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1、2020年浙江省杭州市中考数学卷一选择题：1×=（ ）A B C D2（1+y）（1-y）=（ ）A1+y² B1-y² C1-y² D-1+y²3已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元，圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）A17元 B19元 C21元 D23元4如图，在ABC中，C=90°，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则（ ）Ac=bsinB Bb=csinB Ca=btanB Db=ctanB5若ab，则（ ）Aa-1b Bb+1a Ca+1>b
2、-1 DA-1b+16在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a（a0）的图象经过点P（1，2），则该函数的图象可能是（ ）A B C D7在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）Ayzx Bxzy Cyxz Dzyx8设函数y=a（x-h）2+k（a，h，k是实数，a0），当x=1时，y=1；当x=8时，y=8，（ ）A若h=4，则a0 B若h=5，则a0 C若h=6，则a0 D若h=7，则a09如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点
3、A，点C重合），BD与OA交于点E设AED=，AOD=，则（ ）A3+=180° B2+=180° C3-=90° D2-=90°10在平面直角坐标系中，已知函数y1=x²+ax+1，y2=x²+bx+2，y3=x²+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b²=ac设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（ ）A若M1=2，M2=2，则M3=0 B若M1=1，M2=0，则M3=0C若M1=0，M2=2，则M3=0 D若M1=0，M2=0，则M3=0二、填空题：本大题有6个小题，每小題4
4、分，共24分11若分式的值等于1，则x= 12如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F，若E=30°，EFC=130°，则A= 13设M=x+y，N=xy，P=xy，若M=1，N=2，则P= 14如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，连接AC，OC若sinBAC=，则tanBOC= 15一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 16如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连
5、接DF若点E，F，D在同一条直线上，AE=2，则DF= ， BE= 三、解答题：17（本题满分6分）以下是圆圆解方程的解答过程。解：去分母，得3（x+1）2（x3）=1。去括号，得3x+12x+3=1。移项，合并同类项，得x=3圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程。18（本题满分8分）某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品（1）求4月份生产的该
6、产品抽样检测的合格率（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？19（本题满分8分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DEAC，EFAB（1）求证：BDEEFC（2）设，若BC=12，求线段BE的长若EFC的面积是20，求ABC的面积 20（本题满分10分）设函数y1=，y2=（k0）（1）当2x3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a-4，求a和k的值。（2）设m0，且m1，当x=m时，y1=p；当x=m+1时，y1=q圆圆说：“p一定大于q”你认为圆圆的说法正确吗？为什么？21（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边
7、上，连接AE，DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F，设=，（0）（1）若AB=2，=1，求线段CF的长（2）连接FG，若EGAF，求证：点G为CD边的中点求的值 22（本题满分12分）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=x2+bx+a，y2=ax2+bx+1（a，b是实数，a0）（1）若函数y1的对称轴为直线x=3，且函数y的图象经过点（a，b），求函数y1的表达式（2）若函数y1的图象经过点（r，0），其中r0，求证：函数y2的图象经过点（，0）（3）设函数y1和函数y2的最小值分别为m和n，若m+n=0，求m，n的值23（本题满分12分）如图，已知AC，BD为O的两条
8、直径，连接AB，BC，OEAB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF（1）设O的半径为1，若BAC=30°，求线段EF的长（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，求证：PE=PF若DF=EF，求BAC的度数 2020年杭州中考数学答案一选择题1B2C3B4B5C6A7A8C9D10B二填空题110， 1220° 13， 14， 15， 162；1三解答题17解：圆圆的解答过程有错误。正确的解答过程如下：2(x3)=6，3x+32x+6=6，x=3。所以x=3是原方程的解18.（本题分8分）解：（1）因为（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100%=98.4%所以4月份生产的该产品抽样检测的合格率是98.4%（2）3月份生产的产品中，不合格的件数是5000×2%=1004月份生产的产品中，不合格的件数是10000×（198.4%）=160因为100<160，所以估计4月份生产的产品中不合格的件数多19.（本题分8分）解：（1）因为DEAC，所以BED=C，又因为EFAB，所以B=FEC，所以BDEEFC