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1、粉体的流变学第1页，此课件共71页哦5.1 5.1 粉体的摩擦角粉体的摩擦角预备知识预备知识 ：1.1.摩擦力（静摩擦力，最大静摩擦力，摩擦角）摩擦力（静摩擦力，最大静摩擦力，摩擦角）2.2.应力（垂直应力应力（垂直应力，剪切应力，剪切应力）3.3.主应力（最大主应力主应力（最大主应力1 1，最小主应力，最小主应力3 3）4.4.均质性和连续性假设均质性和连续性假设5.5.平面力系的平衡条件平面力系的平衡条件第2页，此课件共71页哦5.1.15.1.1 粉体的内摩擦角粉体的内摩擦角破破坏坏包包络络线线：在在粉粉体体层层中中，压压应应力力和和剪剪应应力力之之间间有有一一个个引引起起破破坏坏的的极
2、极限限。求求极极限限剪剪应应力力和和垂垂直直应应力力的的关关系系时时，用用所所谓谓的破坏包络线法。的破坏包络线法。粉粉体体的的内内摩摩擦擦角角：颗颗粒粒间间的的摩摩擦擦力力和和内内聚聚力力而而形形成成的的角角统统称称为为摩摩擦擦角角，也也可可用用应力表示。公式为：应力表示。公式为：第3页，此课件共71页哦1.1.莫莫尔尔圆圆：用用二二元元应应力力系系（，）分分析析粉粉体体层层中中某某一一点点的的应应力力状状态态，可可推推导导出出在在粉粉体体层层内内任任意意一一点点上上的的压压应应力力，剪剪应应力力的的几几何何关关系系表表示示一一个个圆圆，这个圆称为莫尔圆。这个圆称为莫尔圆。莫莫尔尔圆圆可可用用
3、最最大大主主应应力力1 1、最最小小主主应应力力3 3，来来表示，如图表示，如图5-25-2所示。它们之间的数学关系式如下所示。它们之间的数学关系式如下 第4页，此课件共71页哦公式：第5页，此课件共71页哦图5-1 粉体层上任意一点的应力关系 图5-2 粉体层相对应力的莫尔圆 第6页，此课件共71页哦说说明明：粉粉体体层层对对应应的的任任意意点点处处的的受受力力的的莫莫尔尔圆圆，其其画画法法是是：取取onon=1 1，okok=3 3，以以omom=(=(1 1+3 3)/2)/2为为圆圆心心、kmkm=(=(1 1-3 3)/2)/2为为半半径径作作圆圆即即成成。与与1 1的的作作用用面面
4、成成角角面面上上的的应应力力的的大大小小为为oqoq，其其方方向向为为pnpn。的的大大小小为为pqpq，方方向向为为pkpk，合合力力的的大大小小为为opop，其其方方向向和和的的作作用用方方向向成成角角（pokpok）。粉粉体体层层的的破破坏坏是是当当角角为为最最大大时时发发生生。如如图图5-35-3所所示示的的p p点点，在在opop为为圆圆的的切切线线时时的的作作用用下下，粉粉体体层层发发生生破坏。破坏。第7页，此课件共71页哦图5-3 莫尔圆上倾角为最大的状态tss3ms1oa2qp第8页，此课件共71页哦 2.2.内摩擦角的确定内摩擦角的确定(1)(1)三轴压缩试验三轴压缩试验 如
5、图如图5-45-4所示将粉体所示将粉体试料填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用试料填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用流体侧流体侧 向压制。用一个活塞单向压缩该向压制。用一个活塞单向压缩该圆柱体直到破坏，在垂直方向获得最大圆柱体直到破坏，在垂直方向获得最大主应力，同时在水平方向获得最小主应主应力，同时在水平方向获得最小主应力，这些应力对组成了莫尔圆。以砂为力，这些应力对组成了莫尔圆。以砂为例的测定值见表例的测定值见表5-15-1所示。所示。第9页，此课件共71页哦图5-4 三轴压缩试验原理和试料的破坏形式第10页，此课件共71页哦三轴压缩试验结果：表5-1 三轴压缩试验测定的例子 破坏包络线与内摩擦角：以
