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1、专题八 简单机械 功和功率 专题八简单机械功和功率对应学生用书起始页码 页简单机械、功和功率简单机械杠杆定义：在力的作用下可绕固定点转动的硬棒称为杠杆五要素：支点（）、动力（）、阻力（）、动力臂（）、阻力臂（）杠杆的平衡条件：分类省力杠杆：，费力杠杆：，等臂杠杆：， 滑轮定滑轮实质：等臂杠杆特点：不省力，但能改变拉力方向，动滑轮实质：动力臂是阻力臂 倍的杠杆特点：省一半力，但费一倍距离，滑轮组实质：由定滑轮和动滑轮组合而成的机械特点：既可省力，又可改变拉力方向，但费距离， 轮轴定义：由具有公共转轴的轮和轴组成的机械特点动力作用在轮上时，省力、费距离动力作用在轴上时，费力、省距离实质：杠杆的变形
2、功和功率功定义：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积叫作机械功，简称功对物体做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离定义式：单位：焦耳，简称焦，符号是 ， 功率定义：功与做功所用时间之比叫作功率，它的大小等于单位时间内所做的功定义式：导出式：单位：瓦特，简称瓦，符号是 ， 单位换算： ， 机械效率三种功：有用功（有）、额外功（额）、总功（总），总有额定义：有用功与总功的比值，叫作机械效率定义式：有总物理意义：反映机械做功性能的好坏影响因素：机械自重、摩擦、被提升物体的重力等提高机械效率的方法：减轻机械自重，减小机械摩擦，增大被提升物体重力等考点一 简单机械
3、一、杠杆力臂的画法确定支点 ：假设杠杆转动，找杠杆上相对静止的点即为支点。 如图甲所示。确定动力、阻力作用线：从动力、阻力作用点沿力的方向分别作一带箭头的线段，其所在直线为力的作用线，如图乙所示。作力臂：从支点向力的作用线作垂线段，支点到垂足间的距离为力臂，力臂用虚线（或实线）表示并用大括号（或带箭头的 年中考 年模拟 中考物理线段）标明，在旁边标上字母 或 ，分别表示动力臂或阻力臂。如图丙所示。 二、滑轮定滑轮实质：定滑轮实质上是一个等臂杠杆，如图所示，定滑轮的中心轴可以看作杠杆的支点。 人施加的拉力为动力 ，被提升物体的重力为阻力 ，动力臂 和阻力臂 都是定滑轮的半径，因此它是一个等臂杠杆
4、。动滑轮（）实质：动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂 倍的杠杆。 如图所示，动滑轮在绳子固定端一侧的切点是支点，而所施加的拉力和被提升物体的重力分别是动力和阻力，则动力臂和阻力臂分别是动滑轮的直径和半径。 因此它是一个动力臂为阻力臂 倍的省力杠杆，能省一半力，但比较费距离。（）用动滑轮提升重物时，若考虑动滑轮的重力，且不计绳重和摩擦，则动力克服的阻力应是物重和动滑轮的重力之和，即（物动）。滑轮组（）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体用的力就是物重的几分之一，即：动物。（）此式成立的条件：忽略滑轮的重力以及绳、轮的摩擦。若忽略摩擦但考虑动滑轮的重力时，此式变为 动（物动），其中 动为
5、动滑轮的重力， 为吊起动滑轮绳子的段数。（）判断滑轮组用几段绳子吊着物体的方法 切割分离法。在动滑轮与定滑轮之间画一条水平虚线，与动滑轮相联系的绳子的段数即为承担重物绳子的段数。（）物体上升距离与绳子自由端移动的距离关系为：物绳。考点二 功、功率、机械效率 一、功率与功之间的关系功率表示做功的快慢，不表示做功的多少。 做功的多少由功率和时间两个因素决定。讨论 时要控制变量，如下 一定时 越大， 越小， 与 成反比 一定时 越大， 越大， 与 成正比 一定时 与 成正比 二、功率与力和速度的关系推导过程：上述关系式对功率的实际应用有较大的意义。 例如汽车发动机的功率一定时，由 可知，牵引力与速度
6、成反比，所以汽车爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。一、常见的不做功的情况分类举例有力没距离物体悬挂不动，受重力和拉力，两力不做功水平面上，推或拉大石头，石头不动，力不做功有距离没力物体不受一切外力，在做匀速直线运动，没有力对物体做功有力，有距离但力与运动方向垂直手提水桶，在水平方向移动了距离，手的拉力和重力不做功水平地面上滚动的足球，重力和支持力不做功斜面上下滑的物体，支持力不做功二、功、功率和机械效率的区别物理量物理意义定义符号公式单位说明功做功即能量的转化有力作用在物体上，并且物体在力的方向上移动了一段距离，就说力对物体做了功功率做功的快慢功与做功所用时间之比机械效率反
7、映机械性能的物理量有用功与总功的比值有总无功率大小由功和时间共同决定，单独强调某一方 面是错误的功率和机械效率是两个不同的 物理量，它们之间没有直接关系三、区别四种情况中的功和机械效率条件有额总物体匀速移动、拉力 、物体上升高度 、物重 、动滑轮重 动拉力 移动距离 有额动总 或总有额或 总动有总动动物体匀速移动、拉力 、物体上升高度 、物重 、动滑轮重 动拉力 移动距离 有额动总动有总或动动注： 为与动滑轮相连的绳子股数专题八 简单机械 功和功率 续表条件有额总拉力 、物重 、物体匀速移动时与地面间的摩擦力 、物体移动距离 物、拉力 移动距离 有物 总物有总物物物注： 为与动滑轮相连的绳子股
8、数拉力 、物重 、斜面长 、斜面高、物体匀速移动时与斜面间摩擦力为 有额总 或总有总或说明不计绳重和绳与滑轮间的摩擦 人体杠杆几乎每一台机器中都少不了杠杆，就是在人体中也有许许多多的杠杆在起作用。 拿起一件东西，弯一下腰，甚至翘一下脚尖都是人体的杠杆在起作用，了解了人体的杠杆不仅可以增长物理知识，还能学会许多生理知识。其中，大部分为费力杠杆，也有小部分是等臂和省力杠杆。点一下头或抬一下头是靠杠杆的作用，杠杆的支点在脊柱之顶，支点前后各有肌肉，头颅的重力是阻力。 支点前后的肌肉配合起来，有的收缩、有的拉长，配合起来形成低头、仰头，低头比仰头要省力。当曲肘把重物举起来的时候，手臂也是一个杠杆。 肘
