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1、关于电磁场中多过程问题关于电磁场中多过程问题的分析的分析第一页，讲稿共一百一十一页哦一、一、带电粒子在匀强电场中运动带电粒子在匀强电场中运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动加速加速加速加速匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动偏转偏转偏转偏转1.1.平衡平衡平衡平衡2.2.匀变速运动匀变速运动匀变速运动匀变速运动静止静止静止静止匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动可能是可能是可能是可能是若带电粒子在电场中所受合力为零时，即若带电粒子在电场中所受合力为零时，即若带电粒子在电场中所受合力为零时，即若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F F F
2、F合合合合=0=0=0=0时，粒子将时，粒子将时，粒子将时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。保持静止状态或匀速直线运动状态。保持静止状态或匀速直线运动状态。保持静止状态或匀速直线运动状态。若若若若F F F F合合合合0 0 0 0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。（变速直线运动）速或减速直线运动。（变速直线运动）速或减速直线运动。（变速直线运动）速或减速直线运动。（变速直线运动）若若若若F F合合合合 0 0，且与初速度方向有夹角（不等
3、于，且与初速度方向有夹角（不等于，且与初速度方向有夹角（不等于，且与初速度方向有夹角（不等于00，180180），带电），带电），带电），带电粒子将做曲线运动。不计粒子将做曲线运动。不计粒子将做曲线运动。不计粒子将做曲线运动。不计mgmg，v v0 0E E时，带电粒子在电场中将时，带电粒子在电场中将时，带电粒子在电场中将时，带电粒子在电场中将做类平抛运动。做类平抛运动。做类平抛运动。做类平抛运动。知识内容知识内容第二页，讲稿共一百一十一页哦一、带电粒子在电场中的平衡问题一、带电粒子在电场中的平衡问题1、平衡状态：、平衡状态：静止静止匀速直线运动状态匀速直线运动状态2、平衡条件：、平衡条件：带
4、电粒子在电场中所受合力为零，即带电粒子在电场中所受合力为零，即F0 带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电带正电还是负电?+-【例例1】qEmg分析：带电粒子处于静止状态，分析：带电粒子处于静止状态，F F0 0，qE=mgqE=mg，因为所受重力竖直向下，所，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。强方向竖直向下，所以带电体带负电。练习练习第三页，讲稿共一百一十一页哦如图所示，质量为如图所示，质量为m,电量为电量为q的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0
5、进进入电场后沿直线运动到上极板入电场后沿直线运动到上极板,（1）物体做的是什么运动？）物体做的是什么运动？（2）带电体的电性？）带电体的电性？v0-_【变式训练变式训练】+-（1）由受力分析可知，匀速直线运动）由受力分析可知，匀速直线运动分析：分析：（2）带正电）带正电mgqE第四页，讲稿共一百一十一页哦【例例2】（带电粒子电场中的直线运动）（带电粒子电场中的直线运动）mgF电一个带一个带+q+q的微粒，从的微粒，从A A点射入水平方向的匀强电场中，点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线微粒沿直线AB AB 运动，如图，运动，如图，ABAB与电场线夹角为与电场线夹角为，已，已 知带电微粒的质量
6、为知带电微粒的质量为m m，电量为，电量为 q q，A A、B B相距为相距为L L,（1 1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2 2）电场强度的大小和方向？）电场强度的大小和方向？（3 3）若微粒恰能运动到）若微粒恰能运动到B B点，求微粒射入电场时速度点，求微粒射入电场时速度V V0 0？分析：（1 1）匀减速直线运动）匀减速直线运动（2 2）V0F合（3）方法方法动能定理：动能定理：+方法方法运动学公式运动学公式:解出解出B粒子匀变速直线运动：动能定理或牛顿运动定律均可粒子匀变速直线运动：动能定理或牛顿运动定律均可方向水平向左方向水平向