6、表5-1中的数据做出这三个莫尔圆如图5-5所示，这三个圆称为极限破坏圆。这些圆的共切线称为该粉体的破坏包络线。这条破坏包络线与轴的夹角即为该粉体的内摩擦角。水平压力（Pa）13.727.541.2垂直压力（Pa）63.7129192第11页，此课件共71页哦图5-5 三轴压缩试验的例子 第12页，此课件共71页哦图5-6 三轴压缩试验粉体层破坏面的角度第13页，此课件共71页哦（2 2）直剪试验直剪试验 把圆形盒或方形盒重把圆形盒或方形盒重叠起来，将粉体填充其中，在铅垂压力叠起来，将粉体填充其中，在铅垂压力的作用下，再由一盒的作用下，再由一盒 如图如图5-75-7（a a）所示）所示 或中盒或
7、中盒 如图如图5-75-7（b b）所示）所示 施加剪切力施加剪切力，逐渐加大剪切力，逐渐加大剪切力，当达到极限应力状，当达到极限应力状态时，重叠的盒子错动。测定错动瞬时的态时，重叠的盒子错动。测定错动瞬时的剪切力剪切力，记录和的数据。表，记录和的数据。表5-25-2为一组为一组直剪试验测量值。根据表的数据，在直剪试验测量值。根据表的数据，在坐标系中做出一条轨迹线，这条轨迹线坐标系中做出一条轨迹线，这条轨迹线即为破坏包络线，它与轴的夹角即为破坏包络线，它与轴的夹角即内摩即内摩擦角，如图擦角，如图5-85-8所示。所示。第14页，此课件共71页哦1砝码2上盒3中盒4下盒图5-7直剪试验第15页，
8、此课件共71页哦表5-2 直剪试验的例子垂直应力MPa0.253 0.5050.7551.01剪切应力MPa0.450 0.5370.6290.718第16页，此课件共71页哦（3）破坏包络线方程式 用直线表示破坏包络线时，可写成如下的形式 =tgi+c=+c （5-3）此式称为Coulomb公式，式中内摩擦系数为，呈直线性的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体，c0；对于附着性粉体，由于内聚力的作用，引入附着力c项。第17页，此课件共71页哦第18页，此课件共71页哦第19页，此课件共71页哦内摩擦系数为：最大主应力、最小主应力与内摩擦角的关系为：第20页，此课件共71页哦几种特殊的内摩擦角1.安
9、息角2.壁面摩擦角3.滑动摩擦角4.运动角第21页，此课件共71页哦作业题1.1.粉体三轴压缩试验结果如下表粉体三轴压缩试验结果如下表画出莫尔圆，求破坏包络线，内摩擦系数和附着画出莫尔圆，求破坏包络线，内摩擦系数和附着力力2.2.对于库仑粉体进行直剪试验在极限应力下，当垂对于库仑粉体进行直剪试验在极限应力下，当垂直应力为直应力为78.3078.30和和105kPa105kPa时，相应的剪切应力为时，相应的剪切应力为72.4672.46和和90.35kPa90.35kPa，求（，求（1 1）此粉体的附着力和内）此粉体的附着力和内摩擦角，（摩擦角，（2 2）当剪切应力为）当剪切应力为50 kPa5
10、0 kPa时，垂直应力时，垂直应力为多少？为多少？水压（kPa）1.382.764.14破坏时垂直压力（KPa）4.556.838.98第22页，此课件共71页哦第23页，此课件共71页哦第24页，此课件共71页哦第25页，此课件共71页哦5.15.1 附着力附着力（1 1）分子间的作用力分子间的作用力附附着着力力原原因因：粉粉体体粒粒子子分分子子间间相相互互间间的的分子力。分子力。分分子子间间作作用用力力的的大大小小：半半径径分分别别为为R R1 1及及R R2 2的两个球形颗粒的两个球形颗粒F FM M为：为：球与平板的力为：球与平板的力为：第26页，此课件共71页哦（2 2）颗粒间的静电
