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1、电工基础电子教案电工基础电子教案第1页，共54页，编辑于2022年，星期日项目一项目一单相正弦交流电的产生与描述单相正弦交流电的产生与描述任务一任务一了解交流电的产生了解交流电的产生活动活动1认识交流电的概念认识交流电的概念大小和方向随时间按正弦规律周期性变化的电流、电压和电动势称作正弦大小和方向随时间按正弦规律周期性变化的电流、电压和电动势称作正弦交流电，简称交流电，简称交流电交流电。图图411正弦交流电压波形图正弦交流电压波形图电流、电压或电动势在某一时刻的大小称作瞬时值，若用横轴作时间轴，电流、电压或电动电流、电压或电动势在某一时刻的大小称作瞬时值，若用横轴作时间轴，电流、电压或电动势的
2、大小做纵轴，将各个时刻对应的瞬时值连接起来所得到的曲线，称作波形图或波形曲线，简势的大小做纵轴，将各个时刻对应的瞬时值连接起来所得到的曲线，称作波形图或波形曲线，简称称波形波形。如图。如图411所示。所示。第2页，共54页，编辑于2022年，星期日活动活动2了解交流电的产生过程了解交流电的产生过程 在电力系统中，交流电是由交流发电机产生的；在信号系统中，交流电是在电力系统中，交流电是由交流发电机产生的；在信号系统中，交流电是由振荡电路产生的。交流发电机的模型如图由振荡电路产生的。交流发电机的模型如图43所示，它由静止部分和转动部所示，它由静止部分和转动部分组成。分组成。图图43 交流发电机的模
3、型交流发电机的模型在磁感应强度为在磁感应强度为B的磁场中，转的磁场中，转动的线圈在时刻动的线圈在时刻t的感应电动势为的感应电动势为若若，将不同时刻对应的感应电动势用，将不同时刻对应的感应电动势用e表示，则表示，则第3页，共54页，编辑于2022年，星期日任务二任务二交流电的物理量交流电的物理量活动活动1描述交流电特征的物理量描述交流电特征的物理量1.瞬时值与最大值瞬时值与最大值交流电流、电压和电动势的瞬时值分别用符号交流电流、电压和电动势的瞬时值分别用符号i、u和和e表示。表示。交流电流、交流电压和交流电动势的最大值分别用符号交流电流、交流电压和交流电动势的最大值分别用符号Im、Um和和Em表
4、示。表示。2.周期、频率周期、频率交流电变化一次所用的时间称作周期，用符号交流电变化一次所用的时间称作周期，用符号T表示，周期的单位是表示，周期的单位是s（秒），常用单位（秒），常用单位有有ms（毫秒）、（毫秒）、s（微秒）和（微秒）和ns（纳秒）等。（纳秒）等。交流电每秒变化的次数称作频率，用符号交流电每秒变化的次数称作频率，用符号f表示。频率的单位是表示。频率的单位是Hz（赫兹），当频率较高（赫兹），当频率较高时，常用单位有时，常用单位有kHz（千赫）、（千赫）、MHz（兆赫）、（兆赫）、GHz（吉赫）等。（吉赫）等。当周期用当周期用s作单位，频率用作单位，频率用Hz作单位时，频率和周期有
5、互为倒数的关系，即作单位时，频率和周期有互为倒数的关系，即或或 第4页，共54页，编辑于2022年，星期日3.机械角度与电角度机械角度与电角度物体绕某一转轴旋转一周所经历的角度定义为物体绕某一转轴旋转一周所经历的角度定义为360，这样的角度称作机械角度。交流，这样的角度称作机械角度。交流电变化一次所经历的角度定义为电变化一次所经历的角度定义为360，这样的角度称作电角度。，这样的角度称作电角度。电角度与机械角度的关系是：电角度为磁极对数电角度与机械角度的关系是：电角度为磁极对数p与机械角度的乘积与机械角度的乘积4.相位与初相位相位与初相位交流电在某一时刻对应的电角度称作相位角，简称交流电在某一
6、时刻对应的电角度称作相位角，简称相位。相位。t=0的时刻，即开始时刻交流电所对应的相位，称作的时刻，即开始时刻交流电所对应的相位，称作初相位初相位，简称初相。初相表示，简称初相。初相表示交流电的初始状态，它的单位是交流电的初始状态，它的单位是（度）或（度）或rad（弧度）。（弧度）。第5页，共54页，编辑于2022年，星期日角频率角频率与周期与周期T的关系为的关系为角频率与频率的关系为角频率与频率的关系为 =2f 6.交流电的三要素交流电的三要素最大值、角频率和初相称交流电的三要素最大值、角频率和初相称交流电的三要素交流电不仅大小和方向在变化，它的相位也在随时间的变化而变化。交流电每秒变化的相
