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1、不规则图形的面积 【教学内容】 教科书第88页例题,第89页课堂活动和练习二十二。 【教学目标】 1. 掌握参照规则图形的面积估计不规则图形的面积和用方格 纸估计不规则图形面积的方法,能用这些方法估计不规则图形的 面积。2. 能用所学知识解决日常生活中的简单问题,培养学生的应用 意识。【教学重、难点】 1. 掌握估计不规则图形的面积的方法。 2. 运用不规则图形的面积估计方法解决生活中的实际问题。 【教学准备】 教师准备视频展示台和多媒体课件,学生准备直尺、1张透明方 格纸。【教学过程】 一、引入新课 教师:这节课我们先来解决长安村实验田的问题。长安村为了 更好地搞好生产,新规划了几块地作为实
2、验田。(课件出示3块不同 形状的实验田,其中1块是不规则实验田)比一比图上究竟哪块实验 田的面积最大? 学生看图,先独立思考,再与同桌交流,最后汇报。教师:你们比较出哪块实验田的面积最大了吗? 学生:没有。 教师:为什么呢? 学生:有一块实验田的图形,我们以前没有学过,算不出它的 面积。教师:像这样有的地方凸出一些,有的地方凹进去一些的不很规 则的图形,我们把它叫作不规则图形。在我们的生活中,由于受地形 的限制,像实验田这样的不规则图形还有很多,要想知道哪块实验田 的面积最大,我们还得先研究怎样计算不规则图形的面积。 (板书课题) 二、教学新课 1. 探究估计不规则图形面积的方法 教师:怎样计
3、算不规则图形的面积呢? 为了方便我们研究,我们 先来研究这样一个不规则图形的面积。(课件出示例 1 的不 规 则 图形)教师:我们能精确地算出它的面积吗? 为什么呢? 学生反馈:因为它不规则,所以不能精确计算它的面积。 教师:我们可以采用什么方法求出它的面积呢? 引导学生说出:可以估计出它的面积。 教师:怎样更有利于我们估计实验田的面积呢? 请大家开动脑 筋想一想。 学生汇报:可 以 把 实 验 田 的 图 纸 放 在 透 明 的 方 格 纸 下,去 数 方格。教师:这是一个好方法,真棒! 现在我就把实验田的图纸放在透 明的方格纸下。(教师在展示台操作) 教师:这个方格纸和我们使用的方格纸有哪
4、些不一样? 引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1m2”。 教师:怎样理解这句话的意思? 学生讨论后回答:就是说不是以方格的实际大小来确定图形的 面积,而是要以方格表示的大小来确定图形的面积,有多少个方格, 就有多少平方米。 教师:对了,1m2 的方格,我们是没法放在桌面上的;同样的道 理,这块实验田我们也没法把它的实际大小搬进教室,所以,我们采 用了1个小方格表示1m2的方式来估计实验田的大小。由于这块实 验田和方格纸同时缩小了相同的倍数,所以这个估计结果与实际结 果是一样的。下面同学们想一想怎样估计这块实验田的大小呢。 学生先独立思考,反馈结果。 学生:我们可以先看一看一共有多少
5、个完整的方格,再数一数有 多少个不完整的方格。 2. 估计不规则图形的面积 教师:大家想到的方法非常正确。同学们数一数,完整的和不完 整的方格分别有多少个? 学生数后汇报:完整的方格有39个,不完整的方格有24个。 教师:同学们,你能说一说这块试验田的面积大约在什么范围 内吗?学生思考后反馈。 学生1:如果只看整方格,有39个,比实际面积小。 学生2:如果把不规则的都算作整方格,就共有63个,比实际面 积大。所以实验田的面积应在3963m2 之间。 教师:同学们,估计不规则图形的面积时,我们通常的做法是把 不完整的方格看作半格计算。现在请大家迅速估计出它的面积吧。 学生反馈,教师随学生的回答板
6、书。 学生:有24个不完整方格,我们就把它看作12个整方格,所以 一共是51个整方格,试验田大约有51m2。 板书:39+12=51(m2)。 三、巩固练习 1. 完成教科书第88页“试一试” (1)出示题目信息。 估计下面残缺地砖的面积。(每个方格表示1dm2) (2)操作。 教师:在你们的桌子上有1个正方形,还有1张透明的方格纸, 方格纸的每一个小方格是1cm2。你能用这些工具想办法估计出这 个图形的面积吗? 请同学们利用工具想办法估计出这个图形的面 积。(同桌为1个小组) (3)同桌讨论后汇报。 重点要求学生说出是借助哪种工具估计的,是怎样进行估计的。 特别是数方格的方法,要求学生说出自
7、己是怎样数的。 学生大概有两种方法:一种是找到这个图形和正方形的关系,然 后根据这个关系估计出不规则图形的面积。另一种方法是用透明方 格纸进行估算。 这两种方法都采用学生先在视频展示台上展示汇报,然后课件 再演示一遍学生的做法。 2. 完成教科书第89页课堂活动 (1)提出活动要求。同桌两个同学分别用剪刀剪出一些不规则 的纸片,再用透明方格纸估测它们的面积。 (2)同桌操作,交流,教师巡视指导。 3. 完成教科书第89页练习二十二第1题 这是小明家的一块稻田,如果你们手中方格纸的1格刚好能表 示这块稻田1m2 的面积,你能估计这块稻田大约有多少平方米吗? 学生:能! 教师:说一说,你准备怎样估
8、计这块稻田的面积。 学生先独立思考,再讨论回答。指导学生说出先用透明方格纸 盖在这个图形上,然后数这个图形占有多少个完整的方格,还有多少 个不完整的方格,再把2个不完整的方格看作1个完整的方格来估 计,估计出一共有多少个方格,这块田就有多少平方米。 4. 完成教科书第89页练习二十二第2题 教师:看来同学们已经很好地掌握了估计不规则图形面积的方 法,下面再请同学们参照上面的方法比较这两个小岛,谁的面积大? 学生独立完成。 学生估计出结果后,指名学生在视频展示台上汇报,并说一说自 己是怎样算的。四、课堂小结 教师:这节课我们研究了哪些内容? 你能说一说估计不规则图 形的面积时要注意哪些问题吗? 五、练习巩固 这是我们学校的平面图(多媒体课件展示校园平面图),在这幅 平面图中,有些图形是规则图形,比如教学楼、花台;有些图形是不规 则图形,比如操场、小树林、水池等。你们手中的方格纸中的1个方 格刚好能表示这个平面图上的10 m2,请你们利用手中的方格纸和 老师给你们每个小组提供的校园平面图,选其中的1个项目来估算 出它的实际面积。 学生完成后,相互交流,指名学生在黑板上展示自己的作业,并 说一说自己是怎样估计的。