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1、库仑定律电场力的性质例题第1页，共42页，编辑于2022年，星期六带电粒子可分为两类带电粒子可分为两类:一类是指电子、质子、氘核和一类是指电子、质子、氘核和粒子等微观粒粒子等微观粒子，由于它们所受的重力远小于控制其运动的电子，由于它们所受的重力远小于控制其运动的电场力，所以一般不计重力；场力，所以一般不计重力；另一类是带电的油滴、尘埃、小球和滑块等统另一类是带电的油滴、尘埃、小球和滑块等统称为带电质点，它们在电场中的运动所受的重力不称为带电质点，它们在电场中的运动所受的重力不能忽略，常把它们看成带电质点能忽略，常把它们看成带电质点。第2页，共42页，编辑于2022年，星期六题型题型1库仑定律与
2、电荷守恒定律的应用库仑定律与电荷守恒定律的应用例例1：两个相同的带电金属小球相距：两个相同的带电金属小球相距r时，相互时，相互作用力大小为作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性，则两球原来所带电量和电性()A.可能是等量的同种电荷可能是等量的同种电荷B.可能是不等量的同种电荷可能是不等量的同种电荷C.可能是不等量的异种电荷可能是不等量的异种电荷D.不可能是异种电荷不可能是异种电荷AC第3页，共42页，编辑于2022年，星期六题型题型2会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动会根据给定一簇电场线和
3、带电粒子的运动轨迹进行分析判断轨迹进行分析判断例例2：如图所示，点电荷的静电场中电场线用实：如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力的作用，根据此若带电粒子在运动中只受到电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是图可作出正确判断的是()A.带电粒子所带电荷的性质带电粒子所带电荷的性质B.a、b两点电场强度方向两点电场强度方向C.带电粒子带电粒子a、b两点处的受两点处的受力方向力方向D.带电粒子在
4、带电粒子在a、b两点的速两点的速度何处较大度何处较大CD第4页，共42页，编辑于2022年，星期六1.等量同种电荷和等量异种电荷的电场等量同种电荷和等量异种电荷的电场(1)等量同种电荷的电场如图甲所示等量同种电荷的电场如图甲所示两点电荷连线中点两点电荷连线中点O处的场强为零，此处无电场线；处的场强为零，此处无电场线；两点电荷连线中点两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏，但场强不为零；附近电场线非常稀疏，但场强不为零；从两点电荷连线中点从两点电荷连线中点O沿中垂面沿中垂面(线线)到无限远，电场线到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小；先变密后变疏，即场强先变大后变小；两点电荷连线中垂线
5、上各点的场强方向和中垂线平行；两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和中垂线平行；关于关于O点对称的点对称的两点两点A与与A、B与与B的场强等大、的场强等大、反向反向题型题型3电场强度的叠加和计算电场强度的叠加和计算第5页，共42页，编辑于2022年，星期六(2)等量异种电荷的电场如图乙所示等量异种电荷的电场如图乙所示两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大；负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大；两点电荷连线的中垂面两点电荷连线的中垂面(线线)上，电场线的方上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面向均相同，即场强
6、方向相同，且与中垂面(线线)垂垂直；直；关于关于O点对称的两点点对称的两点A与与A、B与与B的场强等的场强等大同向。大同向。第6页，共42页，编辑于2022年，星期六2.电场强度的计算方法电场强度的计算方法(1).一般方法一般方法E=F/q是电场强度的定义式，适用于任何电场，电是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷无关，试探电荷q充当充当“测量工具的作用测量工具的作用”。E=KQ/r2是真空中点电荷所形成电场的计算式，是真空中点电荷所形成电场的计算式，E由场源电荷由场源电荷Q和某点到场源电
7、荷的距离和某点到场源电荷的距离r决定。决定。E=U/d是场强与电势差的关系式，只适用于匀强是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的电场，注意式中的d为两点间的距离在场强方向的为两点间的距离在场强方向的投影。场强是矢量，所以场强的合成遵守矢量合成的投影。场强是矢量，所以场强的合成遵守矢量合成的平行四边形定则。平行四边形定则。第7页，共42页，编辑于2022年，星期六(2).特殊方法特殊方法补偿法：求解电场强度，补偿法：求解电场强度，有时由题给条件建立的有时由题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说是模型模型不是一个完整的标准模型，比如说是模型A，这，这时需要给原来的问题补充一
