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1、带电粒子在匀强磁场中运动第一课时第1页，共14页，编辑于2022年，星期六 加速电场：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场磁场作用是改变电子束出射的速度励磁线圈：励磁线圈励磁线圈玻璃泡玻璃泡电子枪电子枪实验验证实验验证第2页，共14页，编辑于2022年，星期六无磁场无磁场实验验证实验验证有磁场有磁场 实验现象：实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹是子的轨迹是直线直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨；在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的
2、轨迹变弯曲成迹变弯曲成圆形圆形。第3页，共14页，编辑于2022年，星期六一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。强磁场中做匀速圆周运动。1 1、轨道半径、轨道半径带电粒子只受洛伦兹力，作圆周运动，带电粒子只受洛伦兹力，作圆周运动，洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力：解得：解得：2 2、圆周运动的周期、圆周运动的周期第4页，共14页，编辑于2022年，星期六带电粒子在气泡室运动径迹的照片带电粒子在气泡室运动径迹的照片（1 1）不同带电粒子的径迹半径为何不同？
3、）不同带电粒子的径迹半径为何不同？（2 2）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？第5页，共14页，编辑于2022年，星期六思考思考：一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，：一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带带电量不变电量不变).).从图中情况可以确定从图中情况可以确定 A.A.粒子从粒子从a a到到b b，带正电，带正电 B.
4、B.粒子从粒子从b b到到a a，带正电，带正电 C.C.粒子从粒子从a a到到b b，带负电，带负电 D.D.粒子从粒子从b b到到a a，带负电，带负电B第6页，共14页，编辑于2022年，星期六-e2v.BT=2m/eBT=2m/eB例例 1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和和2v沿垂直于磁沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？两个电子同时回到原来的出发点两个电子同时回到原来的出发点运动周期和电子的速率无关运动周期和电子的速率无关轨道半径与粒子射入的速度成正比轨道半径与粒子射入的速度成正比v-e两个
5、电子轨道半径如何？两个电子轨道半径如何？第7页，共14页，编辑于2022年，星期六例题例题例题例题 一个质量为一个质量为一个质量为一个质量为mm、电荷量为、电荷量为、电荷量为、电荷量为q q的粒子，从容器下方的小孔的粒子，从容器下方的小孔的粒子，从容器下方的小孔的粒子，从容器下方的小孔S S1 1飘入电势差为飘入电势差为飘入电势差为飘入电势差为U U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S S3 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂
6、直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B B的匀强磁场中，的匀强磁场中，的匀强磁场中，的匀强磁场中，最后打到照相底片最后打到照相底片最后打到照相底片最后打到照相底片D D上。上。上。上。（1 1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2 2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。第8页，共14页，编辑于2022年，星期六练习：练习：练习：练习：氘核和氘核和氘核和氘核和 粒子在同一匀强磁场做匀速圆周运动粒子在同一匀强磁场做
7、匀速圆周运动粒子在同一匀强磁场做匀速圆周运动粒子在同一匀强磁场做匀速圆周运动.它们的速度大小相等，则运动半径之比多少？它们的速度大小相等，则运动半径之比多少？它们的速度大小相等，则运动半径之比多少？它们的速度大小相等，则运动半径之比多少？运动周期之比又是多少？运动周期之比又是多少？运动周期之比又是多少？运动周期之比又是多少？变式：变式：变式：变式：氘核和氘核和氘核和氘核和 粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动入同一匀强磁场作圆周运动入同一匀强磁场作
8、圆周运动入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的动能之比为多则这两个粒子的动能之比为多则这两个粒子的动能之比为多则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之少？轨道半径之少？轨道半径之少？轨道半径之比比比比为多少？周期之比为多少？为多少？周期之比为多少？为多少？周期之比为多少？为多少？周期之比为多少？第9页，共14页，编辑于2022年，星期六dBev例例2 2：如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂直垂直射入磁感应强度为射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，穿透的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为磁场时的速度与电子原来
9、的入射方向的夹角为30300 0。求求:(1)(1)电子的运动半径电子的运动半径R=R=？(2)(2)电子的质量电子的质量m=?m=?(3)(3)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t=?t=?第10页，共14页，编辑于2022年，星期六带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：注意：注意：注意：用弧度表示用弧度表示用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线第11页，共14页，编辑于2022年，星期六例例2.
10、2.如图所示，在半径为如图所示，在半径为r r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度带电粒子以速度v v0 0从从M M点沿半径方向射入磁场区，并由点沿半径方向射入磁场区，并由B B点射出，点射出，O O点为圆心，点为圆心，AOB=120AOB=120，求粒子在磁场区的偏转半径，求粒子在磁场区的偏转半径R R及在及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）rR6030o第12页，共14页，编辑于2022年，星期六BvqmLLv vOr r1 1练习练习练习练习1 1 1 1 长为长为长为长为L L L L的水平极板间，有垂
11、直的水平极板间，有垂直的水平极板间，有垂直的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，纸面向内的匀强磁场，如图所示，纸面向内的匀强磁场，如图所示，纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为磁场强度为磁场强度为磁场强度为B B B B，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为L L L L，板，板，板，板不带电，现有质量为不带电，现有质量为不带电，现有质量为不带电，现有质量为m m m m，电量为，电量为，电量为，电量为q q q q的的的的带负电粒子（不计重力），从左边带负电粒子（不计重力），从左边带负电粒子（不计重力），从左边带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁
12、场以速度极板间中点处垂直磁场以速度极板间中点处垂直磁场以速度极板间中点处垂直磁场以速度v v v v平行平行平行平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极极板射入磁场，欲使粒子不打在极极板射入磁场，欲使粒子不打在极极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度板上，则粒子入射速度板上，则粒子入射速度板上，则粒子入射速度v v v v应满足什么应满足什么应满足什么应满足什么条件？如果欲使粒子直线飞出，怎条件？如果欲使粒子直线飞出，怎条件？如果欲使粒子直线飞出，怎条件？如果欲使粒子直线飞出，怎么办呢？么办呢？么办呢？么办呢？第13页，共14页，编辑于2022年，星期六练习练习练习练习3 3 3 3 如
13、图所示，如图所示，如图所示，如图所示，M M M M、N N N N两板相距为两板相距为两板相距为两板相距为d d d d，板长为，板长为，板长为，板长为5d5d5d5d，两板不带电，两板不带电，两板不带电，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率各处位置以速率各处位置以速率各处位置以速率v v v v0 0 0 0射入板间，为了使电子射入板间，为了使电子射入板间，为了使电子射入板间，为了使电子都不从板间穿出都不从板间穿出都不从板间穿出都不从板间穿出，磁，磁，磁，磁感应强度感应强度感应强度感应强度B B B B的大小范围如何？（设电子质量为的大小范围如何？（设电子质量为的大小范围如何？（设电子质量为的大小范围如何？（设电子质量为m m m m，电量为，电量为，电量为，电量为e e e e，且，且，且，且N N N N板接板接板接板接地）地）地）地）r r1 1B q mv0/13d第14页，共14页，编辑于2022年，星期六