《《初中数学总复习资料》中考数学全面突破：第四部分 图形的认识阶段测评.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《初中数学总复习资料》中考数学全面突破：第四部分 图形的认识阶段测评.doc（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、图形的认识阶段测评图形的认识阶段测评 一、选择题 1.对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是( ) A. 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理 B. 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理 C. 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理 D. 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理 2.如图，AD、BE、CF 是正六边形 ABCDEF 的对角线，图中平行四边形的个数有( ) A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 8 个 第 2 题图
2、 第 3 题图 第 4 题图 3.如图，已知AOB30，P 是AOB 平分线上一点，CPOB，交 OA 于点 C，PDOB，垂足为点 D，且PC4，则 PD 等于( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4.如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( ) A. BC B. ADAE C. BDCE D. BECD 5.已知下列命题： 若 ab，则 a2b2； 若 a1，则(a1)01； 两个全等的三角形的面积相等； 四条边相等的四边形是菱形 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A. 4
3、 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 6.如图， 在ABC 中， ABC90， AB8， BC6.若 DE 是ABC 的中位线， 延长 DE 交ABC 的外角ACM的平分线于点 F，则线段 DF 的长为( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7.如图，在ABC 中，BF 平分ABC，AFBF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 并延长交 AC 于点 E.若 AB10，BC16，则线段 EF 的长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B135，则AC
4、的长是( ) A. 2 B. C. 2 D. 3 9.如图，长 4 m的楼梯 AB 的倾斜角ABD 为 60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD 为 45，则调整后的楼梯 AC 的长为( ) A. 2 3 m B. 2 6 m C. (2 32) m D. (2 62) m 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10.如图，已知 AC 是O 的直径，点 B 在圆周上(不与 A，C 重合)，点 D 在 AC 的延长线上，连接 BD 交O于点 E，若AOB3ADB，则( ) A. DEEB B. 2DEEB C. 3DEDO D. DEOB 11.如图，在ABC 中
5、，BC36，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 H，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 AC 于点 G，连接 AD，AE，则下列结论错误的是( ) A. BDBC512 B. AD，AE 将BAC 三等分 C. ABEACD D. SADHSCEG 二、填空题 12.如图，RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD2，AC3，则cosA_ 13.设 I 为ABC 的外心，若BIC100，则A 的度数为_ 14.如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，且 BE3，若平行四边形 ABCD 的周长是 16，则 EC 等于_
6、第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15.如图，CD 为O 的弦，直径 AB 为 4，ABCD 于 E，A30，则BC的长为_(结果保留) 16.如图，O 的弦 AB、CD 相交于点 E，若 CEBE23，则 AEDE_. 17.如图， 在正方形 ABCD 中， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O， E 为 BC 上一点， CE5， F 为 DE 的中点 若CEF的周长为 18，则 OF 的长为_ 第 17 题图 第 18 题图 第 19 题图 18.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A 作 AEBD，垂足为点 E.若EAC2
7、CAD，则BAE_度 19.如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 CD，BC 上，且 DC3DE3a，将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP_. 20. (2016 西宁)O 的半径为 1，弦 AB 2，弦 AC 3，则BAC 度数为_ 三、解答题 21.如图，在办公楼 AB 和实验楼 CD 之间有一旗杆 EF，从办公楼 AB 顶部 A 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到实验楼 CD 的底部 D 点，且俯角为 45，从实验楼 CD 顶部 C 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到办公楼 AB的 G 点，BG1 米，且俯角为 30，已知旗杆 EF9 米，