7、位称作交流电不仅大小和方向在变化，它的相位也在随时间的变化而变化。交流电每秒变化的相位称作角频率，用符号角频率，用符号表示，单位为表示，单位为rad/s（弧度每秒）。（弧度每秒）。5.角频率角频率第6页，共54页，编辑于2022年，星期日活动活动2实际中使用交流电的量值实际中使用交流电的量值1.交流电的有效值交流电的有效值在同一个电阻上，通电时间相同，若交流电产生的热量与直流电产生热量相同，在同一个电阻上，通电时间相同，若交流电产生的热量与直流电产生热量相同，我们就把直流电的大小称作交流电的有效值。有效值是根据交流电的热效应与直我们就把直流电的大小称作交流电的有效值。有效值是根据交流电的热效应
8、与直流电的热效应等效的原理确定的。流电的热效应等效的原理确定的。交流电最大值是有效值的交流电最大值是有效值的 倍倍 第7页，共54页，编辑于2022年，星期日2.交流电的平均值交流电的平均值 交流电半个周期所有瞬时值的平均值称作交流电的平均值。交流电流、交流电半个周期所有瞬时值的平均值称作交流电的平均值。交流电流、交流电压和交流电动势的平均值分别用符号，交流电压和交流电动势的平均值分别用符号，Iav、Uav和和Eav表示。表示。交流电平均值与最大值的关系是交流电平均值与最大值的关系是 第8页，共54页，编辑于2022年，星期日任务三任务三熟悉交流电的描述方法熟悉交流电的描述方法活动活动1用数学
9、表达式描述交流电用数学表达式描述交流电交流电流的数学表达式为：交流电流的数学表达式为：i=Imsin（t 0）A；交流电压的数学表达式为：交流电压的数学表达式为：u=Umsin（t 0）V；交流电动势的数学表达式为：交流电动势的数学表达式为：e=Emsin（t 0）V。用数学表达式描述交流电，要清楚交流电的三要素，即交流电的最大值、角频率和用数学表达式描述交流电，要清楚交流电的三要素，即交流电的最大值、角频率和初相位，其方法如下：初相位，其方法如下：第9页，共54页，编辑于2022年，星期日【例例41】正弦交流电压正弦交流电压u=220sin（314t30）V，此交流电压的频率是多少，此交流电
10、压的频率是多少?周期是多周期是多少少?用电压表测量这个交流电压，读数是多少用电压表测量这个交流电压，读数是多少?在在t=0.005s时电压的瞬时值是多少时电压的瞬时值是多少?仪表测量的是交流电的有效值，根据仪表测量的是交流电的有效值，根据U=0.707Um，得电压表的读数为，得电压表的读数为U=0.707220V=155.5V。将将t=0.005s代入代入u=220sin（314t30）V得对应时刻电压的瞬时值为：得对应时刻电压的瞬时值为：u=220sin（3140.00530）V=220sin（0.530）V=190.5V 解：从该交流电压的数学表达式中可知，解：从该交流电压的数学表达式中可
11、知，Um=220V，=314rad/s,得根据根据根据=2f 得得0=30。第10页，共54页，编辑于2022年，星期日活动活动2用波形图描述交流电用波形图描述交流电交流电随时间变化的图线称作波形图。根据交流电的数学表达式画出交流电的波形图的方法和交流电随时间变化的图线称作波形图。根据交流电的数学表达式画出交流电的波形图的方法和步骤如图步骤如图410所示，首先选取坐标，用横轴作时间轴或交流电的电角度轴，用纵轴作交流电电所示，首先选取坐标，用横轴作时间轴或交流电的电角度轴，用纵轴作交流电电量的瞬时值轴。量的瞬时值轴。图图410用数学表达式画出交流电路图用数学表达式画出交流电路图第11页，共54页
