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1、第四章 条件平差第1页，此课件共12页哦第一节 条件平差的计算r个平差值条件方程：函数模型系数阵第2页，此课件共12页哦其矩阵式为：，其中 ，称为闭合差。注：r个未知数，n个方程，此函数模型无唯一解，所以要附加最小二乘条件，求其特解。化为第一节第一节 条件平差的计算条件平差的计算第3页，此课件共12页哦l设乘数为 又叫联系数向量。称改正数方程。将n个改正数方程和r个条件方程联立求解，就可以求得一组唯一的解：n个改正数和r个联系数。按求条件极值的拉格朗日乘数法组成函数第4页，此课件共12页哦代入条件方程法方程改正数方程得：令：法方程系数阵的秩第5页，此课件共12页哦特别的，若权阵P是一对角阵（即
2、观测值误差两两相互独立，实际工作中绝大多数情况下，P是对角阵），则改正数方程和法方程的纯量形式分别为：1、改正数方程纯量形式：方程特点是，改正数Vi对应观测值Li的权Pi,括号中联系数的系数依次是误差方程系数阵中i列各行元素，也就是各误差方程中改正数Vi的系数。2、法方程纯量形式：第6页，此课件共12页哦再求平差值将K值代入改正数方程这就完成了条件平差的计算精度评定：单位权中误差平差值的协因素阵：（注意：由条件可求，即已知）所以：可求第7页，此课件共12页哦总结条件平差的计算步骤1.根据平差问题的具体情况，列出条件方程式，条件方程的个数等于多余观测数r；2.根据条件式的系数，闭合差及观测值的协
3、因数阵组成法方程式，法方程的个数等于多余观测数r；3.解算法方程，求出联系数K值；4.将K值代入改正数方程式，求出V值，并求出平差值；5.为了检查平差计算的正确性，常用平差值 重新列出平差值条件方程式，看其是否满足方程；6.精度评定，得到单位权中误差估值。第一节 条件平差的计算第8页，此课件共12页哦例1：P46(角度条件平差)第二节 条件平差的算例例2：P65(水准网条件平差)第9页，此课件共12页哦例1：P46(角度条件平差)第二节 条件平差的算例例2：P65(水准网条件平差)思考：如果已知的是各条水准路线测站数，如何求Q？水准测量有哪几种路线形式？哪些是可以平差的？为什么？第10页，此课件共12页哦如图三角网中：A、B为已知点，C、D、E、F待定点，同精度独立观测了15个角。试列出条件方程，并对15个角度平差。第二节 条件平差的算例第11页，此课件共12页哦第二节 条件平差的算例V1+V2+V11-4=0V3+V4+V12-5=0V5+V6+V13-4=0V7+V8+V14+11=0V9+V10+V15-7=0V11+V12+V13+V14+V15-7=0V1+V2+V3+V4+V5+V6+V7+V8+V9+V10-2=0（多余一个条件方程）第12页，此课件共12页哦