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1、 关于中职数学基础模块第五章第五节诱导公式第1页，讲稿共30张，创作于星期一 复习回顾第2页，讲稿共30张，创作于星期一 复习练习计算：计算：第3页，讲稿共30张，创作于星期一 诱导公式诱导公式 终边相同角的终边相同角的同名同名三角函数值相同三角函数值相同 利用公式，可以把任意角的三角函数转化为利用公式，可以把任意角的三角函数转化为00 360 360 范围内的角的三角函数范围内的角的三角函数 你能写出公式的角度制的形式吗第4页，讲稿共30张，创作于星期一 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 弧度制和角度制的角写成终边重合的角的方法？第5页，讲稿共30张，创作于星期一 运用知识运用知识 强化练
2、习强化练习 练习练习5.5.1 第6页，讲稿共30张，创作于星期一 知识拓展知识拓展上面这道题你得到什么启示？在应用公式时要注意哪些问题？第7页，讲稿共30张，创作于星期一 再见作业：请完成学习与训练P的练习第8页，讲稿共30张，创作于星期一 诱导公式二：公式一把求任意角的三角函数值转化为求范围的角的三角函数值问题。负角的诱导公式第9页，讲稿共30张，创作于星期一 观察单位圆观察单位圆，让角 的终边绕单位圆一周，回答问题。的终边与的终边有怎样的对称关系？的终边、的终边与单位圆交点P与有怎样的对称关系？P与的坐标又怎样的关系？观察思考第10页，讲稿共30张，创作于星期一 P与的横坐标相等，纵坐标
3、互为相反数。的终边与的终边关于x轴对称。的终边、的终边与单位圆交点P与 关于x轴对称观察与思考第11页，讲稿共30张，创作于星期一 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 负角的诱导公式负角的诱导公式 利用公式，可以把负角的三角函数转化为利用公式，可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数正角的三角函数 负角公式要记清，只有余弦不变号第12页，讲稿共30张，创作于星期一 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 负角变正角，大角化小角第13页，讲稿共30张，创作于星期一 运用知识运用知识 强化练习强化练习 练习练习5.5.2 第14页，讲稿共30张，创作于星期一 作业：练习与训练P训练题第15页，讲稿共3
4、0张，创作于星期一 利用公式，可以把负角转化为正角，把任意角的三角利用公式，可以把负角转化为正角，把任意角的三角函数转化为函数转化为00 360 360 范围内的角的三角函数范围内的角的三角函数 复习与思考终边相同角的诱导公式负角的诱导公式第16页，讲稿共30张，创作于星期一 复习与思考这就是这节课我们要解决的问题第17页，讲稿共30张，创作于星期一 二、探究新知1.对于任何一个内的角有四种可能：，其中因此我们只需研究的三角函数关系。第18页，讲稿共30张，创作于星期一 观察单位圆，回答下列问题：角与角的终边有怎样的对称关系？角与角的终边与单位圆的交点P，P1之间有怎样的对称关系？P与P1的坐
5、标有怎样的关系？观察思考观察思考第19页，讲稿共30张，创作于星期一 角与角的终边互为反向延长线 角与角的终边与单位圆的交点P，P1它们关于原点对称。它们关于原点对称。关于原点对称。关于原点对称。P与与P1的的纵坐标纵坐标、横坐标都互为相反数。、横坐标都互为相反数。第20页，讲稿共30张，创作于星期一 第21页，讲稿共30张，创作于星期一 公式二公式三公式四公式一观察以上公式，它们有什么规律？第22页，讲稿共30张，创作于星期一 总结：记忆诱导公式口诀：口诀：去整留零，名称不变去整留零，名称不变符号看象限符号看象限口诀：口诀：“2k加全为正，负角余弦正，加全为正，负角余弦正，减正弦正，减正弦正
6、，加正切正加正切正”第23页，讲稿共30张，创作于星期一 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 诱导公式求任意角三角函数值的一般步骤是，首先将其转化为绝对值求任意角三角函数值的一般步骤是，首先将其转化为绝对值小于小于2的角的三角函数，然后将其转化为锐角三角函数值，的角的三角函数，然后将其转化为锐角三角函数值，最后求出这个锐角三角函数值最后求出这个锐角三角函数值第24页，讲稿共30张，创作于星期一 （1）化负角的三角函数为正角的三角函数。（2）化为的三角函数。（3）化为锐角的三角函数。概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”用框图表示为：由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如
7、下：方法总结：第25页，讲稿共30张，创作于星期一 任意角的三角函数任意正角的三角函数用公式一或公式二的角的三角函数公式一用公式三或公式四锐角三角函数第26页，讲稿共30张，创作于星期一 运用知识运用知识 强化练习强化练习 练习练习5.5.3 第27页，讲稿共30张，创作于星期一 -a1)cos(sinsincos=-aaa)180cos(0=+=a)180(cos0+-a)180cos(0=-asin)sin(=-=aa)180sin(0+-=a)180(sin0+-a所以原式=知识拓展第28页，讲稿共30张，创作于星期一 五、课堂小结1.任意角的三角函数任意正角的三角函数用公式一或公式二的角的三角函数公式一用公式三或公式四锐角三角函数2.第29页，讲稿共30张，创作于星期一 感谢大家观看第30页，讲稿共30张，创作于星期一