12、，编辑于2022年，星期日【例【例42】选择示波器的选择示波器的t/div=5ms/div，V/div=10V/div，得到的波形如图，得到的波形如图411所示，从所示，从波形图中确定该交流电压三要素并写出该交流电压的数学表达式。波形图中确定该交流电压三要素并写出该交流电压的数学表达式。解：从示波器的荧光屏上可以看出，交流电解：从示波器的荧光屏上可以看出，交流电压两个波峰之间所占的格为压两个波峰之间所占的格为4.5div，故交流，故交流电压的最大值为电压的最大值为从示波器的荧光屏上可以看出，交流电压从示波器的荧光屏上可以看出，交流电压1个周期所占的格为个周期所占的格为4div，故交流电压的周，
13、故交流电压的周期为期为TAt/div=45ms=20ms=0.02s交流电压的频率为交流电压的频率为第12页，共54页，编辑于2022年，星期日因为交流电压的初始值（因为交流电压的初始值（t=0的瞬时值）所占格数为的瞬时值）所占格数为1.7div，故电压初始值为，故电压初始值为u=BV/div=1.710V=17V将将t=0和对应的电压初始值代入交流电压的数学表达式和对应的电压初始值代入交流电压的数学表达式u=22.5sin（314t+0）V，得，得交流电压的角频率为交流电压的角频率为【例【例42】续】续0=45。故该交流电压的数学表达式为。故该交流电压的数学表达式为u=22.5sin（314
14、t+45）V第13页，共54页，编辑于2022年，星期日表示；相量的长度为交流电的最大值时，这个相量称作最大值相量，交流电流、交流电压表示；相量的长度为交流电的最大值时，这个相量称作最大值相量，交流电流、交流电压和电动势的最大值相量分别用符号和电动势的最大值相量分别用符号 、和和表示。表示。表示交流电的相量有如下的约定：表示交流电的相量有如下的约定：（1）任意选定参考方向画交流电的相量时，应画出参考方向；如果在直角）任意选定参考方向画交流电的相量时，应画出参考方向；如果在直角坐标中画交流电的相量，则不必画出参考方向。坐标中画交流电的相量，则不必画出参考方向。（2）相量从画出的位置开始，以角频率
15、（也称作角速度，即每秒转过的角度）相量从画出的位置开始，以角频率（也称作角速度，即每秒转过的角度）按逆时针方向转动时，这个相量称作旋转矢量。旋转矢量某一时刻在纵轴上的投影，按逆时针方向转动时，这个相量称作旋转矢量。旋转矢量某一时刻在纵轴上的投影，为交流电该时刻的瞬时值。画相量图时，可以不画出相量的旋转方向和标示为交流电该时刻的瞬时值。画相量图时，可以不画出相量的旋转方向和标示的大的大小。小。（3）相量的长度为交流电的有效值时，这个相量称作有效值相量，交流电流、交流）相量的长度为交流电的有效值时，这个相量称作有效值相量，交流电流、交流电压和电动势的有效值相量分别用符号电压和电动势的有效值相量分别
16、用符号 、活动活动3用相量图描述交流电用相量图描述交流电和和（4）相量还可以用相量式描述，相量式的表示方法是：）相量还可以用相量式描述，相量式的表示方法是：有效值相量有效值相量=有效值有效值初相位；最大值相量初相位；最大值相量=最大值最大值初相位初相位（5）频率相同的交流电可以画在同一个图上；不同频率的交流电不能画在同一）频率相同的交流电可以画在同一个图上；不同频率的交流电不能画在同一个图上。在同一个相量图中，都用有效值相量或都用最大值相量。个图上。在同一个相量图中，都用有效值相量或都用最大值相量。第14页，共54页，编辑于2022年，星期日【例【例43】画出画出u=10sin（t60）V的相
17、量图，并写出画图步骤。的相量图，并写出画图步骤。解：解：u=10sin（t60）V的相量如图的相量如图413所示。画出相量图的步骤是：所示。画出相量图的步骤是：（1）选取参考方向；）选取参考方向；（2）在逆时针方向，与参考方向成）在逆时针方向，与参考方向成60夹角画一直线；夹角画一直线；（3）选取单位线段代表一定的电压（例中选取的单位线段代表电压）选取单位线段代表一定的电压（例中选取的单位线段代表电压2V），用单位线段截取），用单位线段截取线段的长度等于有效值或最大值；线段的长度等于有效值或最大值；图图413（4）在截取线段的终点画上箭头，标注相量的符号。）在截取线段的终点画上箭头，标注相量的
