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1、第二章平面机构的运动分析第1页，本讲稿共42页2-1 机构运动分析的目的与方法机构运动分析的目的与方法研究内容研究内容:位置分析、速度分析和加速度分析。位置分析、速度分析和加速度分析。内涵：内涵：点的点的轨迹轨迹位移位移速度速度加速度加速度原动件的原动件的运动规律运动规律其余其余构件构件 构件的构件的位置位置角位移角位移角速度角速度角加速度角加速度 第2页，本讲稿共42页ACBED1.1.位置分析位置分析确确定定机机构构的的位位置置（位位形形），绘绘制机构位置图。制机构位置图。确确定定构构件件的的运运动动空空间间，判判断断是否发生干涉。是否发生干涉。确确定定构构件件(活活塞塞)行行程程，找找出
2、出上下极限位置。上下极限位置。确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。HEHD2-1 机构运动分析的目的与方法机构运动分析的目的与方法第3页，本讲稿共42页2.速度分析速度分析 通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足 工作要求。如牛头刨。工作要求。如牛头刨。为加速度分析作准备。为加速度分析作准备。3.加速度分析加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。的目的是为确定惯性力作准备。分析方法：分析方法：图解法图解法简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。解析法解析法正好与以上相反。正好与以
3、上相反。实验法实验法试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决 实现预定轨迹问题。实现预定轨迹问题。2-1 机构运动分析的目的与方法机构运动分析的目的与方法第4页，本讲稿共42页2-1 研究机构运动分析的目的与方法研究机构运动分析的目的与方法2-2 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用2-3 用相对运动图解法求机构速度和加速度用相对运动图解法求机构速度和加速度第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析第5页，本讲稿共42页2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用一、一、速度瞬心的概念速度瞬心的
4、概念AB VAVB瞬心瞬心：两构件两构件间间相对速度为相对速度为0的的重合点重合点。单个刚体：瞬时转动中心瞬心单个刚体：瞬时转动中心瞬心PA 11234BCD铰链四杆机构：构件铰链四杆机构：构件1：瞬心：瞬心P1 P14 构件构件3：瞬心：瞬心P3 P34P1P3P14P34如：P14=P41，P34=P4312A2(A1)B2(B1)VA2A1VB2B1(vP2P1=0)P21(vp=0)P瞬瞬心心：两两个个作作平平面面运运动动构构件件上上速速度度相相同同的的一一对对重重合合点点，在在某某一一瞬瞬时时两两构构件件的的相相对对运运动绕该点转动动绕该点转动，该点称，该点称瞬时速度中心瞬时速度中心
5、。第6页，本讲稿共42页 1 11 12 23 34 4B BC CP P1414P P3434瞬心瞬心：两构件两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点重合点。P P1212P P2323 若瞬心的若瞬心的绝对速度绝对速度0 0则称为则称为绝对瞬心绝对瞬心。如如P P1414、P P3434 绝对瞬心即构件的瞬时转动中心。绝对瞬心即构件的瞬时转动中心。若瞬心的若瞬心的绝对速度绝对速度00则称为则称为相对瞬心相对瞬心。如。如P P1212、P P2323 或称：或称：瞬心瞬心：两构件两构件间的间的等速重合点等速重合点。该概念是利用瞬心求解该概念是利用瞬心求解机构速度的关键。机构速度的关键。
6、12A2(A1)B2(B1)VA2A1VB2B1(vP2P1=0)P212-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第7页，本讲稿共42页二、瞬心的数目二、瞬心的数目 每两个构件就有一个瞬心每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有根据排列组合有构件构件 4 5 6 8瞬心瞬心 6 10 15 28P P1212P P2323P P13131 2 31 2 3若机构中有若机构中有n个构件，则个构件，则Nn(n-1)/22-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第8页，本讲稿共42页三、机构瞬心位置的确定三、机构瞬心位置的确定1.1.
