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1、苏科版七苏科版七年级年级数学上数学上4. .2 解一元一次方程解一元一次方程同步强化训练同步强化训练（三）（三） （时间：（时间：9090 分钟分钟 满分：满分：120120 分）分） 一一选择题选择题( (每小题每小题 2 2 分分 共共 4040 分分) ) 1将方程 7(2x1)3(4x1)11 去括号后，正确的是( ) A14x712x111 B14x112x311 C14x712x311 D14x112x311 2方程 3x2(1x)4 的解是( ) Ax25 Bx65 Cx2 Dx1 3爷爷现在的年龄是孙子的 5 倍，12 年后，爷爷的年龄是孙子的 3 倍，现在孙子的年龄是( )
2、A11 岁 B12 岁 C13 岁 D14 岁 4 学校买篮球和排球共 30 个， 共用 936 元， 篮球每个 36 元， 排球每个 24 元， 篮球买了( ) A12 个 B15 个 C16 个 D18 个 5.解方程 4(x1)x2（x+21），步骤如下：去括号，得 4x1x2x1；移项，得 4x2xx11；合并同类项，得 x2，其中做错的一步是( ) A B C D 6解方程 1(2x3)6，去括号的结果是( ) A12x36 B12x36 C12x36 D2x136 7如果关于 x 的方程 3x2a1x6(3a2)的解是 x0，那么 a ( ) A1120 B1320 C.1120
3、D.1320 8解方程 35(x2)x，去括号正确的是( ) A3x2x B35x10 x C35x10 x D3x2x 9方程 2(x1)x2 的解是( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx4 10若代数式 4x7 与代数式 5（x+52）的值相等，则 x 的值是( ) A9 B1 C5 D3 11方程1231(41x-1)1 的解为( ) Ax12 Bx24 Cx25 Dx28 12下列方程中解为 x3 的是 ( ) A3x60 B(x2)(x3)0 Cx23 D2x6 13下列变形是根据等式的性质的是 ( ) A由 2x13 得 2x4 B由 3x57 得 3x75 C由3x9 得 x3 D
4、由 2x13x 得 5x1 14若式子 5x7 与 4x9 的值相等，则 x 的值等于 ( ) A2 B16 C0.6 D14 15若 ab，则下列等式：a2b2；a3b3，4a4b；5a5b； acbc 仍成立的有 ( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 16在3x1；2615931；x2y3；52x3x1 中，一元一次方程有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 17已知3x 是方程(4)25k xkx的解,则k的值为( ) A.2 B.2 C.3 D.5 18. 方程 3x2(1x)4 的解是( ) A. x25 B. x65 C. x2 D. x1 19. 解方程：4
5、(x1)x2（x+21），步骤如下：去括号，得 4x4x2x1；移项，得4xx2x14；合并同类项，得5x5；系数化为1，得x1.经检验，x1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，那么其中做错的一步是( ) A. B. C. D. 20. 设 P2y2，Q2y3，且 3PQ1，则 y 的值是( ) A. 0.4 B. 2.5C. 0.4 D. 2.5 二填空题二填空题( (每小题每小题 2 2 分分 共共 2020 分分) ) 21解方程 4(x2)2(x3)，去括号，得_移项，得_合并同类项，得_系数化为 1，得_ 22对于非零的两个实数a，b，规定abab(ab)若 2(x1)1，则
6、x的值为_ 23. 若关于 x 的方程 9x3kx14 有正整数解，则 k 的值为 8 或8 24. 用“&”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a&b2ab.如果 x&(1&3)2，那么 x_ 25.当x_时，3x7 与2x9 互为相反数 27.已知x2 是关于x的方程a(x1)12ax的解，则a的值是_ 28.方程 2x512(2x3)的解是x_ 29已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算，a bc dadbc，那么当2 41x 518 时，x_ 30我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94足，问鸡兔各几何？
7、此题的答案是鸡有23只，兔有12只现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33 头，下有 88 足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有_只，兔有_只 三解答题三解答题( (共共 6060 分分) ) 31（30 分）解下列方程： (1)3(x4)12； (2)2(3x2)5x0； (3)5(2x1)x； (4)12(x2)312(x2) (5)3x2(10 x)5； (6)3(2y1)2(1y)3(y3)； (7)2(5x10)3(2x5)1. (8)2(x3)9(x3)4(x3)0. (9)3(x5)23(2x1) (10)5x23(x2) 32.（6 分） 小华在做“一元一次方程的解法”这