11、作用力颗粒间的静电作用力荷电的起因：1.颗粒在其生产过程中颗粒靠表面摩擦面带电。2.与荷电表面接触可使颗粒接触荷电。3.气态离子的扩散作用颗粒间的静电力颗粒间的静电力:第27页，此课件共71页哦5.35.3粉体压力计算粉体压力计算 1圆筒研究模型：圆筒形容器里的粉体，取很薄的一层ABCD来进行研究，作用于圆片上的力为：上部的压应力P,薄层的重力Mg，方向向下；下部的支持力P+dP,摩擦力f，方向向上平衡时，有第28页，此课件共71页哦第29页，此课件共71页哦整理后得：积分之得边界条件可知，当h=0时，p=0，故得积分常数 C,得：第30页，此课件共71页哦可得铅垂压力可得铅垂压力p的表达式为
12、：的表达式为：说明：说明：上式可知：上式可知：p按指数曲线变化，如图，按指数曲线变化，如图，当当h时，时，PP，即当粉体填充高度达，即当粉体填充高度达到一定值后。到一定值后。p趋于常数值，这一现象称为趋于常数值，这一现象称为粉体压力饱和现象。粉体压力饱和现象。应用应用：筒仓的静压同：筒仓的静压同Janssen理论大致相同，理论大致相同，最大动压力可达静压的最大动压力可达静压的34倍。这一动态超倍。这一动态超压现象，设计时必须加以考虑压现象，设计时必须加以考虑第31页，此课件共71页哦第32页，此课件共71页哦2 2 料斗的压力分布料斗的压力分布倒倒锥锥形形料料斗斗的的粉粉体体压压力力可可参参照
13、照圆圆筒筒进进行行推推导导。如如图图（a a）所所示示，以以圆圆锥锥顶顶点点为为起起点点，取取单单元元体体部部分分粉粉体体沿沿铅铅垂垂方方向向力力平平衡衡。图图（b b）为为水水平平压压力力kpkp和和铅铅垂垂压压力力p p沿圆锥壁垂直方向的分解图。沿圆锥壁垂直方向的分解图。第33页，此课件共71页哦如图第34页，此课件共71页哦与壁面垂直方向单位面积上的压力为：与壁面垂直方向单位面积上的压力为：沿壁面单位长度上的摩擦力为沿壁面单位长度上的摩擦力为单元体部分粉体沿铅垂方向的力平衡为单元体部分粉体沿铅垂方向的力平衡为第35页，此课件共71页哦变形后为第36页，此课件共71页哦当当y=Hy=H时，
14、时，p=p=0 0，11，解得，解得 若若=1=1，则，则当当y=Hy=H时，时，p=pp=p0 0 ，11时，则时，则若若=1=1，则，则 第37页，此课件共71页哦图为0.5，1，2，5时按式（5-19）计算所得到的料斗压力分布图。第38页，此课件共71页哦第39页，此课件共71页哦第40页，此课件共71页哦5.4 粉体的重力流动5.4.1 5.4.1 粉体从孔口中流出粉体从孔口中流出直筒型料仓颗粒运动直筒型料仓颗粒运动:图表示颗粒运动的图表示颗粒运动的轨迹，轨迹，I I部分作垂直均匀移动。部分作垂直均匀移动。IIII部分是部分是颗粒向孔口移动，移动的方向已偏离垂颗粒向孔口移动，移动的方向
15、已偏离垂直方向。直方向。部分颗粒快速下移。部分颗粒快速下移。部分部分完全不移动。完全不移动。速度分布：速度分布：颗粒速度分布如图看出，在颗粒速度分布如图看出，在IIIIII部分速度较大。部分速度较大。第41页，此课件共71页哦第42页，此课件共71页哦5.4.2 5.4.2 粉体在料仓中的流动模粉体在料仓中的流动模式式（1 1）漏斗流）漏斗流这这种种流流动动有有时时还还称称为为“核核心心流流动动”。发发生生在在平平底底的的料料仓仓中中或或带带料料斗斗的的料料仓仓中中，由由于于这这种种料料斗斗的的斜斜度度太太小小或或斗斗壁壁太太粗粗糙糙以以至至颗颗粒粒料料难难以以沿沿着着斗斗壁壁滑滑动动，颗颗粒
