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1、电工技术第二章电路分析第1页，共69页，编辑于2022年，星期日 电路分析：在已知电路结构与元件参数的情况下，研电路分析：在已知电路结构与元件参数的情况下，研究电路激励与响应之间的关系称为电路分析。究电路激励与响应之间的关系称为电路分析。激励：推动电路工作的电源的电压或电流称为激励。激励：推动电路工作的电源的电压或电流称为激励。响应：由于电源或信号源的激励作用，在电路中产生的电压与响应：由于电源或信号源的激励作用，在电路中产生的电压与电流称为响应。电流称为响应。二端网络（单口网络）：电路分析时，往往把一组元件当作一二端网络（单口网络）：电路分析时，往往把一组元件当作一个整体来分析，若该组元件只
2、有两个端钮与外部电路相连，并且进个整体来分析，若该组元件只有两个端钮与外部电路相连，并且进出这两个端钮的电流相等，则这组元件构成的整体称为二端网络或出这两个端钮的电流相等，则这组元件构成的整体称为二端网络或单口网络。二端网络的符号如图单口网络。二端网络的符号如图2-12-1所示。所示。无源二端网络：如果二端网络的内部不含电源元件，无源二端网络：如果二端网络的内部不含电源元件，则称为无源二端网络。则称为无源二端网络。有源二端网络：如果二端网络的内部含有电源元件，则称为有有源二端网络：如果二端网络的内部含有电源元件，则称为有源二端网络。源二端网络。第2页，共69页，编辑于2022年，星期日 等效二
3、端网络：若两个二端网络等效二端网络：若两个二端网络N N1 1、N N2 2具有相同的外特性，具有相同的外特性，则这样的两个网络是等效二端网络，如图则这样的两个网络是等效二端网络，如图2-12-1（a a）所示。）所示。等效变换：内部电路结构不同的两个二端网络等效变换：内部电路结构不同的两个二端网络N N1 1和和N N2 2，分别接在含有电源的同一电路的分别接在含有电源的同一电路的a a、b b两端时，若得到的端电压两端时，若得到的端电压和电流完全相同，则和电流完全相同，则N N1 1和和N N2 2具有相同的伏安关系，这两个二端网络具有相同的伏安关系，这两个二端网络对外电路等效，可进行等效
4、变换对外电路等效，可进行等效变换 等效电阻：无源二端网络等效电阻：无源二端网络N N0 0在关联参考方向下，其端口在关联参考方向下，其端口电压与端口电流的比值称为该网络的等效电阻或输入电阻，常用电压与端口电流的比值称为该网络的等效电阻或输入电阻，常用R Ri i表示。图表示。图2-12-1（b b）中无源二端网络的输入电阻。）中无源二端网络的输入电阻。第3页，共69页，编辑于2022年，星期日。2.1 2.1 电阻串并联及其等效变换电阻串并联及其等效变换 在电路中，几个电阻依次首尾相接并且中间没有分支的连接方式在电路中，几个电阻依次首尾相接并且中间没有分支的连接方式称为电阻的串联。称为电阻的串
5、联。2.1.1 2.1.1 电阻的串联电阻的串联图图2-2 2-2 电阻串联的等效电路电阻串联的等效电路 图图2-3 2-3 串联电阻的分压作用串联电阻的分压作用 第4页，共69页，编辑于2022年，星期日电阻串联分压的特点电阻串联分压的特点 各电阻分得的电压均小于总电压各电阻分得的电压均小于总电压U U。各电阻分得的电压与电阻的阻值大小成正比。各电阻分得的电压与电阻的阻值大小成正比。各电阻消耗的功率与电阻的阻值大小成正比，等效电阻消耗的各电阻消耗的功率与电阻的阻值大小成正比，等效电阻消耗的功率等于各个串联电阻消耗的功率之和。功率等于各个串联电阻消耗的功率之和。第5页，共69页，编辑于2022
6、年，星期日例例2-12-1如图如图2-42-4所示，用一个满刻度偏转电流为所示，用一个满刻度偏转电流为50A50A、电阻、电阻RgRg为为2 2千欧的表头制成千欧的表头制成100V100V量程的直流电压表，应串联多大的附加电量程的直流电压表，应串联多大的附加电阻阻Rf?Rf?解：满刻度时表头电压为解：满刻度时表头电压为附加电阻附加电阻RfRf承担的电压为承担的电压为解得解得第6页，共69页，编辑于2022年，星期日图图2-5 2-5 电阻并联的等效电路电阻并联的等效电路 图图2-6 2-6 并联电阻的分流作用并联电阻的分流作用2.1.2 2.1.2 电阻的并联电阻的并联几个电阻元件接在电路中相