7、直接观察法直接观察法1 12 2P P12121 12 2P P12122 21 1P P1212n nn nt tt t1 12 2V V1212适用于求通过适用于求通过运动副直接相联运动副直接相联的两构件瞬心位置。的两构件瞬心位置。瞬心：两构件间相对速度为瞬心：两构件间相对速度为0 0的重合点。的重合点。2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第9页，本讲稿共42页结论：结论：P P2121 、P P 3131 、P P 32 32 必位于同一条直线上必位于同一条直线上。P P2323VcVc 2 2VcVc 3 3P P1212P P13131 1A
8、A2 2B B3 3 2 2 3 3证明：证明：采用反证法。C C2.2.三心定理三心定理定义：定义：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心 必在一条直线上必在一条直线上。此法特别适用于两构件此法特别适用于两构件不直接相联不直接相联的场合。的场合。2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第10页，本讲稿共42页P P2424 1 11 12 23 34 4B BC CP P1414P P1212P P2323A ADDP P3434P P1313 例例1.1.如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置
9、如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置 点点B B的速度的速度V VB B，求点，求点C C的速度的速度V VC C和构件和构件2 2的角速度的角速度 2 2及构件及构件 1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/3 3。解：解：1.1.求解瞬心求解瞬心共有共有6 6个瞬心：个瞬心：n=4 Nn=4 Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6P P1313P P2424与与P P1212和和P P2323在同一条直线上在同一条直线上与与P P1414和和P P3434在同一条直线上在同一条直线上与与P P1212和和P P1414在同一条直线上在同一条直线上与与P P2323和和P P
10、3434在同一条直线上在同一条直线上 直接观察求瞬心直接观察求瞬心 三心定律求瞬心三心定律求瞬心2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第11页，本讲稿共42页P P2424 1 11 12 23 34 4B BC CP P1414P P1212P P2323A ADDP P3434P P1313v vP13P13 例例1.1.如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置 点点B B的速度的速度V VB B，求点，求点C C的速度的速度V VC C和构件和构件2 2的角速度的角速度 2 2及构件及构件
11、1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/3 3。解：解：2.2.求解速度求解速度瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。两构件两构件的的 等速等速 重合点。重合点。分析：已知构件分析：已知构件1 1的运动（的运动（V VB B），需求），需求 构件构件2 2和构件和构件3 3的运动。的运动。构件构件3 3：构件构件3 3与构件与构件1 1的等速重合点为的等速重合点为P P1313有：有：v vP13P13=1 1 l lP13P14P13P14 =3 3 l lP13P34P13P34 3 3 可求得可求得 3 3/1 1及及V VC C2-2 速度瞬心及其在
12、机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第12页，本讲稿共42页P P2424 1 11 12 23 34 4B BC CP P1414P P1212P P2323A ADDP P3434P P1313v vP13P13 例例1.1.如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置 点点B B的速度的速度V VB B，求点，求点C C的速度的速度V VC C和构件和构件2 2的角速度的角速度 2 2及构件及构件 1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/3 3。解：解：2.2.求解速度求解速度瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为