9、关节是支点，支点左右都有肌肉。 这是一种费力杠杆，举起一定重量的物体，肌肉要花费 倍以上的力气，虽然费力，但是可以省一定距离。当你把脚尖翘起来的时候，是脚跟后面的肌肉在起作用，脚跟是支点，重点落在脚尖和脚跟之间。 这是一个省力杠杆，肌肉的拉力比体重要小，而且脚越长越省力。如果你弯一下腰，肌肉就要付出接近 牛顿的拉力。 这是由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的杠杆也是一个费力杠杆。所以在弯腰提起重物时，正确的姿势是尽量使重物离身体近一些，以避免肌肉被拉伤。举起地球“给我一个支点，我就能撬起地球！”，这是古代发现杠杆平衡条件的阿基米德说的话。阿基米德知道，如果利用杠杆，就能用一个最小的力，把无论多么重的
10、东西举起来，只要把这个力放在杠杆的长臂上，而让短臂对重物起作用。然而如果这个古代伟大科学家知道地球的质量是这么大，他也许就不会这样夸口了。 让我们设想阿基米德真的找到了另一个地球做支点；再设想他也做成了一根足够长的杠杆。 你知道他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物举起，哪怕只举起 高呢？ 至少要 万亿年！对应学生用书起始页码 页方法一 利用杠杆平衡条件求最小动力的方法 由 可知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，当动力臂最长时，动力最小，要求最小动力，必须先找出最大动力臂。寻找最大动力臂的方法：（）当动力作用点确定后，支点到动力作用点的线段即为最大动力臂；（）动力作用点没有规定
11、时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂。作最小动力的方法：（）找到最大动力臂后，过动力作用点作动力臂的垂线段；（）动力和阻力作用于杠杆应使杠杆保持“平衡”，从而确定动力的方向。例 （ 辽宁本溪毕业练习，）图甲是三国时期诸葛亮制作的诸葛连弩复原图，图乙是上弦装置的简化图。 使用上弦装置拉弓时，可将手柄 视为杠杆，其中 是支点、 为动力作用点、 为阻力作用点。 请在图乙中画出拉弓上弦时阻力的力臂 、作用在 点的最小动力 和动力臂 。解析根据杠杆平衡条件 ，可知在阻力和阻力臂一定的情况下，若想动力最小，则应使动力臂最长。答案 如图所示 变式训练 （ 黑龙江齐齐哈尔， 分）
12、如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）， 是支点， 处挂一重为 的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点 处沿 （选填“”、“”或“”）方向施加的力最小，为 。答案 解析 当沿 方向用力时，力臂为 ，当沿 或 方向用力时，对应的力臂均小于 ，故沿 方向力最小。 根据杠杆 年中考 年模拟 中考物理平衡条件可知， ，故最小力为 。方法二 提高滑轮组机械效率的方法 影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升重力为 的物体升高 时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力 做的功为总功， 移动的距离 （ 为与动滑轮相连绳子的段数），则滑轮组的机械效率 有总；若不计摩擦，而
13、动滑轮的重为 ，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为 有有额 ，讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组（一定），提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。提高滑轮组机械效率的方法（）减小额外功在总功中占的比例。 可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。 在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力；或减小动滑轮的自重等。 即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高机械效率。 （）增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功。例 （ 福建， 分）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用 、匀速提升重力为
14、、的 、两物体，不计绳重和摩擦。 若 ，则 甲乙；若，则 。 （选填“”、“ ”或“”）解析 用同一个滑轮组提起不同的重物，所做的额外功不变，物体越重，有用功越大，所以有用功与总功的比值越大，机械效率越大，因此甲的效率大于乙的效率；根据题图可知，动，动，时 。答案 若有用功相同，额外功越多，机械效率越低；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高。解决此题的关键是搞清有用功、额外功、总功之间的关系和滑轮组的特点。 变式训练 （ 黑龙江哈尔滨， 分）用如图所示的装置研究滑轮组机械效率，下列说法不正确的是 （ ）弹簧测力计通常要竖直向上匀速拉动测量机械效率的原理：有用总机械效率与动滑轮重力的大小有关提高机械效率可以通过减小钩码的重力来实现答案 解析 在研究滑轮组机械效率时，为了使示数稳定，便于读数，通常竖直向上匀速拉动弹簧测力计， 项正确； 有用总， 项正确；提高机械效率可以通过减小动滑轮重力、增大钩码重力来实现， 项正确， 错误。