7、同的两点之间，这种连接方式叫几个电阻元件接在电路中相同的两点之间，这种连接方式叫做电阻并联。做电阻并联。第7页，共69页，编辑于2022年，星期日电阻并联分流的特点如下。电阻并联分流的特点如下。各电阻分得的电流均小于总电流各电阻分得的电流均小于总电流I I。各电阻分得的电流与电阻的阻值大小成反比。各电阻分得的电流与电阻的阻值大小成反比。各电阻消耗的功率与电阻的阻值大小成反比，等各电阻消耗的功率与电阻的阻值大小成反比，等效电阻消耗的功率等于各个并联电阻消耗的功率之和。效电阻消耗的功率等于各个并联电阻消耗的功率之和。第8页，共69页，编辑于2022年，星期日 例例2-22-2如图如图2-72-7所
8、示，用一个满刻度偏转电流为所示，用一个满刻度偏转电流为50A50A、电阻、电阻为为Rg Rg 2k2k的表头制成量程为的表头制成量程为50mA50mA的直流电流表，应并联多大的的直流电流表，应并联多大的分流电阻分流电阻RfRf？解：由题意可知解：由题意可知第9页，共69页，编辑于2022年，星期日2.1.3 2.1.3 电阻的混联电阻的混联 既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。1 1混联电路等效电阻的计算步骤混联电路等效电阻的计算步骤 在电路中各电阻连接点上标注一个字母。（注意：等在电路中各电阻连接点上标注一个字母。（注意：等电位点用
9、同一字母标出。）电位点用同一字母标出。）将各字母按顺序在水平方向排列（待求电路两端的字母放将各字母按顺序在水平方向排列（待求电路两端的字母放在相应位置）。在相应位置）。把各电阻填在对应的两个字母之间。把各电阻填在对应的两个字母之间。根据电阻串、并联的定义依次求出等效电阻。根据电阻串、并联的定义依次求出等效电阻。第10页，共69页，编辑于2022年，星期日2 2简单电路的计算步骤简单电路的计算步骤 求等效电阻，计算出总电压（或总电流）。求等效电阻，计算出总电压（或总电流）。用分压、分流公式逐步计算出化简前原电路中各电阻的电用分压、分流公式逐步计算出化简前原电路中各电阻的电流、电压。流、电压。例例
10、2-32-3进行电工实验时，常用滑线变阻器接成分压器电路进行电工实验时，常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。图来调节负载电阻上电压的高低。图2-82-8中中R1R1和和R2R2是滑线变阻器分是滑线变阻器分成的两部分电阻，成的两部分电阻，RLRL是负载电阻。已知滑线变阻器的额定值是是负载电阻。已知滑线变阻器的额定值是100100、3A3A，端钮，端钮a a、b b上的输入电压上的输入电压U=220VU=220V，RL=50RL=50。试问：。试问：（1 1）当）当R2=50R2=50时，输出电压时，输出电压U2U2是多是多少？少？（2 2）当）当R2=75R2=75时，输出电
11、压时，输出电压U2U2是是多少？滑线变阻器能否安全工作？多少？滑线变阻器能否安全工作？第11页，共69页，编辑于2022年，星期日2.1.42.1.4电阻星形连接、三角形连接及其等效变换电阻星形连接、三角形连接及其等效变换 无源三端网络无源三端网络:具有具有3 3个引出端且内部无任何电源（独个引出端且内部无任何电源（独立源与受控源）的电路。立源与受控源）的电路。图图2-112-11所示为星形连接的无源三端网络，图所示为星形连接的无源三端网络，图2-122-12所示为三所示为三角形连接的无源三端网络，这两种无源三端网络在满足一定条件时角形连接的无源三端网络，这两种无源三端网络在满足一定条件时可进
12、行等效变换。可进行等效变换。第12页，共69页，编辑于2022年，星期日1 1电阻星形和三角形连接的特点电阻星形和三角形连接的特点电阻星形连接电阻星形连接:3 3个电阻的一端联接在一个结点上，呈放射状，个电阻的一端联接在一个结点上，呈放射状，如图如图2-112-11所示。所示。图图2-11电阻星形连接的无源三端网络电阻星形连接的无源三端网络第13页，共69页，编辑于2022年，星期日图图2-12电阻三角型连接的无源三端网络电阻三角型连接的无源三端网络电阻星形连接电阻星形连接:3 3个电阻依次首尾相接，呈环状，如图个电阻依次首尾相接，呈环状，如图2-122-12所所示。示。第14页，共69页，编
13、辑于2022年，星期日2 2电阻星形和三角形变换图电阻星形和三角形变换图图图2-13电阻星形连接和三角形连接变换图电阻星形连接和三角形连接变换图3 3等效变换的条件等效变换的条件 变换前后，对于外部电路而言，流入（出）对应端子的变换前后，对于外部电路而言，流入（出）对应端子的电流以及各端子之间的电压必须完全相同。电流以及各端子之间的电压必须完全相同。第15页，共69页，编辑于2022年，星期日4 4等效变换关系等效变换关系（2 2）已知三角形连接的电阻）已知三角形连接的电阻、求等效星形电阻求等效星形电阻，公式特征：看下角标，分子为两相关电阻的积，分母为公式特征：看下角标，分子为两相关电阻的积，
