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1、结构方程模型及其应用第1页，此课件共24页哦一、引言一、引言1、描述数据：要准确还是要简洁？、描述数据：要准确还是要简洁？2、好模型是尽可能准确且相对简洁、好模型是尽可能准确且相对简洁3、一个具体的例子：、一个具体的例子：第2页，此课件共24页哦例子：例子：9个不同学科的相关关系（个不同学科的相关关系（1）学科12345678911.0020.121.0030.080.081.0040.500.110.081.0050.480.030.120.451.0060.070.460.150.080.111.0070.050.440.150.120.120.441.0080.140.170.530.1
2、40.080.100.061.0090.160.050.430.100.060.080.100.541.00首先：输入观测变量的相关矩阵首先：输入观测变量的相关矩阵S S第3页，此课件共24页哦例子：例子：9个不同学科的相关关系（个不同学科的相关关系（2）第二：提出简洁模型第二：提出简洁模型学科学科1 1学科学科4 4学科学科5 5学科学科2 2学科学科6 6学科学科7 7学科学科3 3学科学科8 8学科学科9 9第第1 1组组第第2 2组组第第3 3组组M1利用软件进行分析利用软件进行分析需要输入：需要输入：调查对象个数；调查对象个数；协方差矩阵；协方差矩阵；路径图路径图第4页，此课件共24
3、页哦例子：例子：9个不同学科的相关关系（个不同学科的相关关系（3）学科12345678911.0020.101.0030.110.101.0040.500.090.101.0050.480.090.090.451.0060.100.460.100.090.091.0070.090.440.090.090.080.441.0080.130.120.530.120.120.120.111.0090.160.100.430.100.100.100.090.541.00第三：程序回馈最接近的再生矩阵第三：程序回馈最接近的再生矩阵第5页，此课件共24页哦例子：例子：9个不同学科的相关关系（个不同学科的相
4、关关系（4）第三：程序回馈最接近的再生矩阵第三：程序回馈最接近的再生矩阵学科学科1 1学科学科4 4学科学科5 5学科学科2 2学科学科6 6学科学科7 7学科学科3 3学科学科8 8学科学科9 9第第1 1组组第第2 2组组第第3 3组组M10.730.690.650.680.680.650.650.810.660.190.220.22第6页，此课件共24页哦例子：例子：9个不同学科的相关关系（个不同学科的相关关系（5）第四：检查模型的准确性和简洁性第四：检查模型的准确性和简洁性准确性：拟合优度指数：准确性：拟合优度指数：2 2,NNFI,CFI简洁性：自由度简洁性：自由度=p(p+1)/2
5、-要估计的参数个数要估计的参数个数第7页，此课件共24页哦例子：例子：9个不同学科的相关关系（个不同学科的相关关系（6）第五：检查其他可能模型第五：检查其他可能模型第六：模型比较第六：模型比较第8页，此课件共24页哦二、结构方程模型简介二、结构方程模型简介1、SEM的重要性的重要性1）SEM：基于变量的协方差来分析变量之间的关系。：基于变量的协方差来分析变量之间的关系。2）应用原因）应用原因：可以分析涉及潜变量的复杂关系。：可以分析涉及潜变量的复杂关系。管理研究离不开一些抽象的构念：管理研究离不开一些抽象的构念：“学业成就学业成就”、“家庭社会地位家庭社会地位”等等等等 可操作化以便得到具体数
6、据可操作化以便得到具体数据这些具体的能进行测量的变量称为这些具体的能进行测量的变量称为 显变量显变量/观察变量观察变量/测量变量测量变量例如：例如：学业成就：语文、数学、英语学业成就：语文、数学、英语家庭社会地位：学生父母受教育程度、父母职业及其收入家庭社会地位：学生父母受教育程度、父母职业及其收入第9页，此课件共24页哦2、结构方程模型的结构、结构方程模型的结构1）测量模型：指标与潜变量之间的关系）测量模型：指标与潜变量之间的关系 x=x+（如语文与学业成就的关系）（如语文与学业成就的关系）y=y+（如家庭收入与社会地位的关系）（如家庭收入与社会地位的关系）2）结构模型）结构模型=+（学业成