13、相对速度为0 0的的重合点。重合点。两构件两构件的的 等速等速 重合点。重合点。3 3v vP12P12 构件构件2 2：构件构件2 2与构件与构件1 1的等速重合点为的等速重合点为P P1212 可求得可求得 2 2 2 2为顺时针。为顺时针。构构件件2 2的的绝绝对对瞬瞬心心为为P P2424(v(vP24P24=0)=0)，相当于构件相当于构件2 2绕绕P P2424点作转动点作转动 由由 v vP12P12=2 2 l lP12P24P12P24绝对瞬心：构件的瞬时转动中心绝对瞬心：构件的瞬时转动中心2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第13页，
14、本讲稿共42页例例2 2：在曲柄滑块机构中，已知构件：在曲柄滑块机构中，已知构件2 2的角速度为的角速度为 2 2，求：机构的速度瞬心及构件求：机构的速度瞬心及构件4 4的速度的速度v v4 4。P13P24P14P12P34P23解：解：1.1.求解瞬心求解瞬心共有共有6 6个瞬心：个瞬心：n=4 N n=4 Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6P P1313P P2424与与P P1212和和P P2323在同一条直线上在同一条直线上与与P P1414和和P P3434在同一条直线上在同一条直线上与与P P1212和和P P1414在同一条直线上在同一条直线上与与P P2323和和P
15、P3434在同一条直线上在同一条直线上 直接观察求瞬心直接观察求瞬心 三心定律求瞬心三心定律求瞬心2瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。两构件的两构件的 等速等速 重合点。重合点。32142-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第14页，本讲稿共42页例例2 2：在曲柄滑块机构中，已知构件：在曲柄滑块机构中，已知构件2 2的角速度为的角速度为 2 2，求：机构的速度瞬心及构件求：机构的速度瞬心及构件4 4的速度的速度v v4 4。解：解：2.2.求解速度求解速度瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重
16、合点。重合点。两构件的两构件的 等速等速 重合点。重合点。P13P24P14P12P34P2323214 构件构件4 4：构件构件4 4与与构件构件2 2的等速重合点为的等速重合点为P P2424有：有：vP24=2lP12P24=v4vv4 4方向为水平向右。方向为水平向右。2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第15页，本讲稿共42页例例3.3.平底移动从动件盘形凸轮机构，构件平底移动从动件盘形凸轮机构，构件1 1的角速度的角速度 1 1，求从动件求从动件2 2在图示位置时的移动速度在图示位置时的移动速度v v2 2。213 1K解：解：1.1.求解瞬
17、心求解瞬心共有共有3 3个瞬心：个瞬心：n=3 Nn=3 Nn(n-1)/2n(n-1)/23 3P P1212分布在高副分布在高副n nn n法线上法线上与与P P1313和和P P2323在同一条直线上在同一条直线上2.2.求解速度求解速度瞬心：瞬心：两构件两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。两构件的两构件的 等速等速 重合点。重合点。分析：已知构件分析：已知构件1 1凸轮的运动，需求凸轮的运动，需求 构件构件2 2（从动件）的运动。（从动件）的运动。P13nnP12P23P23v12构件构件2 2：与与构构件件1 1的的等等速速重重合合点为点为P P1212有：有：v
18、P12=v2=1lP12P13 可求得可求得v v2 22-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第16页，本讲稿共42页312例例4 4：已知构件：已知构件2 2的转速的转速 2 2，求构件，求构件3 3的角速度的角速度 3 3 。2 2解解:用三心定律求出用三心定律求出P P2323 。求瞬心求瞬心P P2323的速度的速度:VP23l(P23P13)3 3 3 32 2(P13P23/P12P23)P P1212P P1313方向方向:逆时针逆时针,与与 2 2相反。相反。VP23VP23l(P23P12)2 2n nn nP P23233 32-2 速
19、度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第17页，本讲稿共42页四、用瞬心法解题步骤四、用瞬心法解题步骤绘制机构运动简图；绘制机构运动简图；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相对瞬心的速度求出相对瞬心的速度;五、瞬心法的优缺点：五、瞬心法的优缺点：适合于求简单机构的速度，机构复杂时因适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。瞬心数急剧增加而求解过程复杂。有时瞬心点落在纸面外。有时瞬心点落在纸面外。仅适于求速度仅适于求速度V,V,使应用有一定局限性。使应用有一定局限性。求构件绝对速度求构件绝对速度V V或角速度或角速度。2-2 速度瞬心及其在机构