14、分母为3 3个电阻的和。个电阻的和。特殊情况：当三角形（星形）连接的特殊情况：当三角形（星形）连接的3 3个电阻阻值都相等时，个电阻阻值都相等时，变换后的变换后的3 3个阻值也应相等。个阻值也应相等。，。（1 1）已知星形连接的电阻）已知星形连接的电阻、求等效三角形连接的电阻求等效三角形连接的电阻、。，第16页，共69页，编辑于2022年，星期日例例2-62-6无源两端网络如图无源两端网络如图2-142-14所示，求所示，求A A、B B两端的等效电阻两端的等效电阻。第17页，共69页，编辑于2022年，星期日解：图解：图2-142-14中（中（a a）、（）、（b b）、（）、（c c）图经
15、过星）图经过星-三角等效变换，三角等效变换，可得到图可得到图2-142-14（d d）、（）、（e e）、（）、（f f）所示的对应电路。其中：）所示的对应电路。其中：第18页，共69页，编辑于2022年，星期日2.2 2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2.2.12.2.1几个有关的电路名词几个有关的电路名词（1 1）支路：图）支路：图2-202-20所示电路中，通过同一电流的每个分支称为所示电路中，通过同一电流的每个分支称为支路。每一支路上通过的电流称为支路电流。如图支路。每一支路上通过的电流称为支路电流。如图2-202-20所示电路所示电路中的中的I1I1、I2I2、I3I3均为支路电流。均
16、为支路电流。（2 2）节点：）节点：3 3条或条或3 3条以上支路的连接点称为节点，图条以上支路的连接点称为节点，图2-202-20所所示电路中的节点示电路中的节点a a和节点和节点b b。（3 3）回路：电路中任意一个闭合路径称为回路。如图）回路：电路中任意一个闭合路径称为回路。如图2-202-20所所示电路中的回路示电路中的回路I I、回路、回路IIII及及 构成的大回构成的大回路路IIIIII。第19页，共69页，编辑于2022年，星期日（4 4）网孔：不能再分的回路称为网孔，即不包含其他支）网孔：不能再分的回路称为网孔，即不包含其他支路的单一闭合路径。如图路的单一闭合路径。如图2-20
17、2-20所示电路中的回路所示电路中的回路I I、回路、回路IIII即为网孔。大回路即为网孔。大回路IIIIII不是网孔，因为它还能分成两个小回不是网孔，因为它还能分成两个小回路路I I、IIII。图图2-202-20所示电路有所示电路有3 3条支路、条支路、2 2个节点、个节点、3 3个回路、个回路、2 2个网孔。个网孔。第20页，共69页，编辑于2022年，星期日2.2.22.2.2基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）1 1基尔霍夫电流定律内容基尔霍夫电流定律内容 在任一瞬时，流入任意一个节点的电流之和必定等于从在任一瞬时，流入任意一个节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之
18、和，所有电流均为正。即该节点流出的电流之和，所有电流均为正。即若规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则若规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则2 2推广应用推广应用KCLKCL也适用于包围几个节点的也适用于包围几个节点的闭合面。如图闭合面。如图2-212-21所示，其中的所示，其中的虚线圈内可看成一个封闭面。虚线圈内可看成一个封闭面。第21页，共69页，编辑于2022年，星期日2.2.32.2.3基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）1 1定律内容定律内容（1 1）任何时刻沿着任一个回路绕行一周，各电路元件上）任何时刻沿着任一个回路绕行一周，各电路元件上电压降的代数
19、和恒等于零，即电压降的代数和恒等于零，即（2 2）若电路中只包含线性电阻和电压源，则回路中所有电）若电路中只包含线性电阻和电压源，则回路中所有电阻上电压降的代数和恒等于回路中电压源电压的代数和，即阻上电压降的代数和恒等于回路中电压源电压的代数和，即 电流参考方向与回路绕行方向一致时电流参考方向与回路绕行方向一致时IRIR前取正号，相反前取正号，相反时取负号；电压源电压的方向与回路绕行方向一致时时取负号；电压源电压的方向与回路绕行方向一致时E E 前取前取负号，相反时取正号。负号，相反时取正号。电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。取
