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1、必修二向心加速度第1页，共26页，编辑于2022年，星期六 上两节我们学习了曲线运动中的圆周运动，请同学们回上两节我们学习了曲线运动中的圆周运动，请同学们回忆并回答下列问题。忆并回答下列问题。1.1.描述圆周运动各物理量的定义、公式和单位。描述圆周运动各物理量的定义、公式和单位。3.3.如何分析匀速圆周运动速度的变化？如何分析匀速圆周运动速度的变化？2.2.匀速圆周运动的特点。匀速圆周运动的特点。v v T T n n 09 十月 2022知识回顾知识回顾第2页，共26页，编辑于2022年，星期六一、圆周运动一、圆周运动二、匀速圆周运动二、匀速圆周运动 三、描述匀速圆周运动快慢的物理量三、描述
2、匀速圆周运动快慢的物理量（重点）（重点）轨迹是圆的运动轨迹是圆的运动相等的时间里通过的弧长相等相等的时间里通过的弧长相等1.1.线速度：线速度：2.2.角速度：角速度：3.3.周期、转速周期、转速：T N T N 4.4.线速度、角速度、周期、频率、半径之间的关系线速度、角速度、周期、频率、半径之间的关系 =/t=/tv=s/tv=s/t单位：单位：m/sm/s单位：单位：rad/srad/s5.5.推论推论 v=rv=rV=2r/TV=2r/T；=2/T=2/T；v=r v=r；T=1/f T=1/f知识回顾知识回顾2022/10/9第3页，共26页，编辑于2022年，星期六 1.问题：匀速
3、圆周运动中的“匀速”的含义是什么？3.思考：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变速变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度问题思考问题思考 2.分析：2022/10/9第4页，共26页，编辑于2022年，星期六观察思考观察思考09 十月 2022(1)图图661中的地球受到什么力的作用中的地球受到什么力的作用?这这个力可能沿什么方向个力可能沿什么方向?(2)图图6.62中的小球受到几个力的作用中的小球受到几个力的作用?这这几个力的合力沿什么方向几个力的合力沿什么方向?匀速圆周运动合外力方向？第5页，共26页，编辑于2022年，星期六09 十月 2
4、022地球公转地球围绕太阳转动地球围绕太阳转动观察思考观察思考匀速圆周运动合外力方向？第6页，共26页，编辑于2022年，星期六观察思考观察思考匀速圆周运动合外力方向？第7页，共26页，编辑于2022年，星期六 做匀速圆周运动的物体所受的力或合外做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力方向指向圆心，所以物体的加速度方向力方向指向圆心，所以物体的加速度方向也指向圆心。也指向圆心。任何物体做匀速圆周运动时，其加速度的方任何物体做匀速圆周运动时，其加速度的方向都指向圆心。因此，我们叫它向心加速度向都指向圆心。因此，我们叫它向心加速度。今天我们就来学习今天我们就来学习向心加速度向心加速度。观察总结观察总结
5、匀速圆周运动合外力方向第8页，共26页，编辑于2022年，星期六第七节 向心加速度 第五章第五章 曲线运动曲线运动新课导入新课导入第9页，共26页，编辑于2022年，星期六课课标标定定位位学习目标学习目标：1.理解向心加速度的产生及向心加速度理解向心加速度的产生及向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，知道其方是描述线速度方向改变快慢的物理量，知道其方向总是指向圆心且时刻改变向总是指向圆心且时刻改变.2.会推导会推导向心加速度向心加速度公式公式，并能利用，并能利用向心加速度公式进行有关计算向心加速度公式进行有关计算.重点难点重点难点：1.对向心加速度概念的理解对向心加速度概念的理解.2.向
6、心加速度与半径的关系向心加速度与半径的关系.易错问题易错问题：在变速圆周运动中，混淆物体的加速在变速圆周运动中，混淆物体的加速度与向心加速度的区别度与向心加速度的区别.课标定位课标定位第10页，共26页，编辑于2022年，星期六自主学习自主学习一、一、速度变化量速度变化量v的求法的求法三、向心加速度的定义三、向心加速度的定义四、向心加速度的公式推导四、向心加速度的公式推导二、匀速圆周运动的加速度的分析二、匀速圆周运动的加速度的分析09 十月 2022第11页，共26页，编辑于2022年，星期六1.速度变化量速度变化量v的求法的求法 从同一点从同一点O O作出物体在一段时间的始末两个速度矢量作出