16、粒料料是是通通过过不不流流动动料料堆堆中中的的通通道道到到出出口口的的，通通道道是是圆圆锥锥形形的的，当当通通道道从从出出口口处处向向上上伸展时，它的直径逐渐增加，如图所示。伸展时，它的直径逐渐增加，如图所示。第43页，此课件共71页哦漏斗流料仓存在的缺点：漏斗流料仓存在的缺点：(1)(1)出料口的流速可能不稳定。出料口的流速可能不稳定。(2)(2)料料拱拱或或穿穿孔孔崩崩坍坍时时，细细粉粉料料可可能能被被充充气气，并并无无法法控制地倾泄出来。控制地倾泄出来。(3)(3)密密实实应应力力下下，不不流流动动区区留留下下的的颗颗粒粒料料可可以以变变质质或或结块。结块。(4)(4)沿料仓壁的长度安装
17、的料位指示器置于不流动区沿料仓壁的长度安装的料位指示器置于不流动区的物料下面，因此不能正确指示料仓下部的料位。的物料下面，因此不能正确指示料仓下部的料位。第44页，此课件共71页哦（2）整体流这种流动发生在带有相当陡峭而光滑的料斗筒仓内，物料从出口的全面积上卸出。全部物料都处于运动状态，并贴着垂直部分的仓壁和收缩的料斗壁滑移，如图所示。第45页，此课件共71页哦第46页，此课件共71页哦整体流料仓的优点：整体流料仓的优点：(1)(1)避避免免粉粉料料的的不不稳稳定定流流动动、沟沟流流和和溢溢流。流。(2)(2)消除了筒仓内的不流动区。消除了筒仓内的不流动区。(3)(3)形成了先进先出的流动。形
18、成了先进先出的流动。(4)(4)颗粒的偏析被大大地减少或杜绝。颗粒的偏析被大大地减少或杜绝。(5)(5)料位差对它根本没有影响。料位差对它根本没有影响。(6)(6)可以用静态流动条件进行分析。可以用静态流动条件进行分析。第47页，此课件共71页哦5.55.5 颗粒流动分析颗粒流动分析5.5.15.5.1 流流动动分分析析中中使用的特性使用的特性(1)(1)粉体的屈服轨迹粉体的屈服轨迹YLYL实实验验测测定定:低低压压下下松松散散颗颗粒粒的的破破坏坏包包络络线线与与直直线线偏偏离离相相当当大大，该该轨轨迹迹也也不不随随值值的的增增加加而而无无限限增增加加，却却终终止止在在某某个个点点E E；这条
19、破坏包络线称为粉体的屈服轨迹。这条破坏包络线称为粉体的屈服轨迹。第48页，此课件共71页哦第49页，此课件共71页哦第50页，此课件共71页哦屈服轨迹的测定：屈服轨迹的测定：采用粉体剪切试验采用粉体剪切试验将一组粉体样品在同样的垂直应力条件下密将一组粉体样品在同样的垂直应力条件下密实，然后在不同的垂直压力下，对每一个粉实，然后在不同的垂直压力下，对每一个粉体样品进行剪切破坏试验，根据试验数据画体样品进行剪切破坏试验，根据试验数据画出破坏包络线，得到粉体的屈服轨迹。出破坏包络线，得到粉体的屈服轨迹。料仓内的粉体可以效仿以上实验研究，方法料仓内的粉体可以效仿以上实验研究，方法请自己看书。请自己看书
20、。第51页，此课件共71页哦第52页，此课件共71页哦（2 2）有效屈服轨迹有效屈服轨迹EYLEYL通通过过坐坐标标原原点点作作一一条条直直线线与与密密实实应应力力圆圆相相切切，称称这这条条直直线线为为该该粉粉体体的的有有效效屈屈服服轨迹轨迹EYLEYL。（3 3）有效内摩擦角有效内摩擦角横坐标与有效屈服轨迹之间的夹角称为横坐标与有效屈服轨迹之间的夹角称为有效内摩擦角。有效内摩擦角。公式：公式：第53页，此课件共71页哦第54页，此课件共71页哦（4 4）开放屈服强度开放屈服强度实验：实验：在一个筒壁无摩擦的、理想的圆柱形圆筒在一个筒壁无摩擦的、理想的圆柱形圆筒内，使粉体在一定的密实最大主应力