7、就与社会地位的关系）（学业成就与社会地位的关系）x外源指标向量外源指标向量y内生指标向量内生指标向量x外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵y内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵外源潜变量外源潜变量内生潜变量内生潜变量外源指标外源指标x的误差项的误差项内生指标内生指标y的误差项的误差项内生潜变量之间的关系内生潜变量之间的关系外源潜变量对内生潜变量的影响外源潜变量对内生潜变量的影响结构方程的残差项，反映结构方程的残差项，反映在结构方程中未被解释的部分。在结构方程中未被解释的部分。第10页，此课件共24页哦3、结构方程模型的优点
8、：、结构方程模型的优点：1）同时处理多个变量：回归分析在计算对某一个因变量的影响时，）同时处理多个变量：回归分析在计算对某一个因变量的影响时，忽略了其他因变量的存在及其影响；忽略了其他因变量的存在及其影响；2）容许自变量和因变量含测量误差：回归分析只允许因变量有误差，不）容许自变量和因变量含测量误差：回归分析只允许因变量有误差，不允许自变量有测量误差；允许自变量有测量误差；3）同时估计因子结构和因子关系：因子分析的步骤是先算因子）同时估计因子结构和因子关系：因子分析的步骤是先算因子负荷，进而得到因子得分，再计算因子得分的相关系数得到负荷，进而得到因子得分，再计算因子得分的相关系数得到潜变量的相
9、关系数；潜变量的相关系数；4）容许更大弹性的测量模型：传统上一个指标只能从属于一个因）容许更大弹性的测量模型：传统上一个指标只能从属于一个因子，但子，但SEM一个指标可以从属于多个因子；一个指标可以从属于多个因子；5）估计整个模型的拟合程度）估计整个模型的拟合程度:传统路径分析只估计每一路径的强弱。传统路径分析只估计每一路径的强弱。第11页，此课件共24页哦4、路径图的图标规则、路径图的图标规则 圆或者椭圆表示潜变量或因子圆或者椭圆表示潜变量或因子 正方形或者长方形表示显变量或指标正方形或者长方形表示显变量或指标 单向箭头表示单向影响单向箭头表示单向影响 双向弧形箭头表示相关双向弧形箭头表示相
10、关 单向箭头指向因子表示内生潜变量单向箭头指向因子表示内生潜变量 未被解释的部分未被解释的部分 单向箭头指向指标表示测量误差单向箭头指向指标表示测量误差第12页，此课件共24页哦5、SEM模型的八种矩阵概念列表模型的八种矩阵概念列表结构模型矩阵结构模型矩阵beta BE因子因子对对因子的影响因子的影响 gammaGA 因子因子对对因子的影响因子的影响 测量模型矩阵测量模型矩阵x lambda xLXx变量在变量在因子上因子上负负荷荷y lambda y LYy变量在变量在因子上的因子上的负负荷荷phi PH 因子的因子的协协方差方差残差矩阵残差矩阵psiPS结结构方程残差构方程残差的的协协方差
11、方差 theta-deltaTDx指指标标的的误误差差协协方差方差 theta-epsilon TEy指指标标的的误误差差协协方差方差第13页，此课件共24页哦6、SEM的应用步骤的应用步骤1）阐明研究假设，弄清应用）阐明研究假设，弄清应用SEM是为了验证何种假设；是为了验证何种假设；2）分析）分析SEM的必要性，为什么其他的数据分析方法不适合；的必要性，为什么其他的数据分析方法不适合；3）模型设定：路径图）模型设定：路径图4）模型辨识：自由度）模型辨识：自由度=(p+q)(p+q+1)/2-t 0 p：外生观测变量个数：外生观测变量个数 q：内生观测变量个数：内生观测变量个数 t：需要估计的
12、参数个数：需要估计的参数个数5）模型估计：）模型估计：8个基础参数矩阵个基础参数矩阵6）模型的评价模型的评价7）模型修正）模型修正第14页，此课件共24页哦模型的评价模型的评价绝对拟合优度指数：将研究者设定模式与饱和模式（各变量均允许相关，自由度绝对拟合优度指数：将研究者设定模式与饱和模式（各变量均允许相关，自由度为零，但是能百分之百准确地和数据拟合）相比较。为零，但是能百分之百准确地和数据拟合）相比较。拟合优度指数拟合优度指数GFI，大于，大于0.9调整拟合优度指数调整拟合优度指数AGFI，大于，大于0.9增值拟合优度指数：将设定模式和基准模式（零模型，变量间全无关系，与数据最不增值拟合优度
