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1、第二节描写运动的物理量第1页，本讲稿共18页3、位矢的分量表示：OXZY位矢随质点运动而变化位矢与时间有关位矢与坐标系有关第2页，本讲稿共18页4、运动方程运动方程的定义：描写任意时刻质点位置的函数方程叫运动方程。其矢量表达式为：运动方程的分量表达式：第3页，本讲稿共18页5、轨迹与轨迹方程定义：质点运动时所经过的空间点的集合。一般情况下轨迹是一条曲线描写轨迹曲线的数学方程叫轨迹方程怎样计算轨迹方程：将运动方程分量式中的t消去，即得轨迹方程例题1、已知一个质点的运动方程为：求：轨迹方程。解：先根据运动方程，写出其分量形式：第4页，本讲稿共18页消去t后即得：这表明质点是在XOY平面内作圆周运动
2、。二、位移矢量1、要描写位置的变化必须一个矢量；2、位移矢量的定义：由质点初始位置指向末位置的矢量，叫位移矢量，用r表示。第5页，本讲稿共18页XZYXOr1r2r注：位移矢量与我们所选择的起止时间有关。位移也与坐标系的选择有关。位移也有分量表示：3、路程：质点在一段时间所走过的轨迹的弧长。用S表示。第6页，本讲稿共18页三、速度矢量1、定义：单位时间内质点所发生的位移。2、速度是一个矢量。3、平均速度：XZYXOr1r2r4、瞬时速度（简称速度）速度等于位置矢量随时间的变化率。（对时间的一阶导数）第7页，本讲稿共18页4、速度的方向：瞬时速度的方向在质点运动的切线方向上。XZYXOr1r2r
3、5、速度的单位：米每秒 m/s6、速率：定义：单位时间内质点所走过的路程。平均速率：瞬时速率（简称为速率）第8页，本讲稿共18页7、速度与速率的比较：速度是矢量，而速率是标量。可以证明：平均速度的大小不一定等于平均速率，而瞬时速度的大小则一定等于瞬时速率。第9页，本讲稿共18页8、速度的分量速度的X分量速度的Y分量速度的Z分量证明如下：第10页，本讲稿共18页第11页，本讲稿共18页例题2、已知一个质点的运动方程为：求：质点任意时刻的速度和速度的大小？解：先写出运动方程的分量形式：根据速度分量的计算公式可以分别计算出速度的各个分量为：第12页，本讲稿共18页于是，任意时刻的速度可以用矢量表示为
4、：速度的大小可以用下面的公式得到：第13页，本讲稿共18页四、加速度矢量1、定义：单位时间内质点速度的增量，用a表示。2、什么叫速度增量？末速度与初速度的矢量差。XZYXOr1r2rV1V3、平均加速度V2第14页，本讲稿共18页4、瞬时加速度（简称为加速度）5、加速度单位：米每秒平方（m/s2)6、加速度的分量表示：加速度的X分量加速度的Y分量加速度的Z分量第15页，本讲稿共18页加速度的大小：加速度的方向问题留待以后讨论。例题3、已知一个质点的运动方程为：求：质点任意时刻的加速度和加速度的大小？解：由例题2的计算可知速度的分量形式：第16页，本讲稿共18页由加速度分量的计算公式可得：第17页，本讲稿共18页所以，加速度矢量可以表示为：其大小可以由下面的公式得到：这就是同学中学学过的向心加速度。第18页，本讲稿共18页