21、作用下压实。内，使粉体在一定的密实最大主应力作用下压实。然后，取去圆筒，在不加任何侧向支承的情况下，然后，取去圆筒，在不加任何侧向支承的情况下，如果被密实的粉体试样不倒塌，说明其具有一定如果被密实的粉体试样不倒塌，说明其具有一定的密实强度，这一密实强度就是开放屈服强度的密实强度，这一密实强度就是开放屈服强度f fc c。粉体试样倒塌，粉体试样倒塌，f fc c=0=0。说明：说明：粉体试样不倒塌的原因是粉体内部存在固结主粉体试样不倒塌的原因是粉体内部存在固结主应力应力c c，数值上，数值上c c=f=fc c。开放屈服强度与粉体流动的关系开放屈服强度与粉体流动的关系：开放屈服强度：开放屈服强度
22、f fc c值小的粉体，流动性好，不易结拱。值小的粉体，流动性好，不易结拱。第55页，此课件共71页哦第56页，此课件共71页哦（5 5）流动函数流动函数FFFF流流动动函函数数：用用它它来来表表示示松松散散颗颗粒粒粉粉体体的的流流动动性性能能。松松散散颗颗粒粒粉粉体体的的流流动动取取决决于于由由密密实实而而形形成成的的强强度度。开开放放屈屈服服强强度度就就是是这这种种强强度度的的量量值值，并并且且是是密密实实主主应应力力的的函函数数，即：即：FFFF表表征征粉粉体体的的流流动动性性：当当f fc c=0=0时时，FF=FF=，即即粉粉体体自自由由流流动动，开开放放屈屈服服强强度度小小的粉体，
23、即的粉体，即FFFF值大者，粉体流动性好。值大者，粉体流动性好。第57页，此课件共71页哦表表5-3 5-3 流动函数流动函数FFFF与粉体流动性的关系与粉体流动性的关系FF 值流动性FF11FF22FF44FF10FF10凝结（如：过期水泥）凝结（如：过期水泥）强附着性、流不动（如：湿粉末）强附着性、流不动（如：湿粉末）有附着性（如：干的，未过期水泥）有附着性（如：干的，未过期水泥）易流动（如：湿砂）易流动（如：湿砂）自由流动（如：干砂）自由流动（如：干砂）第58页，此课件共71页哦5.5.2 流动与不流动的判据第59页，此课件共71页哦说说明明：物物料料在在整整体体流流料料仓仓内内流流动动
24、时时存存在在三三个个应应力力，料料仓仓内内密密实实主主应应1 1，开开放放屈屈服服强强度度f fc c。料料拱拱的的拱拱脚脚上上作作用用着着主主应应力力 上图表示仓中各位置三个力的大小。上图表示仓中各位置三个力的大小。料拱的拱脚上作用着主应力公式：料拱的拱脚上作用着主应力公式：第60页，此课件共71页哦流流动动因因数数ffff：定定义义为为流流动动因因数数ffff。说说明明：ffff用用来来描描述述流流动动通通道道或或料料斗斗的的流流动动性性。作作用用在在流流动动通通道道上上的的密密实实应应力力越越高高，以以及及作作用用在在料料拱拱上上的的应应力力越越低低，那那么么流流动动通通道道的的流流动动
25、性性或或料料斗斗的的流流动动性性就就越低。越低。流动因数流动因数ffff的方程为：的方程为：第61页，此课件共71页哦流动因数与流动函数的关系流动因数与流动函数的关系:(1)(1)当当密密实实主主应应力力大大于于临临界界密密实实主主应应力力，位位于于f fc c线线之之上上的的线线那那部部分分（f fc c ，即即ffFFffFF），满满足足流流动动判判据据，处处于于料料拱拱上上的的应应力力超超过过料料拱拱强强度度f fc c，则则发发生生流流动。动。(2)(2)当当密密实实主主应应力力小小于于临临界界密密实实主主应应力力，应应力力不不足以引起破坏，将发生起拱。足以引起破坏，将发生起拱。(3)
