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2、与点与点 A 重合时停止运动，设运动时间为重合时停止运动，设运动时间为 t，运动过程中四边，运动过程中四边形形 CDEF 与与ABC 的重叠部分面积为的重叠部分面积为 S，则，则 S 关于关于 t 的函数图象大致为的函数图象大致为( ) 图图 1 2(2018 衡阳衡阳)如图如图 2，在，在 RtABC 中，中，C90 ，ACBC4 cm，动点，动点 P 从从点点 C 出发以出发以 1 cm/s 的速度沿的速度沿 CA 匀速运动，同时动点匀速运动，同时动点 Q 从点从点 A 出发以出发以 2 cm/s的速度沿的速度沿 AB 匀速运动，当点匀速运动，当点 P 到达点到达点 A 时，点时，点 P，
3、Q 同时停止运动，设运动时同时停止运动，设运动时间为间为 t(s) (1)当当 t 为何值时，点为何值时，点 B 在线段在线段 PQ 的垂直平分线上？的垂直平分线上？ (2)是否存在某一时刻是否存在某一时刻 t，使，使APQ 是以是以 PQ 为腰的等腰三角形？若存在，求出为腰的等腰三角形？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由 (3)以以 PC 为边，往为边，往 CB 方向作正方向作正方形方形 CPMN，设四边形，设四边形 QNCP 的面积为的面积为 S，求，求 S关于关于 t 的函数解析式的函数解析式 图图 2 3(2018 吉林吉林)如图如图 3，在矩形，在矩
4、形 ABCD 中，中，AB2 cm，ADB30 ，P，Q 两点两点分别从分别从 A，B 同时出发，点同时出发，点 P 沿折线沿折线 ABBC 运动，在运动，在 AB 上的速度是上的速度是 2 cm/s，在在 BC 上的速度是上的速度是 2 3 cm/s；点；点 Q 在在 BD 上以上以 2 cm/s 的速度向终点的速度向终点 D 运动过运动过点点 P 作作 PNAD，垂足为点，垂足为点 N.连接连接 PQ，以，以 PQ，PN 为邻边为邻边作作 PQMN.设运动的设运动的时间为时间为 x(s)， PQMN 与矩形与矩形 ABCD 重叠部分的图形面积为重叠部分的图形面积为 y(cm2) (1)当当
5、 PQAB 时，时，x_； (2)求求 y 关于关于 x 的函数解析式，并写出的函数解析式，并写出 x 的取值范围；的取值范围； (3)直线直线 AM 将矩形将矩形 ABCD 的面积分成的面积分成 13 两部分时，直接写出两部分时，直接写出 x 的值的值 图图 3 4(2017 河南河南)如图如图 4，在，在 RtABC 中，中，A90 ，ABAC，D，E 分别在分别在边边 AB，AC 上，上，ADAE，连接，连接 DC，点，点 M，P，N 分别为分别为 DE，DC，BC 的中点的中点 (1)图图中，线段中，线段 PM 与与 PN 的数量关系是的数量关系是_，位置关系是，位置关系是_； (2)
6、把把ADE 绕点绕点 A 逆时针旋转到图逆时针旋转到图的位置， 连接的位置， 连接 MN， BD， CE， 判断， 判断PMN的形状，并说明理由；的形状，并说明理由； (3)把把ADE 绕点绕点 A 在平面内自由旋转， 若在平面内自由旋转， 若 AD4， AB10， 请直接写出， 请直接写出PMN面积的最大值面积的最大值 图图 4 5(2019 岳阳岳阳)【操作体验】【操作体验】如图如图 5，在矩形，在矩形 ABCD 中，中，点点 E，F 分别在边分别在边 AD，BC 上， 将矩形上， 将矩形 ABCD 沿直线沿直线 EF 折叠， 使点折叠， 使点 D 恰好与点恰好与点 B 重合， 点重合，
7、点 C 落在点落在点 C处处P 为直线为直线 EF 上一动点上一动点(不与不与 E，F 重合重合)，过点，过点 P 分别作直线分别作直线 BE，BF 的垂的垂线，垂足分别为点线，垂足分别为点 M 和点和点 N，以，以 PM，PN 为邻边构造为邻边构造 PMQN. (1)如图如图 5，求证：，求证：BEBF； (2)【特例感知】【特例感知】如图如图 5，若，若 DE5，CF2，当点，当点 P 在线段在线段 EF 上运动时，求上运动时，求 PMQN 的周长；的周长； (3)【类比探究】【类比探究】若若 DEa，CFb. 如图如图 5，当点，当点 P 在线段在线段 EF 的延长线上运动时，试用含的延
