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1、关于三角形的中线与角平分线第1页，讲稿共15张，创作于星期一一、创设情境，引入新课：一、创设情境，引入新课：F FE E中中点点D D角角平平分分线线B BA AC CP P第2页，讲稿共15张，创作于星期一二、合作探究，领会新知二、合作探究，领会新知1 1：B BA AC CE E 在三角形中，在三角形中，连接一个连接一个顶点顶点与它与它对边中点对边中点的的线段线段，叫做这个，叫做这个三角形三角形的中线的中线。图中，。图中，AEAE是是ABCABC的的BCBC边上的中线。边上的中线。三角形的中线：三角形的中线：三角形的中线的特点：三角形的中线的特点：由由AEAE是三角形的中线，可得是三角形的
2、中线，可得BC=BC=2 2BE=BE=2 2ECEC第3页，讲稿共15张，创作于星期一做一做：做一做：1 1、拿出一个锐角三角形，找出它的一条中线，说说你、拿出一个锐角三角形，找出它的一条中线，说说你是怎样得到的？是怎样得到的？2 2、画出锐角三角形的三条中线，它们有怎样的、画出锐角三角形的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。位置关系？与同伴进行交流。3 3、钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的、钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。第4页，讲稿共15张，创作于星期一三角形的三条中线三角
3、形的三条中线交于一点交于一点，这点称为三角形的，这点称为三角形的重心重心。三角形的重心在三角形的内部。三角形的重心在三角形的内部。第5页，讲稿共15张，创作于星期一小试牛刀：小试牛刀：1 1、AEAE是是ABCABC的中线，的中线，那么那么BE=BE=BCBCABCEECEC 2.2.图中，用铅笔可以支起一张均匀的图中，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道铅笔应支在卡片的三角形卡片，你知道铅笔应支在卡片的什么地方吗？什么地方吗？应支在卡片的重心处。应支在卡片的重心处。第6页，讲稿共15张，创作于星期一3 3、三角形的三条中线交于一点、三角形的三条中线交于一点A AC CB BF FE E
4、D DO O其中其中,AB,AB边上的中线是边上的中线是_BCBC边上的中线是边上的中线是_ACAC边上的中线是边上的中线是_CFCFBEBEADAD因为因为BEBE是中线是中线所以所以_=_=_=_=_ _ _所以所以AB=2_=2_AB=2_=2_因为因为CFCF是中线是中线AEAECECEACACBFBFAFAF第7页，讲稿共15张，创作于星期一二、合作探究，领会新知二、合作探究，领会新知2 2：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个这个角的顶点角的顶点与与交点交点之间的之间的线段线段叫做叫做三角形的角平分线三角形的角平分线。图中
5、，图中，ADAD是是ABCABC的一条角平分线。的一条角平分线。三角形的角平分线：三角形的角平分线：三角形的角平分线的特点三角形的角平分线的特点:由由ADAD是三角形的角平分线，可得是三角形的角平分线，可得BAC=BAC=2 2BAD=BAD=2 2CADCADB BA AC CD D三角形的角平分线与角的平分线有什么三角形的角平分线与角的平分线有什么区别区别与与联系联系？第8页，讲稿共15张，创作于星期一做一做：做一做：1 1、拿出一个锐角三角形，找出它的角平分线，、拿出一个锐角三角形，找出它的角平分线，说说你是怎样得到的？说说你是怎样得到的？2 2、画出锐角三角形的三条角平分线，它们有怎样
6、的位、画出锐角三角形的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。置关系？与同伴进行交流。3 3、钝角三角形和直角三角形的三条角平分线也有同、钝角三角形和直角三角形的三条角平分线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。第9页，讲稿共15张，创作于星期一 三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线交于一点交于一点，这个交点在，这个交点在三角形的内部。三角形的内部。第10页，讲稿共15张，创作于星期一小试牛刀：小试牛刀：1 1、图中，、图中，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，那么那么BAD=BAD=。BACDCADCAD
7、BACBAC2 2、图中，在、图中，在ABCABC中，中，B=30B=30，C=96C=96，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，BAD=BAD=ADB=ADB=2727123123第11页，讲稿共15张，创作于星期一三、拓展创新，应用新知：三、拓展创新，应用新知：1 1、图中，三角形、图中，三角形ABCABC中，中，D D为为BCBC上的一点，且上的一点，且 ，则，则ADAD为（为（）。）。A.A.高高B.B.角平分线角平分线 C.C.中线中线 D.D.不能确定不能确定C CA AD DB BC C 2 2、图中，在、图中，在ABCABC中中,CD,CD是中线是中线,已知已知BC
8、-AC=5cm,DBCBC-AC=5cm,DBC的周长为的周长为25cm,25cm,ADCADC的周长是的周长是 cmcm。2020第12页，讲稿共15张，创作于星期一A AC CD DE EB B3 3、图中，在、图中，在ABCABC中，中，A=60A=60，B=70B=70，ACBACB的平分线交的平分线交ABAB于于D D，DE/BCDE/BC交交ACAC于于E E，求，求EDCEDC的度数？的度数？第13页，讲稿共15张，创作于星期一五、浅谈体会，感悟反思：五、浅谈体会，感悟反思：（1 1）、什么是三角形的中线？它的特点是什么？）、什么是三角形的中线？它的特点是什么？（2 2）、什么是三角形的角平分线？它的特点是什么？）、什么是三角形的角平分线？它的特点是什么？（3 3）、三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？）、三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？第14页，讲稿共15张，创作于星期一感谢大家观看第15页，讲稿共15张，创作于星期一