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1、关于电阻的串联并联与混联第一页，讲稿共二十二页哦电阻的串联电阻的并联电阻的混联第二页，讲稿共二十二页哦2.1电阻的串联、并联与混联电阻的串联、并联与混联一一.电阻的串联电阻的串联 串联的定义：在电路中将两个以上的电阻首位依次相连，构成一个串联的定义：在电路中将两个以上的电阻首位依次相连，构成一个无分支的电路，这种连接方式叫做串联。无分支的电路，这种连接方式叫做串联。3 3个电阻的串联电路个电阻的串联电路 等效电路等效电路第三页，讲稿共二十二页哦串联电路的总电阻与分电阻的关系:R1 1R2 2U1 1U2 2U总总R总总U总总所以所以IIU U1 1I IR R1 1=U U2 2I IR R2
2、 2=且且 U U总总=U=U1 1+U+U2 2由欧姆定律可得由欧姆定律可得:U U总总I IR R总总=U U1 1+U+U2 2=I I=U U1 1I I+U U2 2I I=R=R1 1+R+R2 2补充说明补充说明:(1):(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原因是串串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原因是串联后相当于增加了导体的长度。联后相当于增加了导体的长度。(2)(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为个相同的电阻串联后的总阻值为nR R。由此推出由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。即即:R:R总总=R=R1 1+R+R2 2第四
3、页，讲稿共二十二页哦1.1.电阻串联电路的特点：电阻串联电路的特点：（a a）电阻串联时，流过每一个电阻的电流都相等，即：）电阻串联时，流过每一个电阻的电流都相等，即：I=II=I1 1=I=I2 2=I=I3 3 （b b）电阻串联在电路中，电路两端的电压总等于到各个电阻两端电压之电阻串联在电路中，电路两端的电压总等于到各个电阻两端电压之和，即：和，即：U=UU=U1 1+U+U2 2+U+U3 3 (c)(c)电阻串联的总电阻（等效电阻）等于各个电阻之和，即：电阻串联的总电阻（等效电阻）等于各个电阻之和，即：R=RR=R1 1+R+R2 2+R+R3 3 第五页，讲稿共二十二页哦(d)(d
4、)电阻串联电路中各电阻上电压的分配与电阻的阻值成正比，即：电阻串联电路中各电阻上电压的分配与电阻的阻值成正比，即：称为分压公式，其中称为分压公式，其中 为分压比。两个电阻串联电路的分压公式为为分压比。两个电阻串联电路的分压公式为 所以 U U1 1:U:U2 2=IR=IR1 1:IR:IR2 2=R=R1 1:R:R2 2 第六页，讲稿共二十二页哦例：例：如图所示是一个电阻分压器，已知电路两如图所示是一个电阻分压器，已知电路两端电压端电压U=120V，R1=10，R2=20 ，R R3 3=30=30 。试求当开关分别接在。试求当开关分别接在1 1、2 2、3 3位置时输出电压位置时输出电压
5、U U0 0的值。的值。解：当开关接在位置解：当开关接在位置1 1处时：处时：当开关接在位置当开关接在位置2 2处时：处时：当开关接在位置当开关接在位置3 3处时处时：IUU1U2U3U0R1R2R3S231+-第七页，讲稿共二十二页哦二二.电阻的并联电阻的并联并联的定义：在电路中将两个或两个以上的电阻，并列连接在相同两点之并联的定义：在电路中将两个或两个以上的电阻，并列连接在相同两点之间的连接方式叫做并联。间的连接方式叫做并联。+U_IRR R2 2R R1 1U UI II I1 1I I2 2I I3 3U U1 1U U2 2U U3 3+-三个电阻并联三个电阻并联 等效电路等效电路第
6、八页，讲稿共二十二页哦2.并联电路的总电阻与分电阻的关系:R1 1R2 2UI总I1I2R总总UI总由欧姆定律可得由欧姆定律可得:U UR R1 1I I1 1=U UR R2 2I I2 2=且且 I I总总=I=I1 1+I+I2 2U UR R总总I I总总=所以所以U UR R总总U UR R1 1=+U UR R2 21 1R R总总1 1R R1 1=+1 1R R2 2由此推出由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻 的倒数之和。的倒数之和。1 1R R总总1 1R R1 1=+1 1R R2 2即即:或：或：R R1 1R R2 2R R1
7、 1+R+R2 2R R总总=第九页，讲稿共二十二页哦1 1R R总总1 1R R1 1=+1 1R R2 21 1R R总总=R R1 1+R+R2 2R R1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总=R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总=1 1R R总总R R1 1=R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R1 1=R R2 2R R1 1+R+R2 2因为因为所以所以R R总总R R1 1同理同理R R总总R R2 2补充说明补充说明:（1 1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因）并联电路的总电阻小于任何一个