8、一节的作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13（- 21x +x）1x5，这该怎么办呢？他看了一下书后面的答案，知道了此方程的解是 x5，于是，他很快补好了这个常数，并做完了作业问：这个常数是多少？ 33.（6 分） 解方程：|x3|52x2. 34（6 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲、乙两种票各买了多少张？ 35（6 分）已知关于x的方程 2(x1)m2(m2)的解比方程 5(x1)14(x1)1 的解大 2，求m的值 36.（6 分）一架飞机在两城市之间飞行，风速为 24 千米/时，顺风
9、飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程 教师样卷教师样卷 一一选择题选择题( (每小题每小题 2 2 分分 共共 4040 分分) ) 1将方程 7(2x1)3(4x1)11 去括号后，正确的是( C ) A14x712x111 B14x112x311 C14x712x311 D14x112x311 2方程 3x2(1x)4 的解是( C ) Ax25 Bx65 Cx2 Dx1 3爷爷现在的年龄是孙子的 5 倍，12 年后，爷爷的年龄是孙子的 3 倍，现在孙子的年龄是( B ) A11 岁 B12 岁 C13 岁 D14 岁 【解析】 设现在
10、孙子的年龄是 x 岁根据题意，得 5x123(x12)解得 x12. 即现在孙子的年龄是 12 岁 4 学校买篮球和排球共30个， 共用936元， 篮球每个36元， 排球每个24元， 篮球买了( D ) A12 个 B15 个 C16 个 D18 个 【解析】 设篮球买了 x 个，则可以知道排球买了(30 x)个篮球每个 36 元，排球每个24 元，且总共花去 936 元，可以列出方程为 36x24(30 x)936.解得 x18. 5.解方程 4(x1)x2（x+21），步骤如下：去括号，得 4x1x2x1；移项，得 4x2xx11；合并同类项，得 x2，其中做错的一步是( A ) A B
11、C D 6解方程 1(2x3)6，去括号的结果是( B ) A12x36 B12x36 C12x36 D2x136 7如果关于 x 的方程 3x2a1x6(3a2)的解是 x0，那么 a ( B ) A1120 B1320 C.1120 D.1320 【解析】 把 x0 代入方程，得 2a16(3a2)去括号，得 2a118a12.移项、合并同类项，得 20a13.系数化为 1，得 a1320. 8解方程 35(x2)x，去括号正确的是( B ) A3x2x B35x10 x C35x10 x D3x2x 9方程 2(x1)x2 的解是( D ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx4 10若代数式
12、4x7 与代数式 5（x+52）的值相等，则 x 的值是( A ) A9 B1 C5 D3 11方程1231(41x-1)1 的解为( D ) Ax12 Bx24 Cx25 Dx28 12下列方程中解为 x3 的是 ( D ) A3x60 B(x2)(x3)0 Cx23 D2x6 13下列变形是根据等式的性质的是 ( A ) A由 2x13 得 2x4 B由 3x57 得 3x75 C由3x9 得 x3 D由 2x13x 得 5x1 14若式子 5x7 与 4x9 的值相等，则 x 的值等于 ( B ) A2 B16 C0.6 D14 15若 ab，则下列等式：a2b2；a3b3，4a4b；5
13、a5b； acbc 仍成立的有 ( D ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 16在3x1；2615931；x2y3；52x3x1 中，一元一次方程有( A ) A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 17已知3x 是方程(4)25k xkx的解,则k的值为( A ) A.2 B.2 C.3 D.5 18. 方程 3x2(1x)4 的解是(C) A. x25 B. x65 C. x2 D. x1 19. 解方程：4(x1)x2（x+21），步骤如下：去括号，得 4x4x2x1；移项，得4xx2x14；合并同类项，得5x5；系数化为1，得x1.经检验，x1不是原方程的解，说明解题的四个步
14、骤中有错误，那么其中做错的一步是(B) A. B. C. D. 20. 设 P2y2，Q2y3，且 3PQ1，则 y 的值是(B) A. 0.4 B. 2.5C. 0.4 D. 2.5 【解】 P2y2，Q2y3，且 3PQ1，3(2y2)(2y3)1，6y62y31，4y10，y2.5. 二填空题二填空题( (每小题每小题 2 2 分分 共共 2020 分分) ) 21 解方程 4(x2)2(x3)， 去括号， 得_4x82x6_ 移项， 得_4x2x68_ 合并同类项，得_2x14_系数化为 1，得_x7_ 22 对于非零的两个实数a，b， 规定abab(ab) 若 2(x1)1， 则x的
