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1、库仑定律 电场强度第1页，共45页，编辑于2022年，星期六electrostatic field in vacuum第2页，共45页，编辑于2022年，星期六本章主要内容：本章主要内容：静电场的基本定律：静电场的基本定律：库仑定律、场强叠加原理库仑定律、场强叠加原理静电场的基本定理：静电场的基本定理：高斯定理、环路定理高斯定理、环路定理描述静电场的物理量：描述静电场的物理量：电场强度、电势电场强度、电势研究带电体激发的静电场在空间的分布规研究带电体激发的静电场在空间的分布规律及其基本特性：律及其基本特性：第3页，共45页，编辑于2022年，星期六一、电荷一、电荷（Electric charg
2、e）（自学）（自学）1.电荷的种类：电荷的种类：12.1 电荷、库仑定律电荷、库仑定律 自然界只存在两种电荷，同种电荷相排斥，自然界只存在两种电荷，同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。异种电荷相吸引。美国物理学家美国物理学家富兰克林富兰克林首先将其称为正电荷和首先将其称为正电荷和负电荷。负电荷。第4页，共45页，编辑于2022年，星期六 光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破坏电荷守恒的假设。坏电荷守恒的假设。2.电荷守恒定律电荷守恒定律（law of conservation of charge）+-电子对产电子对产生生电子对湮电子对湮灭灭-现代实验现代实验
3、+表述：表述：在一个和外界没有电荷交换的系统内在一个和外界没有电荷交换的系统内（即孤立系统中），正负电荷的代数和在任何（即孤立系统中），正负电荷的代数和在任何物理过程中都保持不变。物理过程中都保持不变。第5页，共45页，编辑于2022年，星期六电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例例如核反应和基本粒子过程如核反应和基本粒子过程)，是物理学中普遍，是物理学中普遍的基本定律之一的基本定律之一。电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的一电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，但电荷既不能被创造，也不部分转移到另一部分，但电荷既不能被创造
4、，也不能被消灭。能被消灭。第6页，共45页，编辑于2022年，星期六自从自从汤姆逊汤姆逊发发现电子后，研究者现电子后，研究者们就提出了各种各们就提出了各种各样的方法测量电子样的方法测量电子的电量。的电量。3.电荷量子化电荷量子化(charge quantization)第7页，共45页，编辑于2022年，星期六密立根密立根的实验从的实验从1906年持续到年持续到1917年年美国芝加哥大学的美国芝加哥大学的R.A.Millikan于于1913年年发表了一份报告，他用一个油滴在两个水平带发表了一份报告，他用一个油滴在两个水平带电板间的升降实验精确地测量了电子的电量：电板间的升降实验精确地测量了电子
5、的电量：e=1.6021773310-19库仑（库仑（C）第8页，共45页，编辑于2022年，星期六迄今所知，迄今所知，电子电子是自然界中存在的最小负电是自然界中存在的最小负电荷，荷，质子质子是最小的正电荷。它们的带电量都是基是最小的正电荷。它们的带电量都是基本电荷本电荷e。他同时证明：任何带电体的电量的变化是不他同时证明：任何带电体的电量的变化是不连续的，只能是基本电荷连续的，只能是基本电荷e 的整数倍，的整数倍，目前，电荷量子化已在相当高的精度下得到了目前，电荷量子化已在相当高的精度下得到了验证。验证。即：任何带电体或其它微观粒子所带的电量都是即：任何带电体或其它微观粒子所带的电量都是e
6、的的整数倍，即：整数倍，即：，N=1,2,3,.电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作叫作电荷的量子化电荷的量子化。电子的电荷。电子的电荷e称为称为基元电荷基元电荷，或或电荷的量子电荷的量子。第9页，共45页，编辑于2022年，星期六电荷最基本的性质是与其他电荷相互作用，所以电电荷最基本的性质是与其他电荷相互作用，所以电荷之间相互作用的规律是电现象最基本的规律。这荷之间相互作用的规律是电现象最基本的规律。这方面的规律是由法国工程师库仑方面的规律是由法国工程师库仑(17361806)通过通过实验确定的，叫做库仑定律。库仑定律直接给出的实验确定
7、的，叫做库仑定律。库仑定律直接给出的是点电荷之间相互作用的规律。是点电荷之间相互作用的规律。点电荷：点电荷：只考虑带电体的电量，可以忽略形状只考虑带电体的电量，可以忽略形状和大小的带电和大小的带电体体条件条件:带电体本身的线度带电体本身的线度d0的金属球，在它附近的金属球，在它附近P 点产点产生的场强为生的场强为。将一点电荷。将一点电荷q 0引入引入P 点，测得点，测得q 实际受力与实际受力与q 之比之比是大于、小于、还是等于是大于、小于、还是等于P 点的点的?第23页，共45页，编辑于2022年，星期六若空间电场是由点电荷若空间电场是由点电荷q 激发的，由库仑定律，激发的，由库仑定律，试验点
