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1、科 目：数学 教材北师大九年级上 使用班级 九年级制作人： 第18周 第 一 课时 制作日期 编号 2.1一元二次方程班级： 学号： 姓名： 总分：20分 得分： 【中考考点】主要考察一元二次方程的概念及如何一元二次方程模型.【学习目标】1、一元二次方程的概念及它的相关概念.2、一元二次方程的一般形式.3、根据实际问题列出相关方程.【学习重点】理解一元二次方程的定义，掌握其一般形式和一元二次方程的相关概念【学习难点】通过提出问题，能建立一元二次方程的数学模型.【学习过程】一、导 ：1、什么叫方程？2、什么叫一元一次方程？二、思+议+展+评：思 ：自学课本P31-32,根据题意列出方程，并将方程
2、整理化简：1、观察下面等式：102+112+122=132+142你还能找到五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果将这五个连续整数中的第一个数设为x，那么怎么用含x的代数式表示其余四个数？根据题意，你能列出怎样的方程？解：如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： , , , 根据题意，可得方程：化解方程：2、梯子移动一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？如果设梯子底端滑动x m，你能列出怎样的方程？10m分析：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m.如果设梯子底端滑动x
3、m，那么滑动后梯子底端距墙 m.解： 根据题意，可得方程：化解方程：议+展+评：独立思考2分钟再小组讨论3分钟，思考并讨论方程特点并分享所列方程.1、 上述三个方程有什么共同特点？你还能写出具备上述特征的方程吗？2、 为什么一般形式中要限制a0，b、c 可以为零吗？ 三、练+测（共20分，独立完成，限时6分钟）知识点一：一元二次方程的概念【例1】下列方程：；（a，b为常数）； 其中为一元二次方程的是 【例2】若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）Am=0 Bm1 Cm0且m1 Dm为任意实数知识点二：一元二次方程的一般形式【例3】把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项知识点三：建立一元二次方程模型【例4】如图，公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地（空白部分）面积为12m2，求原来正方形空地的边长。若设原来正方形空地的边长为xm，则可列方程 ：四、结1. 强化理解一元二次方程的概念：强调三个特征：它是_ _方程；它只含_ _未知数；方程中未知数的最高次数是_.2. 一元二次方程的一般形式：_ _，在任何一个一元二次方程中，_是必不可少的项.