8、分电阻，原因 是并联后相当于增加了导体的横截面积。是并联后相当于增加了导体的横截面积。（2 2）n个相同的电阻并联后的总阻值为个相同的电阻并联后的总阻值为Rn第十页，讲稿共二十二页哦电阻并联电路的特点：电阻并联电路的特点：（a a）电阻并联时电路两端总电压与各电阻两端相等，即：）电阻并联时电路两端总电压与各电阻两端相等，即：U=U U=U1 1=U=U2 2=U=U3 3 （b b）电阻并联在电路中的总电流等于流过各电阻电流之和，即：电阻并联在电路中的总电流等于流过各电阻电流之和，即：I=II=I1 1+I+I2 2+I+I3 3 (c)(c)电阻并联电路总电阻（等效电阻）的倒数等于各电阻倒数
9、之和，电阻并联电路总电阻（等效电阻）的倒数等于各电阻倒数之和，即：即：第十一页，讲稿共二十二页哦(d)(d)电阻并联在电路中，各电阻上分配的电流与其阻值成反比，即阻值电阻并联在电路中，各电阻上分配的电流与其阻值成反比，即阻值越大的电阻所分配的电流越小，反之电流越大。越大的电阻所分配的电流越小，反之电流越大。两个电阻并联时的分流公式为：两个电阻并联时的分流公式为：R R2 2R R1 1U UI II I1 1I I2 2U U1 1U U2 2+-所以：所以：并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。即即 ：I I1 1:I:I2 2 =R=R2 2:
10、R:R1 1 或或 I I1 1:I:I总总=R=R总总:R:R1 1第十二页，讲稿共二十二页哦例：例：如图所示电路中，已知电路的电流如图所示电路中，已知电路的电流I=3A，R1=30，R R2 2=60=60 。试求总电阻及流过每个电。试求总电阻及流过每个电阻的电流。阻的电流。解：两个电阻并联的总电阻为：解：两个电阻并联的总电阻为：根据分流公式可得：根据分流公式可得：R R2 2R R1 1U UI II I1 1I I2 2+-第十三页，讲稿共二十二页哦串联电路串联电路并联电路并联电路电流（电流（I I）特点特点串联电路中各处电流相等。串联电路中各处电流相等。即：即：I=II=I1 1=I
11、=I2 2并联电路中，干路电流等于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。各支路电流之和。即：即：I=II=I1 1+I+I2 2电压（电压（U U）特点特点串联电路两端的总电压等各串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。部分电路的电压之和。即：即：U=UU=U1 1+U+U2 2并联电路中，各支路两端的并联电路中，各支路两端的电压相等。电压相等。即：即：U=UU=U1 1=U=U2 2电阻（电阻（R R）特点特点串联电路的总电阻等于各分串联电路的总电阻等于各分电阻之和。电阻之和。即：即：R R总总=R=R1 1+R+R2 2并联电路的总电阻的倒数等并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数
12、之和。于各分电阻的倒数之和。即：即：或：或：电压、电流电压、电流分配特点分配特点串联电路中，各电阻两端的串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电阻之比。电压之比等于电阻之比。即：即：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 或：或：U U1 1:U:U总总=R=R1 1:R:R总总并联电路中，各支路的电流并联电路中，各支路的电流之比等于电阻的反比。之比等于电阻的反比。即：即：I I1 1:I:I2 2=R=R2 2:R:R1 1 或：或：I I1 1:I:I总总=R=R总总:R:R1 1=1 1R R总总1 1R R1 1+1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R
13、+R2 2R R总总=第十四页，讲稿共二十二页哦三三.电阻的混联电阻的混联 混联的定义混联的定义:在电路中，既有电阻串联又有电阻并联方式的电路，叫做在电路中，既有电阻串联又有电阻并联方式的电路，叫做电阻混联电路。电阻混联电路。例：例：电路图如图所示，已知电路图如图所示，已知R1=6，R R2 2=15=15，R R3 3=R=R4=4=5 5，试求从，试求从abab两端两端和和cdcd两端的等效电阻。两端的等效电阻。第十五页，讲稿共二十二页哦解：求解：求ab端的等效电阻，可得等效电路为（端的等效电阻，可得等效电路为（b）图：）图：根据图（根据图（b）可知：）可知：R34=R3+R4=10,可得
14、等效电路图（可得等效电路图（c c）:（c）（b）第十六页，讲稿共二十二页哦根据图（根据图（c）可知：）可知：R234=(R2R34)/(R2+R34)=(1510)/(15+10)=6,可得等效电路图（可得等效电路图（d d）,根据图（根据图（d）可知：）可知：R R12341234=R=R1 1+R+R234234=6+6=12=6+6=12,可得等效电路图（可得等效电路图（e e）；）；（c）（d）（e）第十七页，讲稿共二十二页哦求求cd端的等效电阻，可得等效电路为（端的等效电阻，可得等效电路为（1）图：）图：cdR3R2R4（1）根据图（根据图（1 1）可得：）可得：R R2424=R
15、=R2 2+R+R4 4=20=20,R R234234=(R=(R3 3R R2424)/(R)/(R3 3+R+R2424)=(5 =(52020)/(5+20)/(5+20)=4 =4 第十八页，讲稿共二十二页哦例：例：求图中电流求图中电流i。解：可用电阻串并联公式化简电路：解：可用电阻串并联公式化简电路：（1）将）将3与与1电阻串联后再与电阻串联后再与4电电阻并联，得到等效电阻阻并联，得到等效电阻Rbd。得到图（得到图（b）电路：）电路：（2）将）将6与与2电阻串联后再与电阻串联后再与8电电阻并联，得到等效电阻阻并联，得到等效电阻Rad。第十九页，讲稿共二十二页哦 得到图（得到图（c）电路：）电路：（3）则电流）则电流i为：为：第二十页，讲稿共二十二页哦第二十一页，讲稿共二十二页哦2022/10/8感谢大家观看第二十二页，讲稿共二十二页哦