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1、专题一规律探索问题,1.主要类型:(1)数式规律(2)图形规律(3)点的坐标规律,2.规律方法:(1)规律探索问题的结论不是直接给出的,而是要根据具有某种特定关系的数、式、图形、坐标,或是给出与图形有关的操作、变化过程,通过观察、分析、推理,探求其中所蕴涵的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论.,(2)探索等式规律的一般步骤:标序数;对比式子与序号,即分别比较等式中各部分与序数(1,2,3,4,n)之间的关系,把其隐含的规律用含序数的式子表示出来,通常方法是将式子进行拆分,观察式子中数字与序号是否存在倍数或者次方的关系;根据找出的规律得出第n个等式,并进行检验.,(3)探索面积规律的一般步骤:根
2、据题意可得出第一次变换前图形的面积S;通过计算得到第一次变换后图形的面积,第二次变换后图形的面积,第三次变换后图形的面积,归纳出后一个图形的面积与前一个图形的面积之间存在的倍分关系;根据找出的规律,即可求出第M次变换后图形的面积.,3.渗透的思想:转化思想、数形结合等.,类型一数式规律【考点解读】1.考查范畴:数式规律探究包括数字规律探究和代数式规律探究.2.考查角度:设计一组数字或式子,对其变化过程中的符号、绝对值和式子特点进行探究.,【典例探究】【典例1】 (2019自贡中考)阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+22 017+22 018的值,采用以下方法:设S=1+2+22+22 017+22 018则2S=2+22+22 018+22 019,-得2S-S=S=22 019-1,S=1+2+22+22 017+22 018=22 019-1,请仿照小明的方法解决以下问题:(1)1+2+22+29=_.(2)3+32+310=_.,(3)求1+a+a2+an的和(a0,n是正整数,请写出计算过程).,【思路点拨】(1)利用题中的方法设S=1+2+22+29,两边乘以2得到2S=2+22+210,然后把两式相减计算出S即可.,