18、符号。第15页，共54页，编辑于2022年，星期日【例【例44】写出如图写出如图414所示的交流电动势的数学表达式。所示的交流电动势的数学表达式。图图414解：解：由图中看出相量与参考方向的夹角为由图中看出相量与参考方向的夹角为120，图中未表示角频率，故交流电动势的表达式为，图中未表示角频率，故交流电动势的表达式为 e=311sin（t+120）V第16页，共54页，编辑于2022年，星期日活动活动4确定两个交流电的相位差确定两个交流电的相位差 两个交流电量（两个交流电流、电压或电动势，一个交流电流和一两个交流电量（两个交流电流、电压或电动势，一个交流电流和一个交流电压等都是两个交流电量）相
19、位的差值，称作相位差，用符号个交流电压等都是两个交流电量）相位的差值，称作相位差，用符号 表示。表示。同频率的两个交流电的相位差，就是两个交流电的初相位差，即同频率的两个交流电的相位差，就是两个交流电的初相位差，即第一个交流电超前第二个交流电。第一个交流电超前第二个交流电。第一个交流电滞后第二个交流电。第一个交流电滞后第二个交流电。两交流电同相。两交流电同相。第17页，共54页，编辑于2022年，星期日图图415从波形图确定两个交流电相位差从波形图确定两个交流电相位差从波形图确定两个交流电相位差从波形图确定两个交流电相位差第18页，共54页，编辑于2022年，星期日图图416从相量图确定两个交
20、流电相位差从相量图确定两个交流电相位差从相量图确定两个交流电相位差从相量图确定两个交流电相位差第19页，共54页，编辑于2022年，星期日活动活动5了解两个交流电的叠加了解两个交流电的叠加图图417平行四边形法则平行四边形法则 第20页，共54页，编辑于2022年，星期日项目二项目二交流电路的常用元件和特点交流电路的常用元件和特点任务一任务一单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路活动活动1纯电阻交流电路的特点纯电阻交流电路的特点图图419纯电阻交流电路纯电阻交流电路纯电阻交流电路中电流与电压的频率相同，初相位相同，相位相同。瞬时值、纯电阻交流电路中电流与电压的频率相同，初相位相同，相位相
21、同。瞬时值、有效值和最大值都遵循欧姆定律。即：有效值和最大值都遵循欧姆定律。即：第21页，共54页，编辑于2022年，星期日在交流电路中，把电压瞬时值与电流瞬时值的乘积称作瞬时功率，在交流电路中，把电压瞬时值与电流瞬时值的乘积称作瞬时功率，用符号用符号p表示。在纯电阻电路中，瞬时功率为：表示。在纯电阻电路中，瞬时功率为：p=ui=（Umsint）（）（Imsint）=UmImsin2t纯电阻电路的功率纯电阻电路的功率瞬时功率在一个周期内的平均值，称作平均功率，又称为有功功率，用符瞬时功率在一个周期内的平均值，称作平均功率，又称为有功功率，用符号号P表示。表示。U为交流电压的有效值，单位为为交流
22、电压的有效值，单位为V（伏特）；（伏特）；I为交流电流的有效值，单位为为交流电流的有效值，单位为A（安培）；有（安培）；有功功率功功率P的单位为的单位为W（瓦）。（瓦）。第22页，共54页，编辑于2022年，星期日【例【例47】R=5的电阻接在电压的电阻接在电压u1=100sin（314t+45）V的电路上，求：的电路上，求：（1）电阻中的电流）电阻中的电流i；（2）电阻的有功功率）电阻的有功功率P。解：（解：（1）（2）第23页，共54页，编辑于2022年，星期日活动活动2纯电感交流电路的特点纯电感交流电路的特点电路中只有线圈（电感元件）且线圈电阻忽略不计的交流电路称作纯电感交流电路，电路中
23、只有线圈（电感元件）且线圈电阻忽略不计的交流电路称作纯电感交流电路，又称纯电感电路。又称纯电感电路。线圈对交流电流的阻碍作用称作感抗，感抗用符号线圈对交流电流的阻碍作用称作感抗，感抗用符号XL表示。表示。当交流电的角频率为当交流电的角频率为（或频率为（或频率为f或周期为或周期为T），线圈的电感为），线圈的电感为L时，感抗为时，感抗为 的单位用的单位用rad/s（或（或f的单位用的单位用Hz，T的单位用的单位用s）；电感）；电感L的单位用的单位用H（亨利）；（亨利）；感抗感抗XL的单位为的单位为（欧姆）。（欧姆）。第24页，共54页，编辑于2022年，星期日图图421纯电感电路的波形图和相量图纯
