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微专题七图形变换中的最值问题,【主干必备】1.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_.2.轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连_.,相等,线段的垂直平分,线,3.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴_,对应线段_,对应角_.4.线段的基本性质:两点之间,_最短.,垂直平分,相等,相等,线段,【微点警示】 (1)平移、轴对称、旋转都是全等变换.(2)最短路径作图时,常常找到对称点,利用两点之间,线段最短来解决.(3)求线段和最小,常常构造直角三角形,利用勾股定理来解决.,【核心突破】【类型一】与平移有关的最短路径问题【例1】(2019荆州质检)如图,荆州护城河在CC处直角转弯,河宽均为5米,从A处到达B处,须经两座桥:DD,EE(桥宽不计),设护城河以及两座桥都是,东西、南北方向的,A,B在东西方向上相距65米,南北方向上相距85米,恰当地架桥可使ADDEEB的路程最短,这个最短路程是多少米?,【自主解答】作AFCD,且AF=河宽,作BGCE,且BG=河宽,连接GF,与河岸相交于E,D.作DD,EE即为桥.由作图法可知,AFDD,AF=DD,则四边形AFDD为平行四边形,