20、速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用第18页，本讲稿共42页2-1 研究机构运动分析的目的与方法研究机构运动分析的目的与方法2-2 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用2-3 用相对运动图解法求机构速度和加速度用相对运动图解法求机构速度和加速度第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析第19页，本讲稿共42页CD一、基本原理和方法一、基本原理和方法1.矢量方程图解法矢量方程图解法 因因每每一一个个矢矢量量具具有有大大小小和和方方向向两两个个参参数数，根根据据已已知知条条件的不同，上述方程有以下四种情况：件的不同，上述方程有以下四种情况：设有
21、矢量方程：设有矢量方程：D A+B+C D A+B+C大小：大小：？方向：方向：DABCAB D A+B+C 大小：？大小：？方向：？方向：？2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度第20页，本讲稿共42页BCB D A+B+C 大小：大小：方向：方向：？D A+B+C大小：大小：？方向：方向：？DACDA2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度第21页，本讲稿共42页2.同一构件上两点速度和加速度之间的关系同一构件上两点速度和加速度之间的关系 1)速度之间的关系速度之间的关系选速度比例尺选速度比例尺v m/s/mm，在任意点在任
22、意点p作图使作图使VAvpa，ab同理有：同理有：VCVA+VCA 大小：大小：?方向：方向：?CAVBVA+VBA不可解！不可解！p 大小：大小：方向：方向：BA?相对速度为：相对速度为：VBAvab按图解法得：按图解法得：VBvpb,方向：方向：p b方向：方向：a b BAC第22页，本讲稿共42页abpc同理有：同理有：VCVB+VCB大小：大小：?方向：方向：?CBVCVA+VCA VB+VCB不可解！不可解！联立方程有：联立方程有：作图得：作图得：VCv pcVCAv acVCBv bc方向：方向：p c方向：方向：a c 方向：方向：b c 大小：大小：?方向：方向：?CA CB
23、ACB2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度第23页，本讲稿共42页VBA/LBAvab/l AB 称称pabc为为速度多边形速度多边形（或速度图解（或速度图解)p为为极点极点。得：得：ab/ABbc/BCca/CA abcABC 方向：顺时针方向：顺时针同理：同理：vca/l CAvcb/l CBACBcabp2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度第24页，本讲稿共42页cabpACB速度多边形的性质速度多边形的性质:联接联接p点和任一点的向量代表该点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对速点在机构图中同名点的绝对速
24、 度，指向为度，指向为p该点。该点。联接任意两点的向量代表该两点联接任意两点的向量代表该两点 在机构图中同名点的相对速度，在机构图中同名点的相对速度，指向与速度的下标相反。如指向与速度的下标相反。如bc代代 表表VCB而不是而不是VBC，常用相对速，常用相对速 度来求构件的角速度。度来求构件的角速度。abcABC，称，称abc为为ABC的的速速 度影象度影象，两者相似且字母顺序一致。，两者相似且字母顺序一致。特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！P极点极点p代表机构中所有速度为零的点的影象。代表机构中所有速度为零的点的影象。D2-3 用相对
25、图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度第25页，本讲稿共42页速度影像法速度影像法的用途：的用途：在同一构件上，在同一构件上，由两点的速度可求任意点的速度。由两点的速度可求任意点的速度。例例如如，求求BC中中间间点点E的的速速度度VE时时，bc上上中中间间点点e为为E点点的的影影象象，联联接接pe就是就是VE思考题：连架杆思考题：连架杆AD的速度影像在何处？的速度影像在何处？连架杆连架杆AD上速度等于上速度等于vB的点？的点？构件构件ABC上速度等于上速度等于0的点？的点？2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度ACBEcabpe第26页，本
