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1、2018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点五：分式及其计算 聚焦考点温习理解1、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。当B0时，分式有意义，当B=0时，分式无意义；当A=0且B0，分式的值等于0.2、分式的性质（1）分式的基本性质：学#￥科网分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示为：，(M是不等于零的整式)（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则4最简分式
2、如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式5分式的约分、通分把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质通分的关键是确定几个分式的最简公分母6分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算若有括号，先算括号里面的灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式7分式的化简求值分式的化简求值题要先化简，再求值.通常情况下有两种情况：一是把字母的值代入化简后的最简分式或整式求值；二是用整体思想，把代数式的值
3、整体代入化简后的最简分式或整式求值.名师点睛典例分类考点典例一、分式的概念，求字母的取值范围【例1】（2017广西百色第13题）若分式有意义，则的取值范围是 【答案】x2【解析】试题分析：由题意，得x20解得x2考点：分式有意义的条件【例2】若分式的值为零，则x的值为（）A0B1C-1D±1【答案】C.当x=-1时，x-1=-20，x=-1时分式的值为0故选：C考点：分式的值为零的条件【点睛】(1)分式有意义就是使分母不为0，解不等式即可求出，有时还要考虑二次根式有意义；(2)首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0，当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字
4、母的值【举一反三】1.（2017重庆A卷第7题）要使分式有意义，x应满足的条件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx32. (2017浙江舟山第12题)若分式的值为0，则的值为 考点典例二、分式的性质来源:学科网ZXXK【例3】已知x+y=xy，求代数式-（1-x）（1-y）的值【答案】0.【解析】试题分析：首先将所求代数式展开化简，然后整体代入即可求值试题解析：x+y=xy，-（1-x）（1-y）=-（1-x-y+xy）=-1+x+y-xy=1-1+0=0考点：分式的化简求值【点睛】(1)分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改变；(2)将分式化简，即约分，要
5、先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；(3)巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，把要求的算式和已知条件由两头向中间凑的方式来求代数式的值.【举一反三】1.分式可变形为【 】A. B. C. D. 考点典例三、分式的加减法【例4】（2017辽宁大连第3题）计算的结果是（ ）A B C D【答案】C.【解析】试题分析：根据分式的运算法则即可求出答案原式=故选C.考点：分式的加减法.【举一反三】1. （2017湖北咸宁第10题）化简： 2.化简的结果是 考点典例四、分式的四则混合运算【例5】（2017重庆A卷第21题
6、（2）计算：（2）【答案】（2）【解析】试题分析：（2）先将括号里的进行通分，再将除法转化为乘法，分解因式后进行约分.试题解析：（2）（+a2）÷=+，=，=考点：分式的混合运算.【点睛】准确、灵活、简便地运用法则进行化简【举一反三】1. （2017黑龙江绥化第15题）计算： 2. （2017陕西省西安铁一中模拟）化简：考点典例五、分式的化简求值【例6】（2017山东德州第18题）先化简，在求值：，其中a=.来源:Z.xx.k.Com【答案】.【解析】：试题分析：利用完全平方公式：a2-4a+4=(a-2)2；利用平方差公式：a2-4=(a+2)(a-2)分解因式，把除法转化为乘法，
7、约分化简，然后把a的值代入化简结果即可求值；来源:Zxxk.Com试题解析 = =a-3当a=时，原式=-3=.考点：分式的化简求值.【举一反三】1. （2017广西贵港，19（2）先化简，在求值： ，其中 .2. （2017内蒙古通辽第19题） 先化简，再求值.，其中从0,1,2,3,四个数中适当选取.课时作业能力提升一、选择题1. （2017湖北武汉第2题）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）A B C D2. （2017山东省滨州市邹平双语学校八年级期中）下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D. 3. （2017浙江丽水）化简的结果是（）Ax+1Bx1CD来源:学
8、*科*网Z*X*X*K4. (2017北京第7题)如果，那么代数式的值是（ ）A -3 B -1 C. 1 D3二、填空题5. （2017学年苏州市工业园区东沙湖学校八年级第二学期数学期中）若代数式的值为零，则=_.6. （2017河北）若= +，则 中的数是（）A1B2C3D任意实数#:z%7. （2017山东省平邑县阳光中学届九年级一轮复习）化简： =_8. （2017江苏省连云港市中考数学三模）若x为的倒数，则的值为_。9. （2017湖北武汉第12题）计算的结果为 学+科网三、解答题10. （2017四川宜宾第17（2）题）化简（1）÷（）11（2017苏州市工业园区东沙湖学校期中模拟）计算： （1） （2） 来源:学科网ZXXK12. （2017哈尔滨第21题）先化简，再求代数式的值，其中.13. （2017青海西宁第22题） 先化简，再求值：，其中.14. （2017湖南张家界第16题）先化简，再从不等式2x16的正整数解中选一个适当的数代入求值15. （2017贵州安顺第20题）先化简，再求值：（x1）÷（1），其中x为方程x2+3x+2=0的根