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1、2021-2022学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分1（3分）比3大2的数是（）A5B1C1D52（3分）下列说法中正确的是（）A的系数是5B单项式x的系数为1，次数为0C22xyz2的次数是6Dxy+x1是二次三项式3（3分）下列运算正确的是（）A3m+3n6mnB4x33x31Cxy+xy0Da4+a2a64（3分）地球上陆地的面积约为150 000 000km2把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A1.5108B1.5107C1.5109D1.51065（3分）下列选项中，移项正确的是（）A方程8x6变形为x6+
2、8B方程5x4x+8变形为5x4x8C方程3x2x+5变形为3x2x5D方程32xx+7变形为x2x7+36（3分）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对而上的字是（）A包B容C大D气7（3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D两点之间直线最短8（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（）A3（52
3、x）38+xB52+x3（38x）C523x38+xD52x3（38x）9（3分）小华在小凡的南偏东30方位，则小凡在小华的（）方位A南偏东60B北偏西30C南偏东30D北偏西6010（3分）下列说法：若|a|b，|b|b，则ab0；若a不是正数，则a为非负数；|a2|（a）2；若+0，则1；平面内n条直线两两相交，最多个交点其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是 12（3分）若5am+1b2与anbn1是同类项，则mn的值为 13（3分）一文具店在某
4、一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%卖这两个笔袋总的盈亏情况是 元（填盈利或亏损多少）14（3分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB5cm，BC3cm如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是 cm15（3分）若A与B互为补角，并且B的一半比A小30，则B为 16（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2第n个三角形数记为an，则an 三、解答题（本题共9个大题，共72分）17（7分）计算：（+）（24）+（3）21218（7分）解方程：119（7分）先
5、化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a，b20（8分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|bc|b+c|+|ac|ab|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b|ac|，求（1）中式子的值21（8分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4的解为2，且242，则该方程2x4是差解方程请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6xm+2是差解方程，求m的值22（8分）如图，线段AB8cm，C是线段AB上一点，AC3.2cm，M是AB的中点
6、，N是AC的中点（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长23（8分）如图，点O在直线AB上，AOC与COD互补，OE平分AOC（1）若BOC40，则DOE的度数为 ；（2）若DOE48，求BOD的度数24（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采川价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）价目表每月用水量价格不超过6m3的部分3元/m3超过6m3不超过10m3的部分5元/m3超过10m3的部分8元/m3根据上表的内容解答下列问题：（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费 元；（直接写出答案，不写过程）（2）若小亮家2月份用水am3（
7、其中6a10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）（3）岩小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3？25（10分）已知式子M（a+24）x310x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c（1）则a ，b ，c （2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/
8、秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当时，求|xPxT|+|xTxQ|xQxP|的值2019-2020学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分1【解答】解：3+2（32）1故选B2【解答】解：A、的系数是，此选项错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，此选项错误；C、22xyz2的次数是4，此选项错误；D、xy+x1是二次三项式，此选项正确；故选：D3【解答】解：A、3m+3n6mn，错误；B、4x33x31，错误，4x33x3x3；C、xy+xy0，正确；D、a4+a2a6，错误；故
9、选：C4【解答】解：150 000 0001.5108，故选：A5【解答】解：A、方程8x6变形为x68，故选项错误；B、正确；C、方程3x2x+5变形为3x2x5，故选项错误；D、方程32xx+7变形为x2x73，故选项错误故选：B6【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“孝”与“气”是相对面故选：D7【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：A8【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，根据题意得：52+x3（38x）故选：B9【解答】解：小华在小凡的南偏东30方位，那么小凡在小华的北偏西30故选：B10
10、【解答】解：若|a|b，|b|b，则ab0，故本选项正确；若a不是正数，则a为非负数，故本选项正确；|a2|（a）2，故本选项正确；若+0，则a，b异号，即1，故本选项正确；平面内n条直线两两相交，最多n（n1）个交点，故本选项错误故选：C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11【解答】解：当往右移动时，此时点A表示的点为6，当往左移动时，此时点A表示的点为8，故答案为：6或+8；12【解答】解：由题意，得m+1n，n12，解得m2，n3，mn231，故答案为：113【解答】解：设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知a（1+25%）30，b（125%）30解得a24，b4
11、0302（24+40）4故答案为亏损了4元14【解答】解：如图，AB5cm，BC3cm，ACAB+BC5cm+3cm8cm，点D是线段AC的中点，ADAC8cm4cm，DBABAD5cm4cm1cm故答案为115【解答】解：根据题意可得：，解得：A80，B100，故答案为：10016【解答】解：观察三角形数发现规律：第一个三角形数记为a11；第二个三角形数记为a21+2；第三个三角形数记为a31+2+3；发现规律：第n个三角形数记为an1+2+3+n故答案为三、解答题（本题共9个大题，共72分）17【解答】解：原式18+49+91218+49+0.7522.2518【解答】解：去分母得：10（
12、3x+2）205（2x+1）4（2x+1），去括号得：30x+202010x+58x4，移项得：30x10x+8x54，合并得：28x1，系数化为1得：x19【解答】解：原式15a2b5ab2+4ab212a2b3a2bab2，当a，b时，原式3（）2（）（）220【解答】（1）解：观察数轴可知ac0b，且|a|c|b|bc0，b+c0，ac0ab0原式2（bc）+（b+c）+（ca）+（ab）2b故化简结果为2b（2）解：（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，（c+4）2+|a+c+10|0c+40，a+c+100c4，a6而b|ac|，b22b4故（1）式的值为421【解答】解：（1）
13、3x4.5，x1.5，4.531.5，3x4.5是差解方程；（2）关于x的一元一次方程6xm+2是差解方程，m+26，解得：m22【解答】解：（1）由AB8，M是AB的中点，所以AM4，又AC3.2，所以CMAMAC43.20.8（cm）所以线段CM的长为0.8cm；（2）因为N是AC的中点，所以NC1.6，所以MNNC+CM，1.6+0.82.4（cm），所以线段MN的长为2.4cm23【解答】解：（1）点O在直线AB上，BOC40，AOC140，AOC与COD互补，COD40，OE平分AOC，EOC70，DOE30；故答案为：30；（2）点O在直线AB上，AOC与BOC互补，AOC与COD
14、互补，BOCCOD，OE平分AOC，AOEEOC，设BOC为x，可得：2（48+x）+x180，解得：x28，BOD2BOC5624【解答】解：（1）根据题意得：4312（元）答：应交水费12元；（2）根据题意得：63+（a6）518+5a305a12（元）答：小明家2月份应交水费（5a12）元；（3）设小亮家3月份的用水量是xm3，6238，x35根据题意得63+（106）5+（x10）862，解得x13答：小亮家3月份的用水量是13m3故答案为：1225【解答】解：（1）M（a+24）x310x2+10x+5是关于x的二次多项式，a+240，b10，c10，a24，故答案为24，10，10（2）当点P在线段AB上时，14+（344t）40，解得t2当点P在线段BC上时，34+（4t14）40，解得t5，当点P在AC的延长线上时，4t+（4t14）+（4t34）40，解得t（舍弃），t2s或5s时，P到A、B、C的距离和为40个单位（3）当点P追上T的时间t1当Q追上T的时间t2当Q追上P的时间t320，当时，位置如图，|xPxT|+|xTxQ|xQxP|xP+xT（xTxQ）xQ+xP0第12页/总12页