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1、四川省遂宁市2020年中考数学试题一选择题（共10小题）1.5的相反数是（ ）A. 5B. 5C. D. 2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A 8.23×106B. 8.23×107C. 8.23×106D. 8.23×1073.下列计算正确的是（）A. 7ab5a2bB. （a+）2a2+C. （3a2b）26a4b2D. 3a2b÷b3a24.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形5.函数y中，自变量x
2、的取值范围是（）A. x2B. x2C. x2且x1D. x2且x16.关于x的分式方程1有增根，则m的值（）A. m2B. m1C. m3D. m37.如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF2FD，则的值为（）A. B. C. D. 8.二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x1，下列结论不正确的是（）A. b24acB. abc0C. ac0D. am2+bmab（m为任意实数）9.如图，在RtABC中，C90°，ACBC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD，则图中
3、阴影部分面积为（）A. 4B. 2C. 2D. 110.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PFAE交CB的延长线于F，下列结论：AED+EAC+EDB90°，APFP，AEAO，若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，CEEFEQDE其中正确的结论有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二填空题（共5小题）11.下列各数3.1415926，1.212212221，2，2020，中，无理数的个数有_个12.一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x的值是_13.已知一个正多边形内角
4、和为1440°，则它的一个外角的度数为_度14.若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是_15.如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为a1，第2幅图中“”的个数为a2，第3幅图中“”的个数为a3，以此类推，若+（n为正整数），则n的值为_三解答题（共10小题）16.计算：2sin30°|1|+（）2（2020）017.先化简，（x2）÷，然后从2x2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值18.如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C
5、F（1）求证：BDEFAE；（2）求证：四边形ADCF为矩形19.在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度（结果精确到0.1）（参考数据sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，sin67°0.92，cos67°0
6、.39，tan67°2.36）20.新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？21.阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课
7、外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常数）与ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常数）满足a1+a20，b1b2，c1+c20，则这两个函数互为“旋转函数”求函数y2x23x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y2x23x+1可知，a12，b13，c11，根据a1+a20，b1b2，c1+c20，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数请思考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数yx24x+3的旋转函数（2）若函数y5x2+（m1）x+n与y5x2nx3互为旋转函数，求（m+n）2020的值（3）已知函数y2
8、（x1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y2（x1）（x+3）互为“旋转函数”22.端午节是中国的传统节日今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：（1）本次参加抽样调查的居民有 人（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为 度根据题中信息补全条形统计图（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有 人（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个
9、，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y（k0）于D、E两点，连结CE，交x轴于点F（1）求双曲线y（k0）和直线DE解析式（2）求的面积24.如图，在RtABC中，ACB90°，D为AB边上一点，以AD为直径的O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CGAB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为O的切线（1）求证：BC是O的切线（2）求证
10、：（3）若sinABC，AC15，求四边形CHQE的面积25.如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，6）三点（1）求抛物线的解析式（2）抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，直线BE交AD于点E，若直线BE将ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标（3）P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635