7、左第五页，讲稿共一百一十一页哦s+-ABu思考讨论：思考讨论：1、如图在、如图在A、B板间加以电压板间加以电压U板间形成什么电场？设板间形成什么电场？设A、B间距离为间距离为d则场强多大？方向如何？则场强多大？方向如何？2、如果从、如果从A孔以速度孔以速度v0射入一带正电粒子，它做什么运动？射入一带正电粒子，它做什么运动？到达到达A板的过程中什么力做功？什么能向什么能转化？板的过程中什么力做功？什么能向什么能转化？3、试求出粒子从、试求出粒子从B板孔飞出时的速度。板孔飞出时的速度。4、你认为有几种求速度的方法。、你认为有几种求速度的方法。第六页，讲稿共一百一十一页哦 1 1运动性质运动性质运动
8、性质运动性质 带带带带电电电电粒粒粒粒子子子子沿沿沿沿与与与与电电电电场场场场线线线线平平平平行行行行的的的的方方方方向向向向进进进进入入入入匀匀匀匀强强强强电电电电场场场场中中中中，受受受受到到到到的的的的电电电电场场场场力力力力方方方方向向向向与与与与运运运运动动动动方方方方向向向向 做做做做 运动运动运动运动 2 2分析方法分析方法分析方法分析方法 （1 1）运动和力的观点：）运动和力的观点：）运动和力的观点：）运动和力的观点：（2 2）功和能的观点：）功和能的观点：）功和能的观点：）功和能的观点：在一条直线上在一条直线上匀变速直线匀变速直线UqUv1v2二、带电粒子在电场中的匀变速直线
9、运动二、带电粒子在电场中的匀变速直线运动第七页，讲稿共一百一十一页哦-qU1m+_一、加速过程（粒子的初速度为零一、加速过程（粒子的初速度为零一、加速过程（粒子的初速度为零一、加速过程（粒子的初速度为零 ）：）：）：）：电场中受力电场中受力电场中受力电场中受力 F=E q F=E q 场强场强场强场强 E=U E=U 1 1/d/d 加速度加速度加速度加速度 a=F/m=Ua=F/m=U1 1q/md q/md 末速度末速度末速度末速度知识内容知识内容(1)(1)(1)(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强运动状态分析：带电粒
10、子沿与电场线平行的方向进入匀强运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减减减减)速速速速直线运动直线运动直线运动直线运动 由动能定理得：由动能定理得：由动能定理得：由动能定理得：U U1 1q=mvq=mv2 2/2 /2 可得：末速度可得：末速度可得：末速度可得：末速度 非匀强电场中电场力做功非匀强电场中电场力做功非匀强电场中电场力做功非匀强电场中电场力做功 W=UW=U1 1q q 由动能
11、定理得：末速度由动能定理得：末速度由动能定理得：末速度由动能定理得：末速度(2)(2)(2)(2)用功能观点分析用功能观点分析用功能观点分析用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场粒子动能的变化量等于电场粒子动能的变化量等于电场粒子动能的变化量等于电场力做的功力做的功力做的功力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场电场可以是匀强或非匀强电场电场可以是匀强或非匀强电场电场可以是匀强或非匀强电场)第八页，讲稿共一百一十一页哦讨论探究讨论探究:1、两种方法哪种简便？、两种方法哪种简便？2、如果带负电的粒子以速度、如果带负电的粒子以速度v0从从A孔射入，它做何种运动？要使它孔射入，它做何种运动？要使它从从
12、B板孔飞出板孔飞出v0因满足什么条件？因满足什么条件？3、如果在、如果在A、B间加上如图所示的电压，间加上如图所示的电压，t=0时刻把正从时刻把正从A孔放入孔放入粒子在粒子在A、B间做什么运动？间做什么运动？4、如果、如果1/4T1/4T，或，或1/8T1/8T时刻放入时刻放入A A孔情况又怎样？孔情况又怎样？5 5、要使粒子到达、要使粒子到达B B孔时速度最大，所加交变电压的频率最小不孔时速度最大，所加交变电压的频率最小不超过多少？超过多少？0Ut1/2TT3/2T2TUv1v2第九页，讲稿共一百一十一页哦、动力学方法：、动力学方法：一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速A A
