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1、九年级数学月考试题(201903)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1下列各数中,不一定有平方根的是A B C D2环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.若1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学计数法可以表示为ABCD3下列运算正确的是 第4题图A B C D 4已知直线ab,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则1的度数为A45° B60° C75° D80°5若,则实数a,b的大小关系为Aab Bab
2、Ca=b Dab6圆锥的主视图是一个边长为4cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是 A B C D7ABC中,B=45°,则C= A30° B60° C30°或150° D60°或120°8等腰三角形三边长分别为,且是关于的一元二次方程的两根,则的值为A18 B14 C14或18 D16或18第11题图9已知一次函数,二次函数,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值分别为和,则下列关系正确的是A B C D10若实数a使得关于x的分式方程的解为负数,第12题图且使得关于y的不等式组至少有3个整数解,则符合条件的所有整数a
3、的和为A6 B5 C4 D111如图,点E是ABC的内心,AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE,若CBD=34°,则BEC的度数为A68° B136° C112° D124° 12如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=10,折叠纸片使点B落在边AD上的E处,折痕为PQ.当E在AD边上移动时,折痕的端点P,Q也随着移动.若限定P,Q分别在边BA,BC上移动,则点E在边AD上移动的最大距离为A B C D 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13计算 14已知,则的值为 15孙子算经是中国古代重要的数学著
4、作,约成书于1500年前,共三卷,卷上叙述算筹计数的纵横相间制度和筹算乘除法,记有许多有趣的问题.其中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四五尺,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”译成白话文:“现有一根木头,不知道它的长短.用整条绳子去量木头,绳子比木头长4.5尺;将绳子对折后去量,则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺?”你的计算结果是:木头的长度为 尺16在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的一个交点坐标为,对称轴为直线,其部分图象如图所示,下列结论:抛物线过原点;第16题图;抛物线的顶点坐标为;当x1时,y随x的增大而增大.其中结论正确的是_17将边长为2的正方形ABCD绕其右下角的顶
5、点按顺时针方向旋转90°至的位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至的位置,以此类推,这样连续旋转2019次,顶点A在整个旋转过第17题图程中所经过的路径总长为 第19题图三、解答题(本大题共7小题,共69分)18(本题满分8分) (1)计算:;(2)解二元一次方程组 19(本题满分9分)如图,A=B,AE=BE,点D在AC边上,1=2,AE和BD相交于点O(1)求证:AECBED;(2)若1=40°,求BDE的度数20(本题满分10分)当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学
6、生人数按(1)、(2)、(3)、(4)班分别记为A1,A2,A3,A4,现对A1,A2,A3,A4统计后,制成如图所示的统计图(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;(2)将条形统计图补充完整,并求出A1所在扇形的圆心角的度数;(3)现从A1,A2中各选出一人进行座谈,若A1中有一名女生,A2中有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率第21题图21(本题满分10分)如图,在东西方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现A、B两船均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距海里,船C在船A的东北方向上,船C在船B的北偏西30°方向上,M
7、N上有一观测点D,测得船C恰好在观测点D的北偏东15°方向上.分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD(若结果含有根号,请保留根号).第22题图22(本题满分10分)如图,已知FB是O的直径,A为O上(异于B、F)一点.经过点A的直线与FB的延长线交于点M,P为AM上一点,PB的延长线交O于点C,OEBC交O 于点E,连接AE交BC于点D且PA =PD.(1)求证:AM是O 的切线;(2)连接BE,若 ,求BE的长;(3)若, ,求AB的长.23(本题满分10分)某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同(1)求该种
8、水果每次降价的百分率;(2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求y与x(1x15)之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?时间x(天)1x99x15x15售价(元/斤)第1次降价后的价格8.1销量(斤)储存和损耗费用(元)(3)在(2)的条件下,若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少159元,则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元?24(本题满分12分)如图,抛物线与x轴负半轴交于点,与x轴正半轴交于点(OAOB),与y轴交于点C,此抛物线的对称轴与直线BC相交于点M.且,满足(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴上存在点P,使得APB=ABC,利用图求点P的坐标;第24题 图第24题 图(3)如图,抛物线的对称轴与抛物线相交于点E,连接EB,在抛物线上是否存在点Q(不与点E重合),使得?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由X k B 1 . c o m