8、长线上运动时，试用含 a，b 的式子表示的式子表示 QM与与 QN 之间的数量关系，并证明；之间的数量关系，并证明； 如图如图 5，当点，当点 P 在线段在线段 FE 的延长线上运动时，请直接用含的延长线上运动时，请直接用含 a，b 的式子表的式子表示示 QM 与与 QN 之间的数量关系之间的数量关系(不要求写证明过程不要求写证明过程) 图图 5 6(2018 青岛青岛)已知：如图已知：如图 6，在四边形，在四边形 ABCD 中，中，ABDC，CBAB，AB16 cm，BC6 cm，CD8 cm，动点，动点 P 从点从点 D 开始沿开始沿 DA 边匀速运动，动点边匀速运动，动点 Q从点从点 A
9、 开始沿开始沿 AB 边匀速运动，它们的运动速度均为边匀速运动，它们的运动速度均为 2 cm/s，点，点 P 和点和点 Q 同时同时出发以出发以 QA，QP 为边作为边作 AQPE，设运动的时间为，设运动的时间为 t(s)，0t5. 根据题意，解答下列问题：根据题意，解答下列问题： (1)用含用含 t 的代数式表示的代数式表示 AP； (2)设四边形设四边形 CPQB 的面积为的面积为 S(cm2)，求，求 S 与与 t 的函数解析式；的函数解析式； (3)当当 QPBD 时，求时，求 t 的值；的值； (4)在运动过程中，是否存在某一时刻在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点，使点 E 在
10、在ABD 的平分线上？若存在，的平分线上？若存在，求出求出 t 的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由 图图 6 7(2018 襄阳襄阳)直线直线 y32x3 交交 x 轴于点轴于点 A，交，交 y 轴于点轴于点 B，顶点为，顶点为 D 的抛物的抛物线线 y34x22mx3m 经过点经过点 A，交，交 x 轴于另一点轴于另一点 C，连接，连接 BD，AD，CD，如，如图图 7. (1)直接写出抛物线的解析直接写出抛物线的解析式和点式和点 A，C，D 的坐标；的坐标； (2)动点动点 P 在在 BD 上以每秒上以每秒 2 个单位长的速度由点个单位长的速度由点 B 向点向点 D 运动
11、， 同时动点运动， 同时动点 Q 在在CA 上以每秒上以每秒 3 个单位长的速度由点个单位长的速度由点 C 向点向点 A 运动， 当其中一个点到达终点停止运动， 当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为 t sPQ 交线段交线段 AD 于点于点 E. 当当DPECAD 时，求时，求 t 的值；的值； 过点过点 E 作作 EMBD，垂足为点，垂足为点 M，过点，过点 P 作作 PNBD，交线段，交线段 AB 或或 AD 于于点点 N，当，当 PNEM 时，求时，求 t 的值的值 图图 7 8 已知 已知ABC 在平在平面直角
12、坐标系中的位置如图面直角坐标系中的位置如图 8所示， 点所示， 点 A 的坐标为的坐标为(6,0)，点点 B 的坐标为的坐标为(4,0)，D 为为 BC 的中点，的中点，E 为线段为线段 AB 上一动点，连接上一动点，连接 DE，经过，经过A，B，C 三点的抛物线的解析式为三点的抛物线的解析式为 yax2bx8. (1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式； (2)如图如图 8，将，将BDE 以以 DE 为轴翻折，点为轴翻折，点 B 的对应点为点的对应点为点 G，当点，当点 G 恰好落恰好落在抛物线的对称轴上时，求点在抛物线的对称轴上时，求点 G 的坐标；的坐标； (3)如图如图 8，当点，当点
