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1、绝密启用前|学科网试题命制中心2020届九年级第三次模拟考试【浙江卷】数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要
2、求的）1为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，某地今年14月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为A9.27×B0.927×C92.7×D9.27×2下列计算正确的是ABCD3如图，直线mn，1=70°，2=30°，则A等于A30°B35°C40°D50°4不等式组的解集是ABCD5暑假期间，“精英”班将组织学生进行研学活动，小雨和小雪两个同学要从“红色抗战足迹”“故宫历史遗迹”“科技成果展览”三个活动中各选择一个参加，则两人恰好选择同一个研学活动的概率是ABCD6丽丽用手机软
3、件记录了天中每天所走的步数，并记录结果绘制成了如下统计表这期间丽丽平均每天走万步，则这组数中，众数和中位数分别是步数/万步5天数A，B，C，D，7如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，BCOD，若C=130°，则B的度数为A50°B60°C70°D80°8如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是A20mB30mC30mD40m9如图，抛物线与轴交于、两点，点在一次函数的
4、图像上，是线段的中点，连结，则线段的最小值是ABCD10如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：CAD=30°；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的个数有A1个B2个C3个D4个第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：_12不等式组的解集是_13若分式方程的解为正数，则a的取值范围是_14如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A，B两点的俯角分别为30°和45°若AB=2km，则A，C两点之间的距离为_km15如
5、图，AB是O的直径，BC是O的弦，ABC的平分线交O于点D若AB=6，BAC=30°，则的长等于_16如图，在中，点分别在边上，四边形为矩形，分别为的中点，若，则=_.三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，18（本小题满分8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计成绩x（分）频数频率50x6010a60x70160.0870x80b0.20请你根据以上的信息，回答下列问题：(1)a=_，b=_；(2)在扇形统计图中
6、，“成绩x满足50x60”对应扇形的圆心角大小是_；(3)若将得分转化为等级，规定：50x60评为D，60x70评为C，70x90评为B，90x100评为A这次全区八年级参加竞赛的学生约有学生参赛成绩被评为“B”？19（本小题满分8分）如图，AB是O的弦，半径OEAB，P为AB的延长线上一点，PC与O相切于点C，连结CE，交AB于点F，连结OC（1）求证：PC=PF.（2）连接BE，若CEB=30°，半径为8，tanP=，求FB的长.20（本小题满分10分）如图，在ABC中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段BC上，连接AD交线段PQ于点E，
7、且，点G在BC延长线上，ACG的平分线交直线PQ于点F（1）求证：PC=PE；（2）当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形21（本小题满分10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，4）和点B（4，n）（1）求这两个函数的解析式；（2）已知点M在线段AB上，连接OA，OB，OM，若SAOM=SBOM，求点M的坐标22（本小题满分12分）在RtABC中，B=90°，BC=4，AB=8，点D是边AC的中点，动点P在边AB上(点P不与点A重合)，连接PD、PC，将PDC沿直线PD翻折，点C落在点E处得PDE（1）如图，若点E恰好与点A重合，求线
8、段AP的长；（2）如图，若ED交AB于点F，四边形CDEP为菱形，求证：PFEAFD；（3）连接AE，设PDE与ABC重叠部分的面积为S1，PAC的面积为S2，若S1=S2时，请直接写出tanAED的值23（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过点B和点C，且与x轴交于另一点A，连接AC，点D在BC上方的抛物线上，设点D的横坐标为m，过点D作DHBC于点H（1）求抛物线的函数表达式；（2）线段DH的长为(用含m的代数式表示)；（3）点M为线段AC上一点，连接OM绕点O顺时针旋转60°得线段ON，连接CN，当CN=，m=6时，请直接写出此时线段DM的长