8、求办公楼 AB 的高度(结果精确到 1 米，参考数据： 21.41， 31.73) 22.如图，将矩形 ABCD 沿 DE 折叠，使顶点 A 落在 DC 上的点 A处，然后将矩形展平，沿 EF 折叠，使顶点 A 落在 DE 上的点 G 处，再将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，此时顶点 B 恰好落在 DE 上的点 H 处，如图. (1)求证：EGCH; (2)已知 AF 2，求 AD 和 AB 的长 23.已知：如图，在ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 上的点，且 AECF，直线 EF 分别交 BA 的延长线、DC 的延长线于点 G，H，交 BD 于点 O. (1)求证：ABECDF；
9、 (2)连接 DG，若 DGBG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由 24.如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，直线 MN 经过点 C，过点 A 作直线 MN 的垂线，垂足为点 D，且 AC 平分BAD. (1)求证：直线 MN 是O 的切线； (2)若 AD4，AC5，求O 的直径 25.如图，已知 AD 是ABC 的外角EAC 的平分线，交 BC 的延长线于点 D，延长 DA 交ABC 的外接圆于点F，连接 FB，FC. (1)求证：FBCFCB； (2)已知 FAFD12，若 AB 是ABC 外接圆的直径，FA2，求 CD 的长 26.如图，正方形 ABCD 的对
10、角线 AC，BD 相交于点 O，延长 CB 至点 F，使 CFCA，连接 AF，ACF 的平分线分别交 AF，AB，BD 于点 E，N，M，连接 EO. (1)已知 EO 2，求正方形 ABCD 的边长； (2)猜想线段 EM 与 CN 的数量关系并加以证明 1. B 2. C 第 3 题解图 3. B 【解析】如解图，过点 C 作 CEOB 于点 E，CPOB，CPOBOP，P 是AOB平分线上一点， AOPBOP， COPCPO， OCCP4， AOB30 ， PDCE12OC2. 4. D 5. D 【解析】当 a2，b3 时，有 ab，但 a2b2，原命题为假命题，它的逆命题为：若a2
11、b2，则 ab，当 a4，b3 时，有 a2b2，但 ab，逆命题是假命题，应为若 a2b2，则|a|b|；原命题为真命题，它的逆命题为：若(a1)01，则 a1，是假命题，应为若(a1)01，则 a1；原命题为真命题，它的逆命题为：面积相等的两个三角形全等，是假命题，如三角形被中线分得的两个三角形面积相等，但它们不一定全等；原命题为真命题，它的逆命题为：菱形的四条边都相等，是真命题，综上原命题与逆命题均为真命题的只有，故选 D. 6. B 【解析】ABC90 ，AB8，BC6，AC 826210，DE 是ABC 的中位线，DEBC，DE12BC3，CF 平分ACM，ACFMCF，又DEBC，
12、EFCMCF，EFCACF，EFCE12AC5，DFDEEF358. 7. B 【解析】AFBF，D 是 AB 边上的中点，DFBD12AB5，DBFDFB，BF平分ABC，DBFCBFBFD，DEBC，DE 是ABC 的中位线，DE12BC8，EFDEDF853. 第 8 题解图 8. B 【解析】如解图，连接 OA，OC，B135 ，D180 135 45 ，AOC2D90 ，lAC902180. 9. B 【解析】在 RtABD 中，由 sinABDADAB得 ADAB sinABD4sin602 3(m)；在RtACD 中，由 sinACDADAC得 ACADsinACD2 3sin4
13、52 6(m) 第 10 题解图 10. D 【解析】 如解图， 连接 OE， 则OBEOEB， AOBOBEADB, AOB3ADB，OBE 2ADB，OEB2ADB，OEBDDOE，DDOE，DEOEOB，D 选项正确；若 EBOEOB，即OBE 是等边三角形，A 选项不一定成立；若BOE90 ，即OBE是等腰直角三角形时，BE 2OE，即 2DEEB，B 选项不一定成立；若 3DEDO，则 OD 3OE 3OB，题中条件不满足，C 选项不一定成立，故选 D. 第 11 题解图 11. A 【解析】由 DH 为 AB 的垂直平分线，EG 为 AC 的垂直平分线，可得 BDDA，AEEC，则
14、BBAD36 ，CCAE36 ，则ADEBBAD72 ，AEDCCAE72 ，如解图，作ADE 的平分线 DM，ADMMDE36 ，又DAM180 ADEAED36 ，ADMDAM，MAMD，又AED72 ，DME180 AEDMDE72 ，DMEDEM，DMDEAM，又ADEAED72 ，ADAE，BDDAAEEC，设 BDDAAEECx，DMDEAMa，则 MExa，DAEMDE36 ，ADEDME72 ，ADEDME，ADDMDEME，xaa(xa)，a2axx20，a1x 5x2，a2x 5x20(舍去)，BCBDDEECxx 5x2x3x 5x2，BDBCx3x 5x23 52，A
15、选项错误；BADDAECAE36 ，AD、AE 将BAC 三等分，B 选项正确；BADDAECAE36 ， BAECAD72 ， 又BC， ABAC， 在ABE 和ACD中，BAECADABACBC，ABEACD(ASA)，C 选项正确；DH 垂直平分 AB，AB2AH，AHD90 ， EG 垂直平分 AC， AC2CG， CGE90 ， 又 ABAC， AHCG， 在ADH 和CEG中，AHDCGE90AHCGHADC36，ADHCEG，SADHSCEG，D 选项正确 12. 34 【解析】在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，CD2，AB4，cosAACAB34. 13. 50
