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1、2020年抚顺本溪辽阳初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-2的倒数是( )A. -2B. C. D. 22.下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 5.某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分,方差分别是,则这4名同学3次数学成绩最稳定的是( )A. 甲B
2、. 乙C. 丙D. 丁6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放,若,则2的度数是( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 40°7.一组数据1,8,8,4,6,4的中位数是( )A. 4B. 5C. 6D. 88.随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原来多投递80件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件件,根据题意可列方程为( )A. B. C. D. 9.如图,四边形是菱形,对角线,相交于点,点
3、是上一点,连接,若,则的长是( )A. 2B. C. 3D. 410.如图,在中,于点点从点出发,沿的路径运动,运动到点停止,过点作于点,作于点设点运动的路程为,四边形的面积为,则能反映与之间函数关系的图象是( )A. B. C. D. 第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11.截至2020年3月底,我国已建成基站198 000个,将数据198 000用科学记数法表示为_12.若一次函数的图象经过点,则_13.若关于的一元二次方程无实数根,则的取值范围是_14.下图是由全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是_1
4、5.如图,在中,分别是和中点,连接,点是的中点,连接并延长,交的延长线于点,若,则的长为_16.如图,在中,分别以点和为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和,作直线,交于点,连接,若,则的长为_17.如图,在中,点在反比例函数(,)图象上,点,在轴上,延长交轴于点,连接,若的面积等于1,则的值为_18.如图,四边形是矩形,延长到点,使,连接,点是的中点,连接,得到;点是的中点,连接,得到;点是的中点,连接,得到;按照此规律继续进行下去,若矩形的面积等于2,则的面积为_(用含正整数的式子表示)三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19.先化简,再求值:,其中20.为培养学生
5、的阅读习惯,某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为了有效了解学生课外阅读情况,现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间,设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时,将它分为4个等级:(),(),(),(),并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图:请你根据统计图的信息,解决下列问题:(1)本次共调查了_名学生;(2)在扇形统计图中,等级所对应扇形的圆心角为_°;(3)请补全条形统计图;(4)在等级中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀,现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员,用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率四、解答题(第21题12分,第22题12
6、分,共24分)21.某校计划为教师购买甲、乙两种词典已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元?(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1600元,那么最多可购买甲种词典多少本?22.如图,我国某海域有,两个港口,相距80海里,港口在港口的东北方向,点处有一艘货船,该货船在港口的北偏西30°方向,在港口的北偏西75°方向,求货船与港口之间的距离(结果保留根号)五、解答题(满分12分)23.超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶10元在销售过程中发现,每天销售量(瓶
7、)与每瓶售价(元)之间满足一次函数关系(其中,且为整数),当每瓶洗手液的售价是12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶洗手液的售价是14元时,每天销售量为80瓶(1)求与之间函数关系式;(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元,当每瓶洗手液的售价定为多少元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是多少元?六、解答题(满分12分)24.如图,在平行四边形中,是对角线,以点为圆心,以的长为半径作,交边于点,交于点,连接(1)求证:与相切;(2)若,求阴影部分的面积七、解答题(满分12分)25.如图,射线和射线相交于点,(),且点是射线上的动点(点不与点和点重合)作射线,并在射线上取一点,
8、使,连接,(1)如图,当点在线段上,时,请直接写出的度数;(2)如图,当点在线段上,时,请写出线段,之间的数量关系,并说明理由;(3)当,时,请直接写出的值八、解答题(满分14分)26.如图,抛物线()过点和,点是抛物线的顶点,点是轴下方抛物线上的一点,连接,(1)求抛物线解析式;(2)如图,当时,求点的坐标;(3)如图,在(2)的条件下,抛物线的对称轴交轴于点,交线段于点,点是线段上的动点(点不与点和点重合,连接,将沿折叠,点的对应点为点,与的重叠部分为,在坐标平面内是否存在一点,使以点,为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由本试卷的题干、答案和解析均由组卷网()专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635