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1、关于等比数列求和第一页，讲稿共十二页哦【课前导学课前导学】1、证明数列、证明数列 an为等比数列就是证明为等比数列就是证明 或或 2、等差数列的前、等差数列的前n项和公式项和公式Sn=3、等比数列的前、等比数列的前n项和公式：项和公式：=4、等差数列的前、等差数列的前n项和性质：项和性质：（1）数列）数列 为等差数列为等差数列 （2）在等差数列）在等差数列 中，中，是其前是其前n项和，则项和，则 等差数列等差数列。也成第二页，讲稿共十二页哦例例1.某商场今年销售计算机某商场今年销售计算机5000台，如果台，如果平均平均每年的销售量比上每年的销售量比上一年的销售量一年的销售量增加增加10%，那么
2、从今起，大约几年可使总销售量达到，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台台(结果保留到个位结果保留到个位)？分析：第1年产量为 5000台第2年产量为 5000(1+10%)=50001.1台第3年产量为5000(1+10%)(1+10%)第n年产量为则n年内的总产量为：【课内探究课内探究】第三页，讲稿共十二页哦答答:约约5年内可以使总销售量达到年内可以使总销售量达到30000台台.【课内探究课内探究】规范书写：规范书写：例例1.某商场今年销售计算机某商场今年销售计算机4000台，如果台，如果平均平均每年的销售量比上每年的销售量比上一年的销售量一年的销售量增加增加10%，那么从今起，
3、大约几年可使总销售量达到，那么从今起，大约几年可使总销售量达到24000台台(结果保留到个位结果保留到个位)？第四页，讲稿共十二页哦【课内探究课内探究】展示展示:第五页，讲稿共十二页哦【课内探究课内探究】展示展示:例例2、数列、数列 的前的前n项和中，项和中，试证明此数列为等比数列。试证明此数列为等比数列。证明：证明：第六页，讲稿共十二页哦【课内探究课内探究】提问：等比数列有类似的性质？提问：等比数列有类似的性质？当 时，令 ，则性质1：数列 为等比数列 数列 的前n项和数列 为等差数列 第七页，讲稿共十二页哦【课内探究课内探究】展示展示:变式变式1、在等比数列、在等比数列an中，中，Sn是其
4、前是其前n项和，求证：项和，求证：也成等比数列。也成等比数列。证明：证明：设该等比数列的公比为设该等比数列的公比为q,则：则：第八页，讲稿共十二页哦【课内探究课内探究】展示展示:变式变式1、在等比数列、在等比数列an中，已知中，已知第九页，讲稿共十二页哦【方法总结方法总结】1深刻理解等差深刻理解等差(比比)数列的性数列的性质质，熟悉它，熟悉它们们的推的推导过导过程是解程是解题题的关的关键键两两类类数列的性数列的性质质既有既有类类似的部分，又有区似的部分，又有区别别，要在，要在应应用中加用中加强强记忆记忆同同样样，用好其性，用好其性质质也会降低解也会降低解题题的运算量，的运算量，从而减少从而减少错误错误2在等差数列与等比数列中，在等差数列与等比数列中，经经常要根据条件列方程常要根据条件列方程(组组)求求解，在解方程解，在解方程时时，仔，仔细细体会两种情形中解方程体会两种情形中解方程组组的方法的不同的方法的不同之之处处3利用等比数列解决利用等比数列解决实际问题实际问题，关，关键键是构建等比数列模是构建等比数列模型要确定型要确定a1与与项项数数n的的实际实际含含义义，同，同时时要搞清是求要搞清是求an还还是是求求Sn的的问题问题第十页，讲稿共十二页哦B1162D第十一页，讲稿共十二页哦感谢大家观看第十二页，讲稿共十二页哦