13、B BU Ud dE E+F Fv由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由运动学公式：由运动学公式：初速度初速度不为不为零零呢？呢？只适用于只适用于匀匀强电场强电场第十页，讲稿共一百一十一页哦2 2、动能定理：、动能定理：A AB BU Ud dE E+v由动能定理：由动能定理：也适用于也适用于非匀非匀强电场强电场一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速第十一页，讲稿共一百一十一页哦利利利利用用用用物物物物理理理理规规规规律律律律或或或或其其其其他他他他手手手手段段段段（如如如如几几几几何何何何图图图图形形形形）找找找找出出出出各各各各物物物物理理理理量量量量间间间间的关系，建立方程组。
14、的关系，建立方程组。的关系，建立方程组。的关系，建立方程组。处理带电粒子在电场中运动的一般步骤处理带电粒子在电场中运动的一般步骤处理带电粒子在电场中运动的一般步骤处理带电粒子在电场中运动的一般步骤分分分分析析析析带带带带电电电电粒粒粒粒子子子子的的的的受受受受力力力力情情情情况况况况，尤尤尤尤其其其其要要要要注注注注意意意意是是是是否否否否应应应应该该该该考考考考虑虑虑虑重力，电场力是否恒定等。重力，电场力是否恒定等。重力，电场力是否恒定等。重力，电场力是否恒定等。分分分分析析析析带带带带电电电电粒粒粒粒子子子子的的的的初初初初始始始始状状状状态态态态及及及及条条条条件件件件，确确确确定定定定
15、带带带带电电电电粒粒粒粒子子子子作作作作直直直直线线线线运动还是曲线运动。运动还是曲线运动。运动还是曲线运动。运动还是曲线运动。建建建建立立立立正正正正确确确确的的的的物物物物理理理理模模模模型型型型，确确确确定定定定解解解解题题题题途途途途径径径径是是是是用用用用动动动动力力力力学学学学，或或或或动能定理，或是两者结合使用。动能定理，或是两者结合使用。动能定理，或是两者结合使用。动能定理，或是两者结合使用。第十二页，讲稿共一百一十一页哦8.2007年广东卷66平平行行板板间间加加如如图图4（a）所所示示周周期期变变化化的的电电压压，重重力力不不计计的的带带电电粒粒子子静静止止在在平平行行板板
16、中中央央，从从t=0时时刻刻开开始始将将其其释释放放，运运动动过过程程无无碰碰板板情情况况。图图4（b）中，能定性）中，能定性描述粒子运动的速度图象描述粒子运动的速度图象正确的是正确的是 ()T/23T/2UU0-U0图图4(a)T2Tt0图图4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA解见下页解见下页第十三页，讲稿共一百一十一页哦题型题型3 3 带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动【例例3 3】如图如图1111甲所示甲所示,A A、B B是两水平放置的足够长的平行金是两水平放置的足够长的平行金 属板属板,组成偏转匀强电场组成偏转匀强电场,B B板接地板接地.A A板电势板电势
17、随时间变化情随时间变化情 况如图乙所示况如图乙所示,C C、D D两平行金属板竖直放置两平行金属板竖直放置,中间有正对两孔中间有正对两孔 O O1 1和和O O2 2,两板间电压为两板间电压为U U2 2,组成减速电场组成减速电场.现有一带负电粒现有一带负电粒 子在子在t t=0=0时刻以一定初速度沿时刻以一定初速度沿ABAB两板间的中轴线两板间的中轴线O O1 1O O1 1进入进入.并能从并能从O O1 1沿沿O O1 1O O2 2进入进入C C、D D间间,刚好到达刚好到达O O2 2孔孔,已知带电已知带电 粒子带电荷量粒子带电荷量-q q,质量质量m m,不计其重力不计其重力.求求:
18、图图1111第十四页，讲稿共一百一十一页哦(1)(1)该粒子进入该粒子进入A A、B B的初速度的初速度v v0 0的大小的大小.(2)(2)A A、B B两板间距的最小值和两板间距的最小值和A A、B B两板长度的最小值两板长度的最小值.解析解析 (1)(1)因粒子在因粒子在A A、B B间运动时间运动时,水平方向不受外力做匀速运动水平方向不受外力做匀速运动,所以进所以进入入O O1 1孔的速度即为进入孔的速度即为进入A A、B B板的初速度板的初速度.在在C C、D D间间,由动能定理得由动能定理得qUqU2 2=mvmv0 02 2即即(2)(2)由于粒子进入由于粒子进入A A、B B后
19、后,在一个周期在一个周期T T内内,竖直方向上的速度变为初始状竖直方向上的速度变为初始状态态.即即v v竖竖=0,=0,若在第一个周期内进入若在第一个周期内进入O O1 1孔孔,则对应两板最短长度为则对应两板最短长度为L L=v v0 0T T=,若在该时间内若在该时间内,粒子刚好不到粒子刚好不到A A板而返回板而返回,则对应两板最小间距则对应两板最小间距,设为设为d d,所以所以答案答案第十五页，讲稿共一百一十一页哦变式练习变式练习3 3 如图如图1212所示所示,真空中相距真空中相距d d=5 cm=5 cm的两块平行金属板的两块平行金属板A A、B B与电与电源相接源相接(图中未画出图中
