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1、第一学期八年级上册数学培优资料几何训练【第一部分：中考重点题突破】类型一：角平分线例 1 如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB ， ADCB180° ，求证：BCCD练 1.如图，在ABC 中，ACBC， ACB90° ，点 D 为 BC 上一点，E 为 AD 延长线上 一点，且CBECAE 求AEC 的度数类型二 垂直平分线例 2 如图，在ABC 中， BAC=120° ，AB 、AC 的垂直平分线交于点 P ，两垂直平分线交ABC 的边于点 G 、D 、E 、H，连接 AD 、AE 、AP（1）求DAE 的度数；（2）求证：AP 平分DAE练 2.如图
2、，在ABC 中， ACB 90 ，AD 平分 BAC ，交 BC 于点 D ，DEAB ，垂足为点 E，连接 CE.( 1)求证：直线 AD 是 CE 的垂直平分线；(2)若BD 3DC ，求证 BE 2AC .类型三 最短路径问题例 3. 如图，边长为 6 的等边ABC ，点 E 是对称轴 AD 上的一个动点，连接 EC，将线段EC 绕点 C 逆时针旋转 60°得到 FC，连接 DF，则在点 E 的运动过程中，求 DF 的最小练 3.如图，在 RtABC 中， ACB=90° ，AC=6 ，BC=8 ，AB=10 ，AD 是BAC 的平分线若点 P ，Q 分别是 AD 和
3、 AC 上的动点，求 PC+PQ 的最小值【第二部分：中考压轴题】类型一：八分题例 1. 把两个等腰直角ABC 和ADE 按如图 1 所示的位置摆放，将ADE 绕点A 按 逆时针方向旋转，如图 2 ，连接 BD ，EC，设旋转角为 （0°360°）（1）当 DEAC 时， AD 与 BC 的位置关系是_，AE 与 BC 的位置关系是_；（2）如图 2 ，当点 D 在线段 BE 上时，求BEC 的度数练 1.如图，在 ABC 中，点D 在 ABC 的边 AB 、 AC 垂直平分线上，连接BD 、 CD （1）如图 1 ，求证： BD CD ；（2）如图 2 ，过 C 作 AB
4、 的垂线交BA 的延长线于E ，求证： ACE DCB 试卷第 1页，共 3页类型二：九分题例 2如图，在 ABC 中， C 90 ，AD 是BAC 的角平分线交BC 于D ，过D 作DE BA于点E ，点F 在 AC 上，且BD DF （1）求证： AC AE ；（2）求证： BAC FDB 180 ；（3）若 AB 9.5 ， AF 1.5 ，求线段BE 的长，练 2.等边 ABC 中，点H 、 K 分别在边BC 、 AC 上，且 AK CH ，连接AH 、 BK 交 于点F （1）如图 1 ，求 AFB的度数；（2）连接CF ，若 BFC 90 ，求 的值；练3.如图，在平面直角坐标系中
5、，已知两点 A （m ，0），B （0 ，n ）（n m），点 C 在第一象 限，ABBC，BC=BA，点 P 在线段 OB 上，OP=OA，AP 的延长线与 CB 的延长线交于点 M， AB 与 CP 交于点 N（1）点 C 的坐标为（用含 m ，n 的式子表示）；（2）求证：BM=BN；（3）设点 C 关于直线AB 的对称点为点 D ，点 C 关于直线 AP 的对称点为点 G， 求证：DG 两点关于 x 轴对称试卷第 2页，共 3页练4.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 、B 、C 的坐标分别为 0, 6 、 8, 0 、 3, 0 ， AB 10 ，将 ABC 沿着射线A
6、C 翻折，点B 落到y 轴上点D 处（1）求点D 的坐标；（2）动点P 以每秒 1 个单位长度的速度从点B 出发沿着线段BO 向终点O 运动，运动时 间为t 秒，请用含有t 的式子表示 PCA 的面积，并直接写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点M 以每秒 2 个单位长度的速度从点A 出发沿着线段 AO 向 终点O 运动，动点N 以每秒a 个单位长度的速度从点O 出发沿着x 轴正方向运动，点P 、 M 、 N 同时出发；点M 停止时，点P 、 N 也停止运动，当DOPMON时，求a 的 值【第三部分：课后作业：小题强化巩固】1. 已知 A （ 1 ，2），B （7 ，4），M，N 是 x 轴上两动点（M 在 N 左边），MN=3 ，AM+MN+NB最小，直接写出最小值时点 M 的坐标为 2.如图，OE 是等边AOB 的中线，OB=4 ，C 是直线 OE 上一动点，以 AC 为边在直线 AC下方作等边ACD ，连接 ED ，下列说法正确的是（ ）A ED 的最小值是 2 B ED 的最小值是 1C ED 有最大值 D ED 没有最大值也没有最小值