20、负号。第22页，共69页，编辑于2022年，星期日解：解：由由KCLKCL得出：得出：对回路对回路由由KVLKVL得出：得出：例例2-72-7如图如图2-262-26所示电路中，已知所示电路中，已知求求第23页，共69页，编辑于2022年，星期日2.32.3支路电流法支路电流法支路电流法：是以支路电流为未知量，直接应用支路电流法：是以支路电流为未知量，直接应用KCLKCL和和KVLKVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流的方法。知电流的方法。一个具有一个具有b b条支路、条支路、n n个节点的电路，根据个节点的电路
21、，根据KCLKCL可列出（可列出（n n 1 1）个独立的节点电流方程式，根据个独立的节点电流方程式，根据KVLKVL可列出可列出b b（n n 1 1）个独立的回）个独立的回路电压方程式。路电压方程式。例例2-8 2-8 电路如图电路如图2-352-35所示，已知所示，已知计算各支路电流。计算各支路电流。第24页，共69页，编辑于2022年，星期日解：电路有解：电路有2 2个节点、个节点、3 3条支路、条支路、3 3个个回路（回路（2 2个网孔）。个网孔）。3 3个支路电流是个支路电流是待求量。待求量。（1 1）列）列CLCL方程方程假定各支路电流假定各支路电流I1I1、I2I2、I3I3及
22、参及参考方向如图考方向如图2-332-33所示。根据所示。根据2 2个节点，个节点，可列出可列出2 2 1=11=1个独立的个独立的KCLKCL方程。节方程。节点点a a有有：（2 2）列）列KVLKVL方程方程根据根据2 2个网孔，可列出个网孔，可列出3 3(2(2 1)=21)=2个独立的个独立的KVLKVL方程。方程。（3 3）解联合方程组求得）解联合方程组求得 第25页，共69页，编辑于2022年，星期日补充知识：二端网络等效的概念1.二端网络网络是指复杂的电路。网络A通过两个端钮与外电路连接，A叫二端网络，如图(a)所示。2.4 2.4 电压源与电流源模型的等效变换电压源与电流源模型
23、的等效变换第26页，共69页，编辑于2022年，星期日2.等效的概念当二端网络A与二端网络A1的端钮的伏安特性相同时，即I=I1，U=U1，则称A与A1是两个对外电路等效的网络，如图(b)所示。2.4 2.4 电压源与电流源模型的等效变换电压源与电流源模型的等效变换第27页，共69页，编辑于2022年，星期日 一个实际电源的作用既可以用电压源模型表示，也可以用电一个实际电源的作用既可以用电压源模型表示，也可以用电流源模型表示。这两种电源模型在其二端口的伏安关系完全相等流源模型表示。这两种电源模型在其二端口的伏安关系完全相等时可以进行等效变换。时可以进行等效变换。1.1.1.1.理想电压源的串联
24、与并联：理想电压源的串联与并联：理想电压源的串联与并联：理想电压源的串联与并联：串联串联US=USk 电压相同的电压源电压相同的电压源才能并联，且每个才能并联，且每个电源的电流不确定。电源的电流不确定。US2+_+US1+_US注意注意参考方向参考方向US=US1 U S25V+_+_5VI5V+_I并联并联第28页，共69页，编辑于2022年，星期日IS1IS2IS3IS2.2.理想电流源的串联与并联：理想电流源的串联与并联：理想电流源的串联与并联：理想电流源的串联与并联：并联并联IS=ISk 注意注意注意注意参考方向参考方向IS=IS1+IS2 IS3 串联串联电流相同的理想电流源才能串联
25、，且每个恒流电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒流源的端电压均由它本身及外电路共同决定。源的端电压均由它本身及外电路共同决定。第29页，共69页，编辑于2022年，星期日2.4.12.4.1等效的意义等效的意义 下图所示电压源和电流源外接任何同样的负载，这两个电源都下图所示电压源和电流源外接任何同样的负载，这两个电源都为该负载提供相同的电压和相同的电流，即为该负载提供相同的电压和相同的电流，即对负载来说，该电压源和电流源是相互等效的，它们之间可以对负载来说，该电压源和电流源是相互等效的，它们之间可以进行等效变换进行等效变换第30页，共69页，编辑于2022年，星期日2.4.22.4.2等效变
