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1、深圳市龙岗区实验学校2019届中考数学第二次模拟检测试题一选择题（每小题3分，满分36分）1.如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是()A. 1B. 1C. ±1D. 02.共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A. 4.9×104B. 4.9×105C. 0.49×104D. 49×1043.下列计算正确的是（）A 4a2a2B. 2x2+2x24x4C.
2、2x2y3yx25x2yD. 2a2b3a2ba2b4.下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，直线ab，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若240°，则1的度数为（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°6.在1，0，3.010010001，中任取一个数，取到无理数的概率是（）A. B. C. D. 7. 一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为A. 6B. 8C. 9D.
3、 108.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A. B. C. D. 9.给出下列5个命题：两点之间直线最短；同位角相等；等角的补角相等；不等式组 的解集是2x2；对于函数y=0.2x+11，y随x的增大而增大其中真命题的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 510.如图，在ABC中，C90°，B30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，
4、连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）点D到BAC的两边距离相等；点D在AB的中垂线上；AD2CDAB2CDA. 1B. 2C. 3D. 411.如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象一部分，已知抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）A. （3，0）B. （4，0）C. （5，0）D. （6，0）12.如图，点A在双曲线y上，B在y轴上，且AOAB，若ABO的面积为6，则k的值为（）A. 6B. 6C. 12D. 12二填空题（满分12分，每小题3分）13.分解因式：3x26x2y+3xy2_14.如图，将正方形OEFG
5、放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_15.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7米，则树高BC为 米(用含的代数式表示)16.如图，在ABC中，ACB90°，ACBC3，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE2，则sinBFD的值为_三解答题17.计算：sin45°|3|+（2018）0+（）118.先化简再求值：÷（1），其中x19.“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校
6、学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了 名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价20.如图矩形ABCD的对角线相交于点ODEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若ACB30°，菱形OCED面积为，求AC的长21.小明爸爸销售A、B两种品牌的保暖衣服，10月份第一周售出A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4
7、件，销售额为1000元，第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件，销售额为4200元（1）求A、B两种品牌保暖衣服的售价各是多少元？（2）已知10月份A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售量分别为1000件、500件，11月份是保暖衣服销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，小明爸爸决定11月份将A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售价格在10月份的础上分别降低m%，%，11月份的销售量比10月份的销售量分别增长30%、20%若11月份的销售额不低于233000元，求m的最大值22.如图所示，P是O外一点，PA是的切线，A是切点，B是O上一点，且PAPB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q（1）求证：PB是O的切线；（2）求证：AQPQBQOQ；（3）设P，若tan，AQ3，求AB的长23.如图，抛物线yax2+（a+4）x+4（a0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0m3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）设PMN的周长为C1，AEN的周长为C2，若2，求m的值；（3）在y轴上有一点F（0，t），若AFB45°，请直接写出t的取值范围