了不确定关系，它是自然界的客观规律不是测量技术和主观能力的问题。是量子理论中的一个重要概念。是测量技术和主观能力的问题。是量子理论中的一个重要概念。x表示表示粒子在粒子在x方向上的位置的不确定范围，方向上的位置的不确定范围，px 表示在表示在x方向上动量的不确定范围，其乘方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数。积不得小于一个常数。若一个粒子的能量状态是完全确定的，即若一个粒子的能量状态是完全确定的，即 E=0，则粒子停留在该态的时间为无限长，则粒子停留在该态的时间为无限长，t=。第25页，此课件共31页哦例如：小球质量例如：小
25、球质量m=10-3千克，速度千克，速度V=10-1米米/秒秒,x=10-6米，则：米，则：因为普朗克常数在宏观尺度上很小，因此物理量的不确定性远在因为普朗克常数在宏观尺度上很小，因此物理量的不确定性远在实验的测量精度之内。实验的测量精度之内。例如：电子质量例如：电子质量me=9.110-31千克，在原子中电子的千克，在原子中电子的x10-10米，米，结果表明：结果表明：原子中电子速度的不确定量与速度本身的大小可比，甚原子中电子速度的不确定量与速度本身的大小可比，甚至还大。微观粒子的波粒两象性可用不确定关系具体说明。至还大。微观粒子的波粒两象性可用不确定关系具体说明。第26页，此课件共31页哦a
26、pxyXp电子单缝衍射电子单缝衍射电子单缝衍射电子单缝衍射电子单缝衍射实验说明了电子单缝衍射实验说明了电子的波粒两象性，电子的波粒两象性，并验证了不确定关系。并验证了不确定关系。第27页，此课件共31页哦根据单缝衍射公式半角宽：根据单缝衍射公式半角宽：电子通过单缝后，动量在电子通过单缝后，动量在y方向上的改变至少：方向上的改变至少：电子通过单缝位置的不确定范围：电子通过单缝位置的不确定范围：上述讨论只是反映不确定关系的实质，并不表示准确的上述讨论只是反映不确定关系的实质，并不表示准确的量值关系。量子力学严格证明给出：量值关系。量子力学严格证明给出：代入德布罗意关系：代入德布罗意关系：得出：得出
27、：第28页，此课件共31页哦测不准关系在物理学中的重要意义测不准关系在物理学中的重要意义测不准关系在物理学中的重要意义测不准关系在物理学中的重要意义 若用经典力学量来描述微观粒子，只能在一定近似程度内做到，若用经典力学量来描述微观粒子，只能在一定近似程度内做到，即不能同时对位置和动量进行精确测量，这也正是微观粒子具有波即不能同时对位置和动量进行精确测量，这也正是微观粒子具有波粒二象性的必然反映！粒二象性的必然反映！与波动光学中的单缝夫朗和费衍射图样一致！与波动光学中的单缝夫朗和费衍射图样一致！与波动光学中的单缝夫朗和费衍射图样一致！与波动光学中的单缝夫朗和费衍射图样一致！第29页，此课件共31
28、页哦例例2、一维运动的粒子，设其动量的不确定、一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量。量等于它的动量。试求：该粒子的位置不确定量与它的试求：该粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系。德布罗意波长的关系。解：由解：由依题意：依题意：所以：所以：即：即：第30页，此课件共31页哦例例3、一个静止电子与一能量为、一个静止电子与一能量为4.0103eV的光子碰撞后，的光子碰撞后，它它 能获得的最大动能是多少？能获得的最大动能是多少？解：当光子与电子正碰而折回时，能量损失最大，解：当光子与电子正碰而折回时，能量损失最大，这时光子的波长为：这时光子的波长为：能量为：能量为：碰后电子获得的能量：碰后电子获得的能量：第31页，此课件共31页哦