20、未画出),),其中其中B B板接地板接地(电势为零电势为零),),A A板电势的变化规律如板电势的变化规律如图乙所示图乙所示.将一个质量将一个质量m m=2.010=2.010-27-27 kg,kg,电荷量电荷量q q=+1.610=+1.610-19-19 C C的带电粒的带电粒子从紧邻子从紧邻B B板处释放板处释放,不计重力不计重力.求求:图图1212(1)(1)在在t t=0=0时刻释放该带电粒子时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度的大小释放瞬间粒子加速度的大小.(2)(2)若若A A板电势变化周期板电势变化周期T T=1.010=1.010-5-5 s,s,在在t t=0=0时将带
21、电粒子从紧邻时将带电粒子从紧邻B B板板处无初速度释放处无初速度释放,粒子到达粒子到达A A板时的速度大小板时的速度大小.(3)(3)A A板电势变化频率多大时板电势变化频率多大时,在在t t=T T/4/4到到t t=T T/2/2时间内从紧邻时间内从紧邻B B板处无初板处无初速度释放该带电粒子速度释放该带电粒子,粒子不能到达粒子不能到达A A板板?第十六页，讲稿共一百一十一页哦解析解析 (1)(1)在在t t=0=0时刻时刻,电场强度电场强度E E=,=,所以加速度所以加速度a a=4.010=4.0109 9 m/s m/s2 2.(2)(2)带电粒子在带电粒子在0 0T T/2/2内所
22、受电场力方向向右内所受电场力方向向右,T T/2/2T T内电场力反向内电场力反向.带电带电粒子在粒子在0 0T T/2/2内只受电场力作用做匀加速直线运动内只受电场力作用做匀加速直线运动,前进的距离为前进的距离为x x=atat1 12 2=a a()()2 2=5 cm,=5 cm,而金属板间距而金属板间距d d=5 cm,=5 cm,所以所以t t=T T/2/2时带电粒子恰好时带电粒子恰好到达到达A A板板,此时此时带电粒子速度带电粒子速度v v=atat1 1=2.010=2.0104 4 m/s.m/s.(3)(3)既然带电粒子不能到达既然带电粒子不能到达A A板板,则带电粒子在则
23、带电粒子在T T/4/4T T/2/2内向内向A A板做匀加速板做匀加速直线运动直线运动,在在T T/2/23 3T T/4/4内向内向A A板做匀减速直线运动板做匀减速直线运动,速度减为零后将反速度减为零后将反向运动向运动.当当t t=T T/4/4时将带电粒子从紧邻时将带电粒子从紧邻B B板处无初速度释放板处无初速度释放,粒子向粒子向A A板运板运动的位移最大动的位移最大,该过程先匀加速该过程先匀加速T T/4,/4,然后匀减速然后匀减速T T/4,/4,t t=3=3T T/4/4时速度减时速度减为零为零.根据题意有根据题意有:第十七页，讲稿共一百一十一页哦ot答案答案 (1)4.010
24、(1)4.0109 9 m/s m/s2 2 (2)2.010 (2)2.0104 4 m/s m/s第十八页，讲稿共一百一十一页哦例例2 2、如图、如图M M、N N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为量为m m电量为电量为-q-q的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度V0V0由小孔进入电场，当由小孔进入电场，当M M、N N间电压为间电压为U U时，粒子刚好能到达时，粒子刚好能到达N N板；如果要使这个带电粒子板；如果要使这个带电粒子能够到达能够到达M M、N N两板间距的两板间距的1/21/2处返回，则下述方法能满足要求的处返回，则下述方法能
25、满足要求的是：（是：（）A A、使初速度减半、使初速度减半B B、使、使M M、N N间电压加倍；间电压加倍；C C、使、使M M、N N间电压提高间电压提高4 4倍；倍；D D、使初速度和、使初速度和M M、N N间的电压都加倍。间的电压都加倍。U UMNMNB例例例例1 1 1 1、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U U U U的电场后，哪的电场后，哪的电场后，哪的电场后，哪种粒子速度最大种粒子速度最大种粒子速度最大种粒子速度最大 （），哪种粒子动能最大（），哪种粒