8、些条件，由这些补充时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型，并且模型A与与模型模型B恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模型型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。的差值问题。极值法：物理学中的极值问题可分为物理型和数极值法：物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类，物理型主要依据物理概念、定理、定律学型两类，物理型主要依据物理概念、定理、定律求解，数学型则是根据物理规律列出方程后，依据求解，数学型则是根据物理规律列出方程后，依
9、据数学中求极值的知识求解。数学中求极值的知识求解。第8页，共42页，编辑于2022年，星期六微元法：微元法就是将研究对象分割成许多微小微元法：微元法就是将研究对象分割成许多微小的单位，或从研究对象上选取某一的单位，或从研究对象上选取某一“微元微元”加以分加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。化为常量、容易确定的量。等效替代法：等效替代法是指在效果一致的前提等效替代法：等效替代法是指在效果一致的前提下，从下，从A事实出发，用另外的事实出发，用另外的B事实来代替，必要事实来代替，必要时再由时再由B到到C直至实现所给问题
10、的条件，从而直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应的联系，得以用有关规律解之。建立与之相对应的联系，得以用有关规律解之。如以模型替代实物，以合力如以模型替代实物，以合力(合运动合运动)替代两个分力替代两个分力(分运动分运动)。对称法：对称法是利用带电体对称法：对称法是利用带电体(如球体、薄板等如球体、薄板等)产产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法。生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法。第9页，共42页，编辑于2022年，星期六例例3：ab是长为是长为L的均匀带电细杆，的均匀带电细杆，P1、P2是位是位于于ab所在直线上的两点，位置如图所示，所在直线上的两点，位置如图所示，ab
11、上电荷上电荷产生的静电场在产生的静电场在P1处的场强大小为处的场强大小为E1，在，在P2处的场强处的场强大小为大小为E2，则以下说法正确的是，则以下说法正确的是()A.两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，E1E2B.两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，E1E2C.若将绝缘细杆的右边若将绝缘细杆的右边L/2截掉并移走（左边截掉并移走（左边L/2电量、电量、位置不变），则位置不变），则P2处的场强大小为处的场强大小为E2-E1D.若将绝缘细杆的右边若将绝缘细杆的右边L/2截掉并移走（左边截掉并移走（左边L/2电量、电量、位置不变），则根据题中所给的条件无法求出位置不变），则根据题中所给的条
12、件无法求出P2处的场处的场强大小强大小BC第10页，共42页，编辑于2022年，星期六例例4：AB和和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆为圆上两条相互垂直的直径，圆心为心为O。将电量分别为。将电量分别为+q和和-q的两点电荷放在圆周上，的两点电荷放在圆周上，其位置关于其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷适当的点电荷Q，则该点电荷，则该点电荷Q（）A.应放在应放在A点，点，Q=2qB.应放在应放在B点，点，Q=-2qC.应放在应放在C点，点，Q=-qD.
13、应放在应放在D点，点，Q=-qC第11页，共42页，编辑于2022年，星期六例例5：如图所示，点电荷：如图所示，点电荷+4Q与与+Q分别固定在分别固定在A、B两点，两点，C、D两点将两点将AB连线三等分。现使一个带连线三等分。现使一个带负电的粒子从负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大之间运动的速度大小小v与与时间时间t的关系图象可能的关系图象可能是是()B第12页，共42页，编辑于2022年，星期六例例6：如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的：如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带
14、等量正电的点电荷点电荷M、N，分别固定在，分别固定在A、B两点，两点，O为为AB连线的中点，连线的中点，CD为为AB的垂直平分线。在的垂直平分线。在CD之间的之间的F点由静止释放一个带点由静止释放一个带负电的小球负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，时间内，P在在CD连线上做往复运动。若连线上做往复运动。若()A.小球小球P的带电量缓慢减小，则它的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小往复运动过程中振幅不断减小B.小球小球P的带电量缓慢减小，则它的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过往复运动过程中每次经过O点时的点时的