26、讲稿共42页bBAC2)加速度关系加速度关系选加速度比例尺选加速度比例尺a m/s2/mm，在任意点在任意点p作图使作图使aAapab”设已知构件设已知构件ABC的角速度的角速度，A点加速度和点加速度和aB的方向的方向A B两点间加速度之间的关系有：两点间加速度之间的关系有：aBaA+anBA+atBA求得：求得：aBapb atBAab”b方向方向:b”baBAab a方向方向:a b 大小：大小：方向：方向：?BA?BA2lABaAaBap2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度第27页，本讲稿共42页BAC 又：又：aC aB+anCB+atCB不可解！不
27、可解！同理：同理：aCaA+anCA+atCA 不可解！不可解！aCaA+anCA+atCA aB+anCB+atCB联立方程：联立方程：?大小：大小：?方向：方向：?2lCACA?CA大小：大小：?方向：方向：?2lCBCB?CBc”c”c作作图图求求解解得得:atCAac”c atCBacc”方向：方向：c”c 方向：方向：c”c 方向：方向：p c aCapcbb”ap第28页，本讲稿共42页得：得：ab/lABbc/lBC a c/lCA称称pabcpabc为为加加速速度度多多边边形形（或速度图解），（或速度图解），p p极点极点 abcABC 加速度多边形的特性：加速度多边形的特性：
28、联接联接p点和任一点的向量代表该点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对加速点在机构图中同名点的绝对加速 度，指向为度，指向为p该点。该点。bb”apc”c”c角加速度：角加速度：atBA/lAB方向：方向：CWa b”b/l ABaBA(atBA)2 2+(anBA)2 2aCA(atCA)2 2+(anCA)2 2aCB(atCB)2 2+(anCB)2 2lCA 2 2+4 4lCB 2 2+4 4lAB 2 2+4 4aaba aca bcBAC第29页，本讲稿共42页联接任意两点的向量代表该两点在联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点机构图中同名点 的相对加速度，指向与
29、速度的下标相反。如的相对加速度，指向与速度的下标相反。如ab代代 表表aBA而不是而不是aAB，bc aCB，ca aAC。abcABCabcABC，称称 abcabc为为 ABCABC的的 加速度影象，称加速度影象，称pabcpabc为为PABCPABC的的加速加速 度影象度影象，两者相似且字母顺序一致。，两者相似且字母顺序一致。极点极点pp代表机构中所有代表机构中所有加加速度为零的点速度为零的点 的影象的影象。特特别别注注意意：影影象象与与构构件件相相似似而而不不是与机构位形相似！是与机构位形相似！加加速速度度影影像像法法的的用用途途：根根据据相相似似性性原原理理由两点的由两点的加加速度求
30、任意点的速度求任意点的加加速度。速度。例例:求求BCBC中间点中间点E E的的加加速度速度a aE E 求构件求构件ABCABC上加速度等于上加速度等于0 0的点。的点。常用相对切向加速度来求构件的角加速度。常用相对切向加速度来求构件的角加速度。bapcBACE第30页，本讲稿共42页B132AC2.两构件重合点的速度及加速度的关系两构件重合点的速度及加速度的关系 速度关系速度关系 VB3VB2+VB3B2pb2b3 VB3B2 的方向的方向:b2 b3 3=vpb3/lCB31大小：大小：方向：方向：?BC12B1)回转副回转副 VB1=VB2 aB1=aB2 公共点公共点VB1VB2 aB
31、1aB2具体情况由其他已知条件决定具体情况由其他已知条件决定2)高副和移动副高副和移动副 B12B321第31页，本讲稿共42页3B132AC1pb2b3ak B3B2 加速度关系加速度关系结结论论：当当两两构构件件构构成成移移动动副副时时，重重合合点点的的加加速速度度不不相相等等，且且移移动动副副有有转转动动分分量量时时，必然存在哥氏加速度分量。必然存在哥氏加速度分量。+akB3B2 大小：大小：方向：方向：b2kb 33akB3B2的方向：的方向：VB3B2 顺顺3 转过转过90?23lBC BC?l121BA?BC2VB3B23 aB3=anB3+atB3=aB2+arB3B2b”3pa
32、B3 apb3,3atB3/lBCab3b3/lBCarB3B2 akb3 B C图解得：图解得：第32页，本讲稿共42页c二、用相对运动图解法求机构的速度和加速度二、用相对运动图解法求机构的速度和加速度已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、2，求：，求：解：解：1)速度分析速度分析 VBLAB2，VVB/pb VC VB+VCB ABCDEF123456bVF、aF、3、4、5、3、4、5构件构件3、4、5中任一速度为中任一速度为Vx的点的点X3、X4、X5的位置的位置构件构件3、5上速度为零的点上速度为零的点I3、I5构件构件3、5上加速度为零的点上加速度