24、电感电路的波形图和相量图在纯电感交流电路中，电压和电流的频率相同；电压和电流的相位关系是：在纯电感交流电路中，电压和电流的频率相同；电压和电流的相位关系是：电压超前电流电压超前电流90（或说电流滞后电压（或说电流滞后电压90）；电压最大值、有效值与电流最大值、）；电压最大值、有效值与电流最大值、有效值之间的关系遵循欧姆定律，但电压瞬时值与电流瞬时值之间的关系不遵循有效值之间的关系遵循欧姆定律，但电压瞬时值与电流瞬时值之间的关系不遵循欧姆定律。欧姆定律。纯电感交流电路的特点纯电感交流电路的特点第25页，共54页，编辑于2022年，星期日【例【例48】将将L=5mH的线圈接在电压为的线圈接在电压为
25、u=220sin（1000t+60）V的电路中，的电路中，写出线圈中电流写出线圈中电流i的数学表达式并画出电压和电流的相量图。的数学表达式并画出电压和电流的相量图。解：线圈的感抗为解：线圈的感抗为XL=L=10005103=5线圈中电流的最大值为线圈中电流的最大值为I=44sin（1000t30）A电流的相位电流的相位线圈中电流的数学表达式为线圈中电流的数学表达式为相量图相量图第26页，共54页，编辑于2022年，星期日纯电感电路的功率纯电感电路的功率在纯电感电路中，交流电整个周期内，电路不消耗电能，只存在电能与在纯电感电路中，交流电整个周期内，电路不消耗电能，只存在电能与磁场能的相互转换。为
26、描述电能与磁场能的相互转换，把电感元件瞬时功率的磁场能的相互转换。为描述电能与磁场能的相互转换，把电感元件瞬时功率的最大值称作无功功率，用符号最大值称作无功功率，用符号QL表示。无功功率可用下式计算：表示。无功功率可用下式计算：U为交流电压的有效值，以为交流电压的有效值，以V作单位；作单位；I为交流电流的有为交流电流的有效值，以效值，以A作单位；无功功率作单位；无功功率QL的单位为的单位为Var（乏尔，（乏尔，读读“乏乏”即可）。工程上常用即可）。工程上常用kVar（千乏）作无功功（千乏）作无功功率的单位，率的单位，1kVar=1000Var。电压、电流和功率的波形电压、电流和功率的波形第27
27、页，共54页，编辑于2022年，星期日【例【例49】将将L=10mH的线圈接在电压为的线圈接在电压为u=14.14sin（500t+60）V的电路中，求：（的电路中，求：（1）线圈中电流的有效值线圈中电流的有效值I和电路的无功功率和电路的无功功率QL;（2）当电压变为）当电压变为u=14.14sin（1000t+60）V时，时，线圈中电流的有效值线圈中电流的有效值I和电路的无功率和电路的无功率QL。解：（解：（1）线圈的感抗为）线圈的感抗为XL=L=50010103=5电压有效值为电压有效值为U=0.707Um=0.70714.14V=10V电流的有效值为电流的有效值为电路的无功功率为电路的无
28、功功率为QL=UI=102Var=20Var（2）当电压的角频率变为）当电压的角频率变为1000rad/s时，线圈的感抗为时，线圈的感抗为XL=L=100010103=10电流有效值为电流有效值为电路的无功功率为电路的无功功率为QL=UI=101Var=10Var第28页，共54页，编辑于2022年，星期日活动活动3纯电容交流电路的特点纯电容交流电路的特点电容器对交流电流的阻碍作用称作容抗，用符号电容器对交流电流的阻碍作用称作容抗，用符号XC表示。交流电路的频率越表示。交流电路的频率越高，容抗越小；电容器的电容越大，容抗越小。高，容抗越小；电容器的电容越大，容抗越小。的单位用的单位用rad/s
