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1、建筑力学课件第1页，共10页，编辑于2022年，星期六 在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动效应用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动效应的物理量。效应用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动效应的物理量。讨论力的转动效应时，讨论力的转动效应时，主要关心力矩的主要关心力矩的大小大小与与转转动方向动方向，而这些与力的大，而这些与力的大小、转动中心（矩心）的小、转动中心（矩心）的位置、动中心到力作用线位置、动中心到力作用线的垂直距离（力臂）有关。的垂直距离（力臂）有关。第2页，共10页，编辑于2022年，星期六力的转动效应力的转动效应力矩力矩 M M 可由下式
2、计算：可由下式计算：M=FP d 式中：式中：F FP P 是力的数值大小，是力的数值大小，d d 是力臂，逆时针转取正号，是力臂，逆时针转取正号，常用单位是常用单位是 KN-mKN-m 。力矩用带箭。力矩用带箭头的弧线段表示。头的弧线段表示。集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式进行计算。式进行计算。第3页，共10页，编辑于2022年，星期六例例 1 1 求图中荷载对求图中荷载对A A、B B两点之矩两点之矩(a)(b)解：解：图（图（a a）：）：MA=-
3、82=-16 kN m MB=82=16 kN m图（图（b b）：）：MA=-421=-8 kN m MB=421=8 kN m第4页，共10页，编辑于2022年，星期六力矩的特性力矩的特性1 1、力作用线过矩心，力矩为零；、力作用线过矩心，力矩为零；2 2、力沿作用线移动，力矩不变。、力沿作用线移动，力矩不变。合力矩定理合力矩定理一个力对一点的力矩等于它的两个分力对同一点之矩一个力对一点的力矩等于它的两个分力对同一点之矩的代数和。的代数和。第5页，共10页，编辑于2022年，星期六例例 2 2 图中力对图中力对A A点之矩点之矩解：解：将力将力F F沿沿X X方向和方向和Y Y方向等方向等
4、效分解为两个分力，由合力效分解为两个分力，由合力矩定理得：矩定理得：由于由于 d dx x=0 =0，所以：，所以：第6页，共10页，编辑于2022年，星期六力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶力偶 大小相等的二个反向平行力称之为一大小相等的二个反向平行力称之为一 个力偶。个力偶。力偶的作用效果是引起物体的力偶的作用效果是引起物体的转动转动，和力矩一，和力矩一样，产生转动效应。样，产生转动效应。第7页，共10页，编辑于2022年，星期六式中：式中：F F 是力的大小；是力的大小；d d 是力偶臂，是力偶中两是力偶臂，是力偶中两个力的作用线之间的距离；个力的作用线之间的距离；逆时针为正，顺时针为负。逆时
5、针为正，顺时针为负。常用单位为常用单位为 KN KNm m。力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶中任何力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶中任何一个力的大小与力偶臂一个力的大小与力偶臂d d 的乘积，加上适当的正负号，的乘积，加上适当的正负号，即力偶的图例力偶的图例第8页，共10页，编辑于2022年，星期六力偶特性一：力偶特性一：力偶的转动效应与转动中心的位置无关，所以力偶的转动效应与转动中心的位置无关，所以力偶在作用平面内可任意移动。力偶在作用平面内可任意移动。力偶特性二：力偶特性二：力偶的合力为零，所以力偶的效应只能与转动力偶的合力为零，所以力偶的效应只能与转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而不能与一效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而不能与一个力平衡。个力平衡。第9页，共10页，编辑于2022年，星期六 力偶系的合成力偶系的合成 作用在一个物体上的一组力偶称为一个力偶系。力偶系的合成结果为一个合力偶M。即：力偶系的平衡力偶系的平衡 显然，当物体平衡时，合力偶必须为零，即：上式称为力偶系的解析平衡条件。第10页，共10页，编辑于2022年，星期六