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1、 中考数学考点提升复习分式与分式方程一、选择题1x为实数,下列式子一定有意义的是( )A. B. C D2.下列各式中,正确的是( )A B C D3方程的解是( )Ax Bx Cx Dx4. 若把分式x+y2xy中的x和y都扩大3倍,且x+y0,那么分式的值() A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍5若,则分式等于 ( )ABC1D6化简÷的结果是( )Aa2 B C. D7对于非零实数a,b,规定a*b,若(2x1)*22,则x的值为( )A2 B C D不存在8将()1,(3)0,(3)2这三个数按从小到大的顺序排列为(
2、)A(3)0()1(3)2 B(3)2()1(3)0C()1(3)0(3)2 D(3)2(3)0()19.已知,则A等于( )A2 B1C2 D110. 已知x为实数,且3x2+3x(x2+3x)=2,则x2+3x的值为( ) A.1B.1或3C.3D.1或311计算的结果是()ABCD12. 某工程需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为( )天 A.3B.4C.5D.613. 已知,则M与N的大小关系为( )A.M>N B. M=N C M<N D 不确定14.甲班与乙班
3、同学到离校15千米的公园秋游,两班同时出发,甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍,结果比乙班同学早到半小时,求两个班同学的速度各是多少?若设乙班同学的速度是千米时,则根据题意列方程,得( )A. B. C. D. 15.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x千米/时,则可列方程()A. 100x+30=6030xB. 100x+30=60x30C. 10030x=6030+xD. 100x30=60x+30二、填空题16计算:_17. 化简: .18若分式(mn0)的分母经
4、过通分后变为m2n2,则分子变为 .19当x= 时,的值为零20. 已知1a1b=3,则aabba+2abb的值为_ 21如果ab2,那么代数式(a)÷的值是 .22.已知关于的方程的解是正数,则m的取值范围为_23. 已知a+b=3,ab=1,则+的值等于_24当y3x时,计算的结果等于 25已知,那么的值等于_26. 已知x25x20160,那么(x2)3(x1)2+1x2的值为_ 27. 用换元法解方程2x1x3x2x1=2时,如果设y=2x1x,那么原方程可化为_ 28. A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为
5、a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为_千米/时(用a,b的式子表示).29. 杭州到北京的铁路长1487千米,火车的原平均速度为x千米/时,提速后平均速度增加了70千米/时,由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时,则可列方程 .30. 如果记,并且f(1)表示当时y的值,即f(1)=;f()表示当时y的值,即f()=那么 =_(结果用含n的代数式表示,n为正整数)三、解答题31.计算:(1)(xx3+23x)x3x2 (2)m2n2mnmnn2mnm2(3) (4)(5)()÷ (6)÷(a+1)32. 解方程:(1); (2)33
6、先化简,再求值:,其中34. 先化简,后求值:,其中35. 若关于x的方程 有增根,求增根和k的值.36先化简,再求值:,其中满足.37. 若关于x的方程无解,求m的值38.某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元.(1)求该种纪念品4月份的销售价格;(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?39某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口490km的普通公路升级成了比原来长度多35km的高速公路,结果汽车行驶的平均
7、速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2h,求公路升级以后汽车的平均速度40.某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用30天时间完成整个工程当一号施工队工作10天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前8天完成整个工程,于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程(1)若二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?41.新冠肺炎疫情暴发后,某医疗设备公司紧急复工,但受疫情影响,医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产.为了应对疫
8、情,已复产的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每个工人每小时完成的工作量不变,原来每天能生产防护服800套,现在每天能生产防护服650套,求原来生产防护服的工人有多少人? 42.某经销商去年12月份用9000元购进一批某种儿童玩具,并在当月售完,今年1月份用20000元购进相同的玩具,数量是去年12月份的2倍,每个进价涨了5元 (1)今年1月份购进这批玩具多少个?(2)今年1月份,经销商将这批玩具平均分给甲、乙两家分店销售,每个标价80元甲店按标价卖出a个以后,剩余的按标价的八折全部售出;乙店同样按标价卖出b个,剩余的按标价的七五折全部售出,结果利润与甲店相同用含a的式子表示b;若甲、乙两家分店按打折售出的数量不超过乙店按标价售出的数量,则甲店按标价至少售出了多少个这种玩具?