29、，f 的单位用的单位用Hz，T 的单位用的单位用s；电容；电容C的单位用的单位用F（法拉）；容抗（法拉）；容抗XC的的单位为单位为（欧姆）。（欧姆）。第29页，共54页，编辑于2022年，星期日在纯电容交流电路中，电压和电流的频率相同；电压和电流的相位关系是：电流超前电在纯电容交流电路中，电压和电流的频率相同；电压和电流的相位关系是：电流超前电压压90（或说电压滞后电流（或说电压滞后电流90）；电压最大值）；电压最大值、有效值与电流最大值、有效值之间的关系遵、有效值与电流最大值、有效值之间的关系遵循欧姆定律，但电压瞬时值与电流瞬时值之间的关系不遵循欧姆定律。循欧姆定律，但电压瞬时值与电流瞬时值
30、之间的关系不遵循欧姆定律。第30页，共54页，编辑于2022年，星期日因为纯电容电路电流的相位超前电压因为纯电容电路电流的相位超前电压90，i=+u=90+60=150【例【例410】将将C=50F的电容接在电压为的电容接在电压为u=220sin（2000t+60）V的电源上，写出电路中的电源上，写出电路中电流电流i的数学表达式并画出电压和电流的相量图。的数学表达式并画出电压和电流的相量图。解：电路的容抗为解：电路的容抗为电路中电流最大值为电路中电流最大值为电路中电流的表达式为电路中电流的表达式为I=22sin（2000t+150）A图图425 相量图相量图第31页，共54页，编辑于2022年
31、，星期日纯电容电路的功率纯电容电路的功率 为描述电能与电场能的相互转换，把电容元件瞬时功率的最大值称作无功功率，用符号为描述电能与电场能的相互转换，把电容元件瞬时功率的最大值称作无功功率，用符号QC表示。表示。电容的无功功率是电能与电场能相互转换过程中瞬时功率的最大值，它的大小为电压电容的无功功率是电能与电场能相互转换过程中瞬时功率的最大值，它的大小为电压有效值与电流有效值的乘积。无功功率可用下式计算有效值与电流有效值的乘积。无功功率可用下式计算 U为交流电压的有效值，以为交流电压的有效值，以V作单位；作单位；I为交为交流电流的有效值，以流电流的有效值，以A作单位；无功功率作单位；无功功率QC
32、的单位为的单位为Var（乏尔，读（乏尔，读“乏乏”即可）。工即可）。工程上常用程上常用kVar（千乏）作无功功率的单位，（千乏）作无功功率的单位，1kVar=1000Var。第32页，共54页，编辑于2022年，星期日【例【例411】将将C=10F的电容接在电压为的电容接在电压为U=200sin（1000t+60）V的电路中，求：的电路中，求：电路中电流的有效值电路中电流的有效值I和电路的无功功率和电路的无功功率QC解：（解：（1）在）在U=200sin（1000t+60）V时，电路的容抗为时，电路的容抗为电路电压的有效值为电路电压的有效值为U=0.707Um=0.707200V=141.4V
33、电路电流的有效值为电路电流的有效值为电路的无功功率为电路的无功功率为QC=UI=141.4141.4Var=200Var第33页，共54页，编辑于2022年，星期日任务二任务二认识两个元件串联的交流电路认识两个元件串联的交流电路串联电路中各元件中的电流是相等的，设电阻和串联电路中各元件中的电流是相等的，设电阻和电感元件中的电流为电感元件中的电流为i=Imsint活动活动1认识认识RL串联电路的特点串联电路的特点电阻两端电压电阻两端电压uR为为uR=ImRsint电感两端电压为电感两端电压为uL=ImXLsin（t+90）第34页，共54页，编辑于2022年，星期日1.总电压与电阻两端电压和电感
34、两端电压的关系总电压与串联电路中电流相位差总电压与串联电路中电流相位差的三角函数为的三角函数为总电压与电阻两端电压和电感两端电压的关系总电压与电阻两端电压和电感两端电压的关系第35页，共54页，编辑于2022年，星期日【例例412】R=8 k的电阻与，的电阻与，L=6mH的线圈串联后接在交流电源上，通的线圈串联后接在交流电源上，通过电阻和电感中的电流为过电阻和电感中的电流为i=0.5 sin（106t+30）mA，求：，求：（1）电阻两端电压的有效值）电阻两端电压的有效值UR、线圈两端电压的有效值、线圈两端电压的有效值UL和电源电压的有和电源电压的有效值效值U；（2）电源电压）电源电压u的数学