15、速率不断减小速率不断减小C.点电荷点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运往复运动过程中周期不断减小动过程中周期不断减小D.点电荷点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往往复运动过程中振幅不断减小复运动过程中振幅不断减小第13页，共42页，编辑于2022年，星期六 例例7：在同一直线上三个静止自由电荷的电荷：在同一直线上三个静止自由电荷的电荷关系、位置判断关系、位置判断:两同夹一异、两大夹一小，两同夹一异、两大夹一小，居中异性电荷必居中异性电荷必靠近边缘电量较小的一个靠近边缘电量较小的一个。三者电量关系
16、为三者电量关系为:(最小）最小）题型题型4带电粒子在电场中的平衡带电粒子在电场中的平衡第14页，共42页，编辑于2022年，星期六例例1.在真空中同一条直线上的在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为两点固定有电荷量分别为+4Q和和-Q的点电荷。的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？负电荷？电荷
17、量是多大？第15页，共42页，编辑于2022年，星期六题型题型1 1 库仑定律的应用库仑定律的应用【例例2 2】如图如图3 3所示所示,悬挂在悬挂在O O点的一根不可伸长的绝点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球缘细线下端有一个带电量不变的小球A A.在两次在两次实验中实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球均缓慢移动另一带同种电荷的小球B B,当当B B到达悬点到达悬点O O的正下方并与的正下方并与A A在同一水平线上在同一水平线上,A A处于处于受力平衡时受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为悬线偏离竖直方向的角度为.若两若两次实验中次实验中B B的电荷量分别为的电荷量分别为q
18、q1 1和和q q2 2,分别为分别为3030和和4545,则则q q2 2/q q1 1为多少为多少?图图3 3第16页，共42页，编辑于2022年，星期六例例8：如图所示，绝缘丝线下悬挂两个质：如图所示，绝缘丝线下悬挂两个质量分别为量分别为m1、m2的带电小球，电量满足的带电小球，电量满足q1=-2q2，若在此空间加上水平方向的匀强，若在此空间加上水平方向的匀强电场电场E，则两段绝缘丝线的拉力分别是多，则两段绝缘丝线的拉力分别是多少？少？第17页，共42页，编辑于2022年，星期六例例9：如图所示，电荷量为：如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点的两个正点电荷分别置于电荷分别置于A点和点和
19、B点，两点相距点，两点相距L，在以，在以L为直为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为视为点电荷点电荷)，在，在P点平衡，若不计小球的重力，那么点平衡，若不计小球的重力，那么PA与与AB的夹角的夹角与与Q1，Q2的关系是的关系是（）Atan2Q1:Q2Btan2Q2:Q1Ctan3Q1:Q2Dtan3Q2:Q1第18页，共42页，编辑于2022年，星期六例例10：如图所示，在光滑水平面上固定一个小：如图所示，在光滑水平面上固定一个小球球A，用一根原长为，用一根原长为l0、由绝缘材料制的轻弹簧把、由绝缘材料制的轻弹簧把A球与另一个小球球与另一个小球
20、B连接起来，然后让两球带上连接起来，然后让两球带上等量同种电荷等量同种电荷q，这时弹簧的伸长量为，这时弹簧的伸长量为x1，如果，如果设法使设法使A、B两球的电量各减少一半，这时弹簧的两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为伸长量为x2，则，则()AX2=X1/2BX2x1/4Cx2=x1/4Dx2x1/4B第19页，共42页，编辑于2022年，星期六例例11：如图所示，在纸面内有一匀强电场，一：如图所示，在纸面内有一匀强电场，一带正电的小球带正电的小球(重力不计重力不计)在恒力在恒力F的作用下沿图中虚的作用下沿图中虚线由线由A至至B做匀速运动，已知力做匀速运动，已知力F与与AB的夹角为的夹角为
21、，AB间距离为间距离为d，小球带电量为，小球带电量为q，则下列结论正确，则下列结论正确的是的是()A.匀强电场的电场强度匀强电场的电场强度E=Fcos/qB.A、B两点的电势差为两点的电势差为Fdcos/qC.带电小球由带电小球由A到到B的过程中电势的过程中电势能增加了能增加了FdcosD.若带电小球由若带电小球由B向向A做匀速直线做匀速直线运动，则运动，则F必须反向必须反向BC第20页，共42页，编辑于2022年，星期六例例12：如图所示，在真空中上、下两个区域均：如图所示，在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，下面区域的场强是上面区有竖直向下的匀强电场，下面区域的场强是上面区域场强