8、电荷试验点电荷q0受到的电场力为受到的电场力为:则则q 激发的电场其强度激发的电场其强度:2.电场强度的计算电场强度的计算（1）点电荷的场强）点电荷的场强第24页，共45页，编辑于2022年，星期六点电荷的场呈球对称分布点电荷的场呈球对称分布场强方向为正电荷受力方向场强方向为正电荷受力方向讨论讨论+-从场源电荷指向场点从场源电荷指向场点第25页，共45页，编辑于2022年，星期六(2)场强叠加原理场强叠加原理点电荷系电场点电荷系电场中空间某点的场强为各个点电荷中空间某点的场强为各个点电荷在该点单独存在时产生的场强的矢量和。在该点单独存在时产生的场强的矢量和。证明：证明：试验电荷受力为：试验电荷
9、受力为：两边同除以两边同除以q0第26页，共45页，编辑于2022年，星期六电偶极矩（电矩）电偶极矩（电矩）例例1.1.电偶极子的电场强度电偶极子的电场强度电偶极子的轴电偶极子的轴（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度电偶极子轴线延长线上一点的电场强度第27页，共45页，编辑于2022年，星期六第28页，共45页，编辑于2022年，星期六（2 2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度第29页，共45页，编辑于2022年，星期六第30页，共45页，编辑于2022年，星期六(3)电荷连续分布的带电体的电场电荷连续分布的带电体的电场每个电荷元视为点电荷每个电荷元
10、视为点电荷P可把带电体分割成许多个电荷元组成可把带电体分割成许多个电荷元组成然后利用场强叠加原理然后利用场强叠加原理第31页，共45页，编辑于2022年，星期六电荷密度电荷密度体体电荷密度电荷密度面面电荷密度电荷密度线线电荷密度电荷密度第32页，共45页，编辑于2022年，星期六例题例题2求均匀带电细棒外一点的场强。设求均匀带电细棒外一点的场强。设棒长为棒长为l，带电量，带电量q，电荷线密度为，电荷线密度为。解：解：建坐标；建坐标；取电荷元取电荷元dq；确定确定的方向的方向确定确定的大小的大小将将投影到坐标轴上投影到坐标轴上P第33页，共45页，编辑于2022年，星期六统一变量（统一变量（r、
11、y 是变量）是变量）若选若选 作为积分变量作为积分变量叠加叠加第34页，共45页，编辑于2022年，星期六可求得可求得:第35页，共45页，编辑于2022年，星期六讨论讨论中垂线上一点的场强中垂线上一点的场强由对称性，由对称性，Ey=0则则若若x l（无限长带电线模型）（无限长带电线模型）第36页，共45页，编辑于2022年，星期六建坐标；建坐标；取电荷元取电荷元dq确定确定的方向的方向确定确定的大小的大小将将投影到坐标轴上投影到坐标轴上统一变量对分量叠加统一变量对分量叠加求电场强度的步骤合成合成第37页，共45页，编辑于2022年，星期六例题例题3求均匀带电圆环轴线上一点的场求均匀带电圆环轴
12、线上一点的场强。设圆环带电量为强。设圆环带电量为q，半径为，半径为R解：解：建坐标；建坐标；取电荷元取电荷元dq，确定确定的方向的方向确定确定的大小的大小将将投影到坐标轴上投影到坐标轴上第38页，共45页，编辑于2022年，星期六讨论：当讨论：当x 远大于环的半径时，远大于环的半径时，方向在方向在x 轴上，正负由轴上，正负由q 的正负决定。的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷说明远离环心的场强相当于点电荷的场。的场。由对称性可知，由对称性可知，P点场强只有点场强只有x 分量分量P第39页，共45页，编辑于2022年，星期六场强大小沿轴的分布情况：场强大小沿轴的分布情况：第40页，共45页
13、，编辑于2022年，星期六解解 由例由例3 3例例4求均匀带电圆盘轴线上一点的场强。求均匀带电圆盘轴线上一点的场强。圆盘面电荷密度为圆盘面电荷密度为，半径为，半径为R第41页，共45页，编辑于2022年，星期六第42页，共45页，编辑于2022年，星期六相当于相当于均匀无限大带电平面均匀无限大带电平面附近的电场，场强附近的电场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。垂直于板面，正负由电荷的符号决定。用泰勒级数展开用泰勒级数展开在远离带电圆平面处，相当于点电荷的场强。在远离带电圆平面处，相当于点电荷的场强。讨论讨论当当xR时时当当xR时时第43页，共45页，编辑于2022年，星期六例例5 5 两块无限大均匀带电平面，已知电两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为荷面密度为 ，计算场强分布。计算场强分布。解：由场强叠加原理由场强叠加原理两板之间：两板之间：两板之外：两板之外：E=0第44页，共45页，编辑于2022年，星期六求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强解：课后思考：取取dq=dl如图示如图示由对称性由对称性取对称轴取对称轴第45页，共45页，编辑于2022年，星期六