35、表达式。的数学表达式。解：（解：（1）电路中电流的有效值为）电路中电流的有效值为0.5mA，电阻两端电压的有效值为，电阻两端电压的有效值为UR=IR=0.51038103V=4V电感两端电压的有效值为电感两端电压的有效值为UL=IXL=IL=0.51031066103V=3V电源电压有效值为电源电压有效值为（2）因为电源电压的有效值）因为电源电压的有效值U=5V，所以电源电压的最大值为，所以电源电压的最大值为Um=5V。电压电压与与电电流的相位差流的相位差为为=37 电源电压电源电压u的数学表达式为的数学表达式为第36页，共54页，编辑于2022年，星期日2.RL串联电路的阻抗串联电路的阻抗电
36、路的阻抗为第37页，共54页，编辑于2022年，星期日3.RL串联电路的功率串联电路的功率在工程上，将有功功率与视在功率的比值称作功率因数，用符号cos 表示。在有多个元件组成的交流电路中，把总电压有效值在有多个元件组成的交流电路中，把总电压有效值U和总电流有效值和总电流有效值I的乘积称作视在功率，的乘积称作视在功率，用符号用符号S表示，单位为表示，单位为VA（伏安）（伏安）。在在RL串联电路中串联电路中第38页，共54页，编辑于2022年，星期日活动活动2认识认识RC串联电路的特点串联电路的特点设电流为设电流为i=Imsint，阻两端电压，阻两端电压UR为为UR=ImRsint电容两端电压电
37、容两端电压uC为为uC=ImXCsin（t90）总电压总电压U为为总电压与串联电路中电流相位差总电压与串联电路中电流相位差的正切函数为的正切函数为第39页，共54页，编辑于2022年，星期日RC串联电路的功率串联电路的功率第40页，共54页，编辑于2022年，星期日活动活动3认识认识RLC串联电路串联电路RLC串联电路串联电路向量图向量图总电压总电压U电路的阻抗电路的阻抗功率关系功率关系第41页，共54页，编辑于2022年，星期日RLC串联电路串联电路在在RLC串联电路中：串联电路中：当当XLXC时，电路呈感性；时，电路呈感性；当当XLXC时，电路呈容性；时，电路呈容性；当当XLXC时，电路呈
38、阻性；时，电路呈阻性；【例【例419】在】在RLC的串联电路中，电压的串联电路中，电压u=60sin（1000t+60）V，电阻，电阻R=30，电感线圈的感抗，电感线圈的感抗XL=50，电容器的容抗，电容器的容抗XC=50，求：，求：（1）电路中的电流电路中的电流I；（2）电路中的有功功率电路中的有功功率P、感性无功功率、感性无功功率QL、容性无功功率、容性无功功率QC和视在和视在功率功率S和电路的功率因数和电路的功率因数cos第42页，共54页，编辑于2022年，星期日解：（解：（1）因为因为XL=XC，所以电路的阻抗，所以电路的阻抗Z=R=30。电路中的电流为电路中的电流为（2）电路中的有
39、功功率为电路中的有功功率为P=I2R=1.41230W=60W感性无功功率为感性无功功率为QL=I2XL=1.41250Var=100Var容性无功功率为容性无功功率为QC=I2XC=1.41250Var=100Var视在功率为视在功率为电路的功率因数为电路的功率因数为第43页，共54页，编辑于2022年，星期日项目三项目三熟悉单相交流电的测量熟悉单相交流电的测量任务一任务一交流电流和交流电压的测量交流电流和交流电压的测量一、测量交流电流一、测量交流电流1、用交流电表测、用交流电表测图图444 电流表测交流电流表测交流电流电流用交流电流表测量交流电流时，电流表不分极性，只要在测量量程范围内将它
40、串用交流电流表测量交流电流时，电流表不分极性，只要在测量量程范围内将它串入被测电路即可，如图入被测电路即可，如图444（a）所示。因交流电流表线圈的线径和游丝截面很小，）所示。因交流电流表线圈的线径和游丝截面很小，不能测量较大电流，如需扩大量程，可加接电流互感器，其接线原理如图不能测量较大电流，如需扩大量程，可加接电流互感器，其接线原理如图444（b）所示。所示。第44页，共54页，编辑于2022年，星期日（a）（b）图图445 用万用表测交用万用表测交流电流流电流2、用数字万用表测、用数字万用表测将量程开关置于将量程开关置于“ACA”范围的适当挡位，被测电流低于范围的适当挡位，被测电流低于2