26、换的条件等效变换的条件I IbUUR0RL+_+_aS实际电压源模型实际电压源模型实际电压源模型实际电压源模型实际电流源模型实际电流源模型实际电流源模型实际电流源模型IURLR0+IS R0U ab第31页，共69页，编辑于2022年，星期日2.4.22.4.2等效变换的条件等效变换的条件由图由图2-402-40（a a）得）得由图由图2-402-40（b b）得）得推导得推导得等效变换后两种电源模型的内阻相等，并且电压源与电流源方向等效变换后两种电源模型的内阻相等，并且电压源与电流源方向相同。即相同。即第32页，共69页，编辑于2022年，星期日例例2-92-9用电源模型等效变换的方法求图用
27、电源模型等效变换的方法求图2-412-41（a a）所示）所示电路的电流电路的电流I1I1和和I2I2。解：先将图解：先将图2-412-41（a a）中的电压源变换为电流源，如图）中的电压源变换为电流源，如图2-2-4141（b b）所示。）所示。将图将图2-412-41（b b）中的两个电流源合并后等效变换为图）中的两个电流源合并后等效变换为图2-412-41（c c）。）。如图如图2-412-41（a a）所示，由）所示，由KCLKCL得出得出由图由图2-412-41（c c）所示，由分流公式得出）所示，由分流公式得出第33页，共69页，编辑于2022年，星期日例例2-102-10将图将图
28、2-422-42所示电路等效化简为电压源模型。所示电路等效化简为电压源模型。解：该电路包含解：该电路包含3 3个电源，最后的结果要求变换为电压源。分析图个电源，最后的结果要求变换为电压源。分析图2-422-42（a a）可知，应先把左侧的两个电源想法变成与右侧电）可知，应先把左侧的两个电源想法变成与右侧电压源串联的形式。先把最左侧的压源串联的形式。先把最左侧的6V6V电压源与电压源与66电阻的串联组电阻的串联组合变为电流源，与其右侧的电流源合并，整个电路的化简过程如合变为电流源，与其右侧的电流源合并，整个电路的化简过程如图图2-422-42所示。所示。第34页，共69页，编辑于2022年，星期
29、日2.4.32.4.3电源等效化简和变换的注意事项电源等效化简和变换的注意事项（1 1）理想电源（即恒压源和恒流源）不能进行等效变换。）理想电源（即恒压源和恒流源）不能进行等效变换。恒压源输出电压恒定，恒流源没有这样的性质；同样，恒恒压源输出电压恒定，恒流源没有这样的性质；同样，恒流源输出电流恒定，恒压源也没有这样的性质。因此二者流源输出电流恒定，恒压源也没有这样的性质。因此二者不能进行等效变换。不能进行等效变换。（2 2）与恒压源并联的电阻、恒流源等对二端口以外的电路来）与恒压源并联的电阻、恒流源等对二端口以外的电路来说不起作用，故从对外部电路等效来说，内部与恒压源并联的说不起作用，故从对外
30、部电路等效来说，内部与恒压源并联的支路可以断开，如图支路可以断开，如图2-432-43所示。所示。（3 3）与恒流源串联的电阻、恒压源等对两端口以外的电路来说）与恒流源串联的电阻、恒压源等对两端口以外的电路来说不起作用，故从对外部电路等效来说，内部与恒流源串联的电阻、不起作用，故从对外部电路等效来说，内部与恒流源串联的电阻、恒压源等可以将其两端短路，如图恒压源等可以将其两端短路，如图2-442-44所示。所示。第35页，共69页，编辑于2022年，星期日图图2-432-43与恒压源并联支路的化简与恒压源并联支路的化简图图2-442-44与恒流源串联元件的化简与恒流源串联元件的化简第36页，共6
31、9页，编辑于2022年，星期日ISUSISUSIS1IS2US1US2is=is2-is1想想想想练练练练？US？IS？IS 在电路等效的在电路等效的过程中，与理想过程中，与理想电流源相串联的电流源相串联的电压源不起作用；电压源不起作用；与理想电压源并与理想电压源并联的电流源不起联的电流源不起作用。作用。第37页，共69页，编辑于2022年，星期日 在在线线性性电电路路中中，任任何何一一条条支支路路的的电电流流或或电电压压，均均可可看看作作是是由由电电路路中中各各个个电电源源单单独独作作用用时时，各各自自在在此此支路上产生的电流或电压的叠加。支路上产生的电流或电压的叠加。1.定义定义2.适用范