22、的域场强的2倍，有一带负电的微粒，从上边区域沿一倍，有一带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度条电场线以速度v0匀速下落，并进匀速下落，并进入下边区域入下边区域(该区域的电场足够广该区域的电场足够广)，在下，在下列所给的列所给的v-t图像中，符合图像中，符合粒子粒子在电场内的运动情况的是在电场内的运动情况的是()C题型题型5库仑定律与牛顿运动定律的结合库仑定律与牛顿运动定律的结合第21页，共42页，编辑于2022年，星期六例例13：如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分：如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球别带异种电荷的小球A和和B，它们均在水平向右的匀，它们均在水平向右的
23、匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止。强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止。设小球设小球A的电量为的电量为A，B小球的电量为小球的电量为B，则下，则下列判断正确的是列判断正确的是()A.小球小球A带正电，小球带正电，小球B带负电，且带负电，且ABB.小球小球A带正电，小球带正电，小球B带负电，且带负电，且ABC.小球小球A带负电，小球带负电，小球B带正电，且带正电，且ABD.小球小球A带负电，小球带负电，小球B带正电，且带正电，且ABD第22页，共42页，编辑于2022年，星期六例例14：如图所示，把一个带电小球：如图所示，把一个带电小球A固定在光固定在光滑的水平绝缘桌面上，
24、在桌面的另一处放置带电滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球小球B。现给。现给B一个沿垂直一个沿垂直AB方向的速度方向的速度v，小球，小球B将将()A.若若A、B为异种电性的电为异种电性的电荷，荷，B球一定做圆周运动球一定做圆周运动B.若若A、B为异种电性的电为异种电性的电荷，荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C.若若A、B为同种电性的电荷，为同种电性的电荷，B球一定做远离球一定做远离A球球的变加速曲线运动的变加速曲线运动D.若若A、B为同种电性的电荷，为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小球的动能一定会减小BC第23页，共42页，编辑于20
25、22年，星期六例例15：如图所示，：如图所示，a、b是两个带有同种电荷的是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线挂于同一点，两球静止时处在同一小球，用绝缘细线挂于同一点，两球静止时处在同一高度，绳与竖直方向的夹角分别为高度，绳与竖直方向的夹角分别为、，且，且，同，同时烧断细线，不计空气阻力，两球带电量不变，则时烧断细线，不计空气阻力，两球带电量不变，则()A.a、b同时落地同时落地B.落地时两球动能相同落地时两球动能相同C.落地时落地时a球水平飞行的球水平飞行的距离比距离比b小小D.在空中飞行的过程中，在空中飞行的过程中，a球受到的冲量比球受到的冲量比b球受球受到的冲量大到的冲量大ACD第24页，
26、共42页，编辑于2022年，星期六例例16：如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角：如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角=30，斜向右上方，电场强度为，斜向右上方，电场强度为E，质量为，质量为m的小球的小球带负电，以初速度带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方开始运动，初速度方向与电场方向一致。向一致。(1)若小球的带电荷量为若小球的带电荷量为q=mg/E，为使小球能做，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向的大小和方向各如何？各如何？(2)若小球的带电荷量为若小球的带电荷量为q=2mg/E，为使小球能，为使小球能做直线运动，应对小
27、做直线运动，应对小球施加的最小恒力球施加的最小恒力F2的大的大小和方向各如何？小和方向各如何？水平线夹角水平线夹角60斜向右上方斜向右上方方向与水平线夹角方向与水平线夹角60斜向左上方斜向左上方第25页，共42页，编辑于2022年，星期六题型题型6等效法处理叠加场等效法处理叠加场例例17：半径为：半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示。珠子所受静电力是水平向右的匀强电场，如图所示。珠子所受静电力是其重力的其重力的3/4倍倍，将珠子从环上最低位置，将珠子