26、子动能最大（），哪种粒子动能最大（），哪种粒子动能最大（）A A A A、质子、质子、质子、质子 B B B B、氘核、氘核、氘核、氘核 C C C C、氦核、氦核、氦核、氦核 D D D D、钠离子、钠离子、钠离子、钠离子A例题分析例题分析BC第十九页，讲稿共一百一十一页哦13.200613.2006年北京卷年北京卷232323.(18分分)如如图图1所所示示，真真空空中中相相距距d=5cm的的两两块块平平行行金金属属板板A、B与与电电源源连连接接(图图中中未未画画出出)，其其中中B板板接接地地（电电势势为为零零），A板板电电势势变变化化的的规规律律如如图图2所所示示。将将一一个个质质量量m
27、=2.010-27 kg，电电量量q=+1.610-19 C的的带带电电粒粒子子从从紧紧临临B板板处处释释放放，不不计计重重力力。求：求：(1)在在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;(2)若若A板电势变化周期板电势变化周期T=1.010-5 s，在，在t=0时将带电粒子从时将带电粒子从紧临紧临B板处无初速释放板处无初速释放,粒子到达粒子到达A板时动量的大小板时动量的大小;(3)A板电势变化频率多大时，板电势变化频率多大时，在在t=T/4到到t=T/2时间内从紧临时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，板处无初速释放该带电粒子，粒子不
28、能到达粒子不能到达A板板.ABO0-2.5 2.5t/sU/V2TT图图1图图2第二十页，讲稿共一百一十一页哦解解:（1）电场强度）电场强度E=U/d=50V/m带电粒子所受的电场力带电粒子所受的电场力F=qE=810-18NF=maa=F/m=4.0109 m/s2（2）粒子在）粒子在0T/2时间内通过的距离为时间内通过的距离为S=1/2a(T/2)2=0.05m=d带电粒子在带电粒子在t=T/2时恰好到达时恰好到达A板板根据动量定理，此时粒子的动量根据动量定理，此时粒子的动量p=Ft=FT/2=4.010-23kg m/s第二十一页，讲稿共一百一十一页哦 带电粒子在带电粒子在t=T/4t=
29、T/2向向A板做匀加板做匀加速运动，在速运动，在t=T/2t=3T/4向向A板做匀减速运动，速板做匀减速运动，速度减为零后将返回。度减为零后将返回。粒子在粒子在t=T/4时刻释放该带电粒子时刻释放该带电粒子,向向A板运动的位移最大板运动的位移最大,0vtTT/4 T/2 3T/4s=2 1/2 a(T/4)2=aT2/16要求粒子不能到达要求粒子不能到达A板，板，有有sd由由f=1/T A板电势变化的频板电势变化的频率应满足率应满足题目题目ABO0-2.5 2.5t/sU/V2TT图图1图图2（3）解：）解：第二十二页，讲稿共一百一十一页哦 如图如图1所示，所示，A、B为水平放置为水平放置的平
30、行金属板，板间距离为的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）远小于板的长和宽）.在两板之间有一带负电的质点在两板之间有一带负电的质点P.已知若在已知若在A、B间加间加电压电压U0，则质点，则质点P可以静止平衡。可以静止平衡。现在现在A、B 间加上如图间加上如图2所示的随时间所示的随时间t变化的电压变化的电压U，在在t=0时质点时质点P位于位于A、B间的中点处且初速为间的中点处且初速为0。已知。已知质点质点P能在能在A、B之间以最大的幅度上下运动而不与之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图两板相碰，求图2中中U改变的各时刻改变的各时刻t1、t2、t3及及tn的表的表达式。（质点开始
31、从中点上升到最高点，及以后每次达式。（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）压只改变一次。）18.2002年广东卷20.-ABP+图图1t12U0tUOt2t3t4t n图图2第二十三页，讲稿共一百一十一页哦 设质点设质点P的质量为的质量为m，电量大小为，电量大小为q，根据题，根据题意，当意，当A、B间的电压为间的电压为U0时，有：时，有：当两板间的电压为当两板间的电压为2U0时，时，P的加速度向上，其的加速度向上，其大小为大小为a，当两板间的电压为当两板间的电压为0时时,P自由下落，加
32、速度为自由下落，加速度为g,方向向下。方向向下。解得解得 a=gt12U0tUOt2t3t4t n解：解：-ABP+第二十四页，讲稿共一百一十一页哦在在t=0时，两板间的电压为时，两板间的电压为2U0，P自自A、B间的中点向间的中点向上作初速为上作初速为0的匀加速运动，加速度为的匀加速运动，加速度为g。经过时间。经过时间T1，P的速度变为的速度变为v1，此时电压变为，此时电压变为0，让，让P在重力作在重力作用下向上作匀减速运动用下向上作匀减速运动,再经过再经过T1，P正好达到正好达到A板且速度变为板且速度变为0。故有。故有由以上各式得：由以上各式得：因为因为 t1=T1 得得 t12U0tUO
