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1、绝密启用前|学科网试题命制中心2020年中考考前最后一卷【安徽卷】数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1
2、据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为ABCD2如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是A30°B25°C20°D15°3下列计算正确的是A（a3）2=a5Ba6÷a3=a2C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+b24如图，一次函数y1=xb与一次函数y2=kx4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式xb>kx4的解集是Ax>2Bx>0Cx>1Dx<15有31位学生参加学校举行的
3、“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是A中位数B平均数C众数D方差6如图，点A，B在反比例函数y=（x>0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k>0）的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1；2，OAC与CBD的面积之和为，则k的值为A2B3C4D7二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb2<0；4a+c<2b；3b+2c<0；m（am+b）+b<a（m1），其中正确结论的个数是A4个B3个C2个D1个8若
4、关于x的方程kx23x=0有实数根，则实数k的取值范围是Ak=0Bk1Ck1且k0Dk>19如图，已知ABC中，ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是ABC4D710运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11不等式1x2的解集是_12因式分解：_.13如图，以长为18的线段AB为直径的O交ABC的边BC于点D，
5、点E在AC上，直线DE与O相切于点D已知CDE=20°，则的长为_14矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（）2|2|2cos45°+（3）016某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），
6、B（4，2），C（2，0）（1）将ABC沿y轴翻折得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）将ABC绕着点（1，1）旋转180°得到A2B2C2，画出A2B2C2；（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为_18观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式1=11+2=31+2+3=6（2）结合（1）观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式1=121+3=223+6=326+10=42（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式五、（本大题共2小题，每小题10
7、分，满分20分）19已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°求：（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin76°0.97，cos76°0.24，tan76°4.01）20如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE（1）求证：ADEBCE；（2）若AB=6，AD=4，求CDE的周长六、（本题满分12分）21在星期一的第八节课，
8、我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表等级得分x（分）频数（人）A95<x1004B90<x95mC85<x90nD80<x8524E75<x808F70<x754请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是其中m=_，n=_（2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角的度数；（3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？（4）我校决定从本次抽取的A等级学
9、生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率七、（本题满分12分）22某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元（毛利润=销售额生产费用）（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？八、（本题满分14分）23如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC（1）求证：AD=BC；（2）求证：AGDEGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值