28、从环上最低位置A点由静止点由静止释放。求：释放。求：(1)珠子所能获得的最大动能是多少？珠子所能获得的最大动能是多少？(2)珠子对圆环的最大压力是多少？珠子对圆环的最大压力是多少？第26页，共42页，编辑于2022年，星期六第27页，共42页，编辑于2022年，星期六例例7：如图所示，带正电的点电荷固定于：如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭为焦点的椭圆运动。圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，为椭圆上的三点，P点是轨道点是轨道上离上离Q最近的点。电子从最近的点。电子从M经经P到达到达N点的过程中点的过程中()A.速率先增大后减小速
29、率先增大后减小B.速率先减小后增大速率先减小后增大C.电势能先减小后增大电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小电势能先增大后减小第28页，共42页，编辑于2022年，星期六例例13：如图所示，质量为：如图所示，质量为m，带电荷量为，带电荷量为+q的的微粒在微粒在O点以初速度点以初速度v0与水平方向成与水平方向成角射出，微粒角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为在运动中受阻力大小恒定为Ff。(1)如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值。强电场的最小值。(2)
30、若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场，仍能若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿保证微粒沿v0方向做直线运动并经过一段时间后又返方向做直线运动并经过一段时间后又返回回O点，求微粒回到点，求微粒回到O点时的速率。点时的速率。第29页，共42页，编辑于2022年，星期六例例4：如图所示，带电量分别为如图所示，带电量分别为-2Q和和-4Q的的两个完全相同的金属球两个完全相同的金属球A、B，放在光滑绝缘，放在光滑绝缘水平面上，现让金属球水平面上，现让金属球A、B分别自分别自M、N两两点以相等的动能相向运动，当两球刚好发生点以相等的动能相向运动，当两球刚好发生接触时，二者速度恰好为零，
31、所带电荷重新接触时，二者速度恰好为零，所带电荷重新分布之后，两球又向相反的方向运动设两分布之后，两球又向相反的方向运动设两球相向运动的时间为球相向运动的时间为t0，反向回到，反向回到M、N两点两点经历的时间分别为经历的时间分别为t1、t2，则有，则有At1t2Bt1t2Ct1t2t0Dt1t2t0MNAB第30页，共42页，编辑于2022年，星期六如图示如图示,竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个带有同种电荷的小球带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用图示方向平地面，且共处于同一竖直平面内，若用图示方
32、向的水平推力的水平推力F作用于小球作用于小球B，则两球静止于图示，则两球静止于图示位置，如果将小球位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比新平衡时的受力情况与原来相比（BD）A推力推力F将增大将增大B墙面对小球墙面对小球A的弹力减小的弹力减小C地面对小球地面对小球B的弹力减小的弹力减小D两小球之间的距离增大两小球之间的距离增大ABF第31页，共42页，编辑于2022年，星期六例例10：如图所示，实线为不知方向的三条：如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中电场线，从电场中M点以相同速度飞出点以相同速度飞出a、b两个两个带电粒子（重力不计）
33、，运动轨迹如图中虚线所示，带电粒子（重力不计），运动轨迹如图中虚线所示，则（则（）A.一定带正电，一定带正电，一定带负电一定带负电B.a的速度将减小，的速度将减小，b的速度将增大的速度将增大C.a的加速度将减小，的加速度将减小，b的加速度将增大的加速度将增大D.两个粒子的动能一个两个粒子的动能一个增加一个减小增加一个减小第32页，共42页，编辑于2022年，星期六 例例2：两根长为：两根长为L的细线下端各悬挂一质量为的细线下端各悬挂一质量为m的带电的带电小球小球A、B，电量分别为，电量分别为+q和和-q，今加上方向水平向左的，今加上方向水平向左的匀强电场，使连结匀强电场，使连结A、B的线的线(
34、长为长为L)拉直，并使两小球处拉直，并使两小球处于静止状态，则当于静止状态，则当E的大小至少为的大小至少为_时，才时，才能使其呈现这种平衡状态。能使其呈现这种平衡状态。第33页，共42页，编辑于2022年，星期六 例例4：如如图图所所示示，A、B、C为为三三个个大大小小相相同同但但质质量量不不同同带带同同种种电电荷荷的的小小球球，A、C两两球球用用绝绝缘缘细细线线系系在在O点点，B球球固固定定在在绝绝缘缘支支座座上上，且三球连成一直线且三球连成一直线AB=BC=OC=L，A、B、C三三球球带带电电量量分分别别为为4q、2q、q，三三球球处处于于平平衡衡状状态态，已已知知静静电电力力恒恒量量为为