26、(3)两两条条线线的的交交点点代代表表了了临临界界值值，=f fc c该该点点可可用用来计算最小的料斗开口尺寸。来计算最小的料斗开口尺寸。第62页，此课件共71页哦5.6 5.6 整体流料仓的设计整体流料仓的设计(1)(1)料仓的容量料仓的容量粉体在料仓内堆积时形成休止角粉体在料仓内堆积时形成休止角r r,它的存在，它的存在，是料仓产生容量损失，设计时应考虑。是料仓产生容量损失，设计时应考虑。(2)(2)整体流料整体流料仓中的料斗必须足够陡峭，使粉体物料能沿斗壁仓中的料斗必须足够陡峭，使粉体物料能沿斗壁流动，而且开口也要足够大以防止形成料拱；另流动，而且开口也要足够大以防止形成料拱；另外，任何
27、卸料装置都必须在全开的卸料口上均匀外，任何卸料装置都必须在全开的卸料口上均匀卸料。卸料。第63页，此课件共71页哦(3)(3)卸料口径卸料口径结拱的临界条件为结拱的临界条件为FFFF=ffff，即，即 =f fc c。而形。而形成整体流动的条件为成整体流动的条件为FFFFffff，即，即f fc c 。如以。如以f fc critc crit表示结拱时的临界开放屈服表示结拱时的临界开放屈服强度，则可写成强度，则可写成f fc critc crit=得料斗开口孔径为得料斗开口孔径为 第64页，此课件共71页哦具体步骤如下具体步骤如下(1)(1)对粉体进行剪切测定，在对粉体进行剪切测定，在-坐标坐
28、标系中画出系中画出EYLEYL和和YLYL，求出，求出，f fc c，r r(2)(2)进行筒仓和斗仓的压力分析进行筒仓和斗仓的压力分析(3)(3)在在-坐标系中的摩尔圆上确定坐标系中的摩尔圆上确定f fc c和和1 1，画出，画出FFFF曲线，同时根据曲线，同时根据和选定料和选定料斗的半顶角斗的半顶角画出画出ffff曲线。找出曲线。找出ff=FFff=FF的的交点，得到交点，得到fccrit,fccrit,计算出计算出B B第65页，此课件共71页哦5.7 5.7 颗粒贮存和流动时的偏析颗粒贮存和流动时的偏析 定义：定义：粉体颗粒在运动、成堆或从料仓粉体颗粒在运动、成堆或从料仓中排料时，由于
29、粒径、颗粒密度、颗粒中排料时，由于粒径、颗粒密度、颗粒形状、表面性状等差异，粉体层的组成形状、表面性状等差异，粉体层的组成呈不均质的现象称为偏析呈不均质的现象称为偏析偏偏析析的的表表现现：颗颗粒粒的的粒粒度度、颗颗粒粒的的密密度度、颗颗粒粒的的形形状状、颗颗粒粒弹弹性性变变形形、颗颗粒粒的的安安息角和颗粒的粘度。息角和颗粒的粘度。第66页，此课件共71页哦（1 1）粉体偏析的机理）粉体偏析的机理1 1）细颗粒的渗漏作用）细颗粒的渗漏作用 2 2）振动）振动3 3）颗粒的下落轨迹）颗粒的下落轨迹4 4）料堆上的冲撞）料堆上的冲撞5 5）安息角的影响）安息角的影响第67页，此课件共71页哦第68页，此课件共71页哦第69页，此课件共71页哦（2 2）防止偏析的方法）防止偏析的方法1 1）在在加加料料时时，采采取取某某些些能能使使输输入入物物料料重重新新分分布布和和能能改改变变内内部部流流动动模模式式的的方方法法。有有活活动动加加料料管管和和多多头头加加料料管管活活动动的的加加料料管管由由一一个个固固定定的的偏偏转转装装置置和和一一个个料料流流喷喷管组成。管组成。2 2）卸卸料料时时，改改变变流流动动模模式式以以减减少少偏偏析析，如多通道卸料管如多通道卸料管第70页，此课件共71页哦第71页，此课件共71页哦