41、00mA时可采用如图时可采用如图445（a）所示，被测电流大于所示，被测电流大于200mA时，应选择时，应选择“10A”插孔与插孔与“20mA/10A”挡位，读数单位挡位，读数单位“A”。第45页，共54页，编辑于2022年，星期日二、测量交流电压二、测量交流电压1、用交流电压表测、用交流电压表测用电压表测电压时，必须将仪表与被测电路并联。用交流电压表测量交流电用电压表测电压时，必须将仪表与被测电路并联。用交流电压表测量交流电压时，电压表不分极性，只需在测量量程范围内直接并联到被测电路即可压时，电压表不分极性，只需在测量量程范围内直接并联到被测电路即可。如。如需扩大交流电压表量程，可加接电压互
42、感器。需扩大交流电压表量程，可加接电压互感器。图图446 交流电压表测交流电压交流电压表测交流电压（a）（b）第46页，共54页，编辑于2022年，星期日2、用万用表测量交流电压、用万用表测量交流电压（a）用指针式万用表测量）用指针式万用表测量图图447 用万用表测交流电压用万用表测交流电压（a）（b）（b）用数字万用表测）用数字万用表测第47页，共54页，编辑于2022年，星期日任务二任务二单相交流电有功功率的测量单相交流电有功功率的测量图图448指针式单相交流有功功率表的应用指针式单相交流有功功率表的应用（a）（b）测量单相交流电的功率需用单相功率表来进行，注意接线。测量单相交流电的功率需
43、用单相功率表来进行，注意接线。第48页，共54页，编辑于2022年，星期日图图4 449 TOS30049 TOS300型单相有功功率表型单相有功功率表图图450 EX2201型单相有功功率表型单相有功功率表数字式功率表举例数字式功率表举例第49页，共54页，编辑于2022年，星期日EX2201型单相有功功率表典型接线示意图型单相有功功率表典型接线示意图第50页，共54页，编辑于2022年，星期日任务三任务三使用双踪示波器使用双踪示波器图图452 XJ4328型二踪示波器型二踪示波器一、认识一、认识XJ4328型二踪示波器型二踪示波器第51页，共54页，编辑于2022年，星期日开关和旋钮名称开
44、关和旋钮名称位位 置置开关和旋钮名称开关和旋钮名称位位 置置INTEN 辉度辉度 中中 间间LEVEL 电位电位中中 间间FOCUS 聚焦聚焦中中 间间VERTICAL MODE显示方式显示方式CH1垂直方向位移垂直方向位移中中 间间MODE触发方式：自动触发方式：自动/常态常态AUTO 自动自动水平方向位移水平方向位移中中 间间MODE触发方式：时基触发方式：时基/X-YTIME 时基时基PULL10水平扩展水平扩展推推 入入TRIGGER触发极性：触发极性：+/-+、AC、DC输入方式输入方式 TRIGGER触发源：内触发源：内/外外INT内、内、CH1开关和旋钮名称及其位置列表开关和旋钮
45、名称及其位置列表第52页，共54页，编辑于2022年，星期日例：如图例：如图453所示，在示波器屏幕上观察到的波形，一个重复周期占所示，在示波器屏幕上观察到的波形，一个重复周期占4格，扫描速度为每格格，扫描速度为每格2mS，此时，此时，T0.8mS。同理，因为。同理，因为fT，所以被测波形的频率为，所以被测波形的频率为1250z。如果使用了如果使用了“PULL10”装置，则相当于扫描速度增快了装置，则相当于扫描速度增快了10倍，此时应将测得的时间间隔除以倍，此时应将测得的时间间隔除以10，即：，即：T=T/divD(div)1/10图图453 用用XJ4328型二踪示波器测正弦波的幅值和周期型二踪示波器测正弦波的幅值和周期示波器应用举例示波器应用举例1第53页，共54页，编辑于2022年，星期日图图454 用用XJ4328型二踪示波器测两个正弦型二踪示波器测两个正弦波的相位差波的相位差利用示波器观测两个正弦波的相位差的示意图，在图中，利用示波器观测两个正弦波的相位差的示意图，在图中，A和和B的相位差为的相位差为A/B360示波器应用举例示波器应用举例2第54页，共54页，编辑于2022年，星期日