《安徽省滁州市民办高中2017_2018学年高二数学下学期第一次联考试题文201806010118.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市民办高中2017_2018学年高二数学下学期第一次联考试题文201806010118.doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-滁州市民办高中滁州市民办高中 2017-20182017-2018 学年下学期第一次联合考试学年下学期第一次联合考试高二文科数学高二文科数学注意事项：注意事项：1.1.本卷分第本卷分第 I I 卷卷（选择题）（选择题）和第和第 IIII 卷卷（非选择题）（非选择题），满分，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。2.2.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。3.3.请将答案正确填写在答题卷上，写在其它地方无效。请将答案正确填写在答题卷上，写在其它地方无效。4.4.本次考题主要范围：必
2、修本次考题主要范围：必修 2 2、选修、选修 1-11-1 等等第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题一、选择题1.设集合2 0Ax x，220Bx xx，则“xA”是“xB”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（）A.B.2C.D.43.设函数 2f xg xx，曲线 yg x在点 1,1g处的切线方程为21yx，则曲线)yf x（在点 1,1f处切线的斜率为()A.4B.14C.2D.124.已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若是异面直线，则
3、-2-其中真命题是（）A.和B.和C.和D.和5.离心率为32，且过点2,0的焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（）A.2214xyB.2214yx C.2241xyD.221416xy6.已知双曲线2222:1xyCab（0a，0b）的实轴的两端点分别为,A B，且以线段AB为直径的圆与直线20axbyab相切，则双曲线的离心率为（）A.63B.33C.2 33D.137.在ABC中，0090,30,1CBAC，M为AB的中点，将ACM沿CM折起，使,A B间的距离为2，则C到平面ABM的距离为A.12B.22C.1D.328.已知抛物线22ypx0p 的准线经过点1,4，过抛物线的焦点F且与x
4、轴垂直的直线交该抛物线于M、N两点，则MN（）A.4B.2 3C.2D.19.如图 4，正三棱柱111ABCABC中，各棱长都相等，则二面角1ABA的平面角的正切值为（）A.62B.3C.1D.2 33-3-10.抛物线 y2=4x 的焦点为 F，点 A,B 在抛物线上，且，弦 AB 中点 M 在准线 l上的射影为 M，则的最大值为()A.B.C.D.11.设函数 f x在R上可导，其导函数为 fx，如图是函数 g xxfx的图象，则 f x的极值点是()A.极大值点2x ，极小值点0 x B.极小值点2x ，极大值点0 x C.极值点只有2x D.极值点只有0 x 12.如图，过双曲线上左支
5、一点 A 作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点 B，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题二、填空题13.已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，32ca，且C上一点到两焦点的距离-4-之和为 12，则椭圆C的方程为_14.已知双曲线（a0，b0）的右焦点为 F，过 F 作斜率为1 的直线交双曲线的渐近线于点 P，点 P 在第一象限，O 为坐标原点，若OFP 的面积为，则该双曲线的离心率为15.如图，已知点A为圆22:9O xy与圆22:516Cxy在第一象限内的交点过A的直线l被圆O和圆C所截得的弦分
6、别为NA，MA（M，N不重合），若NAMA，则直线l的方程是_16.已知函数 f x的定义域为1,5，部分对应值如下表，又知 f x的导函数 yfx的图象如下图所示：x1045 f x1221则下列关于 f x的命题：函数 f x的极大值点为 2；函数 f x在0,2上是减函数；如果当1,xt 时，f x的最大值是 2，那么t的最大值为 4；当12a，函数 yf xa有 4 个零点.-5-其中正确命题的序号是_三、解答题三、解答题17.已知：正三棱柱111ABCABC中，13AA，2AB，N为棱AB的中点（1）求证：1AC 平面1NBC（2）求证：平面1CNB 平面11ABB A（3）求四棱锥
7、111CANB A的体积18.已知函数 22,f xaxaRx为奇函数（1）比较239log 3,log 8,log 26fff的大小，并说明理由.（提示：2log 31.59）（2）若0t，且22120 xf txfxx对2,3x恒成立，求实数t的取值范围.19.已知22:1O xy和点4,Mm.过O作M的两条切线，切点分别为,A B且直线AB的方程为42110 xy(1)求M的方程；(2)设P为M上任一点，过点P向O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得PQPR为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由-6-20.已知双曲线C：22221xyab（0