33、t2t3t4t n-ABP+v1=gT1，0=v1-g T1题目题目v1a=ga=-gT1T1第二十五页，讲稿共一百一十一页哦在重力作用下，在重力作用下，P由由A板处向下做匀加速运动板处向下做匀加速运动,经过经过时间时间T2，P的速度变为的速度变为v2，方向向下。此时加上电，方向向下。此时加上电压使压使P向下作匀减速运动，再经过向下作匀减速运动，再经过T2，P正好达到正好达到B板板且速度变为且速度变为0。故有。故有由以上各式得由以上各式得 因为因为 t2=t1+T1+T2 得得t12U0tUOt2t3t4t n-ABP+v2=gT2，0=v2-g T2题目题目第第2页页v2a=ga=-g第二十
34、六页，讲稿共一百一十一页哦在电场力和重力的合力作用下，在电场力和重力的合力作用下，P又由又由B板向上作匀板向上作匀加速运动，经过时间加速运动，经过时间T3 3，速度变为，速度变为v3，此时使电压，此时使电压变为变为0，让，让P在重力作用下向上作匀减速运动，经在重力作用下向上作匀减速运动，经过过T3 3，P正好达到正好达到A板且速度变为板且速度变为0。故有。故有因为因为 t3=t2+T2 2+T3 3 ,由上得由上得 T3 3=T3 3得得t12U0tUOt2t3t4t n-ABP+v3=gT3 3，0=v3-g T3 3题目题目第第2页页第第3页页第二十七页，讲稿共一百一十一页哦根据上面分析根
35、据上面分析，因重力作用，因重力作用，P由由A板向下做匀加板向下做匀加速运动，经过速运动，经过T2，再加上电压，经过，再加上电压，经过 T2，P到达到达B且速度为且速度为0，同样分析可得同样分析可得 (n2)因为因为 t4=t3+T3+T2 ，得，得t12U0tUOt2t3t4t n-ABP+题目题目第第2页页第第3页页第第4页页第二十八页，讲稿共一百一十一页哦5 5、如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，A A A A、B B B B为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距离为离为离为离为d d d d，在，在，
36、在，在A A A A板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为h h h h的的的的P P P P处，有一静处，有一静处，有一静处，有一静止的、质量为止的、质量为止的、质量为止的、质量为mmmm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为+q+q+q+q的液滴由静止开始自的液滴由静止开始自的液滴由静止开始自的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在由落下，若要使液滴不落在由落下，若要使液滴不落在由落下，若要使液滴不落在B B B B板上，两板间场强至板上，两板间场强至板上，两板间场强至板上，两板间场强至少为多大？两板间的电压少为多大？两板间的电压少为多
37、大？两板间的电压少为多大？两板间的电压U UU U至少为多大？至少为多大？至少为多大？至少为多大？例与练例与练mgmgmgmgqEqE对全过程由动能定理：对全过程由动能定理：第二十九页，讲稿共一百一十一页哦 1 1运动性质运动性质运动性质运动性质 不不不不计计计计重重重重力力力力的的的的带带带带电电电电粒粒粒粒子子子子以以以以速速速速度度度度v v0 0垂垂垂垂直直直直于于于于电电电电场场场场线线线线方方方方向向向向飞飞飞飞入入入入匀匀匀匀强强强强电电电电场场场场时时时时，受受受受到到到到与与与与初初初初速速速速度度度度方方方方向向向向垂垂垂垂直直直直的的的的电电电电场场场场力力力力作作作作用
38、用用用而做而做而做而做 运动运动运动运动 2 2分析方法分析方法分析方法分析方法 (1)(1)处理方法处理方法处理方法处理方法 类平抛运动可分解为沿初速度方向的类平抛运动可分解为沿初速度方向的类平抛运动可分解为沿初速度方向的类平抛运动可分解为沿初速度方向的 运动和垂直初速度方向的初速运动和垂直初速度方向的初速运动和垂直初速度方向的初速运动和垂直初速度方向的初速 度为零的度为零的度为零的度为零的 运动运动运动运动曲曲线线匀速直匀速直线线匀加速匀加速三、带电粒子在匀强电场中的偏转三、带电粒子在匀强电场中的偏转第三十页，讲稿共一百一十一页哦二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转
