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1、中考数学总复习训练：一次函数图像与性质一、选择题1. 一次函数y2x3的图象不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限2. 设点A(a，b)是正比例函数yx图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是()A. 2a3b0 B. 2a3b0C. 3a2b0 D. 3a2b03. 某快递公司每天上午9:0010:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为()A.9:15B.9:20C.9:25D.9:304. 下列函数中，满足y的
2、值随x的值增大而增大的是()A. y2xB. y3x1C. yD. yx25. 如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程axb0的解是()第4题图A. x2B. x0C. x1D. x36. 正比例函数y=kx(k0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是()7. 如图，一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是()A. x2 B. x0C. x1 D. x18. 若一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k0)的图象过点A(0，-1)，B(1，1)，则不等式kx+b>1的解集为()A.x<
3、;0B.x>0C.x<1D.x>19. 已知一次函数ykx5和ykx7，假设k0且k0，则这两个一次函数图象的交点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限10. 已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()A. k1，b0B. k1，b0C. k0，b0D. k0，b011. 如图，在RtABO中，OBA=90°，A(4，4)，点C在边AB上，且=，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为()A.(2，2)B.C.D.(3
4、，3)12. 一次函数yxb与yx1的图象之间的距离等于3，则b的值为()A. 2或4B. 2或4C. 4或6D. 4或6二、填空题13. 已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1<x2时，y1与y2的大小关系为. 14. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是x=. 15. 将直线y2x1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是_16. 在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=，
5、则点P(3，-3)到直线y=-x+的距离为. 17. 如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xb>kx6的解集是_18. 已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx5与直线l2：yx1的交点坐标为_19. 已知点A(1,5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为_20. 将函数y2xb(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|(b为常数)的图象，若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0<x<3，则b的取值范围为_三、解答题21. 在平面直角坐标系中
6、，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2).(1)当-2<x3时，求y的取值范围;(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标.22. 某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示(教师按成人票价购买，学生按学生票价购买)：运行区间成人票价(元/张)学生票价(元/张)出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票，则共需1020元(1)参加活动的教师有_人，学生有_人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二
7、等座票设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元求y关于x的函数关系式；若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D，C.(1)若OB=4，求直线AB的函数关系式;(2)连接BD，若ABD的面积是5，求点B的运动路径长.24. 下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30x120)已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h
8、，耗油量增加0.002 L/km.(1)当速度为50 km/h、100 km/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km、_L/km；(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？25. 如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2.求a的值26. 如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB.(1)求点B的坐标；(2)若ABC的面积为4，求直线l2的解析式27. 在平
9、面直角坐标系xOy中，直线l:y=kx+1(k0)与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C.(1)求直线l与y轴的交点坐标.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB，BC，CA围成的区域(不含边界)为W.当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数.28. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点， 直接写出、两点的坐标； 直线与直线交于点，动点从点沿方向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒（即）过点作轴交直线于点，若点在线段上运动时（如图），过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，设矩形的面积为，写出和之间的函数关系式，并求出的最大值；若点经过点后继续按原方向、原速度运动，当运动时间为何值时,过、三点的圆与轴相切. 7 / 7