8、,0ab）的离心率为5，虚轴长为4（1）求双曲线的标准方程；（2）过点0,1，倾斜角为045的直线l与双曲线C相交于,A B两点，O为坐标原点，求OAB的面积21.如图所示，抛物线 C：y2=2px（p0）的焦点为 F，经过点 F 的直线 l 与抛物线交于 P，Q两点，弦 PQ 的中点为 N，经过点 N 作 y 轴的垂线与 C 的准线交于点 T（）若直线 l 的斜率为 1，且|PQ|=4，求抛物线 C 的标准方程；（）证明：无论 p 为何值，以线段 TN 为直径的圆总经过点 F22.在直角坐标系xOy中，椭圆22122:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,F F，2F也是抛物线22:
9、4Cyx的焦点，点 M 为12,C C在第一象限的交点，且253MF.（1）求1C的方程；（2）平面上的点 N 满足12MNMFMF ，直线/lMN，且与1C交于 A,B 两点，若0OA OB ，求直线l的方程.-7-参参考考答案答案一、选择题一、选择题1.A2.A3.A4.A5.D6.C7.B8.A9.D10.B11.C12.B二、填空题二、填空题13.221369xy14.15.715248yx16.三、解答题三、解答题17.（1）证明：连接1BC，交1BC于O点，连接NO，在1ABC中，N，O分别是AB，1BC中点，1NOAC，NO 平面1NCB，1AC 平面1NCB，1AC 平面1NC
10、B，（2）证明：在等边ABC中，N是棱AB中点，CNAB，又在正三棱柱中，1BB 平面ABC，CN 平面ABC，1BBCN，1ABBBB点，-8-AB，1BB 平面11ABB A，CN 平面11ABB A，CN 平面1CNB，平面1CNB 平面11ABB A（3）作111C DAB于D点，1C D是四棱锥111CANB A高，1tan6032hAB，底面积193 23 122S ，11 113 332CANB AVSh18.（1）函数 f x为奇函数，fxf x，2222axaxxx，220ax，对xR恒成立，0a，2f xx3328log 83log 21.89log 3，38log 8lo
11、g 3又983log 26log 271.592，98log 26log 3-9-2f xx在0,上递减，923log 26log 3log 8fff（2）由 f x为奇函数可得2221xf txfxx，0,2,3tx，220,210 xtxxx，又 f x在0,上递减，2221xtxxx即21xtx对2,3x恒成立，21xyx在2,3上递增，222 15t ，又0t，05t 19.（1）以,O M为直径的圆为：40 x xy ym，设圆M的半径为0R R，故M的方程为2224xymR，切点弦AB的方程为：224160 xmymR，222 1611mmR解得3R，故M的方程为22429xy（2
12、）假设存在这样的点,R a b，点P的坐标为,x y，相应的定值为，根据题意可得221PQxy，22221xyxayb，即2222222122xyxyaxbyab（*），又点P在圆上22429xy，即228411xyxy，代入（*）式得：2228412824211xya xb yab，若系数对应相等，则等式恒成立，22222828424 1112abab，解得21102,1,2,553abab或，可以找到这样的定点R，使得PQPR为定值.如点R的坐标为2,1时，比值为2；-10-点R的坐标为2 1,5 5时，比值为10320.(1)依题意可得222524 cabcab，解得1,2,5abc，双
13、曲线的标准方程为2214yx(2)直线l的方程为1yx，由221,44,yxxy可得23250 xx，设11,A x y、22,B xy，则1223xx，1253x x ，2212124208 2142.933ABkxxx x又原点到直线l的距离为22d，118 22422323OABSAB d。21.（）解：由直线 l 的斜率为 1，可设直线 l 的方程为 y=x，与抛物线 C 的方程联立，化简得 x23px+=0，设 P（x1，y1），Q（x2，y2），由韦达定理可知，x1+x2=3p，|PQ|=x1+x2+p=4p=4，p=1，抛物线 C 的方程为 y2=2x（）证明：设直线 l 的方程
14、为 x=my+，-11-与抛物线 C 的方程联立，化简得 y22pmyp2=0，设 P（x1，y1），Q（x2，y2），由韦达定理可知，y1+y2=2pm，x1+x2=m（y1+y2）+p=2pm2+p，点 N 的坐标为（pm2+，pm），点 T 的坐标为（，pm），=（p，pm），=（pm2，pm），=p2m2+p2m2=0，无论 p 为何值，以线段 TN 为直径的圆总经过点 F22.（1）的焦点 F(1，0),253MF，代入抛物线方程，有，椭圆1C的方程为（2）点 N 满足12MNMFMF ，所以易知 N 与 M 关于原点对称，所以设直线 l 方程：联立直线和椭圆方程得到：设因为0OA OB ，所以代入韦达定理有所以直线 l 方程为