32、围适用范围 在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对多支在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对多支路或多个电源对一条支路影响的问题。路或多个电源对一条支路影响的问题。3.研究目的研究目的 在基本分析方法的基础上，学习线性电路所具有的特在基本分析方法的基础上，学习线性电路所具有的特殊性质，更深入地了解电路中激励（电源）与响应（电压、殊性质，更深入地了解电路中激励（电源）与响应（电压、电流）的关系。电流）的关系。2.52.5叠加原理叠加原理第38页，共69页，编辑于2022年，星期日2.52.5叠加原理叠加原理4 4独立源置零处理独立源置零处理每个独立源单独作用时，应将其他独立源置零，而
33、其内阻保留每个独立源单独作用时，应将其他独立源置零，而其内阻保留在原电路中不变。在原电路中不变。电压源置零（电压源置零（E=0E=0）相当于短路（用一根导线将）相当于短路（用一根导线将“+”+”、“”两端短接）；电流源置零（两端短接）；电流源置零（I IS S=0)=0)相当于电流源两端开路。相当于电流源两端开路。第39页，共69页，编辑于2022年，星期日3 3叠加原理的图形说明叠加原理的图形说明图图2-492-49（a a）中已标出各支路电流的参考方向，各电压源单独作）中已标出各支路电流的参考方向，各电压源单独作用时的电路如图用时的电路如图2-492-49（b b）、（）、（c c）所示。
34、对于图）所示。对于图2-492-49（a a）电）电路中的各电流，应用叠加原理可分别由下列各式求出：路中的各电流，应用叠加原理可分别由下列各式求出：第40页，共69页，编辑于2022年，星期日 当电压源不作用时应视其短路，当电压源不作用时应视其短路，当电压源不作用时应视其短路，当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。而电流源不作用时则应视其开路。计算功率时计算功率时不能不能应用叠加原理。应用叠加原理。注意注意注意注意I=I I+IR1+R2ISUS=I R1+R2US I R1R2ISUS+应用举例应用举例第41页，共69页，编辑于2022年，星期日 用叠加定理解决电路问题的
35、实质，就是把含有多用叠加定理解决电路问题的实质，就是把含有多个电源的复杂电路分解为多个简单电路的叠加。应用个电源的复杂电路分解为多个简单电路的叠加。应用时要注意两个问题：一是某电源单独作用时，其它时要注意两个问题：一是某电源单独作用时，其它电电源的处理方法源的处理方法；二是叠加时各分量的；二是叠加时各分量的方向问题方向问题方向问题方向问题。以上问题。以上问题的解决方法请看应用举例。的解决方法请看应用举例。应用举例应用举例+ISIRRSUS+_恒恒恒恒流流流流源源源源相相相相当当当当于于于于开开开开路路路路IRRSIS恒恒恒恒压压压压源源源源相相相相当当当当于于于于短短短短路路路路内阻保留内阻保
36、留原电路原电路电压源单独作用时电压源单独作用时电流源单独作用时电流源单独作用时IRRSUS+_根据叠加定理根据叠加定理第42页，共69页，编辑于2022年，星期日2.5.2 2.5.2 用叠加原理求解的步骤用叠加原理求解的步骤 例例2-112-11如图如图2-502-50（a a）所示，已知恒压源）所示，已知恒压源E=10V,E=10V,恒流源恒流源I IS S=5A=5A，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过R R2 2=4=4欧上的电流及其两端的电压欧上的电流及其两端的电压U UR2R2.解：假定待求支路电流解：假定待求支路电流I I及电压及电压U UR2R2的参考方向如图的参考方向如图
37、2-502-50（a a）所）所示示各电源单独作用时待求支路的电流分量及电压分量。各电源单独作用时待求支路的电流分量及电压分量。设电压源单独作用，令设电压源单独作用，令5A5A电流源不起作用，即等效为开路，电流源不起作用，即等效为开路，此时电路如图此时电路如图2-502-50（b b）所示。）所示。第43页，共69页，编辑于2022年，星期日设电流源单独作用，令设电流源单独作用，令10V10V电压源不起作用，即等效为短路，电压源不起作用，即等效为短路，此时电路如图此时电路如图2-502-50（c c）所示。）所示。第44页，共69页，编辑于2022年，星期日将各电流分量及电压分量进行叠加将各电
38、流分量及电压分量进行叠加,求出原电路中的电流和求出原电路中的电流和电压。电压。叠加原则：当各分量电流或电压与原电路中的电流或叠加原则：当各分量电流或电压与原电路中的电流或电压参考方向相同时取正，相反时取负。电压参考方向相同时取正，相反时取负。电阻实际消耗的功率为电阻实际消耗的功率为故功率不能用叠加原理计算。故功率不能用叠加原理计算。第45页，共69页，编辑于2022年，星期日1.1.叠加定理只叠加定理只适用于适用于线性电路线性电路求电压求电压和和电流电流；不能不能用叠加定理用叠加定理求功率求功率(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)。不适用不适用于于非线性非线性电路。电路。2.2.应用时
