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1、落球法测量粘滞系数课件第1页，此课件共30页哦实验目的实验目的 1.观察小球在液体中的运动现象，了解其运动规律2.观察液体内摩擦现象，学习测定不同温度下液体的粘滞系数3.进一步掌握常用测量仪器的使用第2页，此课件共30页哦实验仪器实验仪器 ZKY-PID温控实验仪秒表钢球一个第3页，此课件共30页哦 什么是液体粘滞系数液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数h 称为粘度（或粘滞系数）。测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法粘度的大小取决于液体的性质与温度，因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液
2、体温度。其中落球法适用于测量粘度较高的液体。第4页，此课件共30页哦 实验原理实验原理1.落球法测定液体的粘度GF浮F粘当浮力F浮和粘滞力F粘之和等于重力时，有G-F浮-F粘=0此时小球的速度称为收尾速度v0小球相对于液体的运动速度不大，且液体不产生涡旋的情况下，小球受到的粘滞力为式中d为小球直径(1)(2)第5页，此课件共30页哦 式中r为小球密度，r0为液体密度。由（3）式可解出粘度h的表达式:(3)(4)本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，（4）式可修正为(5)第6页，此课件共30页哦当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体
3、中的平衡速度v0会达到较大的值，则粘滞力（奥西思-果尔斯公式）为：其中Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。当Re小于0.1时，可认为（1）、（5）式成立。当0.1Re10s，测量1次小球下落时间 3st10s，测量3次小球下落时间 t3s，测量10次第18页，此课件共30页哦模式选择按钮复位按钮开始计时、停止计时按钮秒表第19页，此课件共30页哦温度温度(C)时间时间(s)速度速度(m/s)h h(Pas)测测量量值值h h(Pas)标标准准值值12345平均平均25.026.026.028.029.030.08.将这些温度下粘度的测量值与标准值比较，并计算间接测量不确定度。第20
4、页，此课件共30页哦数据处理粘滞系数的误差传递函数首先对函数式（5）求全微分第21页，此课件共30页哦用不确定度替代后，再进行方和根合成，得到间接测量的不确定度方和根合成公式时间t采用秒表测量，其仪器误差为D仪=0.02s第22页，此课件共30页哦小球的密度r（7.80.1）103 Kg/m3蓖麻油的密度r0（0.950.01）103 Kg/m3玻璃管直径D（2.00.1）10-2 m小球直径d（1.000.02）10-3 m太原地区重力加速度g（9.780.01）m/s2实验中已知物理量的数值（置信率P=100%）第23页，此课件共30页哦扩展不确定度当置信率时，K=3直接测量不确定度的估算
5、直接测量不确定度的估算单次测量的合成不确定度等于 B 类不确定度例如：秒表的仪器误差为D仪=0.02 s，计算单次测量的合成不确定度分析：秒表的仪器的误差分布为正态分布，其包容因子C=3（P=0.68）（修约间隔为0.001）第24页，此课件共30页哦附附：小球在达到平衡速度之前所经路程L的推导 由牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式，可列出小球在达到平衡速度之前的运动方程：经整理后得:这是1个一阶线性微分方程，其通解为：(A1)(A2)(A3)第25页，此课件共30页哦 设小球以零初速放入液体中，代入初始条件（t=0,v=0），定出常数C并整理后得：随着时间增大，（4）式中的负指数项迅速趋近于0，
6、由此得平衡速度：（A5）式与正文中的（3）式是等价的，平衡速度与粘度成反比。设从速度为0到速度达到平衡速度的99.9%这段时间为平衡时间t0，即令：(A4)(A5)第26页，此课件共30页哦由（6）式可计算平衡时间。若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度r，蓖麻油的密度r0及40 C时蓖麻油的粘度h=0.231 Pas，可得此时的平衡速度约为v0=0.016 m/s，平衡时间约为t0=0.013 s。平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度(A6)第27页，此课件共30页哦数据处理绘制粘滞系数（h）-温度（T）曲线估算间接测量不确定度实验中误差来源的分析第28页，此课件共30页哦作业预写实验报告复习实验步骤第29页，此课件共30页哦！第30页，此课件共30页哦