33、为零的点Q3、Q5点点I3、I5的加速度的加速度 Q3、Q52大小：大小：?方向：方向：CD p?BC第33页，本讲稿共42页e从图解上量得：从图解上量得：VCB Vbc VCVpc 方向：方向：bc方向：顺时针方向：顺时针4 VC/lCD方向：逆时针方向：逆时针34VC VB+VCB cb利利用用速速度度影影象象与与构构件件相相似似的的原原理理，可求得影象点可求得影象点e。图解上式得图解上式得pef：VFVE+VFE 求构件求构件6的速度：的速度：VFE v ef e f 方向：方向：pf 5VFE/lFE方向：顺时针方向：顺时针 大小：大小：?方向：方向：/DF3 VCB/lCB方向：方向
34、：pcf?EFVF v pf p5ABCDEF1234562第34页，本讲稿共42页ec”bcc”加速度分析：加速度分析：?24 lCDCD?CD23 lCB CB?BCaC=anC+atC P作图求解得作图求解得:4=atC/lCD 3=atCB/lCB 方向：逆时针方向：逆时针 方向：逆时针方向：逆时针 aC=a pc=aB+anCB+atCB 利用影像法求得利用影像法求得e点的像点的像e43aBC=a bc 方向：方向：bc方向：方向：pc 得：得：aE=a pe 345ABCDEF1234562cbfp第35页，本讲稿共42页c”bcc”求构件求构件6的加速度：的加速度：?/DF25
35、lFE FE?BCP作图求解得作图求解得:5=atFE/lFE 方向：顺时针方向：顺时针 aF=a pf atFE=a f”f 方向：方向：f”f方向：方向：pf aF=aE +anFE+atFE eff”43345ABCDEF1234562cbfp第36页，本讲稿共42页I5I3I3x3cbfpx4利利用用速速度度影影象象和和加加速速度度影影象象求求特特殊殊点点的速度和加速度：的速度和加速度：求构件求构件3、4、5中任一速度为中任一速度为Vx的的X3、X4、X5点的位置。点的位置。x5x利用影象法求特殊点的运动参数：利用影象法求特殊点的运动参数：求作求作bcxBCX3 得得X3构件构件3、5
36、上速度为零的点上速度为零的点I3、I5 cexCEX4 得得X4 efxEFX5 得得X5求作求作bcpBCI3 得得I3efpEFI5 得得I5x3x4x5I5ABCDEF1234562e2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度第37页，本讲稿共42页i5Q3c”bcc”Peff”构件构件3、5上加速度为零的点上加速度为零的点Q3、Q5点点I3、I5的加速度的加速度aI3、aQ5CQ5i3求得：求得：aI3=a pi3aI5=a pi5求作求作bcpBCQ3 得得Q3 efpEFQ5 得得Q5求作求作bci3BCI3 求作求作efpEFQ5 I3I5Q3Q5i
37、3i5ABCDEF1234562第38页，本讲稿共42页ABCDGH解题关键：解题关键：1.以作平面运动的构件为突破口，以作平面运动的构件为突破口，基准点和基准点和 重合点都应选取该构件上重合点都应选取该构件上的铰接点的铰接点，否，否 则已知条件不足而使则已知条件不足而使无法求解。无法求解。EF如：如：VE=VF+VEF 如选取铰链点作为基点时，所列方程仍如选取铰链点作为基点时，所列方程仍不能求解，则此时应联立方程求解。不能求解，则此时应联立方程求解。如：如：VG=VB+VGB 大小：大小：?方向：方向：?VC=VB+VCB?VC+VGC=VG?大小大小:?方向：方向：?2-3 用相对图解法求
38、机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度第39页，本讲稿共42页ABCD1234重重合合点点的的选选取取原原则则:选选已已知知参参数数较较多多的的点点（一般为铰链点）（一般为铰链点）应将构件扩大至包含应将构件扩大至包含B点点！如选如选B点：点：VB4=VB3+VB4B3如选如选C点：点：VC3=VC4+VC3C4tt不可解不可解可解可解大小：大小：?方向：方向：?大小：大小：?方向：方向：?2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度第40页，本讲稿共42页tt1ABC234右图所示机构，重合点应选在何处？右图所示机构，重合点应选在何处？B点点!当取当取B
39、点为重合点时点为重合点时:VB4=VB3+VB4B3 大小：大小：?方向：方向：可解可解?ABCD4321取取C为重合点，为重合点，有有:VC3=VC4+VC3C4大小：大小：?？?方向：方向：?不可解不可解2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度第41页，本讲稿共42页2.正确判哥式加速度是否等于零正确判哥式加速度是否等于零ak0ak0ak0 ak0 ak0 ak0 ak0 ak0 动坐标平动时，动坐标平动时，ak=0。判断下列几种情况取判断下列几种情况取B点为重合点时有无点为重合点时有无ak 当两构件构成移动副：当两构件构成移动副：且动坐标含有转动分量时，且动坐标含有转动分量时，ak0；B123B123B1231B23B123B123B123B123 第42页，本讲稿共42页