39、 ld+-+Uv0q、m第三十一页，讲稿共一百一十一页哦二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+-+Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移第三十二页，讲稿共一百一十一页哦二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关侧移量侧移量侧移量侧移量：第三十三页，讲稿共一百一十一页哦偏向角偏向角：第三十四页，讲稿共一百一十一页哦v vt t反向延长线与反向延长线与反向延长线与反向延长线与v v0 0延长线的
40、交点在延长线的交点在延长线的交点在延长线的交点在1/21/21/21/2处处处处 注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出情况。如注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出情况。如注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出情况。如注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此时果带电粒子没有从电场中穿出，此时果带电粒子没有从电场中穿出，此时果带电粒子没有从电场中穿出，此时v v0 0t t不再等于板长不再等于板长不再等于板长不再等于板长l l，应根，应根，应根，应根据情况进行分析。据情况进行分析。据情况进行分析。据情况进行分析。BC第三十五页，讲稿共一百一十
41、一页哦 已知已知:求求:初速度初速度 v v0 0初动能初动能 E Ek0k0初动量初动量 p p0 0加速电压加速电压 U U0 0 侧向速侧向速度度v vy y偏向角偏向角tgtg侧向位移侧向位移 y y动能增量动能增量EEk k第三十六页，讲稿共一百一十一页哦让一价氢离子、一价氦离子和二价让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股？请说明理由。转，它们是否会分为三股？请说明理由。第三十七页，讲稿共一百一十一页哦比较离子在偏转电场的侧移距离比较离
42、子在偏转电场的侧移距离y如果如果 y互不相同互不相同如果如果 y 相同相同会分为三股会分为三股不会分为三股不会分为三股比较离子是否以比较离子是否以相同偏角相同偏角 射出射出如果如果互不相同互不相同会分为三股会分为三股如果如果 相同相同不会分为三股不会分为三股第三十八页，讲稿共一百一十一页哦问题讨论问题讨论何时重力忽略不计何时重力忽略不计何时重力忽略不计何时重力忽略不计?何时重力不能不计何时重力不能不计何时重力不能不计何时重力不能不计?在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是在带电粒子的加速或
43、偏转问题的讨论中，经常会遇到是否考虑重力的困惑否考虑重力的困惑否考虑重力的困惑否考虑重力的困惑 若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即即即即mgqEmgqEmgqEmgqE，则可忽略重力的影响，则可忽略重力的影响，则可忽略重力的影响，则可忽略重力的影响要指出的是，要指出的是，要指出的是，要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量忽略粒子的重力并不是忽略粒
44、子的质量 反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如，反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如，反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如，反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了若再忽略带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了若再忽略带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了若再忽略带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了。重力，油滴平衡的依据就不存在了。重力，油滴平衡的依据就不存在了。重力，油滴平衡的依据就不存在了。总之，总之，总之，总之，是否考虑带电粒子的重力