7、物体在一段时间的始末两个速度矢量v v1 1和和v v2 2，从从初速度矢量初速度矢量v v1 1的末端至末速度矢量的末端至末速度矢量v v2 2的末端作一个矢量的末端作一个矢量v v,矢量矢量v v就等于速度的变化量就等于速度的变化量.图图5-5-1 3.问题注意：问题注意：（1 1）在直线运动中，在直线运动中，v v与与v v的方向可以相同，的方向可以相同，也可以相反；在曲线运动中，也可以相反；在曲线运动中，v v1 1、v v2 2和和v v不在同一直线上，但不在同一直线上，但v v同样能用上述方法求得同样能用上述方法求得.（2 2）任何一个矢量的变化量的求法任何一个矢量的变化量的求法都
8、与都与v v的求法类似的求法类似.2.速度变化量速度变化量v的图解的图解v v1 1、v v2 2及及v v的关系，如图的关系，如图5-5-15-5-1所示所示.一、速度变化量一、速度变化量v的求解的求解互动探究互动探究09 十月 2022第12页，共26页，编辑于2022年，星期六 下面我们要从加速度的定义下面我们要从加速度的定义a=v/t进行一般性的讨论进行一般性的讨论1.直线运动的速度变化量的求解直线运动的速度变化量的求解 如果初速度如果初速度如果初速度如果初速度v v1 1和末速度和末速度和末速度和末速度v v2 2在同一方向上，如何表示速度的变在同一方向上，如何表示速度的变在同一方向
9、上，如何表示速度的变在同一方向上，如何表示速度的变化量化量化量化量v?v?v v是矢量还是标量？是矢量还是标量？是矢量还是标量？是矢量还是标量？甲甲V1VVV2（1 1）v1 1 V v v2 2 （如图乙）（如图乙）（如图乙）（如图乙）V1乙乙VVV2互动探究互动探究09 十月 2022第13页，共26页，编辑于2022年，星期六 如果初速度如果初速度如果初速度如果初速度v v1 1和末速度和末速度和末速度和末速度v v2 2不在同一直线上，如何表示不在同一直线上，如何表示不在同一直线上，如何表示不在同一直线上，如何表示速度的变化量速度的变化量速度的变化量速度的变化量v?v?V1VVV2一、
10、速度变化量一、速度变化量v的求解的求解互动探究互动探究 从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量量量量v1 1和和和和v 2 2，从初速度矢量，从初速度矢量，从初速度矢量，从初速度矢量v1 1的末端作一个矢量的末端作一个矢量的末端作一个矢量的末端作一个矢量v至末至末至末至末速度矢量速度矢量速度矢量速度矢量v2 2的末端，矢量的末端，矢量的末端，矢量的末端，矢量v就等于速度的变化量。就等于速度的变化量。就等于速度的变化量。就等于速度的变化量。2.曲线运动速度变
11、化量的求解曲线运动速度变化量的求解3.速度变化量的具体求解方法速度变化量的具体求解方法矢量三角形法则矢量三角形法则09 十月 2022第14页，共26页，编辑于2022年，星期六例：例：质点沿半径为质点沿半径为r r的圆周运动，某时刻位于的圆周运动，某时刻位于A A点，速度为点，速度为V VA A，经过时经过时间间t t后到后到B B点，速度为点，速度为V VB B，质点速度的变化量如何表示？沿什么，质点速度的变化量如何表示？沿什么方向？方向？一、速度变化量一、速度变化量v的求解的求解互动探究互动探究4.速度变化量的求解举例速度变化量的求解举例09 十月 2022第15页，共26页，编辑于20
12、22年，星期六一、速度变化量一、速度变化量v的求解的求解互动探究互动探究09 十月 2022第16页，共26页，编辑于2022年，星期六1.V1.VA,A,V VB B的长度是否一样？的长度是否一样？2.V2.VA A平移时注意什么？平移时注意什么？3.3.v/tv/t表示什么？表示什么？4.4.v v与圆的半径平行吗？与圆的半径平行吗？在什么条件下，在什么条件下，v v与圆的半径平行？与圆的半径平行？结论：当结论：当t很小很小时，很小很小时，v指向圆心指向圆心 探究讨论探究讨论09 十月 2022一、速度变化量一、速度变化量v的讨论的讨论第17页，共26页，编辑于2022年，星期六二、二、向
13、心加速度向心加速度 做匀速圆周运动物体的做匀速圆周运动物体的做匀速圆周运动物体的做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心加速度指向圆心加速度指向圆心加速度指向圆心这个加速度称为向心加这个加速度称为向心加这个加速度称为向心加这个加速度称为向心加速度速度速度速度 vV Lra=v/tV=L/t探究讨论探究讨论1.1.向心加速度的定义向心加速度的定义2.2.向心加速度的公式向心加速度的公式第18页，共26页，编辑于2022年，星期六 向心加速度总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始向心加速度总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直终与运动方向垂直。3.3.向心加速度的方向向心加速度的方向
