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1、-1-滁州市民办高中滁州市民办高中 20182018 年下学期高三第三次模拟考试卷年下学期高三第三次模拟考试卷理科数学理科数学全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第 I I 卷（选择题卷（选择题
2、共共 6060 分）分）一、选择题一、选择题(共共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分)1.函数（）的值域为ABCD2.已知复数为虚数单位),则复数 z 的共轭复数在复平面上所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.2018 年 1 月某校高三年级 1600 名学生参加了教育 局组织的期末统考，已知数学考试成绩 统计结果显示数学考试成绩在 80 分到 120 分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于 120 分的学生人数约为（）A80B100C120D2004.已 知 锐 角中，角的 对 边 分 别 为，若，则的面积的取值范围是
3、（）ABCD-2-5.运行如图所示的程序框图，当输入时，输出的x为（）AB2CD6.在边长为 a 的正方形内随机取一个点，则此点落在该正方形的内切圆内部的概率为（）A.B.C.D.7.等比数列中，则等于A.B.C.D.8.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为A.52B.33C.64D.32-3-9.设，则二项式展开式中含项的系数是AB192CD24011.函数 f(x)=xcosx 在的大致图象为12.已知为双曲线：的右焦点，为双曲线右支上一点，且位于轴上方，为直线上一点，为坐标原点，已知，且，则双曲线的离心率为第第 IIII 卷（非选择
4、题卷（非选择题9090 分分）二、填空题二、填空题(共共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分分)13.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A、B、C 三点满足,则-4-14.已 知 四 面 体 P-ABC的 外 接 球 的 球 心 O 在AB 上,且平 面ABC,若四面体 P-ABC 的体积为则该球的表面积为_.15.宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著四元玉鉴卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束,欲令落一形埵(同垛)之.问底子(每层三角形边茭草束数,等价于层数)几何?”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛(“落一形”即是指顶上 1 束,下一层 3 束,再下
5、一层6束,成三角锥的堆垛,故也称三角垛,如图,表示第二层开始的每层茭草束数),则本问题中三角垛底层茭草总束数为16.已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点,则实数的取值范围是三、解答题三、解答题(共共 6 6 小题小题,共共 7 70 0 分分)17.（本题满分 12 分）在中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且.()求角 A 的大小;()求的取值范围.18.（本题满分 12 分）在 10 件产品中，有 3 件一等品，4 件二等品，3 件三等品。从这 10件产品中任取 3 件，求：（）取出的 3 件产品中一等品件数 的分布列和数学期望；（）取出的 3 件产品中一等品件数多于二等
6、品件数的概率。19.（本题满分 12 分）如图,在四棱锥中,侧面底面 ABCD,且,E 是 PC 的中点.-5-()求证:平面 PBC;()求二面角的余弦值.20.（本题满分 12 分）已知椭圆 C：的上顶点坐标为，离心率为.（）求椭圆方程；（）设 P 为椭圆上一点，A 为左顶点，F 为椭圆的右焦点，求的取值范围.21.（本小题满分 12 分）已知函数，（为整数）。（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数的图象始终在函数图象的下方，求的最小值。22.(1010 分分)选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 经过点，倾斜角为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的
7、方程为。（1）写出直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程。（2）设直线 与曲线 相交于，两点，求的值。-6-滁州市民办高中滁州市民办高中 20182018 年下学期高三第三次模拟考试押题卷年下学期高三第三次模拟考试押题卷理科数学答案理科数学答案1.D1.D2.2.A A3.3.D D4.4.C C5.5.D D6.6.A A7.7.B B8.8.A A9.9.D D1010B B11.B11.B12.D12.D13.14.15.12016.17.解:()由正弦定理可得,从而可得,即,又 B 为三角形的内角,所以,于是,又 A 亦为三角形内角,因此,(),-7-,由可知,所以,从而,因此,故的取
8、值范围为18（）由于从 10 件产品中任取 3 件的结果为，从 10 件产品中任取 3 件，其中恰有 件一等品的结果数为，那么从 10 件产品中任取 3 件，其中恰有 件一等品的概率为（），所以随机变量 的分布列是：的数学期望。（）设“取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件，“恰好取出 1 件一等品和 2 件三等品”为事件，“恰好取出 2 件一等品”为事件，“恰好取出 3 件一等品”为事件，-8-由于事件，彼此互斥，且，而，所以取出 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为。19.()证明:侧面底面 ABCD,且,以点 A 为坐标原点,建立如图所示的坐标系,设,则,平面 PB
9、C;-9-()解:由()可知平面 PAD 的一个法向量.设平面 PCD 的一个法向量为,则,取,.20.（I）椭圆方程为；（）的取值范围为。解析:分析试题：解：（I）依题意得：，椭圆方程为（）设，则-（*）点满足，代入（*）式，得：根据二次函数的单调性可得：的取值范围为21.-10-（1）函数的定义域为，.2分，.3 分设函数在点处的切线方程为，其中，所以切线方程为。.4 分（2）设（），因为函数的图象始终在函数图象的下方，所以（）恒成立，即（）恒成立。.5 分（）。.6 分当时，因为，所以，所以在上单调递增，又因为，所以（）不是恒成立，即函数的图象不是始终在函数图象的下方。.7 分当时，（），.8 分令得。当时，当时，。因此为函数的单调递增区间，为函数的单调递减区间，.9分所以（），.10 分令，。所以在区间上单调递减，.11 分因为，所以，当时，所以整数的最小值为。.12 分22.-11-（1）直线 的参数方程为（为参数）。因为，所以，即，所以曲线 的直角坐标方程为。（2）将直线 的参数方程代入曲线 的直角坐标方程，得，显然，所以，所以，所以