13、 E 在线段在线段 AB 上运动时，抛物线上运动时，抛物线 yax2bx8 的对称轴上是的对称轴上是否存在点否存在点 F，使得以，使得以 C，D，E，F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点求出点 F 的坐标；若不存在，请说明的坐标；若不存在，请说明理由理由 图图 8 9如图如图 9，二次函数，二次函数 yx2bxc 的图象交的图象交 x 轴于轴于 A(1,0)，B(3,0)两点，交两点，交y 轴于点轴于点 C，连接，连接 BC，动点，动点 P 以每秒以每秒 1 个单位长度的速度从点个单位长度的速度从点 A 向点向点 B 运动，运动，动点动点 Q
14、以每秒以每秒 2 个单位长度的速度从点个单位长度的速度从点 B 向点向点 C 运动，点运动，点 P，Q 同时出发，同时出发，连连接接 PQ，当点，当点 Q 到达点到达点 C 时，时，P，Q 同时停止运动，设运动时间为同时停止运动，设运动时间为 t s. (1)求二次函数的解析式；求二次函数的解析式； (2)如图如图 9，当，当BPQ 为直角三角形时，求为直角三角形时，求 t 的值；的值； (3)如图如图 9，当，当 t2 时，延长时，延长 QP，交，交 y 轴于点轴于点 M，在抛物线上是否存在一点，在抛物线上是否存在一点 N，使得使得 PQ 的中点恰为的中点恰为 MN 的中点？若存在， 求出点
15、的中点？若存在， 求出点 N 的坐标与的坐标与 t 的值； 若不存在，的值； 若不存在，请说明理由请说明理由 图图 9 10(2018 扬州扬州)如图如图 10，四边形，四边形 OABC 是矩形，点是矩形，点 A 的坐标为的坐标为(3,0)，点，点 C 的的坐标为坐标为(0,6)，点，点 P 从点从点 O 出发，沿出发，沿 OA 以每秒以每秒 1 个单位长度的速度向点个单位长度的速度向点 A 出发，出发，同时点同时点 Q 从点从点 A 出发，沿出发，沿 AB 以每秒以每秒 2 个单位长度的速度向点个单位长度的速度向点 B 运动，当点运动，当点 P与点与点 A 重合时运动停止，设运动时间为重合时
16、运动停止，设运动时间为 t s. (1)当当 t2 时，线段时，线段 PQ 的中点坐标为的中点坐标为_； (2)当当CBQ 与与PAQ 相似时，求相似时，求 t 的值；的值； 图图 10 (3)当当 t1 时，抛物线时，抛物线 yx2bxc 经过经过 P，Q 两点，与两点，与 y 轴交于点轴交于点 M，抛物线，抛物线的顶点为的顶点为 K，如图，如图 10，问该抛物线上是否存在点，问该抛物线上是否存在点 D，使，使MQD12MKQ？若存在，求出所有满足条件的点若存在，求出所有满足条件的点 D 的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由 参考答案参考答案 专题六专题六 动态探究问题动态探
17、究问题 课时作业课时作业 1C 2(1)t84 3 (2)存在，当存在，当 t43或或 t2 时，时，APQ 是以是以 PQ 为腰的等腰三角形为腰的等腰三角形 (3)S2t(0t4) 3(1)23 (2)y 2 3x2 0 x23，32x2 3x 23x1 ，32x23 3x4 3 1x2 . (3)25或或47 4(1)PMPN PMPN (2)PMN 为等腰直角三角形，理由略为等腰直角三角形，理由略 (3)492 5(1)略略 (2)2 21 (3)QNQM a2b2，证明略，证明略 QMQN a2b2 6(1)AP102t (2)S65t2545t72 (3)3527 (4)存在，存在，t2518. 7(1)y34x26x9，A(2,0)，C(6,0)，D(4,3) (2)t45 t155或或 t65 8(1)y13x223x8 (2)(1,4 11)或或(1,4 11) (3)存在点存在点 F，点，点 F 的坐标是的坐标是(1,4)或或(1，4)或或(1，12) 9(1)yx22x3 (2)t43或或 2 (3)存在，存在，N(2，3)，t9 332. 10(1) 52，2 (2)34或或93 52 (3)存在，点存在，点 D 的坐标为的坐标为23，409或或 23，49. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。