45、要根据具体情况而定。是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定。是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定。是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定。第三十九页，讲稿共一百一十一页哦利利用用物物理理规规律律或或其其他他手手段段（如如几几何何图图形形）找出各物理量间的关系，建立方程组。找出各物理量间的关系，建立方程组。处理带电粒子在电场中运动的一般步骤处理带电粒子在电场中运动的一般步骤分分析析带带电电粒粒子子的的受受力力情情况况，尤尤其其要要注注意意是是否否应该考虑重力，电场力是否恒定等。应该考虑重力，电场力是否恒定等。分分析析带带电电粒粒子子的的初初始始状状态态及及条条件件，确确定定带电粒子作直线
46、运动还是曲线运动。带电粒子作直线运动还是曲线运动。建建立立正正确确的的物物理理模模型型，确确定定解解题题途途径径是是用用动力学，或动能定理，或是两者结合使用。动力学，或动能定理，或是两者结合使用。第四十页，讲稿共一百一十一页哦如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为今有一质量为m m的电子静止在竖直放置的平行金属板的的电子静止在竖直放置的平行金属板的M M点，经点，经电压电压U U0 0加速后通过加速后通过N N点进入两板间距为点进入两板间距为d d、电压为、电压为U U的水平放置的的水平放置的平行金属板间，若
47、电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，M M、N N分别为两块竖直板的中分别为两块竖直板的中点，求：点，求：（1 1）电子通过）电子通过N N点时的速度大小；点时的速度大小；（2 2）右侧平行金属板）右侧平行金属板ABAB的长度；的长度；【例例3】（带电粒子电场中的偏转）（带电粒子电场中的偏转）U0d,UABMN电子穿出右侧平行金属板时的动能电子穿出右侧平行金属板时的动能?【变式训练变式训练】回首页回首页思路：思路：(2)(1)e第四十一页，讲稿共一百一十一页哦
48、(2)(2)有关物理量有关物理量有关物理量有关物理量 如如如如图图图图6 63 32 2所所所所示示示示，一一一一质质质质量量量量为为为为mm、电电电电荷荷荷荷量量量量为为为为q q的的的的粒粒粒粒子子子子以以以以初速度初速度初速度初速度v v0 0沿中沿中沿中沿中轴线轴线轴线轴线射入射入射入射入 在垂直在垂直在垂直在垂直场场场场强强强强方向做匀速运方向做匀速运方向做匀速运方向做匀速运动动动动：v vx xv v0 0，穿越穿越穿越穿越电场时间电场时间电场时间电场时间：.在在在在电场电场电场电场方向做匀加速直方向做匀加速直方向做匀加速直方向做匀加速直线线线线运运运运动动动动：a a 离开离开离
49、开离开电场时电场时电场时电场时y y方向分速度：方向分速度：方向分速度：方向分速度：v vy yatat 离开离开离开离开电场时电场时电场时电场时y y方向上的位移：方向上的位移：方向上的位移：方向上的位移：y y atat2 2 离开离开离开离开电场时电场时电场时电场时偏偏偏偏转转转转角角角角 的正切的正切的正切的正切值值值值：tan tan 第四十二页，讲稿共一百一十一页哦例题分析例题分析 例例例例4 4 4 4 如图所示，电子在电势差为如图所示，电子在电势差为如图所示，电子在电势差为如图所示，电子在电势差为U U U U1 1 1 1的加速电场中由静止开始运动，进入的加速电场中由静止开始
50、运动，进入的加速电场中由静止开始运动，进入的加速电场中由静止开始运动，进入电势差为电势差为电势差为电势差为U U U U2 2 2 2的平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空的平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空的平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空的平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可以忽略，在满足电子能够射出平行板区的条件下，下述四种情况中，重力可以忽略，在满足电子能够射出平行板区的条件下，下述四种情况中，重力可以忽略，在满足电子能够射出平行板区的条件下，下述四种情况中，重力可以忽略，在满足电子能够射出平行板区