15、值为_2_ 【解析】 根据题意，得 2(x1)(2x1)1.去括号，得 2x22x11.移项、合并同类项，得x2. 23. 若关于 x 的方程 9x3kx14 有正整数解，则 k 的值为 8 或8 【解】 9x3kx14，(9k)x17，x179k，且为正整数9k17 或 9k1， k8 或 k8. 24. 用“&”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a&b2ab.如果 x&(1&3)2，那么 x12 【解】 x&(1&3)2, x&(213)2，x&(1)2，2x12，x12. 25.当x2 时，3x7 与2x9 互为相反数
16、 27.已知x2 是关于x的方程a(x1)12ax的解，则a的值是_45_ 28.方程 2x512(2x3)的解是x72 29已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算，a bc dadbc，那么当2 41x 518 时，x_3_ 30我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有23只，兔有12只现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有22只，兔有11只 解：设鸡有x只，则兔有(33x)只，根据题意可得 2x4(33x)88，解得x22,33x11，即鸡有 22 只，兔有
17、 11 只 三解答题三解答题( (共共 6060 分分) ) 31（30 分）解下列方程： (1)3(x4)12； (2)2(3x2)5x0； (3)5(2x1)x； (4)12(x2)312(x2) (5)3x2(10 x)5； (6)3(2y1)2(1y)3(y3)； (7)2(5x10)3(2x5)1. (8)2(x3)9(x3)4(x3)0. (9)3(x5)23(2x1) (10)5x23(x2) 解：(1)去括号，得 3x1212.移项，得 3x1212.合并同类项，得 3x24.系数化为 1，得x8. (2)去括号，得 6x45x0.移项，得 6x5x4.合并同类项，得x4. (
18、3)去括号，得 52x1x.移项，得2xx51.合并同类项，得3x6.系数化为 1，得x2. (4)去括号，得12x1312x1.移项，得12x12x311.合并同类项，得x5. (5)去括号，得 3x202x5.移项，得 3x2x205.合并同类项，得 5x25.系数化为1，得x5. (6)去括号，得 6y322y3y9.移项，得 6y2y3y329.合并同类项，得y8. (7)去括号得 10 x206x151.移项、合并同类项，得 4x36.系数化为 1，解得x9. (8)7(x3)0，x30，x3. (9)3x526x3，x6x2335，5x3，x35. (10)去括号，得 5x23x6
19、.移项、合并同类项，得 2x4.系数化为 1，得x2. 32.（6 分） 小华在做“一元一次方程的解法”这一节的作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13（- 21x +x）1x5，这该怎么办呢？他看了一下书后面的答案，知道了此方程的解是 x5，于是，他很快补好了这个常数，并做完了作业问：这个常数是多少？ 解 设这个常数为 a.把 x5 代入原方程，得13(25)15a5，即 115a5，解得 a5.这个常数为 5. 33.（6 分） 解方程：|x3|52x2. 解 移项，得|x3|2x3.x3(2x3)，即 x32x3 或 x3(2x3)解 x32x3，得x0.代入
20、检验可得 x0不是原方程的解解 x3(2x3)，得 x2.代入检验可得 x2 是原方程的解x2. 34（6 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲、乙两种票各买了多少张？ 解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35x)张由题意，得 24x18(35x)750.解得x20.35x15.答：甲种票买了 20 张，乙种票买了 15 张 35（6 分）已知关于x的方程 2(x1)m2(m2)的解比方程 5(x1)14(x1)1 的解大 2，求m的值 解： 5(x1)14(x1)1， 解得x7.方程 2(x1)m2(m2)的解比方程 5(x1)14(x1)1 的解大 2， x5.把x5 代入 2(x1)m2(m2)， 解得m12. 36.（6 分）一架飞机在两城市之间飞行，风速为 24 千米/时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程 解：设无风时飞机的飞行速度为x千米/时，则顺风飞行的速度为(x24)千米/时，逆风飞行的速度为(x24)千米/时根据题意，得176(x24)3(x24)解得x840.所以 3(x24)2 448. 答：无风时飞机的飞行速度为 840 千米/时，两城之间的航程为 2 448 千米