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1、湖北省襄阳市2020年中考数学真题一、选择题：本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答1.的绝对值是（ ）A. B. 2C. D. 2.如图，直线分别交，于点E，F，平分，若，则的大小是（ ）A. B. C. D. 3.下列运算一定正确的是（ ）A. B. C. D. 4.下列说法正确的是（ ）A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B. “汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定5.如图所示三视图表示的几何体是（
2、）A. B. C. D. 6.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 7.如图，中，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）A B. C. D. 8.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ）A. B. C. D. 9.已知四边形是平行四边形，相交于点O，下列结论错误是（ ）A. ，B. 当时，四边形是菱形C. 当时，四边形是矩形D. 当且时，四边形是正方形10.二次函数的图象如图所示，下列结论：
3、；当时，y随x的增大而减小，其中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题：本大题共6个小题，把答案填在答题卡的相应位置上11.函数中，自变量的取值范围是_12.如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20°，则C=_13.易经是中国传统文化的精髓如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为_14.汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是s15t6t2，汽车从刹车到停下来所用时间是_秒15.在O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_°16.
4、如图，矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点N，连接若，则矩形的面积为_三、解答题：本大题共9个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17.先化简，再求值：，其中18.襄阳东站的建成运营标志者我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中如图，工程队拟沿方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工，要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从上的一点B取，米，那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：，）19.在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改
5、进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？20.3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞賽（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）信息二：第三组成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）
6、；（2）第三组竞赛成绩的众数是_分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_人21.如图，反比例函数和一次函数的图象都经过点和点（1）_，_；（2）求一次函数的解析式，并直接写出时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数图象上一点，过点P作轴，垂足为M，则的面积为_22.如图，是O的直径，E，C是上两点，且，连接，过点C作交的延长线于点D（1）判定直线与O的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积23.受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专
7、业户购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）直接写出当和时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克如何分配甲，乙两种水果的则进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分別为40元/千克和36元/千克，经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最
8、小值24.在中，点D在边上，且，交边于点F，连接（1）特例发现：如图1，当时，求证：；推断：_；（2）探究证明：如图2，当时，请探究的度数是否为定值，并说明理由；（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当时，过点D作的垂线，交于点P，交于点K，若，求的长25.如图，直线交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线经过点A，点C，且交x轴于另一点B （1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上有一点M，求四边形面积的最大值及此时点M的坐标；（3）将线段绕x轴上的动点顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635