13、指数：将设定模式和基准模式（零模型，变量间全无关系，与数据最不拟合的模型）拟合的模型）正态拟合优度指数正态拟合优度指数NFI，大于，大于0.9非正态拟合优度指数非正态拟合优度指数NNFI，大于，大于0.9比较拟合优度指数比较拟合优度指数CFI，大于，大于0.9简约拟合优度指数：惩罚参数多的模型，增值拟合优度乘以简约比（简约拟合优度指数：惩罚参数多的模型，增值拟合优度乘以简约比（dfe/dfn），），dfe为为设定模型的自由度，设定模型的自由度，dfn为零模型的自由度为零模型的自由度PNFI，大于，大于0.5PGFI，大于，大于0.5第15页，此课件共24页哦2检验，理论模型与观察模型的拟合程度
14、，检验，理论模型与观察模型的拟合程度，p 0.05 2/df，考虑模型复杂度后的卡方值，考虑模型复杂度后的卡方值 2（消除模型自由度影响）（消除模型自由度影响）增量拟合指数增量拟合指数IFI，大于，大于0.9RMSEA指数，平均概似平方误根系数，小于指数，平均概似平方误根系数，小于0.08关键样本指数关键样本指数CN，大于，大于200/研究样本数大于研究样本数大于CNECVI指数，期望交叉效度指数指数，期望交叉效度指数AIC/CAIC：信息指数：信息指数/一致信息指数一致信息指数残差分析指数：残差均方根指数残差分析指数：残差均方根指数RMR（没有标准化的特性，越小越好）和标（没有标准化的特性，
15、越小越好）和标准化残差均方根指数准化残差均方根指数SRMR，SRMR小于小于0.08模型的评价模型的评价用于模型之间的比较，用于模型之间的比较，越小表示模型越简约越小表示模型越简约第16页，此课件共24页哦三、验证性因子分析三、验证性因子分析因子分析：获得潜变量的方法因子分析：获得潜变量的方法探索性因子分析：针对于观察变量的背后有那几个潜在变量以及探索性因子分析：针对于观察变量的背后有那几个潜在变量以及潜变量与观察变量的关系，无法事先预知。先收集数据，进行潜变量与观察变量的关系，无法事先预知。先收集数据，进行分析，抽取最适当的因子，确立一个最佳模型，将潜变量命名；分析，抽取最适当的因子，确立一
16、个最佳模型，将潜变量命名；验证性因子分析：潜在变量基于理论推导，事先提出潜变量与观察变验证性因子分析：潜在变量基于理论推导，事先提出潜变量与观察变量的关系，然后收集资料，分析对比假设模型与观察到的数据之量的关系，然后收集资料，分析对比假设模型与观察到的数据之间的差异性。间的差异性。SEM的思路的思路只考虑因子间的相关（双向弧形箭头），不是因子间的因只考虑因子间的相关（双向弧形箭头），不是因子间的因果效应（单向直线箭头）；果效应（单向直线箭头）；只有测量模型，没有结构模型只有测量模型，没有结构模型第17页，此课件共24页哦（一）模型简介（一）模型简介假设我们用假设我们用17个题目个题目了解学生各
17、种学习态度了解学生各种学习态度及取向（包括是否将成及取向（包括是否将成就归因于努力，是否要就归因于努力，是否要表现出比他人强，是否表现出比他人强，是否要超越自己）要超越自己）例如：例如：“我十分关心我我十分关心我的分数是否高于班中其的分数是否高于班中其他同学他同学”，7级李克特级李克特量表回答，从十分同意量表回答，从十分同意到十分不同意；到十分不同意；假设模型如右：假设模型如右：第18页，此课件共24页哦BCDx1x2x3x4Ax5x6x7x8x9x10 x11x12x13x14x15x16x17E 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5调查了调查了350位同学，位同学，得到这得到这17个问题
18、的个问题的相关矩阵相关矩阵第19页，此课件共24页哦LISREL语法中的矩阵语法中的矩阵NYy指标变量数目指标变量数目NXx指标变量数目指标变量数目NE因子数目因子数目NK因子数目因子数目ZE零矩零矩阵阵OID单单位矩位矩阵阵IIZI OZIO IDI对对角矩角矩阵阵SD下三角矩阵（只含对角线下三角矩阵（只含对角线以下元素，对角线元素为零）以下元素，对角线元素为零）SY对称矩阵对称矩阵ST对称而对角线为对称而对角线为1FU完整矩阵完整矩阵FR自由自由FI固定固定第20页，此课件共24页哦第21页，此课件共24页哦第22页，此课件共24页哦修正前后模型的拟合指数比较修正前后模型的拟合指数比较模型df2RMSEANNFICFI注11091950.0460.940.95原模型2941500.0400.960.97删去第4题，第8题从属因子A第23页，此课件共24页哦四、全模型四、全模型第24页，此课件共24页哦