16、 或 130 【解析】当三角形的外心在三角形的内部时，则A12BIC50 ；当三角形的外心在三角形的外部时，则A180 12BIC130 . 14. 2 【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， ABCD， ADBC， DAEBEA，AE 平分BAD，DAEBAE，BEABAE，ABBE，平行四边形 ABCD 的周长是16，ADAB8，又ABBE3，AD5，即 BC5，CEBCBE532. 15. 23 【解析】ABCD，AB 为O 的直径，BCBD，BOC2A60，又AB4，OC12AB2，BC的长为：60218023. 16. 23 【解析】根据同弧所对圆周角相等可得：AD，
17、CB，ACEDBE，AEDECEBE23. 17. 3.5 【解析】四边形 ABCD 是正方形，BCCD，BCD90 ，在 RtECD 中，F 是 DE的中点， EFFCFD， 由CEF 的周长为 18， CE5 知 EFCF18526.5， DE13， 在 RtECD中，根据勾股定理知 BCDC12, BE7，OF 是BED 的中位线，OF12BE3.5. 18. 22.5 【解析】 四边形 ABCD 是矩形， BAD90 ， ACBD， OAOD， OADODA，EAC2CAD2ODA，AEBD，AEB90 ，EACCADODA90 ，4ODA90 ，ODA22.5 ，BAE90 EAD9
18、0 3ODA22.5 . 第 19 题解图 19. 2 3a 【解析】如解图，过点 F 作 FGAD 于点 G ，由题意知 DEa，PECE2a，DPE30 ，GPF60 ，由四边形 FGDC 是矩形，得 FG3a，在 RtFGP 中，可得 FPFGsinFPG3asin602 3a. 第 20 题解图 20. 15 或 75 【解析】当 AB、AC 在圆心 O 同侧时，如解图，连接 OA，过点 O 作 ODAC 于点 D，作 OEAB 于点 E，则 AD12AC32，AE12AB22，在 RtAOD 中，cosOADADOA32，OAD30 ，同理在 RtOAE 中，OAE45 ，BACOA
19、EOAD15 ；当 AC、AB在圆心 O 两侧时，如解图，同理可得BACOAEOAD75 . 21. 解：如解图，过 E 作 EHAB 于 H， 则AEH45 ，GEH30 ， 第 21 题解图 AHHE，BHEF， HG918(米)， 在 RtHEG 中，HEGHtanHEG8tan308 3(米)， ABAHHBHEHB8 3923(米) 22. (1)【思路分析】第一次折叠后得到正方形 AEAD，所以 AEGEADCBCH. 证明：在矩形 ABCD 中，ADBC，ABBCDADC90 ， A 点与 A点关于 DE 所在的直线对称， ADEADE45 ，ADAD， 四边形 AEAD 为正方
20、形， ADAE， AEBC. CH 与 CB 关于直线 CE 对称，AE 与 GE 关于直线 EF 对称， CHBC，AEGE， EGCH. (2)【思路分析】由折叠的性质可知DGF 为等腰直角三角形，所以 AFFG22DF，所以 DF2，AD2 2，由AFEBEC，得 BEAF 2，所以 AB22 2. 解：由折叠的性质可知：AEFGEF，CEHCEB， AEFGEFCEHCEB180 ， AEFCEBCEBBCE90 ， AEFBCE. 由(1)知 CBAE，AB90 ， AEFBCE(ASA)， BEAF 2， 由折叠性质知 FGAF 2，FGD90 ，FDG 12ADA45 ， DGF
21、 为等腰直角三角形， DF 2FG2， AD2 2， AEAD2 2， ABAEBE2 2 222 2. 23. (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，BADBCD， 又AECF， ABECDF(SAS) (2)解：如解图，四边形 BEDF 是菱形理由如下： 第 23 题解图 ABECDF， BEDF，ABECDF， 又四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， ABOCDO， EBOFDO， 又BOEDOF， BOEDOF， BODO，OEOF， 四边形 BEDF 是平行四边形 DGBG， BDG 是等腰三角形， 又BODO， GOBD， 即 EFBD， 平行四边形 BE
22、DF 是菱形 24. (1)证明：如解图，连接 OC. OAOC， 第 24 题解图 OACOCA， AC 平分BAD， DACBAC， DACACO， ADOC， ADMN， OCMN， 点 C 是O 上一点， MN 是O 的切线 (2)解：在 RtADC 中，AD4，AC5， 由勾股定理得 DC3. AB 是O 的直径， ACB90 ， ACBADC， 又DACCAB， ADCACB， ADACACAB，即455AB， 解得 AB254， O 的直径为254. 25. (1)证明：四边形 AFBC 是圆的内接四边形， FBCFAC180 ， 又CADFAC180 ， FBCCAD， AD
23、是ABC 的外角EAC 的平分线， EADCADFBC， 又EADFAB， FABCADFBC， 又FABFCB， FBCFCB. (2)解：由(1)知FBCFCB， 又FCBFAB， FABFBC， 又BFABFD， AFBBFD， BFDFFAFB， 即 BF2FA FD12， 解得 BF2 3， FA2， FD6，AD4， AB 为圆的直径， BFABCA90 ， tanFBAAFBF22 333， FBA30 ， 由AFBBFD 得，FBAFDB， FDB30 ， CDAD cos302 3. 26. 解：(1)正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O， O 为线段 AC
24、的中点， CFAC， ACF 是等腰三角形， 又CE 平分ACF， E 为线段 AF 的中点， OE 是ACF 的中位线， CF2OE2 2， AC2 2， 四边形 ABCD 是正方形， ACB45 ， sinACBABAC22， AB2 2 222. 即正方形 ABCD 的边长为 2. (2)EM12CN.理由如下： 证明：如解图，连接 BE，由(1)可知，BE 是 RtABF 斜边上的中线， EB12AF， 第 26 题解图 ACCF，CE 平分ACF， CEAF， FFCE90 ， 四边形 ABCD 是正方形， ABF90 ，ABBC， FBAF90 ， FCEBAF， ABFCBN(ASA)， AFCN， EB12AF12CN， 又EBMABEABO45 BAF45 BCE45 1245 67.5 ， EMBOMC180 90 22.5 67.5 ， EBMEMB， EBEM， EM12CN.