35、k。求：。求：(1)A、C两球的质量两球的质量(2)两悬绳的张力两悬绳的张力第34页，共42页，编辑于2022年，星期六例例4：如图所示，：如图所示，A、B是系在绝缘丝线两是系在绝缘丝线两端，带有等量同种电荷的小球，其中端，带有等量同种电荷的小球，其中ma=0.1kg，细线总长为，细线总长为20cm，现将绝缘丝线通过，现将绝缘丝线通过O点的光点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的的线长等于线长等于OB的线长，的线长，A球依于光滑绝缘竖直墙球依于光滑绝缘竖直墙上，上，B球悬线球悬线OB偏离竖直方向偏离竖直方向600，求：，求：（1）B球的质量球的
36、质量（2）墙所受）墙所受A球的压力球的压力第35页，共42页，编辑于2022年，星期六例例1：两根等长的绝缘细线下各挂一个完全一：两根等长的绝缘细线下各挂一个完全一样的金属小球，悬于同一点样的金属小球，悬于同一点O，使，使A球固定于竖直球固定于竖直位置，且使两球带上等量的同种电荷后，位置，且使两球带上等量的同种电荷后，B球被斥球被斥开到两球距离为开到两球距离为d的位置，如图所示。的位置，如图所示。(1)若若B球质量减为原来的球质量减为原来的1/8，则，则A、B两球间两球间的距离变为多少的距离变为多少?(2)若用与若用与A、B完全相同的不带电完全相同的不带电小球小球C先后与先后与A、B两小球接触
37、再移开，两小球接触再移开，则则A、B两球间的距离将变为两球间的距离将变为多少多少?第36页，共42页，编辑于2022年，星期六例例5：一根放在水平面内的光滑玻璃管：一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球属小球A和和B，带电量分别为，带电量分别为9Q和和Q，两，两球质量分别为球质量分别为m和和2m，两球从图所示的位置，两球从图所示的位置同时由静止释放，那么，两球再次经过图中同时由静止释放，那么，两球再次经过图中的原静止位置时，的原静止位置时，A球的瞬时加速度为释放时球的瞬时加速度为释放时的几倍？此时两球速率之比为多少？的几倍
38、？此时两球速率之比为多少？第37页，共42页，编辑于2022年，星期六例例9：两个正点电荷：两个正点电荷Q1Q和和Q24Q分别固定分别固定在光滑绝缘水平面上的在光滑绝缘水平面上的A、B两点，两点，A、B两点相距两点相距L，且，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。两个端点的出口处，如图所示。（1）现将另一正点电荷置于）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近连线上靠近A处由处由静止释放，求它在静止释放，求它在AB连线上运动过程中，达到最大速连线上运动过程中，达到最大速度时的位置离度时的位置离A点的距离。点的距离。（2）若把该
39、点电荷放于绝缘管内靠近）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在在P处。试求处。试求出图中出图中PA和和AB连线的连线的夹角夹角。P BA Q1Q2O第38页，共42页，编辑于2022年，星期六例例6：如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定三：如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定三个等质量的带电小球个等质量的带电小球A、B、C，三球排成一直线。，三球排成一直线。若只释放若只释放A球，其初始加速度大小为球，其初始加速度大小为1m/s2，方向，方向向左；若只释放向左；若只释放C球，其初始加速度大小为球
40、，其初始加速度大小为3m/s2，方向向右；现若只释放方向向右；现若只释放B，其初始加速度应为（，其初始加速度应为（）A.2m/s2，方向向左，方向向左B.1m/s2，方向向左，方向向左C.2m/s2，方向向右，方向向右D.1m/s2，方向向右，方向向右第39页，共42页，编辑于2022年，星期六如图所示，在方向水平的匀强电场中，一不可如图所示，在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的的带电小球，另一端固定于带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放细线与场强平行，然后无初速释放.已
41、知小球摆到已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为。第40页，共42页，编辑于2022年，星期六例例3：如图所示，用长为的金属丝弯成半：如图所示，用长为的金属丝弯成半径为径为r的圆弧，但在的圆弧，但在A、B之间留有宽度为之间留有宽度为d的的间隙，且，将电量为间隙，且，将电量为Q的正电荷均匀分布于的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。金属丝上，求圆心处的电场强度。第41页，共42页，编辑于2022年，星期六例例8：如图所示，电荷量均为：如图所示，电荷量均为+q、质量分别为、质量分别为m和和3m的两小球的两小球A和和B，中间连接质量不计的细绳，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升。若匀速上升。若不计两带电小球间的库仑力作用，某时刻细绳断不计两带电小球间的库仑力作用，某时刻细绳断开，求：开，求：(1)电场强度及细绳断开后电场强度及细绳断开后A、B两球的加速度；两球的加速度；(2)当当B球速度为零时，球速度为零时，A球球速度的大小。速度的大小。第42页，共42页，编辑于2022年，星期六