39、电路的结构参数必须应用时电路的结构参数必须前后一致前后一致。4.4.叠加时注意叠加时注意参考方向参考方向下求下求代数和代数和。3.3.不作用的电压源不作用的电压源短路短路；不作用的电流源；不作用的电流源开路开路应用叠加定理时注意以下几点：应用叠加定理时注意以下几点：第46页，共69页，编辑于2022年，星期日用叠加原理求：用叠加原理求：用叠加原理求：用叠加原理求：I=I=I=I=?I=I+I=2+（1）=1A根据叠加定理可得电流根据叠加定理可得电流I I I I习题习题+-I4A20V10 10 10 I4A10 10 10+-I20V10 10 10 4A4A电流源单独作用时：电流源单独作用
40、时：20V20V电压源单独作用时：电压源单独作用时：电压源单独作用时：电压源单独作用时：解解第47页，共69页，编辑于2022年，星期日求下图电路中求下图电路中 5 电阻电阻的电压的电压 U 及功率及功率 P。先计算先计算 20 V 电压源单独作用时的电压源单独作用时的电压电压 U U=20 5+155=5 V恒流源不恒流源不作用时相当作用时相当于于开路开路开路开路解解+5 +U15 10A4 2 20V+5 +U15 10A4 2 20V再计算恒流源作用时的再计算恒流源作用时的U 5 +U15 10A4 2 10 5+1515 5=37.5 VU =第48页，共69页，编辑于2022年，星期
41、日+5 +U15 10A4 2 20V5 +U15 10A4 2 +5 +U15 10A4 2 20V根据叠加定理可得：根据叠加定理可得：U=U+U=5+(37.5)=32.5VP=5 (32.5)2=221.25 W5 电阻的功率为电阻的功率为:若用叠加定理计算功率：若用叠加定理计算功率：用叠加原理计算功率是错误的用叠加原理计算功率是错误的用叠加原理计算功率是错误的用叠加原理计算功率是错误的。想一想，为什么？。想一想，为什么？第49页，共69页，编辑于2022年，星期日 “恒压源不起作用恒压源不起作用恒压源不起作用恒压源不起作用”或或或或“令其等于令其等于令其等于令其等于0”0”，即是将此恒
42、压，即是将此恒压，即是将此恒压，即是将此恒压源用短接线代替，但恒压源所在支路的电阻应注意保源用短接线代替，但恒压源所在支路的电阻应注意保源用短接线代替，但恒压源所在支路的电阻应注意保源用短接线代替，但恒压源所在支路的电阻应注意保留；留；留；留；“恒流源不起作用恒流源不起作用恒流源不起作用恒流源不起作用”或或或或“令其等于令其等于令其等于令其等于0”0”，即是将此恒流，即是将此恒流，即是将此恒流，即是将此恒流源拿掉，使恒流源所在支路断开，恒流源所在支路的电源拿掉，使恒流源所在支路断开，恒流源所在支路的电源拿掉，使恒流源所在支路断开，恒流源所在支路的电源拿掉，使恒流源所在支路断开，恒流源所在支路的
43、电阻也一并拿掉。阻也一并拿掉。阻也一并拿掉。阻也一并拿掉。电压和电流的求解可应用叠加定理，是因为它们电压和电流的求解可应用叠加定理，是因为它们和电阻之间遵循着线性的欧姆定律关系；而功率只所和电阻之间遵循着线性的欧姆定律关系；而功率只所以不能应用叠加定理，原因是功率和电阻之间不是线以不能应用叠加定理，原因是功率和电阻之间不是线性关系，而是二次函数关系。性关系，而是二次函数关系。通过上述例题你理解下面问题吗？通过上述例题你理解下面问题吗？第50页，共69页，编辑于2022年，星期日2.62.6戴维南定理戴维南定理2.6.12.6.1戴维南定理戴维南定理 1 1戴维南定理的内容戴维南定理的内容对于外
44、部电路来说，任何一个线性有源二端网络都可以用一对于外部电路来说，任何一个线性有源二端网络都可以用一个等效电压源模型来代替。等效电压源的电动势个等效电压源模型来代替。等效电压源的电动势E E等于该线等于该线性有源二端网络的开路电压性有源二端网络的开路电压U UOCOC，其内阻其内阻R R0 0等于将该有源二端网等于将该有源二端网络变成无源两端网络后的等效输入电阻。络变成无源两端网络后的等效输入电阻。2.适用范围适用范围 只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。第51页，共69页，编辑于2022年，星期日具体方法如下：第一步：将被求支路断开，求出断点的开