14、 向心加速度的向心加速度的方向时刻改变，不论加速度方向时刻改变，不论加速度a an n的大小是否变的大小是否变化，化，它它的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动动.探究讨论探究讨论二、二、向心加速度向心加速度09 十月 2022第19页，共26页，编辑于2022年，星期六（1 1）几种表达式：）几种表达式：除课本给出的除课本给出的a an n=v v2 2/r r,a an n=2 2r r之外，还有另之外，还有另外的几种形式，将外的几种形式，将=2=2/T T=2=2n n 及及v v=rr代入代入a an n=2 2r r可得可得：a
15、 an n=4=42 2r r/T/T2 2=4=42 2n n2 2r r=vv.（2 2）与半径的关系：）与半径的关系：从公式从公式a an n=v v2 2/r r看，向心加速度与圆周运看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式动的半径成反比；从公式a an n=2 2r r看。看。向心加速度与圆周运动向心加速度与圆周运动的半径成的半径成正正比比。4.4.向心加速度的大小向心加速度的大小探究讨论探究讨论二、二、向心加速度向心加速度09 十月十月 2022第20页，共26页，编辑于2022年，星期六思考：思考：从公式从公式a=va=v2 2/r/r看看,向心加速度与圆周运动的半径成反比；
16、向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式从公式a=ra=r2 2看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？矛盾？1)1)在在y=kxy=kx这个关系式中，说这个关系式中，说y y与与x x成正比，前提是什么？成正比，前提是什么？ARABCRBRC 2)2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不一样，半径不一样，它们的边缘上有三个点它们的边缘上有三个点A A、B B、C C。其中哪两点向心加速度的。其中哪两点向心加速度的关系适用于关系适用于“向心加速度与半径向心加速度与半径 成正比成正比”，哪两点适用，
17、哪两点适用于于“向心加速度与半径向心加速度与半径 成反比成反比”？探究讨论探究讨论二、二、向心加速度向心加速度09 十月十月 2022第21页，共26页，编辑于2022年，星期六三、课堂练习三、课堂练习1.1.1.1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是下列关于向心加速度的说法中，正确的是下列关于向心加速度的说法中，正确的是下列关于向心加速度的说法中，正确的是()()()()A.A.A.A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直向心加速度的方向始终与速度的方向垂直向心加速度的方向始终与速度的方向垂直向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.B.B.B.向心加速度的方向保持不变向心加速度的方向保持
18、不变向心加速度的方向保持不变向心加速度的方向保持不变C.C.C.C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.D.D.D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化课堂练习课堂练习A09 十月十月 2022第22页，共26页，编辑于2022年，星期六 2.一个拖拉机后轮直径是前轮直径的一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点前进且不
19、打滑时，前轮边缘上某点A的线速度与的线速度与后轮边缘上某点后轮边缘上某点B的线速度之比的线速度之比VA：VB=_ 角速度之比角速度之比A：B=_，向心加速度之比，向心加速度之比aA：aB=_。三、课堂练习三、课堂练习课堂练习课堂练习1:12:12:109 十月十月 2022第23页，共26页，编辑于2022年，星期六3.3.物体做半径为物体做半径为R R，线速度为，线速度为V V的匀速的匀速圆周运动，求：圆周运动，求：1 1）从）从A A到到B B的平均的平均加速度的大小加速度的大小?答案：答案：2 2）从）从A A到到C C的平均加速度的大小？的平均加速度的大小？C CABV VA AV VB BO答案：答案：课堂练习课堂练习三、课堂练习三、课堂练习09 十月十月 2022第24页，共26页，编辑于2022年，星期六v1.1.作业本上做作业本上做课本课本 p22 （2、3、4）。v2.2.课外完成课外完成创新设计创新设计 “导学案导学案”p21-22 “知能检测知能检测”1-12三、作业布置三、作业布置课外作业课外作业09 十月十月 2022第25页，共26页，编辑于2022年，星期六谢谢大家再见第26页，共26页，编辑于2022年，星期六