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1、2020年中考数学必刷试卷06（浙江杭州专用）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1若a1，则2a3的值为（）A2B2C1D12计算的结果是（ ）ABCD3如图所示，为的弦，则的度数为（ ）A40°B50°C80°D100°4已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）ABCD5某公园有A、B、C、D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（）ABCD6如图，ABC与DEF形状完全相同，且AB=3.6，BC=6，AC=8，EF=2，则D
2、E的长度为（ ）A1.2B1.8C3D7.27已知，如图中，三条高，相交于点，若，则的度数为（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（ ）ABCD9公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则( )ABCD10如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4
3、，0）、B（0，3），抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（ ）A1.4B2.5C2.8D3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11和的公因式是_.12已知方程组，则x+y的值为_13如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD30°，AB8，则的长为_14如图，在中，点、分别为边、的中点，的平分线交线段于点，若，则线段的长为_.15若，是直线上不同的两点，记，则函数的图象经过第_象限16如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3动点P从点A
4、出发，沿AB 运动到点B停止过点E作EFPE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为_三、解答题（本大题共7小题，共66分）17（本小题满分6分）已知：4是的平方根，的立方根是2.(1)求的值；(2)求出的平方根.18（本小题满分8分）某商店一周内甲、乙两种计算器每天的销售量如下（单位：个）：类别/星期一二三四五六七平均数甲乙（1）将表格填写完整（2）求甲种计算器本周销售量的方差 （3）已知乙种计算器本周销售量的方差为，本周哪种计算器的销售量比较稳定？说明理由19（本小题满分8分）在平行四边形ABCD中，C和D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，
5、试猜想:（1）CM与DE的位置关系？（2）M在DE的什么位置上？并证明你的猜想.20（本小题满分10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：x+y=72xy=3，消去y化简得：2x27x+6=0，=49480，x1=_，x2=_，满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？21（
6、本小题满分10分）如图，在正方形中，点是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于点.（1）证明：；（2）如图，把正方形改为菱形，其它条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由.22（本小题满分12分）定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”(1)点A(1,3) 的“坐标差”为 。抛物线y=x2+3x+3的“特征值”为 。(2)某二次函数y=x2+bx+c(c0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。直接写出m= (用含c的式子表示)求此二次函数的表达式。(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出M的“特征值”为 。23（本小题满分12分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，且tan.设抛物线的顶点为，对称轴交轴于点.（1）求抛物线的解析式；（2）为抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，且.当点在线段(含端点)上运动时，求的变化范围；当取最大值时，求点到线段的距离；当取最大值时，将线段向上平移个单位长度，使得线段与抛物线有两个交点，求的取值范围.