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1、关于矩形(2)第一页，讲稿共十九页哦合作学习合作学习 用用6 6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形根牙签首尾相接摆成一个平行四边形（如图）（如图）:（1 1）能摆成多少个不同的平行四边形？）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？（2 2）在这些平行四边形中，有没有面积最）在这些平行四边形中，有没有面积最 大的一个平行四边形？说出你的理由大的一个平行四边形？说出你的理由.（3 3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？a第二页，讲稿共十九页哦A AB BC CD D有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边
2、形叫做矩形。矩形。A AB BC CD D（）矩形（）矩形的定义：的定义：（）（）实质上：矩形是特殊的平行四边形。实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊特殊（）（）矩形的表示：矩形的表示：矩形矩形ABCDABCD一个角是直角一个角是直角小学里学过的长方形、正方形都是矩形小学里学过的长方形、正方形都是矩形第三页，讲稿共十九页哦想一想想一想：你能举出在人们的日常生活和你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形生产实践中，有哪些东西是矩形的？的？第四页，讲稿共十九页哦第五页，讲稿共十九页哦矩形的性质的研究矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行我们已经知道矩
3、形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗你能说出矩形有哪些性质吗?E 。五五、矩形矩形 两条对角线互相平分两条对角线互相平分三三、矩形的两组对角分别相等、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等、矩形的两组对边分别相等一一、矩形的两组对边分别平行、矩形的两组对边分别平行四、矩形的邻角互补、矩形的邻角互补六、矩形是一个中心对称图形。、矩形是一个中心对称图形。四个角都是直角。四个角都是直角。且对角线相等。且对角线相等。OABCD第六页，讲稿共十九页哦O O矩形特殊性质：矩形特殊性质：A AB BC C
4、D D命题矩形的对角线相等命题矩形的四个角都是直角定理定理1:定理定理2:第七页，讲稿共十九页哦ABCDO探索矩形的对称性探索矩形的对称性:矩形是中心对称图形矩形是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形矩形是轴对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条对称轴有几条?是中心对称图形吗？是中心对称图形吗？第八页，讲稿共十九页哦练一练练一练 在矩形在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O,已知已知AB=6，BC=8，(1)求求BD=_，(2)矩形矩形ABCD的面积是的面积是_。ABCDO104868第九页，讲稿共十九页哦练习：练习：1 1、已知矩形的周长是、已知矩形的周
5、长是14cm,14cm,相邻两边的差相邻两边的差是是1cm,1cm,那么这个矩形的面积是多少？那么这个矩形的面积是多少？2 2、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC，BDBD相交相交 于点于点O O，已知，已知AB=6AB=6，OD=5OD=5，则，则BC=_,BC=_,AOD AOD 的周长的周长=_.=_.O OA AB BC CD D第十页，讲稿共十九页哦运用性质，提高能力运用性质，提高能力问题问题1 1：（1 1）根据矩形的上述性质，）根据矩形的上述性质，你能发现你能发现OAOA、OBOB、OCOC、ODOD有什么有什么关系？关系？（2 2）由）由OA
6、=OB=OC=ODOA=OB=OC=OD可知图中有几可知图中有几个等腰三角形？这些三角形全等吗个等腰三角形？这些三角形全等吗?面积相等吗？面积相等吗？O OA AB BC CD D（3 3）若已知）若已知BC=8BC=8，O O到到BCBC的距离为的距离为3 3，求矩形的，求矩形的面积，周长，对角线的长度。面积，周长，对角线的长度。第十一页，讲稿共十九页哦例例:已知已知:矩形矩形ABCDABCD的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相相交于点交于点0,AOD=120,AB=4cm,0,AOD=120,AB=4cm,求（求（1 1）判断）判断AOBAOB的形状；的形状；（2 2）求）求BDB
7、D的长；的长；（3）矩形矩形ABCD的面积的面积.第十二页，讲稿共十九页哦如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，E E、F F分别分别在在ABAB、CDCD的中点，的中点，求证：四边形求证：四边形AEFDAEFD是矩形。是矩形。DFCAEB第十三页，讲稿共十九页哦已知已知:如图如图,在矩形在矩形ABCDABCD中中,M,M为为BCBC的中点的中点.求证求证:（2 2）若要使）若要使AMDAMD是直角，矩形的边要满是直角，矩形的边要满足什么关系足什么关系？（1 1）MAD=MAD=MDA.MDA.BC=2AB第十四页，讲稿共十九页哦 已知已知:如图如图,过矩形过矩形ABCDABCD的顶
8、点作的顶点作CE/BDCE/BD，交，交ABAB的的延长线于延长线于E E。求证：求证：CAE=CEACAE=CEAA AB BC CD DE E相信你相信你,一定行一定行第十五页，讲稿共十九页哦 如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线BD对对折，使点折，使点A落在点落在点E处，处，BE交交CD于点于点F。求证：求证：EF=FCBADCFE第十六页，讲稿共十九页哦ABCDO矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,图中有多图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？少个直角三角形？有多少个等腰三角形？有多少有多少对全等三角形？对全等三角形？矩形矩形 问题问题 直角三角形和等腰三角形问题直角三角形和等腰三角形问题转化第十七页，讲稿共十九页哦矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等.矩形的性质定理矩形的性质定理2矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.矩形的对称性矩形的对称性矩形是中心对称图形矩形是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形这节课你学到了什么这节课你学到了什么?还有什么困惑吗？还有什么困惑吗？第十八页，讲稿共十九页哦感谢大家观看第十九页，讲稿共十九页哦