45、路电压，根据电路有负载工作状态的电压方程：U=E-R0I，当负载开路时，其断点的开路电压就等于含源电路中的电源电动势即UOC=E第二步：求出电压源模型中的等效内阻，将电路中全部电源除去（理想电压源短路，理想电流源开路）余下部分为纯电阻网络，其网络电阻为电压源模型的等效内阻R0第52页，共69页，编辑于2022年，星期日2 2戴维南定理的图形描述戴维南定理的图形描述如图如图2-552-55（a a）所示，对外电路（如负载）来说，有源二端网络）所示，对外电路（如负载）来说，有源二端网络N N可用等效电压源（恒压源可用等效电压源（恒压源E E和内阻和内阻R R0 0串联支路）来代替，如串联支路）来代
46、替，如图图2-552-55（b b）所示。）所示。有源二端网络有源二端网络N N与外电路（负载与外电路（负载RL)RL)断开，求出开路电压断开，求出开路电压U UOCOC如如图图2-552-55（c c）所示，则等效电压源的电动势）所示，则等效电压源的电动势E=UE=UOCOC 将有源二端网络将有源二端网络N N中的恒压源短路、恒流源开路，可获得图中的恒压源短路、恒流源开路，可获得图2-552-55（d d）所示的无源两端网络，由此可求出等效电压源的）所示的无源两端网络，由此可求出等效电压源的内阻内阻R R0 0第53页，共69页，编辑于2022年，星期日例例2-122-12用戴维南定理求图用
47、戴维南定理求图2-562-56（a a）所示电路中的电流）所示电路中的电流I I。第54页，共69页，编辑于2022年，星期日解：首先将电路分成有源二端网络和待求支路两部分。解：首先将电路分成有源二端网络和待求支路两部分。如图如图2-562-56（a a）所示电路中，虚线框内为有源二端网络，）所示电路中，虚线框内为有源二端网络，3 3欧电欧电阻为待求电流支路。然后断开待求支路，求有源二端网络的开阻为待求电流支路。然后断开待求支路，求有源二端网络的开路电压路电压U UOCOC接着求有源二端网络除源后的等效电阻接着求有源二端网络除源后的等效电阻R0R0最后将有源二端网络用一个等效电压源代替，画出其
48、等效电路最后将有源二端网络用一个等效电压源代替，画出其等效电路图，接上待求支路，求出待求支路的电流（或电压或功率）。图，接上待求支路，求出待求支路的电流（或电压或功率）。第55页，共69页，编辑于2022年，星期日已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 U=10V求：求：当当 R5=16 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络例例第56页，共69页，编辑于2022年，星期日US=UOC先求等效电源先求等效电源US及及R0I520+_AB30302010V16USR0+_AB 求求戴维南等效电路
49、戴维南等效电路戴维南等效电路戴维南等效电路解解R0=RABUOC20+_A+_30302010VBCD第57页，共69页，编辑于2022年，星期日再求输入电阻再求输入电阻RAB恒压源被短接后，恒压源被短接后，CD成为成为一点，电阻一点，电阻R1和和 R2、R3 和和 R4 分别并联后相串联，分别并联后相串联，即：即：R0=RAB=20/3030/20 =12+12=24 得原电路的戴维南等效电路得原电路的戴维南等效电路CRAB20A303020BDA2V24+_16I5B由全电路欧姆定律可得：由全电路欧姆定律可得：由全电路欧姆定律可得：由全电路欧姆定律可得：第58页，共69页，编辑于2022年
50、，星期日（1）将将待待求求支支路路与与原原有有源源二二端端网网络络分分离离，对对断断开开的的两个端钮分别标以记号（如两个端钮分别标以记号（如A、B）；）；戴维南定理的解题步骤戴维南定理的解题步骤（2）应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求）应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求解其开路电压解其开路电压UOC；（3 3）把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源）把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻开路），对无源二端网络求其入端电阻RAB；（4）让开路电压等于等效电源的）让开路电压等于等效电源的US S，入端电阻等于等，入端电阻等于