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1、离散型随机变量的均值与方差正态分布第1页，共17页，编辑于2022年，星期日1若随机变量若随机变量X的分布列如下，则的分布列如下，则X的数学期望是的数学期望是()A.pBq C1 Dpq 答案答案：B三基能力强化三基能力强化X01Ppq第2页，共17页，编辑于2022年，星期日2正态总体正态总体N(0,1)在区间在区间(2，1)和和(1,2)上取值的概率为上取值的概率为P1，P2，则，则 AP1P2 BP1P2CP1P2 D不确定不确定 答案答案：C三基能力强化三基能力强化第3页，共17页，编辑于2022年，星期日3一名射手每次射击中靶的概率为一名射手每次射击中靶的概率为 0.8，则独立射击，
2、则独立射击3次中靶的次数次中靶的次数 X的期望值是的期望值是()A0.83 B0.8 C2.4 D3 答案答案：C三基能力强化三基能力强化第4页，共17页，编辑于2022年，星期日4(教材习题改编教材习题改编)某人进行射击，每次中靶的概率某人进行射击，每次中靶的概率均为均为0.8，现规定：若中靶就停止，现规定：若中靶就停止射击；若没有中靶，则继续射射击；若没有中靶，则继续射如果只有如果只有3发子弹，则射击次数发子弹，则射击次数X的数学期望为的数学期望为_ 答案答案：1.24三基能力强化三基能力强化第5页，共17页，编辑于2022年，星期日5(2009年高考广东卷年高考广东卷)已知离散型随机变量
3、已知离散型随机变量X的分布列的分布列如下表若如下表若EX0，DX1，则则a_，b_.三基能力强化三基能力强化第6页，共17页，编辑于2022年，星期日课堂互动讲练课堂互动讲练例例1设设XN(5,1)，求，求P(6X7)第7页，共17页，编辑于2022年，星期日课堂互动讲练课堂互动讲练【解解】由已知由已知5，1.P(4X6)0.6826，P(3X7)0.9544.P(3X4)P(6X7)0.95440.68260.2718.如图，由正态曲线的对称性可得如图，由正态曲线的对称性可得P(3X4)P(6X7)第8页，共17页，编辑于2022年，星期日关于正态总体在某个区间内取值的概率求法关于正态总体在
4、某个区间内取值的概率求法(1)熟记熟记P(X)，P(2X2)，P(3X3)的值的值(2)充分利用正态曲线的对称性和曲线与充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴轴 之间面积为之间面积为1.正态曲线关于直线正态曲线关于直线x对称，从而在对称，从而在 关于关于x对称的区间上概率相等对称的区间上概率相等P(Xa)1P(Xa)，P(Xa)P(Xa)规律方法总结规律方法总结第9页，共17页，编辑于2022年，星期日课堂互动讲练课堂互动讲练例例2已知已知X的概率分布为的概率分布为求：求：(1)EX，DX；(2)设设Y2X3，求，求EY，DY.第10页，共17页，编辑于2022年，星期日课堂互动讲练课堂互动讲练
5、第11页，共17页，编辑于2022年，星期日课堂互动讲练课堂互动讲练第12页，共17页，编辑于2022年，星期日课堂互动讲练课堂互动讲练例例3(解题示范解题示范)(2008年高考广东卷年高考广东卷)随机抽取某厂的某种产品随机抽取某厂的某种产品200件，件，经质检，其中有一等品经质检，其中有一等品126件、件、二等品二等品50件，三等品件，三等品20件、次品件、次品4件件已知生产已知生产1件一、二、三等品获得的件一、二、三等品获得的利润分别为利润分别为6万元、万元、2万元、万元、1万元，万元，而而1件次品亏损件次品亏损2万元，设万元，设1件产品的件产品的利润利润(单位：万元单位：万元)为为.第1
6、3页，共17页，编辑于2022年，星期日课堂互动讲练课堂互动讲练(1)求求的分布列；的分布列；(2)求求1件产品的平均利润件产品的平均利润(即即的数学期望的数学期望);(3)经技术革新后，仍有四个等级的产品，经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为但次品率降为1%，一等品率提高为，一等品率提高为70%，如果此时要求如果此时要求1件产品的平均利润不小于件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？万元，则三等品率最多是多少？第14页，共17页，编辑于2022年，星期日【解解】(1)的所有可能取值有的所有可能取值有6,2,1,-2；课堂互动讲练课堂互动讲练第15页，共17页，编辑于2022年，星期日故故的分布列为的分布列为课堂互动讲练课堂互动讲练6212P0.63 0.25 0.1 0.02(2)E60.6320.25 10.1(2)0.024.34.第16页，共17页，编辑于2022年，星期日课堂互动讲练课堂互动讲练(3)设技术革新后的三等品率为设技术革新后的三等品率为x，则此时则此时1件产品的平均利润为件产品的平均利润为Ex60.72(10.70.01x)x(2)0.014.76x(0 x0.29)，依题意，依题意，Ex4.73，即即4.76x4.73，解得解得x0.03.所以三等品率最多为所以三等品率最多为3%.第17页，共17页，编辑于2022年，星期日